《数据结构与算法》基础实验讲义1090915.docx
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《数据结构与算法》基础实验讲义1090915
《数据结构与算法》基础实验讲义
黑龙江大学
软件学院
2009年9月
实验考核标准
1、本课程基础实验部分共包含11个基本实验单元和两个选做实验单元。
要求每个学生完成每个基本实验单元中的至少一个程序。
完成程序个数少于6个的学生(这6个程序要求属于不同的实验单元),取消实验成绩。
本课程基础实验成绩占期末总成绩的10%。
2、实验成绩评定:
本实验总计10分,每个实验需在规定时间内完成。
6个程序以内每个程序占1分;超出6个程序部分,可根据完成情况得附加分0到4分。
3、缺勤1次扣一分。
4、在学院组织的抽查中若被发现实验不是自己完成的,将取消本课程的考试资格。
本实验讲义共分为十一个实验。
其中不带“*”号的上机实验题目,主要是为帮助学生深化理解教学内容,澄清基本概念,并以基本程序设计技能训练为主要目的而设立;带“*”号的上机实验题目,可激起学生的学习潜能,并对广泛开拓思路有益。
实验一顺序存储的线性表(2学时)
【实验要求】
了解线性表的逻辑结构特征,熟练掌握线性表的顺序存储结构的描述方法,及在其上实现各种基本运算的方法。
【实验内容】
下列题目至少选做一道。
题目1:
设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中,且递增有序。
试设计一算法,将x插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性。
题目2:
用向量作存储结构,试设计一个算法,仅用一个辅助结点,实现将线性表中的结点循环右移k位的运算。
题目3:
用向量作存储结构,试设计一个算法,仅用一个辅助结点,实现将线性表逆置的运算。
实验二单链表上的操作(2学时)
【实验要求】
熟练掌握线性表的单链式链接存储结构及在其上实现线性表的各种基本运算的方法。
【实验内容】
下列题目至少选做一道。
题目1:
已知带头结点的动态单链表L中的结点是按整数值递增排序的,试写一算法将值为x的结点插入到表L中,使L仍然有序。
题目2:
设计一算法,逆置带头结点的动态链表L。
要求利用原表的结点空间,并要求用尽可能少的时间完成。
题目3:
假设有两个按元素值递增有序的线性表A和B,均以单链表作存储结构,试编写算法将A表和B表归并成一个按元素值递减有序的线性表C,并要求利用原表的空间存放C。
实验三循环链表和双链表(2学时)
【实验要求】
熟练掌握线性表的循环链式和双链式链接存储结构及在其上实现线性表的各种基本运算的方法。
【实验内容】
下列题目至少选做一道。
题目1:
假设在长度大于1的单循环链表中,既无头结点也无头指针。
s为指向某个结点的指针,试编写算法删除结点*s的直接前驱结点。
题目2:
已知由单链表表示的线性表中,含有三类字符的数据元素(如:
字母、数字和其它字符),设计算法构造三个以循环链表示的线性表,使每一个表中只含同一类的字符,且利用原表中的结点空间作为这三个表的空间。
(头结点可以另辟空间)
题目3:
有一双链表,每个结点中除有prior、data和next域外,还有一访问频度域freq,在链表被启用前,其值均初始化为零。
每当在链表上进行一次LOCATE(L,x)运算,元素值为x的结点中freq域的值增1,并使此链表中结点保持按freq递减的顺序排列,以便使频繁访问的结点总是靠近表头。
设计满足上述要求的LOCATE算法。
实验四栈和队列(4学时)
【实验要求】
1.掌握栈和队列的数据结构的特点;
2.熟练掌握在两种存储结构上实现栈和队列的基本运算;
3.学会利用栈和队列解决一些实际问题。
【实验内容】
下列题目至少选做一道。
题目1:
设单链表中存放着n个字符,设计算法,判断该字符串中是否有中心对称关系。
例如:
xyzzyx、xyzyx都算是中心对称的字符串。
题目2:
设计算法判断一个算术表达式的圆括号是否配对。
(提示:
对表达式进行扫描,遇‘(’进栈,遇‘)’退掉栈顶的‘(’,表达式被扫描完毕,栈为空)
题目3:
假设以带头结点的循环链表表示队列,并只设一个指针指向队尾,编写相应的置队空、入队和出队算法。
实验五串运算的实现(2学时)
【实验要求】
熟练掌握串的顺序和链接存储结构的实现方法;熟练掌握在两种存储结构上实现串的各种运算。
【实验内容】
下列题目至少选做一道。
题目1:
若X和Y是用结点大小为1的单链表表示的串,设计算法找出X中第一个不在Y中出现的字符。
题目2:
设计一算法,在顺序串上实现串的比较运算strcmp(S,T)。
*题目3:
若S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串,设计算法将S中首次与T匹配的子串逆置。
实验六树的应用
(一)(3学时)
【实验要求】
熟悉二叉树的各种存储结构的特点及适用范围;掌握建立二叉树的存储结构的方法;熟练掌握二叉树的前序、中序、后序遍历的递归及非递归算法;灵活运用递归的遍历算法实现二叉树的其它各种运算。
【实验内容】
下列题目至少选做一道。
题目1:
以二叉链表作存储结构,设计求二叉树高度的算法。
题目2:
一棵n个结点的完全二叉树用向量作存储结构,用非递归算法实现对该二叉树进行前序遍历。
题目3:
以二叉链表作存储结构,编写非递归的前序、中序、后序遍历算法。
实验七树的应用
(二)(3学时)
【实验要求】
灵活运用非递归的遍历算法实现二叉树的其它各种运算;掌握按层次顺序遍历二叉树的方法;熟练掌握在中序线索二叉树上找给定结点的指定顺序下的前驱和后继的方法。
【实验内容】
下列题目至少选做一道。
*题目1:
以二叉链表作存储结构,设计按层次顺序(同一层自左向右)遍历二叉树的算法。
*题目2:
在二叉树中查找值为x的结点,编写算法打印值为x的结点的所有祖先。
假设值为x的结点不多于1个。
题目3:
给出在中序线索二叉树中查找给定结点*p的前序后继的算法。
实验八图的应用
(一)(2学时)
【实验要求】
熟练掌握图的两种存储结构的实现方法;熟练掌握遍历图的递归和非递归算法。
【实验内容】
下列题目至少选做一道。
题目1:
设计算法,构造图的邻接链表,并递归地实现基于邻接链表的图的深度优先搜索遍历。
*题目2:
利用基于邻接矩阵的图的深度优先搜索算法,判别有向图中是否存在由顶点vi到顶点vj的路径(i≠j)。
*题目3:
利用基于邻接链表的非递归的图的广度优先搜索算法,判别有向图中是否存在由顶点vi到顶点vj的路径(i≠j)。
实验九图的应用
(二)(4学时)
【实验要求】
应用图的遍历算法实现图上的各种运算。
【实验内容】
下列题目至少选做一道。
*题目1:
设计一个无向图,求图中通过某顶点vk的简单回路的算法。
*题目2:
利用深度优先搜索遍历,设计对无回路的AOV网进行拓扑排序的算法。
*题目3:
设计校园的交通图,编写程序计算并模拟各个建筑之间的最短路径。
实验十内排序算法(2学时)
【实验要求】
熟练掌握在顺序表上实现内排序的各种方法;深刻理解各种内排序方法的特点,并能灵活运用。
【实验内容】
下列题目至少选做一道。
题目1:
编写双向起泡排序算法。
题目2:
编写算法,使得在尽可能少的时间内重排数组,将所有具有负值关键字的记录放在所有具有非负值关键字的记录的前面。
题目3:
编写非递归的快速排序算法。
*题目4:
随机产生若干个数,动态模拟各类排序算法的排序过程并进行比较。
实验十一查找算法的应用(2学时)
【实验要求】
熟练掌握顺序查找、二分查找、分块查找的递归及非递归算法;熟练掌握散列表上的各种操作;熟练掌握在二叉排序树上各种操作的实现方法。
【实验内容】
下列题目至少选做一道。
题目1:
给出递归的二分查找算法。
题目2:
设计用拉链法解决冲突的散列表上删除一个指定结点的算法。
题目3:
编写算法求出指定结点在给定二叉排序树中所在的层数。
题目4:
在给定的二叉排序树上找出任意两个不同结点的最近的公共祖先。
题目5:
二叉树以二叉链表作存储结构,判别给定的二叉树是否为二叉排序树。
以下实验为可选做的实验:
实验一多维数组和广义表
【实验要求】
理解稀疏矩阵的两种存储方式的特点和适用范围,领会以三元组表示稀疏矩阵试进行矩阵运算采用的处理方法;熟悉广义表的定义及其存储结构,学会广义表的表头、表尾分析方法,学习编制相应的递归算法。
【实验内容】
*题目1:
假设稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构,试分别写出满足以下条件的矩阵相加运算的算法:
1.另设三元组表C存放结果矩阵。
2.假设三元组表A的空间足够大,将矩阵B加到矩阵A上,不增加A、B之外的附加空间,要求算法的时间复杂度为O(m+n),其中m,n为A、B矩阵中非零元素的数目。
题目2:
设计一个以三元组形式输出用十字链表表示的稀疏矩阵中非零元素及其下标的算法。
题目3:
按表头、表尾的分析方法写出求广义表的深度的递归算法。
实验二文件
【实验要求】
了解各类文件的特点、构造方法及如何实现检索、插入和删除。
【实验内容】
设有一职工文件,其记录格式为:
姓姓名
职工号
性性别
职职务
年年龄
工工资
其中职工号为关键字。
1.假设该文件为索引顺序文件,设计算法,查找在该职工文件中职工号为给定值的职工记录。
2.假设该文件为倒排文件,并有关于性别的倒排表和关于职务的倒排表。
设计算法,在该倒排文件中查找年龄超过25岁的程序员或分析员的男性职工。
附录1
《数据结构与算法》部分习题解答
2.3设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中,且递增有序。
试设计一算法,将x插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性。
解答:
( 含完整程序。
)
#definemaxsize1024
typedefintdatatype;
typedefstruct
{datatypedata[maxsize];
intlast;
}seqlist;
SINSERT(seqlist*l,datatypex)
{inti=0,j;
if((*l).last>=maxsize-1)
{printf(“overflow.\n”);return;}
while((i<=(*l).last)&&((*l).data[i] i++; for((j=(*l).last;j>=i;j--) (*l).data[j+1]=(*l).data[j]; (*l).data[i]=x; (*l).last++; } main() {inti,elenum; seqlist*l,y; datatypex; l=&y; printf(“Pleaseinputelementnumber: \n”); scanf(“%d”,&elenum); (*l).last=elenum-1; printf(“Pleaseinput%ddata: \n”,elenum); for(i=0;i<=(*l).last;i++) scanf(“%d”,&((*l).data[i])); printf(“Pleaseinputxthatyouwanttoinsert: \n”); scanf(“%d”,&x); SINSERT(l,x); printf(“Theresultis: \n”); for(i=0;i<=(*l).last;i++) printf(“%d”,(*l).data[i]); printf(“\n”); } 2.6设计一算法,逆置带头结点的动态链表L。 要求利用原表的结点空间,并要求用尽可能少的时间完成。 解答: (含完整程序) #include“stdio.h” typedefintdatatype; typedefstructnode {datatypedata; structnode*next; }linklist; linklist*REVERSE(linklist*L) {linklist*p,*q; p=L->next; L->next=NULL; while(p! =NULL) {q=p;p=p->next; q->next=L->next; L->next=q; } returnL; } main() {linklist*head,*p,*s,*r; datatypex; head=(linklist*)malloc(sizeof(linklist)); head->next=NULL; r=head; printf(“Pleaseinputdata: \n”);/*请以-1结束。 */ scanf(“%d”,&x); while(x! =-1) {s=(linklist*)malloc(sizeof(linklist)); s->data=x; r->next=s; r=s; scanf(“%d”,&x); } r->next=NULL; head=REVERSE(head); p=head; while(p! =NULL) {printf(“%d”,p->data); p=p->next; } printf(“\n”); } 6.12以二叉链表作存储结构,试编写非递归的前序遍历算法。 解答: (含完整程序) #include“stdio.h” #definem100 #defineTRUE1 #defineFALSE0 typedefchardatatype; typedefstructnode {datatypedata; structnode*lchild,*rchild; }bitree; bitree*Q[m]; bitree*CREATREE() {charch; intfront=1,rear=0; bitree*root,*s; root=NULL; printf(“Pleaseinputchars: \n”); ch=getchar(); while(ch! =’#’) {s=NULL; if(ch! =’@’) {s=malloc(sizeof(bitree)); s->data=ch; s->lchild=NULL; s->rchild=NULL; } rear++; Q[rear]=s; if(rear==1)root=s; else {if(s&&Q[front]) if(rea%2==0)Q[front]->lchild=s; elseQ[front]->rchild=s; if(rear%2==1)front++; } ch=getchar(); } returnroot; } typedefbitree*datatype1; typedefstruct {datatype1data[m]; inttop; }seqstack; SETNULL(seqstack*s) {s->top=-1;} intEMPTY(seqstack*s) {if(s->top==-1)returnTRUE; elsereturnFALSE; } PUSH(seqstack*s,datatype1x) {if(s->top==m-1) {printf(“overflow.\n”);return;} s->top++; s->data[s->top]=x; } datatype1POP(seqstack*s) {if(EMPTY(s)) {printf(“underflow.\n”);returnNULL;} else{s->top--; return(s->data[s->top+1]); }} preorder(bitree*t) {bitree*p; seqstacky,*s; s=&y; p=t; SETNULL(s); while (1) {while(p) {printf(“%c”,p->data); PUSH(s,p); p=p->lchild; } if(EMPTY(s))return; p=POP(s); p=p->rchild; } } main() {bitree*t; t=CREATREE(); preorder(t); }
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