乘加乘减混合运算.docx
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乘加乘减混合运算
乘加、乘减混合运算(3课时)
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制三年级上册第六单元信息1
【教学目标】
1.结合解决问题的过程认识综合算式,掌握乘法和加、减混合运算的顺序,并能正确地计算。
2.经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程,体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题,感受解决问题方法的多样化。
3.在学习数学的过程中,感受数学与日常生活的密切联系,体验数学的价值,增强应用数学的意识。
【教学重难点】教学重难点是理解并掌握乘加、乘减混合运算的顺序,并能正确计算。
【教学准备】多媒体课件、板贴
【教学过程】
第一课时(新授课)
一、创设情境,提出问题
谈话:
秋天是瓜果成熟的季节。
同学们,你去过采摘园吗?
今天我们就和小明一家一起去参加采摘节,好吗?
图中有哪些信息?
根据这些信息你能提出什么问题?
二、自主探索,分析交流
1.探究含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。
(1)谈话:
我们先来解决第一个问题“还剩几只篮子?
”你能帮杨阳算一算吗?
学生独自计算,教师巡视,了解学生尝试列式计算的情况。
引导学生汇报,并说出每道算式的思路。
预设:
分步18×3=54(只)60-54=6(只)
谈话:
我们先请这位同学给大家讲一讲他的做法。
看谁听得最认真!
18×3=54(只)求出一共分了多少只篮子,60-54=6(只)再求剩下多少只篮子。
(2)引导自主列综合算式,初步感知
引导:
刚才我们列出两个算式解决了这个问题。
你能想办法把这两个算式合并成一个算式吗?
自己试试看!
学生自主列式,全班展示。
综合1:
60-18×3=126(只)
提问:
请你讲讲你是怎么做的?
在这个算式中你先算什么?
综合2:
60-18×3=6(只)
谈话:
还有一位同学列出了同样的算式,可计算结果不同。
请这位同学说说,在这个算式中,你先算什么?
提问:
为什么先算18×3呢?
(因为要先算分了多少只篮子。
)
对比小结:
同样的算式,不同的计算结果,你认为哪种计算方法正确?
为什么?
(第二种正确,因为要先算分了多少只篮子。
)
(3)课件展示:
下面我们一起回顾一下刚才这两种做法有什么相同?
有什么不同?
(分步计算和综合算式。
)
小组交流讨论,汇报。
小结:
这两种做法都是先求一共分了多少只篮子,再求剩下多少只篮子。
不同的是,第一种是两个算式,第二种是把两个算式合并成一个算式。
(4)介绍分步计算与综合算式:
刚才这位同学列了两个算式,他这种方法是分步计算;将两个算式合成了一个算式,这种算式叫综合算式。
谁来读一读这个综合算式?
小结:
仔细观察综合算式,里面都有什么运算?
要先算什么?
(5)书写格式指导:
混合运算有自己的书写格式,在计算综合算式时,为了看清运算过程,一般都要写出每次计算的结果,用递等式表示。
(老师板演计算过程。
)
三、巩固新知,拓展应用
1.说一说:
下面各题应该先算什么,再计算什么?
自主练习P4第1题。
2.火眼金睛辩对错
3.练习第三题。
今天我们学习了列综合算式解决问题,下面请你尝试解决下面的问题。
四、回顾整理,反思提升
谈话:
同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?
学生可能回答:
我会积极学习了。
教师适时追问:
你哪个环节最积极?
(课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。
)
学生回答。
(根据学生的情况,课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
)
学生也可能回答:
我学会提问了。
教师适时追问:
你都问什么问题了?
(课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。
)
学生回答。
(根据学生的情况,课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
)
……
学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的,教师适时提升概括,并在篮筐外三个绿苹果中输入文字,并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
谈话:
让我们满载着收获,下课休息一下吧。
第二课时(新授课)
一、创设情境,提出问题
谈话:
上一节课我们就和小明一家一起去参加采摘节,
图中有哪些信息?
根据这些信息你能提出什么问题?
二、自主探索,分析交流
1.探究含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。
(1)谈话:
我们来解决第问题“3辆车一共乘坐了多少人?
”你能帮杨阳算一算吗?
独立思考后在练习本上列式计算。
(2)汇报交流
你是怎样做的?
说说先求什么?
再求什么?
分步:
26×2=52(人)52+48=100(人)
综合1:
26×2+48=100(人)
提问:
在这个算式中,你先算什么?
为什么先算26×2?
综合2:
48+26×2=100(人)
提问:
在这个算式中,你先算什么?
为什么26×2在后面也要先算26×2?
(理解不论乘法在前还是在后都要先算乘法。
)
(3)小结:
仔细观察,这个综合算式里面又包含了什么运算?
在含有乘法和加法的算式中,我们应先算什么?
3.引导归纳
提问:
观察一下这几道综合算式,在这些算式中有哪些运算?
(乘法、加法、减法。
)
追问:
在一个算式中既有加(减)法,又有乘法,应先计算什么?
小结:
乘法是加法的简便运算,它比加减法高级,称为高级运算。
所以,在含有乘法和加、减法的综合算式中,一般先算乘法。
三、巩固新知,拓展应用
1.说一说:
下面各题应该先算什么,再计算什么?
自主练习P4第2题。
引导学生比较不同类型的混合运算的运算顺序。
集体反馈,捕捉“错误资源”。
2.数学门诊部。
过渡:
在刚才的计算中,有几位同学是这样做的,你觉得对吗?
(投影出学生的“错误资源”,引导学生指出错误的地方,再改正。
)
3.练习第三题。
今天我们学习了列综合算式解决问题,下面请你尝试解决下面这两个问题。
4.游戏:
算24点。
谈话:
你会用扑克牌算24点吗?
我们一起来试一试。
(1)出示2、4、10。
提问:
你会列综合算式吗?
预设:
2×10+4=24、4+2×10=24
追问:
算式中有乘法、加法,先算什么?
再次出示9、6、2,集体解答。
(2)比赛:
同桌合作算出三组扑克牌的24点,并列出综合算式。
四、回顾整理,反思提升
谈话:
同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?
第三课时(练习课)
一、创设情境,回顾梳理
谈话:
同学们,上两节课我们一起学习了信息窗1的内容,谁来说说信息窗一学习了哪些知识?
学生回顾
谈话:
这节课我们要来进行练习。
二、深化练习,巩固拓展
(1)递等式计算
(2)解决实际问题
课件出示题目
教师引导学生列出算式,并说出解题思路。
(3)拓展练习,智力冲浪
先小组讨论,交流。
三、回归情境,总结提升
同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目,增长了本领,采摘园里还有许多数学知识,等着我们进一步去探究。
除加、除减的混合运算(3课时)
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制三年级上册第六单元信息窗2
【教学目标】
1.在具体的情境中,认识综合算式,掌握除法和加、减法混合运算的顺序,并能正确的计算。
2.经历由分步列式到综合算是解决实际问题的过程,体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题,感受解决问题方法的多样性。
3.让学生感受数学与生活的联系,体会数学的意义和作用,激发学习数学的乐趣。
在独立思考和合作的过程中,锻炼克服困难的意志,培养积极参加活动的态度和习惯。
【教学重难点】教学重点是理解并掌握除加、除减混合运算的顺序,并会列综合算式解答两步计算的实际问题。
教学难点是理解混合运算顺序的合理性。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
第一课时
一、创设情境,提出问题。
谈话:
同学们,今天我们跟着杨阳一起去葡萄园采摘葡萄好吗?
(课件出示情境图)
提问:
仔细观察这幅图片,从图中你能找到哪些数学信息?
二、算法交流,分析比较。
1.自主探索,小组交流
解决“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄?
”
谈话:
那“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄?
”你能帮杨阳算一算吗?
自己在练习本上试一试,会列综合算式的尽量列综合算式,写完后在小组内交流你的想法。
预设:
①:
35÷5=7(箱)12-7=5(箱)
②:
12-35÷5
2.汇报交流,归纳方法
提问:
哪个小组来分享一下你们的想法?
(1)35÷5=7(箱)12-7=5(箱)
要求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱?
’,必须要知道妈妈摘了多少箱葡萄,杨阳摘了多少箱葡萄。
妈妈摘了箱数已经知道,12箱,杨阳摘得箱数,我们不知道,所以我们必须先求‘杨阳摘了多少箱’,用35÷5=7(箱),再求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱’,用12-7=5(箱)。
追问:
你会列综合算式吗?
你是怎样想的?
(2)12-35÷5
要求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱?
’,必须要知道妈妈摘了多少箱葡萄,杨阳摘了多少箱葡萄。
妈妈摘了箱数已经知道,12箱。
杨阳摘得箱数,我们不知道,所以我们必须先求‘杨阳摘了多少箱’用除法计算,再求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱’用减法计算,用12-35÷5。
3.适时回顾,小结巩固
提问:
这两种不同的做法有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
预设:
①这两种做法需要的条件是一样的,都必须先求‘杨阳摘了多少箱’,再求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱’。
都要先算除法,再算减法,最后的结果是一样的。
②一个分步解答,一个综合算式。
谈话:
这两种做法的数量关系是相同的,都是先求‘杨阳摘了多少箱’,再求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱’。
不同的地方是一个分步解答,另一个是列综合算式解答。
提问:
请同学们仔细观察综合算式,里面都有什么运算?
要先算什么?
谈话:
你能用递等式解答这道题吗?
学生独立解答,集体订正。
三、沟通优化,促进发展。
1.解决“妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄?
”。
谈话:
我们帮杨阳解决第二个问题“妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄?
”。
请同学们独立思考后,在课堂练习本上列综合算式解答。
如果有困难可以先列分步,再列综合算式。
预设:
①分步:
45÷5=9(箱),12+9=21(箱)
提问:
说说先求什么,在求什么。
②综合一:
45÷5+12
提问:
在这个算式中,你先算什么?
为什么先算45÷5?
(3)综合二:
12+45÷5
提问:
在这个算式中,你先算什么?
为什么45÷5在后面也要先算45÷5?
追问:
请同学们仔细观察这个综合算式,里面又包含什么运算?
在含有除法和加法的算式中,我们应该先算什么?
谈话:
请用递等式解答这道题。
2.引导归纳
提问:
观察这几道算式,它们包含哪几种运算?
(除法和加法、除法和减法)板书课题。
追问:
一个算式里,既有除法,又有加减法,应该先算什么?
谈话:
在一个算式里,既有加、减法,又有除法,要先算除法,再算加、减法。
四、联系实际,灵活运用。
1.自主练习第1题。
先说说运算顺序,再计算
2.自主练习第4题。
数学门诊部
独立完成,全班交流汇报。
3.自主练习P64第3题。
试着列综合算式解决。
反馈时注重让学生说出先求什么,先算什么;再求什么,再算什么。
4.游戏:
24点。
出示三张扑克牌,你能试着列综合算式解答吗?
注重让学生说先算什么,在算什么。
五、全课总结,回顾整理
谈话:
同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?
第二课时(练习课)
一、创设情境,回顾梳理
谈话:
同学们,上节课我们一起学习了信息窗2的内容,谁来说说信息窗二学习了哪些知识?
学生回顾
谈话:
这节课我们要来进行练习。
二、深化练习,巩固拓展
(1)递等式计算
(2)解决实际问题
课件出示题目
教师引导学生列出算式,并说出解题思路。
(3)拓展练习,智力冲浪
这是一组针对运算顺序的对比练习,让学生尝试归纳同级、两级运算的运算顺序。
三、回归情境,总结提升
同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目,增长了本领,采摘园里还有许多数学知识,等着我们进一步去探究。
第三课时(练习课)
一、创设情境,回顾梳理
谈话:
同学们,上节课我们一起练习了跟除法有关的综合算式,这节课我们要来进行练习。
二、深化练习,巩固拓展
(1)递等式计算
(2)解决实际问题
课件出示题目
教师引导学生列出算式,并说出解题思路。
(3)拓展练习,智力冲浪
三、回归情境,总结提升
同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目,增长了本领,采摘园里还有许多数学知识,等着我们进一步去探究。
带小括号的混合运算(3课时)
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制三年级上册第六单元信息窗3
【教学目标】
1.在具体的情境中,认识小括号,会列综合算式解答两步计算的实际问题,理解有小括号的四则混合运算的运算顺序、步骤。
2.让学生在获取知识的过程中通过观察、讨论、交流、概括等数学活动,发展抽象思维。
能利用有小括号的四则混合运算的运算顺序、步骤解决一些简单问题,学会与人合作,并能与他人交流、思考。
3.让学生感受数学与生活的联系,理解混合运算顺序的合理性,体会数学的意义和作用,激发学习数学的乐趣。
在独立思考和合作的过程中,锻炼克服困难的意志,培养积极参加活动的态度和习惯。
【教学重难点】教学重点是掌握带小括号的四则混合运算的顺序,并会列综合算式解答两步计算的实际问题,难点是理解混合运算顺序的合理性。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
第一课时
一、创设情境,呈现信息
谈话:
秋天到了,采摘园里水果飘香,晓飞和爸爸到采摘园摘了好多水果呢!
瞧——(出示信息窗3)这就是他们的劳动成果。
你能找到哪些数学信息呢?
根据学生的回答课件出示信息
提问:
根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?
根据学生的回答板书问题:
(1)3篮苹果一共多少个?
(2)爸爸摘的梨能装几盒?
二、自主探索,分析交流
1.解决红点1:
3蓝苹果一共多少个?
谈话:
我们先来解决第一个问题“3篮苹果一共多少个?
”。
提问:
你会列式吗?
学生独立计算,汇报交流。
预设:
(1)60-38=22(人)
(2)60-38×3
22×3=66(个)
提问:
你是怎样想的?
预设:
先算每篮苹果多少个,再算3篮苹果多少个。
引导学生质疑方法2:
这样列式对吗?
你有什么不同意见?
明确:
根据题意要先算60-38,而综合算式60-38×3要先算38×3,因此这样列式是不正确的。
追问:
怎样写才能先算60-38呢?
你有什么好办法?
先独立思考,动笔写一写,然后将你的想法在小组里交流。
预设:
小结:
同学们真了不起,想出了这么多办法。
这里要先算减法,数学上通常使用小括号,用来改变运算顺序。
板书:
(60-38)×3
提问:
想一想,算式里有小括号的要先算什么?
明确:
算式中有小括号的,应该先算小括号里的。
2.解决红点2:
爸爸摘的梨能装几盒?
谈话:
你能求出爸爸摘的梨能装几盒吗?
请你独立列式并计算
预设:
(1)43+21=64(个)
(2)(43+21)÷8
64÷8=8(盒)=64÷8
=8(盒)
提问:
算式(43+21)÷8中,为什么要加上小括号?
明确:
要求爸爸摘的梨能装几盒,就要先求出爸爸摘了多少个梨,也就是先算43+21等于多少,再除以8求出装几盒。
加上小括号可以改变运算顺序,算式中有小括号的,应该先算小括号里的。
三、总结归纳,促进发展
1.解决绿点问题
提问:
你会计算吗?
(1)84÷(8-4)
(2)56÷(5+3)
学生独立计算,汇报交流。
2.观察总结,引导观察
提问:
仔细观察黑板上的这些算式,你能试着总结一下混合运算的运算顺序吗?
总结:
在没有括号的算式里,先算乘除,后算加减,同级运算从左到右依次进行;在有括号的算式里,先算括号里面的。
四、联系实际,灵活运用
1.
练习前提问:
你是怎样想的?
先算什么,再算什么?
明确运算顺序后,学生独立计算,组织全班交流。
2.
反馈时提问:
(1)现在每间微机室有所少台电脑?
(2)说说你的思考过程,对比所列算式是否与解决问题的步骤一致。
3.出示:
提问:
你能不计算就判断出左面和右面的式子结果哪个大,哪个小吗?
五、全课总结,回顾整理。
谈话:
同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?
第二课时(练习课)
一、创设情境,回顾梳理
谈话:
同学们,上节课我们一起学习了信息窗3的内容,谁来说说信息窗三学习了哪些知识?
学生回顾
谈话:
这节课我们要来进行练习。
二、深化练习,巩固拓展
(1)递等式计算
(2)解决实际问题
课件出示题目
教师引导学生列出算式,并说出解题思路。
(3)拓展练习,智力冲浪
应让学生发现减法的一个性质,为以后教学简便运算做铺垫。
三、回归情境,总结提升
同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目,增长了本领,采摘园里还有许多数学知识,等着我们进一步去探究。
第三课时(练习课)
一、创设情境,回顾梳理
谈话:
同学们,上节课我们一起学习了信息窗3的内容,谁来说说信息窗三学习了哪些知识?
学生回顾
谈话:
这节课我们要来进行练习。
二、深化练习,巩固拓展
(1)递等式计算
(2)解决实际问题
课件出示题目
教师引导学生列出算式,并说出解题思路。
(3)拓展练习,智力冲浪
先让学生独立思考和解决。
交流时。
围绕“应该从哪儿想起呢?
这个问题展开,重在分析问题方法的指导。
三、回归情境,总结提升
同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目,增长了本领,采摘园里还有许多数学知识,等着我们进一步去探究。
我学会了吗(练习课)
一、创设情境,回顾梳理
谈话:
同学们,我们把这一单元的内容学完了,让我们一起回顾一下这一单元学了什么知识,学生回顾。
二、深化练习,巩固拓展
(1)递等式计算
(2)解决实际问题
课件出示题目
放手让学生独立完成。
教师引导学生列出算式,并说出解题思路。
(3)拓展练习,智力冲浪
让学生独立计算,交流时让学生进行对比分析。
三、回归情境,总结提升
同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目,增长了本领,课下整理一篇数学日记。
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