1、乘加乘减混合运算乘加、乘减混合运算（3课时）【教学内容】义务教育教科书数学(青岛版）六年制三年级上册第六单元信息1【教学目标】1.结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减混合运算的顺序，并能正确地计算。2.经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。3.在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。【教学重难点】 教学重难点是理解并掌握乘加、乘减混合运算的顺序，并能正确计算。【教学准备】多媒体课件、板贴【教学过程】第一课时（新授课） 一、创设情境，提出问题谈话：秋天是瓜果成熟的
2、季节。同学们，你去过采摘园吗？今天我们就和小明一家一起去参加采摘节，好吗？图中有哪些信息？根据这些信息你能提出什么问题？ 二、自主探索，分析交流 1.探究含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。 （1）谈话：我们先来解决第一个问题“还剩几只篮子？”你能帮杨阳算一算吗？学生独自计算，教师巡视，了解学生尝试列式计算的情况。引导学生汇报，并说出每道算式的思路。预设：分步183=54（只）60-54=6（只）谈话：我们先请这位同学给大家讲一讲他的做法。看谁听得最认真！183=54（只）求出一共分了多少只篮子， 60-54=6（只）再求剩下多少只篮子。 （2）引导自主列综合算式，初步感知引导：刚才我们列出两
3、个算式解决了这个问题。你能想办法把这两个算式合并成一个算式吗？自己试试看！学生自主列式，全班展示。综合1：60-183=126（只）提问：请你讲讲你是怎么做的？在这个算式中你先算什么？ 综合2：60-183=6（只）谈话：还有一位同学列出了同样的算式，可计算结果不同。请这位同学说说，在这个算式中，你先算什么？提问：为什么先算183呢？（因为要先算分了多少只篮子。）对比小结：同样的算式，不同的计算结果，你认为哪种计算方法正确？为什么？(第二种正确,因为要先算分了多少只篮子。)（3）课件展示：下面我们一起回顾一下刚才这两种做法有什么相同？有什么不同？（分步计算和综合算式。）小组交流讨论，汇报。小结
4、：这两种做法都是先求一共分了多少只篮子，再求剩下多少只篮子。不同的是，第一种是两个算式，第二种是把两个算式合并成一个算式。（4）介绍分步计算与综合算式：刚才这位同学列了两个算式，他这种方法是分步计算；将两个算式合成了一个算式，这种算式叫综合算式。谁来读一读这个综合算式？小结：仔细观察综合算式，里面都有什么运算？要先算什么？（5）书写格式指导：混合运算有自己的书写格式，在计算综合算式时，为了看清运算过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。（老师板演计算过程。）三、巩固新知，拓展应用1.说一说：下面各题应该先算什么，再计算什么？自主练习P4第1题。2.火眼金睛辩对错3练习第三题。今天我们学
5、习了列综合算式解决问题，下面请你尝试解决下面的问题。四、回顾整理，反思提升谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或
6、红苹果。谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。第二课时（新授课）一、创设情境，提出问题谈话：上一节课我们就和小明一家一起去参加采摘节， 图中有哪些信息？根据这些信息你能提出什么问题？二、自主探索，分析交流 1.探究含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。 （1）谈话：我们来解决第问题“3辆车一共乘坐了多少人？”你能帮杨阳算一算吗？独立思考后在练习本上列式计算。（2）汇报交流你是怎样做的？说说先求什么？再求什么？分步：262=52（人）52+48=100（人）综合1:262+48=100（人）提问：在这个算式中，你先算什么？为什么先算262？综合2:48+262=100（人）提问：在这个算式中，你
7、先算什么？为什么262在后面也要先算262？（理解不论乘法在前还是在后都要先算乘法。）（3）小结：仔细观察，这个综合算式里面又包含了什么运算？在含有乘法和加法的算式中，我们应先算什么？3.引导归纳提问：观察一下这几道综合算式，在这些算式中有哪些运算？（乘法、加法、减法。）追问：在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先计算什么？小结：乘法是加法的简便运算，它比加减法高级，称为高级运算。所以，在含有乘法和加、减法的综合算式中，一般先算乘法。三、巩固新知，拓展应用1.说一说：下面各题应该先算什么，再计算什么？自主练习P4第2题。引导学生比较不同类型的混合运算的运算顺序。集体反馈，捕捉“错误资源”。
8、2.数学门诊部。过渡：在刚才的计算中，有几位同学是这样做的，你觉得对吗？（投影出学生的“错误资源”，引导学生指出错误的地方，再改正。）3练习第三题。今天我们学习了列综合算式解决问题，下面请你尝试解决下面这两个问题。4.游戏：算24点。谈话：你会用扑克牌算24点吗？我们一起来试一试。（1） 出示2、4、10。提问：你会列综合算式吗？预设：210+4=24、4+210=24追问：算式中有乘法、加法，先算什么？再次出示9、6、2，集体解答。（2）比赛：同桌合作算出三组扑克牌的24点，并列出综合算式。四、回顾整理，反思提升谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？第三课时（练习课）一
9、、创设情境，回顾梳理谈话：同学们，上两节课我们一起学习了信息窗1的内容，谁来说说信息窗一学习了哪些知识？学生回顾谈话：这节课我们要来进行练习。二、深化练习，巩固拓展（1）递等式计算（2）解决实际问题课件出示题目教师引导学生列出算式，并说出解题思路。（3）拓展练习，智力冲浪先小组讨论，交流。三、回归情境，总结提升同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。除加、除减的混合运算（3课时）【教学内容】义务教育教科书数学(青岛版）六年制三年级上册第六单元信息窗2【教学目标】1.在具体的情境中，认识综合算式，掌握除法和加、减法混合运算的顺序，并能
10、正确的计算。2.经历由分步列式到综合算是解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样性。3.让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。【教学重难点】 教学重点是理解并掌握除加、除减混合运算的顺序，并会列综合算式解答两步计算的实际问题。教学难点是理解混合运算顺序的合理性。【教学准备】多媒体课件【教学过程】第一课时 一、创设情境，提出问题。谈话：同学们，今天我们跟着杨阳一起去葡萄园采摘葡萄好吗？（课件出示情境图）提问：仔细观察这幅图片，从图中你能找到哪些数
11、学信息？二、算法交流，分析比较。1 .自主探索，小组交流解决“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？”谈话：那 “妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？”你能帮杨阳算一算吗？自己在练习本上试一试，会列综合算式的尽量列综合算式，写完后在小组内交流你的想法。预设：:355=7（箱）12-7=5（箱）:12-3552.汇报交流，归纳方法提问：哪个小组来分享一下你们的想法？(1)355=7（箱）12-7=5（箱）要求妈妈比杨阳多摘了多少箱？，必须要知道妈妈摘了多少箱葡萄，杨阳摘了多少箱葡萄。妈妈摘了箱数已经知道，12箱，杨阳摘得箱数，我们不知道，所以我们必须先求杨阳摘了多少箱，用355=7（箱），再求妈妈比杨阳多摘了多少
12、箱，用12-7=5（箱）。追问：你会列综合算式吗？你是怎样想的？(2)12-355要求妈妈比杨阳多摘了多少箱？，必须要知道妈妈摘了多少箱葡萄，杨阳摘了多少箱葡萄。妈妈摘了箱数已经知道，12箱。杨阳摘得箱数，我们不知道，所以我们必须先求杨阳摘了多少箱用除法计算，再求妈妈比杨阳多摘了多少箱用减法计算，用12-355。3.适时回顾，小结巩固提问：这两种不同的做法有什么相同的地方？有什么不同的地方？预设：这两种做法需要的条件是一样的，都必须先求杨阳摘了多少箱，再求妈妈比杨阳多摘了多少箱。都要先算除法，再算减法，最后的结果是一样的。一个分步解答，一个综合算式。谈话：这两种做法的数量关系是相同的，都是先求
13、杨阳摘了多少箱，再求妈妈比杨阳多摘了多少箱。不同的地方是一个分步解答，另一个是列综合算式解答。提问：请同学们仔细观察综合算式，里面都有什么运算？要先算什么？谈话：你能用递等式解答这道题吗？学生独立解答，集体订正。三、沟通优化，促进发展。1.解决“妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？”。 谈话：我们帮杨阳解决第二个问题“妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？”。请同学们独立思考后，在课堂练习本上列综合算式解答。如果有困难可以先列分步，再列综合算式。预设：分步：455=9（箱），12+9=21（箱）提问：说说先求什么，在求什么。综合一：455+12提问：在这个算式中，你先算什么？为什么先算455？（3）综合二：
14、12+455提问：在这个算式中，你先算什么？为什么455在后面也要先算455？追问：请同学们仔细观察这个综合算式，里面又包含什么运算？在含有除法和加法的算式中，我们应该先算什么？谈话：请用递等式解答这道题。2.引导归纳提问：观察这几道算式，它们包含哪几种运算？（除法和加法、除法和减法）板书课题。追问：一个算式里，既有除法，又有加减法，应该先算什么？谈话：在一个算式里，既有加、减法，又有除法，要先算除法，再算加、减法。 四、联系实际，灵活运用。1.自主练习第1题。先说说运算顺序，再计算2.自主练习第4题。数学门诊部独立完成，全班交流汇报。3.自主练习P64第3题。试着列综合算式解决。反馈时注重让
15、学生说出先求什么，先算什么；再求什么，再算什么。4.游戏：24点。出示三张扑克牌，你能试着列综合算式解答吗？注重让学生说先算什么，在算什么。五、全课总结，回顾整理谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？第二课时（练习课）一、创设情境，回顾梳理谈话：同学们，上节课我们一起学习了信息窗2的内容，谁来说说信息窗二学习了哪些知识？学生回顾谈话：这节课我们要来进行练习。二、深化练习，巩固拓展（1）递等式计算（2）解决实际问题课件出示题目教师引导学生列出算式，并说出解题思路。（3）拓展练习，智力冲浪这是一组针对运算顺序的对比练习，让学生尝试归纳同级、两级运算的运算顺序。三、回归情境，总
16、结提升同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。第三课时（练习课）一、创设情境，回顾梳理谈话：同学们，上节课我们一起练习了跟除法有关的综合算式，这节课我们要来进行练习。二、深化练习，巩固拓展（1）递等式计算（2）解决实际问题课件出示题目教师引导学生列出算式，并说出解题思路。（3）拓展练习，智力冲浪三、回归情境，总结提升同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。带小括号的混合运算（3课时）【教学内容】义务教育教科书数学(青岛版）六年制三年级上册第六单元信息窗3【教学目标】1.在
17、具体的情境中，认识小括号，会列综合算式解答两步计算的实际问题，理解有小括号的四则混合运算的运算顺序、步骤。2.让学生在获取知识的过程中通过观察、讨论、交流、概括等数学活动，发展抽象思维。能利用有小括号的四则混合运算的运算顺序、步骤解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。3.让学生感受数学与生活的联系，理解混合运算顺序的合理性，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。【教学重难点】 教学重点是掌握带小括号的四则混合运算的顺序，并会列综合算式解答两步计算的实际问题，难点是理解混合运算顺序的合理性。【教学准备
18、】多媒体课件【教学过程】 第一课时 一、创设情境，呈现信息 谈话：秋天到了，采摘园里水果飘香，晓飞和爸爸到采摘园摘了好多水果呢！瞧（出示信息窗3）这就是他们的劳动成果。你能找到哪些数学信息呢？根据学生的回答课件出示信息提问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？根据学生的回答板书问题：（1）3篮苹果一共多少个？（2）爸爸摘的梨能装几盒？ 二、自主探索，分析交流 1.解决红点1:3蓝苹果一共多少个？谈话：我们先来解决第一个问题“3篮苹果一共多少个？”。提问：你会列式吗?学生独立计算，汇报交流。预设：（1）60-38=22（人） （2）60-383223=66（个）提问：你是怎样想的?预设：先算
19、每篮苹果多少个，再算3篮苹果多少个。引导学生质疑方法2：这样列式对吗？你有什么不同意见？明确：根据题意要先算60-38，而综合算式60-383要先算383，因此这样列式是不正确的。追问：怎样写才能先算60-38呢？你有什么好办法?先独立思考，动笔写一写，然后将你的想法在小组里交流。预设：小结：同学们真了不起，想出了这么多办法。这里要先算减法，数学上通常使用小括号，用来改变运算顺序。板书：（60-38）3提问：想一想，算式里有小括号的要先算什么？明确：算式中有小括号的，应该先算小括号里的。2.解决红点2：爸爸摘的梨能装几盒？谈话：你能求出爸爸摘的梨能装几盒吗？ 请你独立列式并计算预设：（1）43
20、+21=64（个） （2）（43+21）8648=8（盒） =648=8（盒）提问：算式（43+21）8中，为什么要加上小括号？明确：要求爸爸摘的梨能装几盒，就要先求出爸爸摘了多少个梨，也就是先算43+21等于多少，再除以8求出装几盒。加上小括号可以改变运算顺序，算式中有小括号的，应该先算小括号里的。三、总结归纳，促进发展1.解决绿点问题提问：你会计算吗？（1）84（8-4） （2）56（5+3）学生独立计算，汇报交流。2.观察总结，引导观察提问：仔细观察黑板上的这些算式，你能试着总结一下混合运算的运算顺序吗？总结：在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减，同级运算从左到右依次进行；在有括号的算
21、式里，先算括号里面的。 四、联系实际，灵活运用1. 练习前提问：你是怎样想的？先算什么，再算什么？明确运算顺序后，学生独立计算，组织全班交流。2. 反馈时提问：（1）现在每间微机室有所少台电脑？（2）说说你的思考过程，对比所列算式是否与解决问题的步骤一致。3.出示：提问：你能不计算就判断出左面和右面的式子结果哪个大，哪个小吗？五、全课总结，回顾整理。谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？第二课时（练习课）一、创设情境，回顾梳理谈话：同学们，上节课我们一起学习了信息窗3的内容，谁来说说信息窗三学习了哪些知识？学生回顾谈话：这节课我们要来进行练习。二、深化练习，巩固拓展（1）
22、递等式计算（2）解决实际问题课件出示题目教师引导学生列出算式，并说出解题思路。（3）拓展练习，智力冲浪应让学生发现减法的一个性质，为以后教学简便运算做铺垫。三、回归情境，总结提升同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。第三课时（练习课）一、创设情境，回顾梳理谈话：同学们，上节课我们一起学习了信息窗3的内容，谁来说说信息窗三学习了哪些知识？学生回顾谈话：这节课我们要来进行练习。二、深化练习，巩固拓展（1）递等式计算（2）解决实际问题课件出示题目教师引导学生列出算式，并说出解题思路。（3）拓展练习，智力冲浪先让学生独立思考和解决。交流时
23、。围绕“应该从哪儿想起呢？这个问题展开，重在分析问题方法的指导。三、回归情境，总结提升同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。我学会了吗（练习课）一、创设情境，回顾梳理谈话：同学们，我们把这一单元的内容学完了，让我们一起回顾一下这一单元学了什么知识，学生回顾。二、深化练习，巩固拓展（1）递等式计算（2）解决实际问题课件出示题目放手让学生独立完成。教师引导学生列出算式，并说出解题思路。（3）拓展练习，智力冲浪让学生独立计算，交流时让学生进行对比分析。三、回归情境，总结提升同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，课下整理一篇数学日记。
