中考试题第1题.docx
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中考试题第1题
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
第7题
第8题
第9题
如图,已知直线
与
轴交于点A,与
轴交于点D,抛物线
与直线交于A、E两点,与
轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0)。
⑴求该抛物线的解析式;
⑵动点P在轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标P。
⑶在抛物线的对称轴上找一点M,使
的值最大,求出点
第10题
如图,已知抛物线
经过
,
两点,顶点为
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将
绕点
顺时针旋转90°后,点
落到点
的位置,将抛物线沿
轴平移后经过点
,求平移后所得图象的函数关系式;
(3)设
(2)中平移后,所得抛物线与
轴的交点为
,顶点为
,若点
在平移后的抛物线上,且满足
的面积是
面积的2倍,求点
的坐标.
第11题
如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC在第一象限内,E是边OB上的动点(不包括端点),作∠AEF=90,使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C(m,n).
(1)若m=n时,如图,求证:
EF=AE;
(2)若m≠n时,如图,试问边OB上是否还存在点E,使得EF=AE?
若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若m=tn(t>1)时,试探究点E在边OB的何处时,使得EF=(t+1)AE成立?
并求出点E的坐标.
第12题
如图9,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点
.
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点
,求
的值和这个一次函数的解析式;
(3)第
(2)问中的一次函数的图象与
轴、
轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式;
(4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积
与四边形OABD的面积S满足:
?
若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
第13题
如图,已知抛物线y=
x2–2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点O′,过点B和P的直线l交y轴于点C,连结O′C,将△ACO′沿O′C翻折后,点A落在点D的位置.
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