数学教案前半部分.docx
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数学教案前半部分.docx
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数学教案前半部分
数的世界
[教学目标]
1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、在数学与生活的密切联系中,对数的世界的认识保持兴趣,给未来的数学探索活动增添动力.
[教学重点]探索找一个数的倍数的方法,
教学难点:
能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学准备:
多媒体课件
[教学过程]
一、数的世界
创设“水果店”的情境,呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。
在比较中认识自然数、整数,使对数的认识进一步系统化。
先让学生观察情境图,说说图中有哪些数,并给它们分类。
学生汇报观察结果,通过比较认识自然数、整数,使学生对数的认识进一步系统化。
二、因数与倍数
1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。
5×4=20(元)
以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即20是4的倍数,20也是5的倍数,4是20的因数,5也是20的因数。
引导学生认识倍数与因数,体会倍数与因数的含义。
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如:
18÷6=3启发学生思考:
根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明:
在研究倍数和因数,范围限制为不是零的自然数。
2、 你写我说
让学生同桌间互相写算式,再说一说。
算式可以是乘法算式,也可以是除法算式。
三、找一找
1、 判断题目中给的数是不是7的倍数
先让学生用自己的方法判断,再组织学生交流,使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、 找7的倍数:
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练:
第2题:
先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数,并用不同的符号做好记号。
然后组织学生交流,并让学生说说找倍数的方法。
最后,说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。
第3题:
先让学生独立写一写,再组织学生交流各自的方法,并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。
体会到像这样找一个数的倍数,一般用乘法想比较方便。
2、5的倍数特征
[教学目标]
1、经历探索2、5倍数的特征的过程,理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
[教学重点]掌握能被2、5整除的数的特征,
教学难点:
掌握奇数、偶数的概念.
教学准备:
多媒体课件
[教学过程]
一、5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考5的倍数有什么特征。
在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
试一试:
尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出2的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考2的倍数有什么特征。
在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
三、奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义,并进行你问我答的判断练习。
四、练一练:
第2题:
引导学生先独立思考,然后组织学生交流自己的思考方法。
在引导学生判断时,应根据2、5的倍数特征说明理由。
如“因为85不是2的倍数,所以不能正好装完”;又如:
“因为85是5的倍数,所以能正好装完。
”
五、数学游戏:
这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏,通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。
[板书设计]
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数特征
[教学目标]
1、经历探索3倍数的特征的过程,理解3倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
3、在数学与生活的密切联系中,对数的世界的认识保持兴趣,给未来的数学探索活动增添动力.
[教学重点]发展分析、比较、猜测、验证的能力。
教学难点:
经历探索3倍数的特征的过程,理解3倍数的特征
教学准备:
多媒体课件
[教学过程]
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?
引导学生提出猜想。
学生可能会猜想:
个位上能被3整除的数能被3整除等,老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考3的倍数有什么特征。
在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察,逐步引导学生发现规律,从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征:
每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试:
尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练:
第2题:
让学生准备几张卡片:
3、0、4、5边摆边想,再交流讨论思考的过程。
(1)30、45、54
(2)30、54 (3)30、45 (4)30
四、实践活动:
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。
让学生经历涂、画、想等过程,使学生获得真实的体验。
[板书设计]
3的倍数的特征
3的倍数的特征:
这个数各位数字之和是3的倍数。
找因数
[教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。
3、通过学习,使学生在原有的基础上学习如何归纳学习数学的基本思想。
[教学重点]用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
教学难点:
在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数
教学准备:
多媒体课件。
[教学过程]
一、动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼,再交流不同的拼法。
学生一般会用乘法思路思考:
哪两个数相乘等于12?
然后找出:
1×12、2×6、3×4。
这种思路就是找一个数的因数的基本方法,要引导学生关注有序思考,并体会一个数的因数个数是有限的。
二、试一试
找因数的基本练习:
找9和15的因数。
让学生独立完成,注意引导学生有序思考。
三、练一练:
第2题:
先让学生自己找一找18的因数和21的因数,并用不同的符号做好记号,然后让学生说说找因数的方法。
最后,说说哪几个数既是18的因数,又是21的因数。
第3题:
利用数形结合,进一步体会找因数的方法。
第5题:
可以引导学生用找因数的方法进行思考,鼓励学生将想到的排列方法列出来,在交流的基础上,使学生经历有条理的思考过程。
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,48有10个因数,就有10种排法。
如每行12人,排4行;每行4人,排12行等。
37只有两个因数,只有两种排法。
[板书设计]
找因数
面积是12的长方形有:
6种 1×12=12
2×6=12
3×4=12
图形 :
(略)
找质数
[教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。
[教学重点]用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。
教学难点:
能正确判断质数和合数。
教学准备:
多媒体课件
[教学过程]
一、动手拼长方形,揭示质数、合数的意义
1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼,边拼边填写书上的表格。
2、引导学生观察并提出问题:
“这些小正方形有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形,为什么?
”
3、揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征,并把几个自然数分类,揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数,也不是合数。
”
二、讨论判断质数、合数的方法。
1、尝试判断:
2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数
先让学生独立判断,再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2、归纳方法:
只要找到一个1和本身以外的因数,这个数就是合数。
如果除了1和它本身找不到其他的因数,这个数就是质数。
三、探索活动:
第1题:
用“筛法”找100以内的质数。
引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流,找出100以内的质数。
介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法,称为“筛法”。
现在随着计算机的发展,这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。
这样,可以使学生了解数学发展的历史,感受到数学文化的魅力,丰富学生对数学发展的认识,激起学生探究知识的欲望和兴趣。
第2题:
本题引导学生通过操作、观察,探索规律。
[板书设计]
找质数
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数就叫合数。
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。
1既不是质数,也不是合数。
比较图形的面积
[教学目标]
1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
[教学重点]通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。
教学难点体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学准备:
多媒体课件
[教学过程]
一、观察与比较
通过动手操作,比较书中的这些图形的面积有什么关系?
你是怎样知道的?
组织学生交流,说说自己是怎样比较面积的大小的,它的依据是什么?
通过交流使学生比较清晰地理解面积大小的几种比较方法。
二、练一练:
第1题:
在指导学生练习时,要重点引导学生认识对图形的分割和平移,并让学生体会到图形的形状变化,但面积的大小不变这样一个事实。
第2题:
在画面积是12平方厘米的图形时,首先应让学生根据自己的理解画图形,然后在组织讨论中引导学生画一些非矩形的图形,如三角形、平行四边形或者非标准的图形。
第4、5题:
这两道练习题都是操作性活动。
在练习前让每个学生用硬纸剪一些类似的图形,通过这些不同图形,让学生进一步体会到,图形的形状不同,但他们的面积都是相等的。
[板书设计]
比较图形的面积
①数方格法②剪拼法
③平移法④旋转法
数的奇偶性
教学目标
1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律,在数学活动中探索数的特征,体验研究方法,提高学生的推理能力。
3、让学生通过对奇偶性的研究讨论,初步训练学生合作、交流的能力,体会数学的价值,发展数学兴趣。
教学重点:
使学生发现掌握数的奇偶性变化规律。
教学难点:
使学生应用数的奇偶性变化规律解决实际问题。
教学准备:
多媒体课件
一、复习旧知、导入新课
1、师:
我们学习过奇数和偶数的相关知识,请你们说说1~15的数字中,哪些是奇数,哪些是偶数?
2、遮住奇数,提问剩下什么数?
遮住偶数,提问剩下什么数?
[让学生感受不是奇数就是偶数。
]
二、授新课
{活动一}师:
其实生活中这样的奇偶现象很多。
请大家默读题目一遍,你能从中获取哪些有价值的信息?
大屏幕出示小船摆渡问题
生:
我知道了小船最初是在南岸的。
它的行驶轨迹是从南岸到北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。
(学生说的同时,教师通过课件或黑板演示小船的行驶轨迹)
师出示问题一:
小船摆渡11次后,船是在南岸还是在北岸?
引导画示意图和列表方法解决问题!
三、巩固活动与练习师:
我们还有很多这样含有奇偶性的例子。
你看老师手中的杯子,翻动1次杯口朝下,翻动2次杯口朝上,[教师实物演示]那么10次后,杯口朝哪?
翻动19次后杯口朝哪?
为什么?
(完成课本内翻杯子的问题)
师:
你身边什么遇到过这样的问题吗?
说一说!
生同桌或小组说!
如开关、打乒乓球……
{活动二}师:
在我们的加减运算中也含有奇偶性。
1、请同学们看看这个圆里的数字有什么特征?
课件出示:
含有12、18、20、6、34、80、52、16的圆形2、请同学们从圆中任选两个数相加减,看看它的结果会是怎样?
板书:
偶数±偶数=偶数3、偶数有这样的规律,奇数是不是也有这样的规律呢?
请同学们自己任选两个奇数相加减。
板书:
奇数±奇数=偶数4、说说这个正方形中数字的特点?
[出示含有奇数的正方形]
请大家分别从圆和正方形中各选一个数相加减,你能发现什么规律吗?
5、你知道为什么有这样的规律吗?
[不知道怎么解释这个原因!
对学生是否太难]6、你能不计算就判断出它们的结果是奇数还是偶数吗?
课件出示:
10389+200411387+131268+1024
7、你能猜出这道题的结果是奇数还是偶数吗?
A、×××××±×××××B、××××5±×××××(翻出一个数个位上的数后猜测)C、××××5±××××4(翻出另一个数个位上的数后猜测)
三、总结
板书:
奇数±偶数=奇数
偶数-奇数=奇数
地毯上的图形面积
[教学目标]
1、能直接在方格图上,数出相关图形面积。
2、能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题中,体会策略、方法的多样性。
[教学重点]
能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,
教学难点:
用较简单的方法计算面积。
教学准备:
多媒体课件
[教学过程]
一、地毯上兰色部分的面积
出示课件情境图,让学生尝试数出地毯上兰色部分的面积。
组织交流不同的数法,对于学生的不同的分割方法,只要学生说的合理,均应给予肯定。
二、练一练:
第1题:
本题的3道题都可采用直接数格子的方法。
第2题:
本组的每一道题都有多种解法,可以让学生先独立思考,然后组织学生进行讨论交流。
第3题:
学生在解答本组的两道题后可以有两个发现:
第
(1)题的4个图形的面积分别为1、2、3、4的平方数;第
(2)题的3个图形面积分别是前面一组题的3个图形面积的一半。
[板书设计]
地毯上的图形面积
1.数格子法 2.分割法 3.面积相减法 4.分割填补法
动手做(底和高)
教学目标:
1、通过动手操作,认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
2、会用三角板画出平行四边形、三角形与梯形的高。
3、能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。
4、注意培养学生基本技能的提高和解决问题多样化意识。
教学重点:
会辨认平行四边形、三角形和梯形的底和相对应的高。
教学难点:
会画三角形、平行四边形和梯形的高。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境
这是一块平行四边形木板,王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面,可以用割补的方法,但锯的次数应尽可能少一些,最好只锯一次,想一想应该从哪里锯开呢?
二、动手操作,探究新知
(一)平行四边形的底和高
1、请同学们拿出准备好的平行四边形纸板,先画出需要锯开的线路,然后动手剪一剪,拼一拼,看看谁的方法多?
(老师巡视指导)
2、小组内交流方法。
3、集体交流,实物投影学生的作品,让学生介绍他的设计思路。
学生展示的方案可能有这几种:
4、同学们设计了这么多不同的方案,想一想,这些设计有没有共同的地方?
(每条分割线都是垂直的,因为长方形桌面需要直角。
)
5、老师介绍:
平行四边形两条平行边之间的垂直线段就是平行四边形的高,垂足所在的边为这条高所对应的底。
6、练习:
书第21页第1题,说说平行四边形的底和对应的高分别是那条线段。
7、讨论:
平行四边形有多少条高?
(无数条)
(二)梯形的底和高
1、出示梯形,你们猜猜梯形的底和高在哪?
(学生可能会有两种不同的理解:
A、梯形相互平行的两条对边之间的垂直线段叫做梯形的高。
B、梯形的对边之间画垂直线段是梯形的高。
)
2、引导讨论得出结论:
两条平行线之间的垂直线段是梯形的高,梯形的高有无数条。
(三)三角形的底和高
1、出示一个三角形纸片:
三角形有三条边,所以有三条底。
2、三角形的一个顶点到对边之间的垂直线段就是三角形的高。
每个三角形有几条高?
三、动手画
我们已经认识了平行四边形、梯形和三角形的底和高,那怎样画它们的高呢?
四、巩固练习
1、试一试第1题:
使学生进一步认识图形的高。
2、试一试第2题:
指导学生画高,鼓励学生用语言叙述画高的过程。
画高要用虚线。
3、练一练第1题:
体会底、高对应关系,画高。
4、练一练第2题:
两条平行线之间的垂直线段。
5、练一练第3、4题:
借助方格
《平行四边形的面积》
教学目标:
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;
2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念。
3、渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点:
掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。
教学难点:
平行四边形面积计算公式的推导。
教学准备:
多媒体课件
一、情境激趣
1.课件播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。
2.师:
为了纪念这个有意义的时刻,我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢!
3.(课件出示拼成的模型)让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。
提问:
如果比较这些图形的大小,要知道它们的面积?
哪些图形的面积是我们已经学过的?
怎样求?
4.比较其中的长方形和平行四边形,谁的面积大,谁的面积小,可以用什么方法?
(引导学生说出可以用数方格的方法。
)
二、自主探究
1.数方格比较两个图形面积的大小。
(1)提出要求:
每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
(2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
(3)提出问题:
如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦,能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积?
(4)观察表格,你发现了什么?
(5)引导学生交流发现并全班反馈得出:
平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。
(6)提出猜想:
平行四边形的面积=底×高
2.操作验证。
(1)提出要求:
请小朋友利用三角尺、剪刀,动手剪一剪拼一拼,把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形,完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
(2)学生分组操作,教师巡视指导。
(3)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
(4)利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。
(5)观察并思考以下两个问题:
A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?
什么没变?
B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?
(6)交流反馈,引导学生得出:
A.形状变了,面积没变。
B.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
(7)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
(8)活动小结
3.教学例1。
(1)(出示例1)平行四边形的花坛的底是6m,高是4m。
它的面积是多少?
(2)学生独立完成并反馈答案。
三、看书质疑
四、课堂总结 通过这节课的学习,你有哪些收获?
(学生自由回答。
)
五、巩固运用 1.练习十五第1题,让学生独立完成后反馈答案。
2.你会计算下面平行四边形的面积吗?
3.你能想办法求出下面平行四边形的面积吗?
4.练习十五第3题。
六、全课小结(略)
三角形面积
1、使学生理解并掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算。
2、使学生经历、探索三角形的面积计算公式的推导过程,发展学生的空间观念。
3、渗透转化的思想,培养学生合作、积极动脑思考的良好学习习惯。
教学重点:
使学生掌握三角形面积的计算公式并能正确计算。
教学难点:
使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备:
多媒体课件
一、创设情境:
1、出示等底、等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个(课件演示)
提问:
对于三角形你都了解了什么知识?
还想知道些什么?
导入:
今天这节课我们就一起研究三角形的面积。
(板书课题:
三角形面积)
2、现在我们一起猜一猜这三个三角形的面积哪一个大?
还是面积相等?
请选择。
二、共同探究:
1、到底哪些同学猜对了呢?
通过下面的学习会对你有所启发,找到答案。
下面我们大家猜想一下三角形的面积大小可能与它的什么有关系?
2要想知道猜想的是否正确就需要进行验证。
下面请大家以小组为单位利用学具袋内的学具,自己动手试一试。
要求:
组长把组内同学的发现记录下来,并选好代表发言。
全班交流:
(1)哪个组愿意说一说你们是怎么做的?
发现了什么?
为什么要把两个完全相同的三角形拼在一起?
如何体现两个三角形完全相同?
(2)哪个组也是用两个完全相同的三角形拼成我们熟悉的图形?
发现了什么?
(3)还有哪个组与大家的方法不同?
(4)老师也把三角形进行了转化,想与大家分享,你们想看看吗?
虽然大家的方法不同,但得到的结论是相同的。
请把结论写在书上,并自学书上的字母公式。
大约在2000年前,我国数学名著《九章算术》就对三角形面积进行了论述,下面我们一起听听它是如何论述的。
三、反馈练习:
选择正确答案
出示课初的三个等底等高的三角形,问:
能不能应用今天所学的知识来解决课初的问题?
通过解决这个问题你发现了什么?
四、全课总结:
通过今天的学习大家有什么收获?
《梯形的面积》
1、理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、发展学生空间观念。
培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。
教学重点:
理解、掌握梯形面积的计算公式。
教学难点:
理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备:
多媒体课件
(一)复习引入:
师:
同学们!
在我们开始讲新知识之前我先来考考大家,之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的?
师:
看来大家对前面的知识掌握得很好啊!
今天我们就来一起研究梯形的面积,看看梯形的面积又是如何计算的呢?
(二)探索新知:
请拿出我们准备好的梯形。
下面就用你们手中两个相同的梯形摆一摆,看一看两个相同的梯形能拼出一个什么样的图形呢?
生:
能得到。
。
。
。
图形,请同学上来进行演示,师:
大家拼的种类还挺多,哪种是我们认识,求面积时也比较熟悉的图形呢?
师:
是不是任意两个梯形就能拼成一个平行四边形呢?
讨论出两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。
师:
那这个平行四边形的面积又和这个梯形的面积有什么关系呢?
师:
板书:
平行四边形的面积=底×高。
师:
那梯形的面积=底×高÷2师:
大家同意吗?
师:
如果用字母s表示梯形的面积,a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高,用字母怎样表示梯形的面积公式就是S=(a+b)h÷2(领着学生一边说一边板书)师:
同学们这节课表现这不错啊!
大家在一起拼一拼探讨探讨就把梯形的面积计算公式研究出来了!
你们
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