1.2.1排列(二).ppt
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- 上传时间:2023-07-25
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1.2.1排列(二).ppt
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排列
(二),排列:
选取元素,排列数:
按顺序排列,全排列,-n的阶乘,复习:
(规定:
0!
=1),1.特殊元素(位置)先排,例1.6个队员排成一排进行操练,以下各有多少种不同的站法:
队员甲不能站排头,也不能站排尾;,队员甲乙丙要在一起;,队员甲乙不能在一起;,队员甲在乙左边.,2.相邻问题捆绑法,3.不相邻问题插空法,4.m个元素有固定顺序的-除以m!
说明:
1对有约束条件的排列问题,应注意如下类型:
某些元素不能在或必须排列在某一位置;某些元素要求连排(即必须相邻);某些元素要求分离(即不能相邻);,2基本的解题方法:
()有特殊元素或特殊位置的排列问题,通常是先排特殊元素或特殊位置,称为优先处理特殊元素(位置)法(优先法);特殊元素,特殊位置优先安排策略,()某些元素要求必须相邻时,可以先将这些元素看作一个元素,与其他元素排列后,再考虑相邻元素的内部排列,这种方法称为“捆绑法”;相邻问题捆绑处理的策略,()某些元素不相邻排列时,可以先排其他元素,再将这些不相邻元素插入空挡,这种方法称为“插空法”;不相邻问题插空处理的策略,练习:
某小组7人排队照相,以下各有几种不同的排法?
1)若排成两排,前排3人,后排4人;2)若排成两排,前排3人,后排4人,甲必排在前排,乙必排在后排;,5)甲不在排头,乙不在排尾;,3)甲乙相邻;,4)甲、乙、丙均不相邻;,例2、用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的数1)有多少个五位数(用多种方法解题),解:
1)方法一:
首位不能为0,有5种取法;,种,共有,种取法,方法二:
不含0的五位数有,含0的五位数有,共有,个,个,首位为0的共有,个,因此,共有,个,方法三:
含0和不含0的共有,其余5位从剩下的5个数字中取,有,直接法,间接法,例2、用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的数1)有多少个五位数2)有多少个五位数的奇数,3)有多少个比40000大的五位数,思考:
有多少个五位数的偶数?
拓展性练习:
1.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,那么不同的陈列方式有(),B,2某人射出8发子弹,命中4发,若命中的4发中恰有3发是连在一起的,那么该人射出的8发,不同的结果有()A720种B480种C24种D20种3由0,1,3,5,7这五个数组成无重复数字的三位数,其中是5的倍数的共有多少个()A9B21C24D42,D,B,4一天课程表中,6节课要安排3门理科,3门文科,要使文、理科间排,不同的排课方法有种;要使3门理科的数学与物理连排,化学不得与数学、物理连排,不同的排课方法有种。
5.,6.将字母a,b,c,d,e,f排序,按a,b,c顺序的排列有几种?
小结:
(一)特殊元素(位置)的“优先安排法”,(五)总体淘汰法(间接法),
(二)相邻问题捆绑法,(三)不相邻问题插空法,(四)顺序固定问题用“除法”,再见!
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- 1.2 排列