初三锐角三角函数复习讲义.docx
- 文档编号:1728784
- 上传时间:2023-05-01
- 格式:DOCX
- 页数:34
- 大小:1.15MB
初三锐角三角函数复习讲义.docx
《初三锐角三角函数复习讲义.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初三锐角三角函数复习讲义.docx(34页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
初三锐角三角函数复习讲义
锐角三角函数:
知识点一:
锐角三角函数的定义:
一、锐角三角函数定义:
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则∠A的正弦可表示为:
sinA
∠A的余弦可表示为:
cosA
∠A的正切可表示为:
tanA,它们称为∠A的锐角三角函数
①sinA
(
)=______,
斜边
②cosA
(
)=______,
斜边
③tanA
(
)=______,
A的邻边
【特别提醒:
1、sinA、cosA、tanA表示的是一个整体,是两条线段的比,没有单位,这些
比值只与
有关,与直角三角形的无关。
2、取值范围 , ,tanA> 例1.锐角三角函数求值: 在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=9,b=12,则c=______, sinA=______,cosA=______,tanA=______, sinB=______,cosB=______,tanB=______. 典型例题: 类型一: 利用直角三角形求值 1.已知: 如图,Rt△TNM中,∠TMN=90°,MR⊥TN于R点,TN=4,MN=3. 求: sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR. 2.已知: 如图,⊙ 3 O的半径OA=16cm,OC⊥AB于C点,sinAOC 4 求: AB及OC的长. 类型二.利用角度转化求值: 1.已知: 如图,Rt△ABC中,∠C=90°.D是AC边上一点,DE⊥AB于E点. DE∶AE=1∶2. 求: sinB、cosB、tanB. 2.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点 D,B是y 轴右侧圆弧上一点,则 cos∠OBC的值为( ) A. 1 B. 3 C. 3 4 2 2 D. 5 y 5 C A O B Dx 第8题图 3,AC 5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为 2,则 2 sinB的值是( ) 2 3 3 4 A. B. C. D. 3 2 4 3 6.如图 4,沿AE折叠矩形纸片 ABCD,使点D落在BC边的点F处.已知AB 8, BC 10 ,AB=8,则tan∠EFC的值为() A D E A.3 B.4 C.3 D.4B F C 4 3 5 5 7.如图 6,在等腰直角三角形 ABC中,C 90,AC 6,D为AC上一点,若 tan DBA 1 ) ,则AD的长为( 5 A. 2 B . 2 C.1D.22 类型三.化斜三角形为直角三角形 1.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=23,求AB的长. 2.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号) 3.ABC中,∠A=60°,AB=6cm,AC=4cm,则△ABC 的面积是 ( ) A.2 3 cm2 B.4 3cm2 C.6 3 cm2 D.12cm2 类型四: 利用网格构造直角三角形 1.如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则 sinA的值为( ) 1 B.5 C.10 D.25 A. 2 5 10 5 A C O B A B 2.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则 sinA=_______. 3.如图,A、B、C三点在正方形网络线的交点处,若将 ABC绕着点A逆时针旋转得到 AC'B',则tanB'的值为 ( ) 1 B. 1 1 D.1 A. 3 C. 4 2 4.正方形网格中, ∠AOB 如图放置,则 tan∠AOB的值是( ) 5 2 5 1 A. 5 B. 5 C.2 D.2 知识点二: 特殊角的三角函数值 锐角30°45°60° sin cos tan 当时,正弦和正切值随着角度的增大而余弦值随着角度的增大而 例1.求下列各式的值. 1.计算: tan60sin2452cos30 - 1+(2π-1)0- 3tan30-°tan45° 2.计算: 3 3 1 3tan30 0 tan45sin30 3.计算: 2cos60sin45 4.计算: 2 2 1cos60 例2.求适合下列条件的锐角 . (1)cos 1 3 (3)sin2 2 (4)6cos(16)33 (2)tan 3 2 2 ()已知为锐角,且tan(300)3,求tan的值 ()在ABC中,cosA1(sinB2)20,A,B都是锐角,求C的度数 22 例3.三角函数的增减性 1 1.已知∠A为锐角,且sinA< 2 ,那么∠A的取值范围是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初三 锐角三角 函数 复习 讲义