六上数学导学案.docx
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六上数学导学案
一
教学内容:
位置
教学目的:
会用数对表示位置,并运用位置的知识解决实际问题。
教学重难点:
运用位置知识解决实际问题。
教学过程:
一、前置性作业
1、查一查,问一问,什么叫行?
什么叫列?
2、请用先列后行的方法表示出几位同学的位置。
二、释疑解惑
1、自学例1,回答下列问题
(1)确定一个人的位置需用几个数据?
(2)例1是用什么方法表示同学的位置的?
(3)你能用例1的方法表示出自己的位置吗?
2、自学例2,并完成书中相应的问题。
小组内交流
3、通过例2的学习,你发现了什么规律?
三、自我检测
1、完成书中相应习题
2、填空
(1)王杰在教室的位置是(4,6),4表示(),6表示()
(2)李湘在教室的位置是(5,3),她坐()列()行。
(3)有一个边长为2厘米的长方形,已知其中一个顶点的位置是(0,0)其它三个顶点的位置分别为(,),(, ), ( , )
四、小结学习收获
教与学反思:
二
教学内容:
位置
教学目的:
进一步巩固用数对表示位置,并运用位置的知识解决实际问题
教学重难点:
对实际问题的解决
教学过程:
一、基础练习
1、怎样确定物体的位置?
2、确定一个物体的位置用几个数据?
3、在数对中,第一个数据表示什么?
第二个数据表示什么?
4、小花的位置在第一列第四行,小东的位置在第三列第二行,小童的位置在第五列第五行,小坤的位置在第四列第三行,请在下表中表示出来。
、
二、思维拓展
1、上图的D点是(1,3)A,B,C点分别是多少?
2、若图形ABCD绕点D顺时针旋转180°,A,B,C对应的点应该在哪?
怎样表示?
如何得到旋转的图形?
3、如果把ABCD向右平移3格,图形各顶点在哪?
你发现了什么规律?
三、自我测试
1、小明测得小猴的位置在(2,4),2小时后,测得它的位置在(7,4)。
1)上分别标出小后两次的位置。
2)如果一个方格的边长代表100米,这只小猴已离远地点多远?
2、下面是小明所住“东兴小区平面示意图”,所在的列就是楼房的单元,行就是楼房的层数,按要求标出各家的位置。
(1)小明家住(3,4),小红和小明家住同一层,从左往右数第二单元
(2)李奶奶家住起始单元起始层,陈奶奶家与李奶奶住同一单元高2层。
(3)张叔叔住(5,2),和刘阿姨住用一层,刘阿姨和小明住同一单元。
三、小结学习收获
教与学反思:
三
教学内容:
分数乘整数p8例1----2
教学目的:
理解分数乘整数的意义和方法
教学重难点:
理解意义,掌握算法
教学过程:
一、前置性学习
1、2.3+2.3+2.3+2.3=( )×( )=( )
2、5个36是多少?
1.25的8倍是多少?
3、1/9+2/9+3/9=( ) 2/9+2/9+2/9=( )
这两题有什么区别?
那题能简算?
自学例1后用简便方法算一算
二、释疑解惑
1、自学例1,
2、你学会了什么?
?
小组内交流交流,还有什么疑惑?
3、根据例1所学知识自学例2
4、在计算分数乘整数时,你有什么小提醒?
三、自我检测
1、完成书中对应练习
2、听算(略)
3、填空
(1)3吨的1/5=()吨的3/5。
(2)4千米的1/7=1千米的( )。
(3)3吨的2/5比2吨少( )吨。
(4)1
小时=( )小时( )分。
4、判断正误
(1)10个1/11是多少?
算式10×1/11 ( )
(2)5/9的3倍是多少?
算式5/9×3 ( )
(3)1/3+1/3+1/3.。
。
。
。
。
。
。
+1/3=1/3×100
四、小结学习收获
教与学反思:
四
教学内容:
分数乘分数例3
教学目的:
使学生理解掌握分数乘分数的意义和计算方法,提高计算能力。
教学重难点:
理解意义,掌握算法
教学过程:
一、前置性学习
1、说出意义,并口算。
2/15×4=2/9×6=5×2/11=4×5/11=
2、口头列式
(1)45的2/5是多少?
(2)6米的2/3是多少?
(3)15个2/3是多少?
二、释疑解惑
1、自学例3,
2、小组内交流自学成果,互解疑问
3、提出共性问题,全班讨论解决
4、总结出分数乘分数的计算方法,并举例说明
三、自我检测
1、完成书中相应练习。
2、填空
(1)1/2×()=1/35/8×()=5/4
5/8×1/5=()×1/42/3×5/6=2/5×()
(2)5/12乘一个假分数,积最小是()
(3)加数是8/9,乙数是甲数的1/2,乙数是()。
3、在○里填上<、>或=
2/3×3/4○3/48/5×9/8○8/55/2×1/2○1/2×1
3/10×6/7○6/7×4/104/5×1○10×2○0
4,两根同样长的绳子,第一根剪下3/5米,第二根剪下这根绳子的3/5,哪根绳子剪下得多?
四、小结学习收获
教与学反思:
五
教学内容:
分数乘法的约分方法p11例4
教学目的:
进一步掌握算法,提高计算的技巧
教学重难点:
正确掌握分数相乘时的约分方法,灵活计算。
教学过程:
一、前置性学习
1、听算(略)
2、说意义,并计算。
1/2×1/2=20×2/3=2/3×5=2/5×3/4=
3、填空
3=()/13=3/()13=13/()50=50/()
二、释疑解惑
1、自学例4
2、小组交流算法,重点讨论例题的简便算法,即约分的方法
3、集体对同学中存在的问题进行讨论解答
三、自我检测
1、完成书中相应的习题
2、计算各题,你发现了什么规律?
按规律再写几道
1/2×1/3=1/3×1/4=1/7×1/8=
1/2-1/3=1/3-1/3=1/7-1/8=
3、在○里填上<、>或=
12×3○1212×1/3○1212×1○12
1/2×3○1/21/2×1/3○1/21/2×1○1/2
在完成上题时,你发现了什么规律?
4、列式计算
1)一袋大米重1/20吨,100袋这样的大米重多少吨?
2)一个正方形的边长为3/4米,它的周长和面积分别是多少?
四、小结学习收获
教与学反思:
六
教学内容:
分数乘加、乘减混合计算,p14例5
教学目的:
掌握分数乘加、乘减计算的方法,并运用定律进行简算。
教学重难点:
运用运算性质和定律进行简算
教学过程:
一、前置性作业
1、简算下列各题,并说明根据什么?
87×2.5×4 (12.5+0.4)×8
6.75-2.9-3.14.5×37+4.5×45+10×4.5
64000÷40÷80 9.9×63
2、说出下列各题的运算顺序,并计算
0.7×3+1.5×0.82.5×(24-19)(0.07+2.5)×4
4.2×0.3÷4.2×0.3147÷7×2128+28÷7
3、根据以上的运算顺序试算下题
4/15+3/5×7/9(9-1/2)×14
4、计算,并找出规律
1/2×1/3○1/3×1/2
(1/4×2/3)×3/5○1/4×(2/3×3/5)
(1/2+1/3)×1/5○1/2×1/5+1/3×1/5
我发现了:
二、释疑解惑
1、自学例5
2、小组内交流自学成果
三、自我检测
1、完成书中相应的习题
2、计算下列各题
3/7-1/3×3/5(5/9×7/10-1/3)×6/5
3、用简便算法计算下列各题
18×(1/3+5/9-1/6)11/27×53/42×54/11
3/8×79/75×24×2523/11×(22/4×1/3-77/46)
4、列式计算
1、比12的5/6多8的数是多少?
2、30千克的2倍比1吨的1/2少多少千克?
四、小结学习收获
教与学反思:
七
教学内容:
巩固分数乘加、乘减混合计算及简算
教学目的:
巩固算法,提高计算速度
教学重难点:
灵活运用定律进行简算
教学过程:
一、前置性学习
1、在○里填上<、>或=
19×6/7○193/4×1/2○3/47/24×1○7/24
1/2×0○1/212×3/4○125/6×5/6○5/6
2、选择
(1)3/4×6表示()A6的3/4是多少?
B6的3/4是多少?
(2)甲数的4/5比乙数的1/2()大A一定B不一定
(3)7米的2/5与5米得2/7相比()
A7米的2/5长B5米的2/7长C一样长D不能比较
(4)甲数是7/9,乙数是甲数的3/5,丙数是乙数的3/14,丙数是()
A1/10B7/30C3/10D1/6
3、六年级
(2)班的陈晓做一个正方形的礼盒,棱长为2/3分米,这个礼盒需要多大的包装纸?
(粘贴处不计)
二、小组议一议对错
1、3/13×4=3×4/13×4=12/52=3/13()
2、(14+2/5)×1/7=14×1/7+2/5=12/5()
3、7/8×1/8=7×1/8=7/8()
三、自我检测
1、完成相应习题
2、计算下题
5/6×4/5×2/73/4-1/2×1/324×4/9+1/6(1/2-1/3)×1/5
3、简算下题
15-4/5×2/3-7/158/15×14+8/151/7+7/8×5/7+3/8
4、试一试
2006×2008×(1/2006×2007+1/2007×2008)
四、小结学习收获
教与学反思:
八
教学内容:
求一个数的几分之几是多少的一步应用题p1教学内容7例1
教学目的:
掌握该类应用题的分析思路和解题方法
教学重难点:
找准“1”,用线段图帮助分析应用题
教学过程:
一、前置性学习
1、口算(略)
2、列式计算
(1)20的1/5是多少?
(2)6的3/4是多少?
(3)120的4/5是多少?
(4)3/34的2/17是多少?
3、找单位“1”,并说出每个分数表示的意义。
1)火车的速度是轿车的2/3 2)小红的课外书比小明多1/3
3)我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的2/5 4)甲的3/4相当于乙
二、释疑解惑
1、自学p17例1
2、小组内根据书中的线段图交流解题思路和解题方法,
3、把你讨论的不同解法写下来
4、总结出求一个数的几分之几的应用题的解题方法。
三、自我检测
1、完成书中相应的习题。
2、补充条件和问题,并解答。
(1)一本书共120页,看了3/4, ?
(2)文化用品商店进了200支签字笔, ,卖出多少支?
(3)一袋面粉100千克,第一天吃了这袋面粉的3/10,第二天吃了这袋面粉的1/5,
A、 ?
B、 ?
C、 ?
四、小结学习收获
教与学反思:
九
教学内容:
分数连乘应用题
教学目的:
掌握分数连乘应用题的分析方法和解答方法
教学重难点:
掌握分数连乘应用题的分析方法和解答方法
教学过程:
一、前置性学习
1、说意义,并口算
1/3×2=3/4×3=2/3×3/5=3/4×1/5=36×3/4=
2、找出单位“1”,说出每个分数表示的意义,并补充一个条件和问题,使其成为一步的分数乘法应用题。
1)母牛的头数是公牛的2/5
2)公牛头数相当于母牛头数的2/5
3)公牛头数比母牛多1/4
二、释疑解惑
1、出示例题:
公牛30头,母牛的头数相当于公牛的7/10,小牛的头数相当于母牛的16/21,小牛有多少头?
2、小组内讨论后回答下列问题
A、怎样用线段图表示已知条件和问题?
请画出来
B、如何进行分析解答?
三、自我检测
1、完成书中相应的习题
2、计算
3×1/4×1/61/6×1/4×33+1/4+1/6
3-1/4-1/63-1/4+1/63+1/4-1/6
3、应用题
(1)新建小区进行绿化,其中空地有1200平方米,种花的面积是空地的面积的7/8,种树的面积是种花的面积的4/5.这个小区种树多少平方米?
(2)某公司共有职工640人,其中青年工人人数占全数的5/8,青年工人中女工人数占3/5,青年女工有多少人?
(3)一本故事书260页,小明第一天看了它的2/5,第二天看了它的1/4,小明两天共看了多少页?
四、小结学习收获
教与学反思:
十
教学内容:
求比一个数少几分之几的数是多少的应用题P20例2
教学目的:
掌握该类应用题的解题思路和方法,会利用线段图进行分析
教学重难点:
正确分析数量关系,熟练画出线段图
教学过程:
一、前置性学习
1、听算(略)
2、根据条件画线段图,并提出问题解答:
1)超市运来花生油和豆油共600桶,花生油的桶数占总桶数的2/5
线段图:
问题一:
问题二:
问题三:
二、释疑解惑
1、自学P20例2
2、分小组交流思路和不同的解法
3、全班交流
三、自我检测
1、完成书中相应的习题
2、百货商店运来彩电200台,上午卖出1/4,下午卖出2/5.说出下列算式各表示的意义。
(1)200×1/4表示﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎?
(2)200×(1/4+2/5)表示﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎?
(3)200×(2/5-1/4)表示﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎?
四、小结学习收获
教与学反思:
十一
教学内容:
求比一个数多几分之几的数是多少的应用题p21例3
教学目的:
进一步掌握画线段图的能力,提高解答此类应用题的熟练程度
教学重难点:
掌握分析方法,正确熟练解决实际问题。
教学过程:
一、说出单位“1”的量,并写出相应的等量关系式
1、男生人数是女生人数的2/5
2、草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多1/4
3、一瓶墨水,已经用了2/5
二、释疑解惑
1、自学例题
2、小组内交流,利用画线段图帮助自己分析讲解例题
3、总结出解答该类应用题的方法
三、自我检测
1、完成书中相应的习题
2、根据题意,把相对应的数量连起来
(1)卖出的电脑占总数的 5/6 2)树比柳树多 1/10
电脑总数量 1-5/6 杨树棵数 1
卖出的数量 1 柳树棵数 1/10
剩下的数量 5/6 杨树比柳树多的棵数 1+1/10
3)明看了一本书,第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的2/5,两天共看多少页?
还剩多少页?
4)公园原来门票20元,现在降价,游客增加一倍,收入增加1/5,门票现在多少元
一张?
四、小结该类应用题的解题方法
教与学反思:
十二
教学内容:
倒数p24
教学目的:
理解倒数的意义,总结出求倒数的方法
教学重难点:
掌握倒数的含义和方法,理解1和0的倒数
教学过程:
一、前置性学习
1、观察下列各组数有什么特点
2/3和3/25/8和8/51/3和3
15和1/152/5和5/25/6和6/5
2、如果把“和”改为“×”,请计算一下,算后你发现了什么?
二、释疑解惑
1、自学书中例1,你发现了什么?
2、对前置性学习中的几组数据,你有何看法?
3、自学例3,小组讨论不同数的倒数的求法。
4、你有什么小提醒?
三、自我检测
1、完成书中相应的习题。
2、选择正确答案
(1)甲数的倒数大于乙数的倒数,原数比较()A甲数大B乙数大C无法比较
(2)a×3/5=b×3/4(a,b不为0),则()Aa>bBa<bC无法确定
(3)a×2/3=b×1/5=c×1(a,b,c均不为0),其中最大的是()AaBbCc
3、判断对错
(1)1的倒数比2的倒数小。
()
(2)a是自然数,a的倒数是1/a()
(3)假分数的倒数大于1或等于1,真分数的倒数小于或等于1()
(4)当a>b时,a/b的倒数一定大于1()
4、列式计算
(1)1/7与它的倒数的积除以2得多少?
(2)3/4与2/5的和乘以3/4的倒数得多少?
四、小结学习收获呢
教与学反思:
十三
教学内容:
复习分数乘法的意义和计算方法
教学目的:
掌握意义和算法,运用定律进行简算,提高计算速度
教学重难点:
巩固算法,灵活计算
教学过程:
一、整理分数的意义和计算方法
二、整理乘法的运算定律,并运用定律进行分数乘法的简算
三、自我检测:
完成书中相应的习题
四、小结学习收获
教与学反思:
十四
教学内容:
复习分数应用题和倒数
教学目的:
进一步提高分析解答应用题的能力
教学重难点:
正确分析数量关系,掌握倒数的求法
教学过程:
一、整理复习分数乘法应用题
二、整理复习倒数的知识
三、自我检测
1、完成书中相应的习题
2、各班根据学生情况自行设计习题
四、小结学习收获
教与学反思:
十五
教学内容:
分数除法p28例1、2
教学目的:
理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法
教学重难点:
理解意义,掌握算法
教学过程:
一、前置性学习
1、写出下列各数的倒数
0.23/5141.25
2、根据125×8=1000写出两道除法算式.
想一想,整数除法的意义是:
﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。
3、你能根据以上的经验,针对3/4×2写出两道除法算式吗?
二、释疑解惑
1、自学例1
2、小组内交流学习成果
3、提出质疑,全班解答
4、总结出分数除法的意义:
﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎
5、自学例5
6、小组组内交流学习成果,对于不懂的地方提出质疑,讨论解决
7、总结出分数除以整数的计算方法:
﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎
三、自我检测
1、完成书中相应习题
2、列式解答
(1)已知两个因数的积是2/5,其中一个因数是8,另一个因数是多少?
(2)一个数的4倍是3/5,这个数是多少?
(3)一个长方体的棱长和是5/15米,它的棱长是多少?
(4)一辆汽车6千米用汽油15/16升,平均1千米用汽油多少升?
(5)如果a是一个不等于0的自然数,1/10÷a等于多少?
1/a÷10等于多少?
四、小结学习收获
教与学反思:
十六
教学内容:
一个数除以分数p30例3
教学目的:
使学生理解整数除以分数和分数处于分数的算理,掌握算法,灵活计算。
教学重难点:
熟练正确的计算一个数除以分数
教学过程:
一、前置性学习
1、分数除以整数的计算方法是什么?
2、说出下列分数的倒数及分数单位和分数单位的个数。
1/57/89/911/10
3、小明步行2小时走了6千米,他每小时走多少千米?
(写出数量关系式,并计算)
二、释疑解惑
1、自学p30例3
2、小组内讨论交流
(要求:
每位同学必须画出线段图,利用线段图帮助自己讲解例题的解题思路
和计算方法)
3、比较例2和例3,总结出分数除法的计算方法
三、自我检测
1、完成书中相应的习题。
2、填空
(1)1/8平方厘米=()平方分米1.15时=()时()分
(2)一个非0数除以真分数,商()被除数。
(3)一个非0数除以假分数,商( )被除数
(4)b/a÷c=( )
(5)一个数的1/2是18,它的5/9是( )。
3、解决问题
(1)长方体的体积是9/10立方米,长为3/5米,宽为1/3米,高是多少?
(2)食堂运来6车煤,每车5/2吨,如果每天烧1/4吨,可以几天烧完?
(3)一根钢材20米,做每个零件用钢材4/15米,已经做了16个,还剩多少米?
四、小结学习收获
教与学反思:
十七
教学内容:
分数四则混合运算例4-5
教学目的:
掌握分数四则混合运算顺序,正确进行计算
教学重难点:
正确计算分数四则混合运算
教学过程:
一、前置性学习
1、听算(略)
2、计算下列各题
24÷4+16×5-3746+50×【(900-90)÷9】
整数四则混合运算顺序是:
﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。
二、释疑解惑.
1、自学例4
2、小组内交流解题思路和计算方法
3、自学例5,将书中的内容补充完整
三、自我检测
1、完成书中相应的习题。
2、计算
5/8÷0.125-1/4*(5/8-1/4)÷(4/5-1/2)1÷【(1/4-1/10-2/3)
1/42÷【(0.5-1/8)×2】82÷【2/3×(15.4+107.6)】
3、填空
(1)20米是()米的2/5,20米的2/5是(),20米的2/5是56米的()/()。
(2)()吨的3/4比8吨还多1
(3)1÷()=0.125=()÷64=5/()=()24
(4)已知a÷2/5=b÷6/7=c÷9/8(a、b、c不为0)则()>()>()
四、小结学习收获
教与学反思:
十八
教学内容:
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题,p37例1
教学目的:
学会用线段图分析数量关系,能够用方程和算术法解答此类题
教学重难点:
掌握此类题的分析方法和解题方|法
教学过程:
一、前置性学习
1、找出单位“1”的量,并写出相应等量关系式
生物组的人数是美术组的1/3
航模组的人数是生物组的4/5
汽车的辆数相当于自行车的2/3
2、一个儿童的体重是35千克,他体内所含的水分占体重的4/5,他体内的水分是多少千克?
(要求画出线段图和等量关系式)
二、释疑解
1、自学例1中的问题1,探讨多种
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