11.1《图形的平移(2)》公开课课件.ppt
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第十一章:
图形的平移与旋转,11.1图形的平移
(2),1.平移的定义,2.平移的两个要素:
3.平移的性质:
性质1:
性质2:
性质3:
小结,1、如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是()A.F,ACB.BOD,BA;C.F,BAD.BOD,AC2、在平移过程中,对应线段()A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等,3、如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.,C,C,70,50,60,60,4、如图,直角ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF,下列结论中错误的是()ABCDEFBE=CF、AC=DF、EC=CF,5、在上题中,若连接AD,则下列结论中错误的是()四边形ADFC是平行四边形四边形ADEB是矩形、若AB=BE=3,则四边形ADEB是正方形、S四边形ADFC=ECAB,D,D,1、(2013山东滨州)如图,将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:
AD=BC;BD、AC互相平分;四边形ACED是菱形其中正确的个数是()A0B1C2D3,D,2、(2012浙江义乌)如图,将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长为【】,A6B8C10D12,C,3、如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,垂足为E。
试画出将ABE平移后的图形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长。
例2如图,任意剪一张平行四边形纸片ABCD,设B90.在边BC上任取一点E,连接AE,沿AE将ABE剪下,将它沿边AD向右平移,平移的距离等于AD的长.
(1)试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状,并说明理由;
(2)四边形AEFD能否是矩形?
如果能,AE能满足什么条件?
如果不能,请说明理由;(3)四边形AEFD能否是菱形?
如果能,AD能满足什么条件?
如果不能,请说明理由.,A,B,D,F,E,C,解:
(1)所得到的四边形AEFD是平行四边形.理由是:
在上面平移的过程中,A与D,B与C,E与F分别是对应点,点B,E,C,F在同一条直线上,根据平移的基本性质,ADEF且AD=EF,所以四边形AEFD是平行四边形.,A,B,D,F,E,C,解:
(2)由B90,过点B作AEBC,垂足为E,,A,D,F,B,C,E,E,点E在线段BC上,平移ABC后所得到的平行四边形ACFD就是矩形.,当AD小于AC,并且AD大于点A到BC的距离时,在边BC上截取点E,使AE=AD,平移ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形.(如下图),A,D,F,C,B,E,当AD大于AC或者并且AD小于点A到BC的距离时,对于边BC上的任意一点E,都不能使AE=AD,平移ABE后所得到的平行四边形都不可能为菱形.(如下图),解:
(3)当边AD等于对角线AC的长时,沿对角线将ABC剪下,平移ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形.,A,D,F,C,B,A,F,C,B,E,例3如图,A是矩形ABCD边AD上的一点,把矩形ABCD沿它的一条对角线AC剪开,然后把ABC沿AD向右平移,使平移的距离等于线段AA的长,得到ABC(图).设AB交AC于点E,AC交CD于点F.试判定ADF与CBE是否全等,说明你的结论.,C,D,A,A,A,图,C,B,B,图,D,A,F,C,B,E,解ADFCBE.理由如下:
ABC是由ABC沿AD向右平移得到的ABABACAC又ABCD从而ABCD四边形AECF是平行四边形,C,D,A,A,A,图,C,B,B,图,D,AF=CEAE=CFAB=CDBE=DF又D=90而ABABCBE=B=90RtADFRtCBE,(2012浙江温州8分)如图,ABC中,B=90,AB=6cm,BC=8cm,将ABC沿射线BC方向平移10cm,得到DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连结AD,求证:
四边形ACFD是菱形。
(2013四川宜宾)如图,将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为,15,解:
设点A到BC的距离为h,则SABC=BCh=5,平移的距离是BC的长的2倍,AD=2BC,CE=BC,四边形ACED的面积=(AD+CE)h=(2BC+BC)h=3BCh=35=15,(2012湖南湘潭)如图,ABC是边长为3的等边三角形,将ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到DCE,连接BD,交AC于F
(1)猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论;
(2)求线段BD的长,解:
(1)ACBD。
证明如下:
DCE由ABC平移而成,DCEABC。
又ABC是等边三角形,BC=CD=CE=DE,E=ACB=60。
DBC=BDC=30BDE=90。
BDDE,E=ACB=60,ACDE。
BDAC。
。
(2)在RtBED中,BE=6,DE=3,,1、ABC从一个位置平移到另一个位置,则下列说法不正确的是()A、AB=ABB、AB/ABC、四边形BCCB为平行四边形D、AABBCC2、经过平移,ABC移到DEF的位置,如图,则下列结论:
AD=BE=CF,且AD/BE/CF;AB/DE,BC/EF,AC/DF;AB=DE,BC=EF,AC=DF;正确的有()个A1B2C3D0,D,C,3、如图将ABC水平向右平移到DEF,若A、D间的距离为1,CE2,则BF()A、3B、4C、5D、不能确定4、(2010揭阳)在下面的格子里,虚线表示平移的起点,实线图表示平移的终点平移了()格A.14B.17C20,5.
(1)火车在笔直的铁轨上行驶,可以看作是数学中的_现象.
(2)线段AB沿和它垂直的方向平移到AB,则线段AB和线段AB的关系是_.(3)ABC平移到DEF的位置,则DEF和ABC的关系是_.(4)平移只改变图形的_,而不改变图形的_.,6.在以下现象中:
水管里水的流动;打针时针管的移动;射出的子弹;火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是()A.B.C.D.,7.下列说法中不正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小B.平移中,图形上每个点移动的距离可以不同C.经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等D.经过平移,图形对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等,9.如图5-4-11所示,RtABC是ABC向右平移3cm所得,已知B=60,BC=5cm,则B=_,BC=_cm.,11.如图5-145,图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b)如下:
在图
(1)中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B1B2,(即阴影部分);在图
(2)中,将线段A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分);
(1)在图(3)中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;,
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:
S1=_,S2=_,S3=_;(3)联想与探索如图(4),在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?
并说明你的猜想是正确的.,
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