时序逻辑电路练习题及答案.docx
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时序逻辑电路练习题及答案
时序逻辑电路》练习题及答案
[6.1]分析图P6・l时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程,画出电路的状态转换图,说明电路能否自启动。
图P6-1
[解]驱动方
工口
J1
KiQs,
nl
状态方程:
QI
Q3nQ1nQ3nQ1n
Q3n
Qin
J2
K2Ql,
Q2nl
QinQ2nQrQ2n
Q2n
Qin
J3
Q1Q2,K3
Q3・Q3n1
Q3nQ2nQln
输出方程:
YQ3由状态方程可得状态转换表,如表6・1所示;由状态转换表可得状态转换图,如图A6・l所示。
电路可以自启动。
表6・1
器,
[6.2]试分析图P6・2时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动状态方程和输出方程,方程、画出电路的状态转换图。
A为输入逻辑变量。
2
[6.3]试分析图P6・3时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程,画出电路的状态转换图,检查电路能否自启动。
[解]
Q3Q2Q1/Y
[6.4]分析图P6・4给出的时序电路,画出电路的状态转换图,检查电路能否自启动,说明电路实现的功能。
A为输入变量。
图P6-4
[解]
J1K]],代入到特性方程QIJ1Q1K1Q1,得:
QlQ1;
J2K2AQ1,代入到特性方程Q2J2Q2k2Q2,得:
Q2aqi
Q2;
YAQ1Q2AQ1Q2AQ2Q1AQ2Q1
由状态方程可得其状态转换表,如表6・4所示,状态转换图如图A6・4所示。
表6・4
AQ2nQin
Q2nlQ1nlY
000
Oil
001
100
010
110
Oil
000
100
110
111
101
110
010
101
000
图A6-4
其功能为:
当A二0时,电路作2位二进制加计数;当A二1时,电路作2位二进制减计数。
出方置
状态方程和输
画出
分析图P6・5时序逻辑电路,写出电路的驱动方程、
JlQ0Q2Q3
[解]驱动方程:
JoKol
J2
Q0Q3,K2
QOQ1
13Q0Q1Q2,
时序逻辑电路》练习题及答案
K]Q0,
KsQo
mQ0nl
Hi
JoQo
n
1101
KoQonKlQin
Qon
Q2nQrQonQ3nQinQon
Q2nl
n
I2O2
K2Q211
nnnnnnQ^Qo
Q3nl
J3Q3
K3Q311
Q3nQ2nQ1nQ0nQgnQgn
输出方
-rr-t
Y
Q3Q2Q1Q0
代入特性方程得状态方程:
狀态转换表女U表6-5所示。
表6-5
nn
n
QO
nnnn
Q3Q2Q1Qo
Q3
nin
Qn
InlQ]n
In
Qo
Y
nnnn
Q3Q2Q1Qo
n
Q3
In
Qn
In
Qn
In
Qo
Y
0000
1
0
0
1
1
0010
0
0
0
1
0
1001
1
0
0
0
0
0001
0
0
0
0
0
1000
0
1
1
1
0
1010
0
1
0
1
0
0111
0
1
1
0
0
1011
1
0
1
0
0
0110
0
1
0
1
0
1100
0
0
1
1
0
0101
0
1
0
0
0
1101
1
1
0
0
0
0100
0
0
1
1
0
1110
0
1
0
1
0
0011
0
0
1
0
0
1111
1
1
1
0
0
状态转换图如图A6-5所示。
图A6・5
由以上分析知,图P6・5所示电路为同步十进制减法计数器,能够自启动。
[6.6]试画出用2片74LS194组成8位双向移位寄存器的逻辑图。
[解]如图A6・6所示。
[6.7]在图P6-7电路中,若两个移位寄存器中的原始数据分别为
A32^2AiAo二]00]
B3B2BiBo=OO11,试问经过4’个CP信号作用以后两个寄存器中的数据如何?
这个电路完成什么功能?
rjcicol
图P6-7
[解]两组移位寄存器,每来一个CP,各位数据均向右移一位。
全加器的和返送到A
寄存器的左端输入。
全加器的进位输出CO经一个CP的延迟反送到全加器的进位输入端CI。
在CP作用下,各点数据如表P6・7所示。
4个CP信号作用后,A3A2AiAo=11OO,B3B2BiBo=OOOO,电路为四位串行加法器。
°4个CP信号作用后,B寄存器清零,A寄存器数据为串行相加结果,而向高位的进位由CO给出。
表P6・7
CP
A3A2A1A0
B3B2B1B0
CI
SCO
0
1001
0011
0
01
1
0100
0001
1
01
2
0010
0000
1
10
3
1001
0000
0
10
4
1100
0000
0
00
[6.8]分析图P6・8的计数器电路,说明这是多少进制的计数器。
十进制计数器74160
的功能表见表6-3-4o
图P6・8
[解]图P6-8电路为七进制计数器。
计数顺序是3-9循环。
[6.9]分析图P6・9的计数器电路,画出电路的状态转换图,说明这是多少进制的计数器。
+六进制计数器74LS161葩功能表如表6-3-4所示。
图P6-9
[解]这是一个十进制计数器。
计数顺序是0—9循环。
[6.10]试用4位同步二进制计数器74LS161接成十三进制计数器,标出输入、输出端。
可以附加必要的门电路。
74LS161的功能表见表P6-10o
表P6・1074LS161、74LS160功能表
输入
输出
说明
Rd
EP
ET
LD
CP
D3D2D1D0
Q3Q2Q1Q0
高位在左
0
X
X
X
X
xxxx
0000
强迫清除
1
X
X
0
T
DCBA
DCBA
置数在CPT完成
1
0
X
1
X
XXXX
保持
不影响Oc输出
1
X
0
1
X
xxxx
保持
ET=0,Oc=0
1
1
1
1
T
xxxx
计数
注:
(1)只有当CP二1时,EP、ET才允许改变状态
(2)Oc为进位输出,平时为0,当Q3Q2QiQo=1111时,Oc=l
(74LS160是当QsQ2QiQo=1OO1时,Oc=l)
[解]可用多种方法实现十三进制计数器,根据功能表,现给出两种典型用法,它们均为+三连制加法计数器。
如图A6-10(a)>(b)所示。
图A6・
10
在『1]试分析图P"的计数器也和冋时各为几进制。
7406。
的功能
ET
图P6-11
[解]M=1时为六进制计数器,M二0时为八进制计数器。
A为1和0时电路各为几[6.12]图P6-12电路是可变进制计数器。
试分析当控
制变量
进制计数器。
74LS161的功能表见题6-10o
1-°
图P6-12
[解]A二1时为十二进制计数器,A二0时为十进制计数器。
八°M=0时工作在五进制,M=1
[6,13]设计一个可控制进制的计数器,当输入控制变
量时工作在十五进制。
请标出计数输入端和进位输出端。
[解]见图A6-13o
1—°
图P6・
14
表P6・1474LS290功能表
输
入
输
出
Roi
Ro2
S91
S92
Q3
Q2
Qi
Qo
1
1
0
X
0
0
0
0
1
1
X
0
0
0
0
0
X
X
1
1
1
0
0
1
X
0
X
0
计
数
X
0
0
X
计
数
0
X
X
0
计
数
0
X
0
*
计
数
注:
将Q0与CPi连接,从CPo送CP为8421
将Qs与CPo连接,从CPi送CP为5421码
[解]图P6-14所示为七进制计数器。
状态转换图如图A6-14所示。
A6-14
[解]利用与上题同样的分析方法,可得74LS161
(1)和74LS161
(2)的状态转换图如图A6-15(a)>(b)所示。
可见,74LS161
(1)为七进制计数器,且每当电路状态由1001-1111时,给74LS161
(2)-个计数脉冲。
74LS161
(2)为九进制计数器,计数状态由0111^1111循环。
整个电路为63进制计数器,分频比为1:
63o
[6.16]图P6-16电路是由两片同步十进制计74160组成的计数器,试分析这是多
数器
少进制的计数器,两片之间是几进制。
74160的功能表见题6・10。
图P6-16
[解]第
(1)片74160接成十进制计数器,第
(2)片74160接成了三进制计数器。
第1)片到第
(2)片之间为十进制,两片中串联组成71〜90的二十进制计数器。
[6.17]分析图P6-17给出的电路,说明这是多少进制的计数器,两片之间多
少进制。
74LS161的功能表见题6-10o
图P6・
[解]在出现观信号以前,两片74LS161均按十六进制计数。
即第
(1)片到第
(2)片之间为十六进制。
当第
(1)片计为2,第
(2)片计为5时产生LD0信号,总的进制为5x16+2+1=83。
故为八十三进制计数器。
计数范围
0000000〜1010010(83进)。
[6.18]用同步十进制计数芯片74160设计一个三百六十五进制的计数器。
要求各位间为十进制关系,允许附加必要的门电路。
74160的功能表见题6・10表P6-10
(即与74LS161相同,仅进制不同,当Q3Q2QiQo=1OO1时,OC=1,其他情况OC=0)o
[解]可用多种方法实现,这里给出其中之一,如图A6-18所示。
图A6-
当计数到364(即0011,0110,0100)时,ld。
,再来CP脉冲时计数器全部置入“0。
”
[6.19]试用两片异步二〜五〜十进制计数器74LS90组成二十四进制计数器,
74LS90的功能表与表P6-14相同。
[解]如图A6-19所示。
图A6-19
[6.20]图P6-20所示电路是用二■十进制优先编码器74LS147和同步十进制计数
器
74160组成的可控分频器,试说明当输入控制信号A、B、C、D、E、F、G、H、I分
别为低
电平时,由Y端输出的脉冲频率各为多少。
已知CP端输入脉冲的频率为10kHzo优先编码器74LS147的功能表见表P6-20o74160的功能表与题6-10中表P6-10相同。
图P6-20
表P6-2074LS147的功能表
输入
输出
Ilk13I4I5I617【8【9
Y3Y2Y1Y0
111111111
1111
XXXXXXXX0
0110
XXXXXXX01
0111
XXXXXX011
1000
XXXXx0111
1001
XXXX01111
1010
XXX011111
1011
XX
1100
X
1101
011111111
1110
[解]74160为同步置数,根据图P6-20,当74160的进位OC=1且再来CP时,Q3n+1Q2n+1Qln+1Q0n+1=Y3Y2YlY0
如A二0时,Y3Y2Y1Y0二0001,当OC=1,再来CP时,Q3n+iQ2-iQin+iQon+i=OOOl(状态转换图如图A6-20所示),因此Y的频率fy是时钟CP频率fcp的1/9,用此方法分析可得表6・20。
接低电平的输入端
A
B
C
D
E
F
G
H
I
分频比(付/fcp)
1/9
1/8
1/7
1/6
1/5
1/4
1/3
1/2
0
fy=kHz
1.11
1.25
1.43
1.67
2
2.5
3.33
5
0
[6.21]试用同步十进制可逆计数器74LS190和二一-进制优先编码器74LS147设计一个工作在减法计数状态的可控分频器。
要求在控制信号A、B、C、D、E、F、G、H分别
为1时分频比对应为1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9。
74LS190的逻辑图见教材中图6-3-25,它的功能表如6・3・5。
可以附加必要的门电路。
[解]可用CPo作为LD信号。
因为在CP上升沿使Q3Q2Q1Q0。
。
。
。
以后,在这个CP的低电平期间,CPo将给出一个负脉冲。
但由于74LS190的LD信号是异步置数信号,所以0000状态在计数过程中是作为暂态出现的。
如果为提高置数的可靠性,并产生足够宽度的进位输出脉冲,可以增设由Gi、G2
组成的触发器,由q端给出与CP脉冲的低电平等宽的LD=0信号,并可由q端给出进位输出脉冲。
由图A6-21(a)中74LS190减法计数器的状态转换图可知,若LD0时置入
Q3Q2Q1Q0=0100,则得到四进制减法计数器,输出进位信号与CP频率之比为1/4。
又由
仏需接入低电
74LS147的功能表(见上题)可知,为使74LS147的输出反相后为0100,
平
信号,故|4应接输入信号C。
依次类推即可得到下表(表A6-21):
衣A6-21
接低电平的输入端
*2
(A)
13
(B)
h
(C)
>5
(D)
16
(E)
17
(F)
>8
(G)
19
(H)
/fcp)
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
1/7
1/8
1/9
于是得到如图A6-21(b)的电路图。
图P6-22
图A6-21
[町YQ2Q3
DiQ2Q3Q2Q3Q2Q3Q2Q3
nl
Qi
Q2111D2Qi,Q3niD3Q2
状态转换图如图A6-22,这是一个五进制计数器,能够自启动。
[6.23]试利用同步4位二进制计数器74LS161和4线线译码器74LS154设计节拍脉冲发生器,要求从12个输出端顺序、循环地输出等宽的负脉冲。
74LS154的逻辑框图及说明见[题3-9],74LS161的功能表见题6-10中表6-10o
[解]
用置数法将74LS161接成十二进制计数器(计数从0000〜1011循环),并且把它
的Q3、Q2、Qi、Qo对应接至74LS154的A3、A2、Al、Ao,则74LS154的丫。
~皿可顺序产生低电
平。
丫。
~皿为拍脉冲发生器的输出端,如图A6-23所示。
UI鼻
图A6-23
[6.24]设计一个序列信号发生器电路,使之在一系列CP信号作用下能周期性地输出“ooioiiour的序列信号。
[解]可以用十进制计数器和8选1数据选择器组成这个序列信号发生器电路。
若将十进制计数器74160的输出状态Q3Q2QIQ。
作为8选1数据选择器的输入,则可得到数据选择器的输出Z与输入Q3Q2Q1Q0之间关系的真值表。
Q3
Q2
Qi
Qo
Z
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
若取用8选1数据选择器74LS251(见图A6-24(叭,则它的输出逻辑式可写为Y
Do(A2AlAo)D1(A2A1Ao)D2(A2A1Ao)D3(A2AlAo)D4(A2A1A0)D5(A2A1Ao)
D6(A2AiAo]D7(A2AiAo)由真值表写出Z的逻辑式,并化成与上式对应的形式,则得到ZQ3(Q2Q1Qo)Q3(Q2Q1Qo)Q3(Q2Q1Qo)0(Q2Q1Q0)
Q3(Q2Q1Q0)Q3(Q2Q1Qo)0(Q2Q1Q0)Q3(Q2Q1Q0)
令A2二Q2,Ai二Qi,Ao二Qo,Do二Di二Q3,D2=D4=Q5=Q7=qs,D3=D6=0,则数据选择器的输出Y即所求之Z。
所得到的电路如图A6-24(a)所示。
[解法2]因为周期性输出信号为十节拍,所以可用五位扭环形计数器及门电路构成。
设输出为Y,则状态转换图如图A6-24(b)所示。
输出丫Q5Q4Q3Q2QiQ5Q4Q3Q2QiQ5Q4Q3Q2Q1
Q5Q4Q3Q2Q1Q5Q4Q3Q2QiQsQ4QsQ2Qi;利用约束条件,用卡诺图(如图
A6-24(c)所示)化简,得
YQ4Q3Q2Q1Q5Q1Q4Q1Q4Q3Q2Q1Q5Q1Q4Qi由此可得序列信号发生器电路如图A6-24(d)所示。
[6.25]设计一个灯光控制逻辑电路。
要求红、绿、黄三种颜色的灯在时钟信号作用下按表P6-25规定的顺序转换状态。
表中的1表示“亮”,0表示“灭”。
要求电路能自启动,并尽可能采用中规模集成电路芯片。
表P6・25
CP顺序
红
黄
绿
CP顺序
红
黄
绿
0
0
0
0
4
1
1
1
1
1
0
0
5
0
0
1
2
0
1
0
6
0
1
0
3
0
0
1
7
1
0
0
[解]因为输岀为八个状态循环,所以用74LS161的低三位作为八进制计数器。
若以R、Y、G分别表示红、黄、绿三个输出,则可得计数器输出状态Q2、Qi、Qo与R、Y、G关系的真值表:
题6-25的真值表
Q2Q1Q0
RYG
Q2Q1Q0
RYG
000
000
100
111
001
100
101
001
010
010
110
010
011
001
111
100
选两片双4选1数据选择器74LS153作通用函数发生器使用,产生R、Y、G。
由真值表写岀R、Y、G的逻辑式,并化成与数据选择器的输出逻辑式相对应的形式
0(Q1Q0)Q2(QiQo)1(QiQo)O(QiQo)
0(Q1Q0)Q2(QiQo)
RQ2(QiQo)Q2(Q1Q0)
YQ2[QiQo)0(QiQo)
GQ2(QiQo)Q2(QiQo)
电路图如图A6-25o
[6.26]fflJK触发器和门电路设计一个4位循环码计数器,它的状态转换表应如表P6-26j9fzj\o
表P6-26
计数顺序
电路状态
Q4Q3Q2Q1
进位输出
C
计数顺序
电路状态
Q4Q3Q2Q1
进位输出c
0
0000
0
8
1100
0
1
0001
0
9
1101
0
2
0011
0
10
1111
0
3
0010
0
11
1110
0
4
0110
0
12
1010
0
5
0111
0
13
1011
0
6
0101
0
14
1001
0
7
0100
0
15
1000
1
[解]
1・根据表P6-26画岀Q4q3q2qi的卡诺图如图A6-26(a)及图A6・26(b)、(c)、(d)、(e)所示。
2.用卡诺图化简,求状杰方稈。
图A6-26(a)
与特性方程Q4niJ4Q4nK4Q4«比较,口J知
驱动方程J4Q3Q2Q1K4Q3Q2Q1
Q^mQ4nQ2nQlnQn3Q4nQ3nQ3nQ2"Q3nQ】n与牛寺性Q4nQ2nQlnQ3nQ4nQ2nQlnQ3n方程Q3J3Q3K3Q3比较,可知
驱动方程J3Q4Q2Q1,KsQ4Q2Q1
Q2111QinQ2nQ4nQ3nQ2nQ4nQ3nQ2nQ4nQ3nQinQ2nQ4nQ3nQinQ2n
(QqQ3n)QinQ2n(QaQ3n)QinQ2n
n1
与特性方程Q2J2Q2K2Q2比较,可知
驱动方程J2(Q4QsJQi,K2(Q4QsJQi
Qlnl(Q4nQ3nQ2nQ4nQ3nQ2nQ4nQ3nQ2nQ4nQ3nQ2n]Qln
(Q4nQ3nQ2nQ4nQ3nQ2nQ4nQ3nQ2nQ4nQ3nQ2n)Ql
[Q4nQ3nQ211JQr(Q^Q3nQ2n)Qin
汁Qin1J1Q1K1Q1比较,可知
驱动方程J1Q4Q3Q2/K1J1
由表P6-26知,输出方程CQ4Q3Q2Q1根据驱动方程和输岀方程可画出逻辑电路图。
(图略)
[6.27]用D触发器和门电路设计一个十一进制计数器,并检查设计的电路能否启动。
解法一:
方程代入法
1.确定触发器个数。
需用4个D触发器。
2.设十二进制计数器的状态转换图,如图A6・27(X)所示。
3・列状态转换表如表A6-27(a)所示。
表A6-27(a)
计数顺序Q3Q2Q1Q0
计数顺序
Q3Q2Q1Q0
计数顺序
Q3Q2Q1Q0
0
0000
4
0100
8
1000
1
0001
5
0101
9
1001
2
0010
6
0110
10
1010
3
0011
7
0111
11
0000
4・画出各触发器的次态卡诺图,如图A6・27(b)和图A6・27(c)、(d)、(e)、(f)所
/Jlo
5.由卡诺图化简得到各触发器的状态方程及驱动方程。
图A6・27(b)
6.检查电路能否自启动。
由状态方程可得完整状态转换表,如表A6・27(b)所
示。
因
此知电路能够自启动。
表A6-27(b)
CP
Q3Q2Q1Q0
CP
Q3Q2Q1Q0
CP
Q3Q2Q1Q0
0
0000
7
0111
1
1101
1
0001
8
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