五年级数学上册第二单元教学设计.docx
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五年级数学上册第二单元教学设计
第二单元小数除法
课题一:
小数除以整数
(一)
教学内容:
教科书第页例和“做一做”,练习三的第~题.
教学目的:
.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法.
.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力.
教具准备:
视频展示台
教学过程:
一、复习准备
.计算下面各题。
┌÷=()
×=()—│
└÷=()
.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
÷= ÷= ÷=
二、导入新课:
情景图引入新课:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例:
王鹏坚持晨练。
他计划周跑步千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
(÷)板书课题:
“小数除以整数”。
三.教学新课:
教师:
想一想,被除数是小数该怎么除呢?
小组讨论。
分组交流讨论情况:
()生:
千米米÷米米千米
()还可以列竖式计算。
教师:
请同学们试着用竖式计算。
计算完后,交流自己计算的方法。
教师:
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
小数点位置及被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”.
教师:
同学们赞同这种说法吗?
(赞同)老师也赞同他的分析.
教师:
大家会用这种方法计算吗?
(会)请同学们用这种方法算一算.
四、巩固练习
完成“做一做”:
÷÷
五、课堂小结(略)
六、课堂作业:
练习三的第、题
课后反思:
课题二:
小数除以整数
(二)
教学内容:
教科书~页的例、例和相应的“做一做”中的题目,练习四的第~题.
教学目的.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移.
教学过程:
一、复习:
教师出示复习题:
()÷()÷
教师先提问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”然后让学生独立完成。
二、新课
、教学例.师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数及除数有什么特点?
(被除数的整数部分比除数小)
问:
“被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?
我们在竖式中应该怎样写商?
请同学们互相说一说。
(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用来占位。
)
请同学们试着做一做。
学生做完后,教师问:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是?
、教学例。
师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。
当学生计算到除时,教师提问:
接下来怎么除?
请同学们想一想。
引导学生说出:
除可以根据小数末尾添上以后小数大小不变的性质,在的右面添上看成个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
、做教科书第页的做一做。
、教师:
想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添再除。
)
教师:
怎样验算上面的小数除法呢?
(用乘法验算)自己试一试。
、做教科书第页的做一做。
三、课堂小结(略)
四、课堂作业:
课后反思:
课题三:
一个数除以小数
教学目标:
、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
、提高学生的知识迁移能力
、培养学生细心做题的好习惯。
复习旧知:
.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
、除数扩大倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?
、把扩大倍,小数点应怎样移动?
要扩大倍呢?
、学生填写括号里的数:
被除数()
除数
商()()
学生小结运用了什么规律?
(商不变的性质)
教学过程:
一、引入新课:
学生做÷=
然后改题:
÷猜一猜得数是多少?
为什么?
二、新授:
、出示例
()教师:
图上有那些信息?
根据信息分析题意,列出算式:
÷
()问:
想一想,除数是小数怎么计算?
(转化成除数是整数的除法来计算。
)
()问:
怎样转化?
组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?
”台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出:
把除数扩大倍变成,被除数也要扩大倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的及被除数的小数点划去。
、出示例:
÷
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?
哪些地方不同?
学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数.
教师:
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添。
小结:
学生说一说学到了什么?
教师适当小结。
三、巩固练习:
、书上第页“做一做”
、练习:
判断并改错:
÷= ÷= ÷=
、练习:
书上页的作业
课后反思:
课题四:
商的近似数
教学内容:
教科书第页的例和“做一做”中的题目。
教学目的:
、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.
、提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学过程:
一、复习
.按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
做完第、题后,要让学生说明其中小数末尾的“”为什么不能去掉.
二、新课
.教学例.
教师出示例,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问:
“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?
除的时候应该怎么办?
(生:
应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
)
教师问:
保留一位小数,应该等于多少?
表示计算到“角”。
教师要让学生想一想:
“怎样求商的近似值?
”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”.)
.做第页“做一做”中的题目.
教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?
(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数.)
教师问:
你解题时用了什么技巧?
三、巩固练习
、求下面各数的近似数:
.÷÷÷
、书上的作业。
课后反思:
课题五:
练习课
教学内容:
练习
教学目标:
、根据商不变性质,沟通整小数的除法。
、运用小数除法解决实际问题。
、让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。
教学过程:
一、基本练习
、观察,第题
师:
你发现了什么?
你能根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数吗?
并说说依据。
学生独立思考,小组交流,全班校正。
小结:
根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法计算,一般只需把除数转化为整数。
师出示题。
根据÷填出下面各题的商。
÷÷÷÷=
请学生说说是怎样想的?
、师:
同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,出示第题能解决吗?
学生独立完成,第题
二、重点练习,,第题:
你能提什么问题?
会解决吗?
、学生提问,教师板书。
(可能有:
①共有多少人?
(含教师),共有多少学生?
②每人车费(单程)是多少钱?
③每人至少应带多少钱?
…)
、先同桌交流,再全班交流。
教师小结:
相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能很好的解决这些问题!
三、独立练习学生独立解答
四、挑战题思考题
先独立思考,再小组讨论,最后小组汇报。
课后反思:
课题六:
练习课
教学内容:
练习
教学目标:
、会根据需要,求出商的近似值。
、培养学生数感和灵活应用意识。
教学过程:
一、基础练习
、取,第题,÷(保留一位小数)÷(保留两位小数)审题。
求商的近似值的方法是什么?
(一般先除到比需要保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入”法取舍。
也可观察保留位的余数及除数的大小关系进行判断)。
独立完成,请生板演。
二、巩固练习。
、独立完成剩余的题
、独立完成再全班交流,如何比较。
、学生独立完成全班交流。
如何处理结果?
小结:
根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?
一般保留整数。
你还能提什么数学问题?
教师板书。
三、发展练习
、第题
请学生说说是如何思考的?
肯定多种策略解决问题。
、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习
课题七:
循环小数
教学内容:
循环小数
教学目标:
、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程:
一、自主探索,获取新知
、师谈活引入新课:
我班男生米谁跑得最快?
成绩如何?
和“王鹏”比比,(出示例题)。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?
(指名一生板演)。
、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?
(组织学生小组内交流)
可能发现:
、余数总是“”。
、继续除下去,永远也除不完。
、商的小数部分总是重复出现“”。
师:
你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“”?
让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:
那么商如何表示呢?
你为什么使用省略号?
(师板书)
、总结概括循环小数的意义
出示:
÷÷
先计算,再说一说这些商的特点。
(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:
如、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
教师小结循环数的意义,(板书课题)。
、巩固练习:
下列哪些是循环小数?
……………
学生评议。
、介绍简便记法
如…还可以写作、还可以写作,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(…可能出现问题,师生共同辨析)
、看书第一自然段,及了解“你知道吗?
”
、理解有限小数和无限小数的意义。
师:
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?
哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习:
÷÷÷报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
课后反思:
课题八:
循环小数练习
教学内容:
循环小数
(二)
教学目的:
、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
、能比较两个(含)循环小数的大小。
学具准备:
计算器
教学过程:
一、主动回顾,知识再现。
上节课我们学习了什么知识?
二、单项训练,夯实基础。
、进一步理解循环小数的概念。
完成
全班练,指名板演,哪些题的商是循环小数,如何判断的?
、进一步掌握循环小数的写法,完成。
你如何表示商?
(自己选择表示方法),全班交流校对。
、求循环小数的近似值。
完成。
先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。
三、深化练习。
完成先观察这些小数的特点,再试一试.
请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、、O,只还原到第三位小数。
师小结:
需要先观察,再比较,比较方法及以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习:
、
课后反思:
课题九:
用计算器探索规律
教学内容:
用计算器探索规律
教学目标:
、能借助计算器探求简单的数学规律。
、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。
教学过程:
一、激发学生兴趣
、使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
、小组汇报,展示过程,讨论发现。
、采访学生,有什么感受。
师:
仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?
’!
二、自主探索
、出示例独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数②下一题结果是上一题的倍…
不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
、用计算器验证。
小结:
一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
、独立完成“做一做”,你发现什么规律?
先小组交流,再全班交流校对。
三、请学生总结,也可质疑。
教师激励:
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习
课后反思:
课题十:
解决问题
(一)
教学内容:
解决问题
教学目标:
、会解决有关小数除法的简单实际问题。
、能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法,能表达解决问题的过程。
教学过程:
一、引入新课:
前面我们学习了小数除法的计算,那么你会解决下面的问题吗?
(板书课题)
二、自主探索(出示例)
、先独立思考解答。
、小组内交流,可以先算什么?
、小组汇报,全班交流,说说不同的思路。
再指名说说。
三、巩固练习
、“做一做”
独立完成,全班交流。
再指名说说不同的解题思路。
、完成
师:
你从此题中收集到了哪些信息?
要解决什么问题?
如何思考?
生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。
师小结,解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
、独立完成、、,教师巡视,辅导学困生。
四、学生总结
课后反思:
课题十一:
解决问题
(二)
教学内容:
解决问题
教学目标:
、通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
、培养学生灵活应用的意识。
教学过程:
一、引入新课。
谈话引入:
生活中处处蕴含着数学问题。
你能帮助小强的妈妈,王阿姨,解决她们遇到的问题吗?
(教师可根据实际情况,将例题创设为实际情景)。
二、组织学生辩论,以辩明理。
、出示例
①学生独立思考,解答,(展示可能出现的三种答案,个、个、个)。
②组织学生进行辩论,鼓励学生说出自己的看法及理由,大胆地及同学进行交流。
同学们充分发表意见,明确瓶数取整数,按四舍五入法应舍去,但实际装油时,个瓶子不够装,因此瓶数应比计算结果多个。
、再来看看王阿姨遇到的问题,如何解决?
①先独立思考。
②全班交流答案,组织学生讨论,强调以理服人,使学生明确,盒数取整数,…计算结果按四舍五入法本应进,但实际包装时,丝带不够包装第个,因此个数应比计算结果少。
、生谈感受。
师小结:
看来,四舍五入取近似值只适用于一般情况,在解决问题时,有时要根据实际情况取商的近似值,有时要多一点,有时要少一点。
、生质疑
三、运用新知,解决问题。
、“做一做”
如何处理的结果?
为什么这样处理?
、、生独立解答,全班交流。
课后反思:
课题十二:
解决问题(三)
教学内容:
解决问题(三)练习
教学目标:
、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
、进一步培养学生的应用意识。
教学过程:
一、基础训练
完成第题
学生独立完成后交流分析过程,并讨论结果的处理?
(为什么这样处理?
)
二、巩固练习,判断这几题如何处理结果?
、有米的布,做儿童套装,每套用布米,能做多少套?
、有吨的煤,用载重吨的小车运,需运多少车?
、如何处理结果?
组织学生讨论,鼓励他们说出理由,在交流中,自己发现不足校正。
、(先说出解题思路,再解答)同上
、学生独立解答,全班交流不同方法
、小结,请学生说说感受。
三、拓展练习
教师可请学生编题,交换练习本解答。
课后反思:
课题十三:
整理和复习
教学内容:
整理和复习
教学目标:
、巩固小数除法的计算方法,循环小数的概念。
、进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
、培养学生自我总结,反思,自主学习的习惯。
教学过程:
一、主动回忆,再现知识。
、本单元我们学习了哪些知识?
在组内先说说整理后再在全班汇报,互相补充。
、小数除法有哪些类型?
学生举例说说,你在解题中哪些地方容易出错,哪些地方需要提醒大家?
师根据本班情况,选择前面学习中易错题巩固。
、什么是循环小数?
请举例说明?
如何将它保留一位、两位、三位小数?
、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题,你会解决下面的问题吗?
①学生独立作答,再小组讨论分析解答过程,请小组代表汇报。
②试着提出数学问题,并解决问题。
二、自主选择,重点练习。
、根据自己的实际,从课本中选择对自己有针对性的题目进行练习。
(学生自主选择,组内讨论交流)。
、讨论分析,解答第题
、学生独立解答,交流
、如果大部分学生有困难,可将此题分层提问解答。
先出示“商就是,求除数?
”
再和原题比数,让不同层次的学生有所得。
三、总结
注:
教师留心学困生掌握情况,及时解决,可根据本班情况,配针对性的练习进一步训练。
课后反思:
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