六年级数学下册第三四单元教案 1.docx
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六年级数学下册第三四单元教案 1.docx
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六年级数学下册第三四单元教案1
第三单元教学计划
单元教学内容
课本第28页—第38页内容
单元教学目标
1、进一步认识图形的旋转,探究图形旋转的特征和性质,能在方格纸上按规定的方向把简单图形旋转90°。
2、进一步认识图形的平移,能将一个图形按要求平移到指定的位置。
3、结合欣赏和设计图案的过程,体会平移、旋转和对称在生活中的应用。
单元教学重点
经历用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,探索出如何运用平移、旋转或轴对称设计出美丽的图案。
单元教学难点
能根据要求,通过分析探究、动手操作,把指定的图形按要求进行平移、旋转,得到新的图形。
单元课时划分
图形的旋转
(一)……………………1课时
图形的旋转
(二)……………………1课时
图形的运动……………………………2课时
欣赏与设计……………………………1课时
练习三…………………………………1课时
课题
图形的旋转
(一)
教学目标
1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论,初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。
发展学生对具体图形的概括能力,培养几何直觉;
2.通过对旋转图形的探讨,培养学生的探索发现事物变化中的内在规律;
教学重点
通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特征及性质。
教学难点
用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
教学准备
铅笔、直尺、方格纸、课件
课时分配
1课时
第一课时
学习目标
学生学会在方格纸上画出一条线段绕一点顺时针、逆时针旋转90°后的图形,发展学生的空间观念。
教学过程设计
个人修补
自主
学习
学生自学课本第28页内容。
观察钟面,说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。
自学
检测
1、指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向()。
2、指针从“4”绕点O逆时针旋转120°后指向()。
合作
探究
1、小组合作
研究线段的旋转,认识旋转要素 。
2 、呈现生活实例,引出研究问题
(1)出示钟面,请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。
问题:
看一看钟面上哪些物体在运动?
用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动?
引导:
大家都认可钟面上的指针在旋转,但是它们是怎么旋转的呢?
这是我们今天要弄明白的一个问题。
(2)师生举例,温故引新
出示课题:
看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象,今天我们进一步学习图形的旋转,从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。
3.借助横杆,明确旋转三要素
2、认识旋转要素——旋转方向。
问题1:
同学们请看大屏幕,这是什么?
(横杆)请注意观察,横杆是怎么运动的?
问题2:
这个横杆的旋转(放下与收起)有什么不同?
问题3:
什么叫顺时针旋转?
能用箭头表示一下吗?
与顺时针相反的方向叫什么?
用箭头怎么表示?
(2)认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。
动态出示横杆的运动
问题1:
注意观察,横杆的收起和放下绕着哪一点进行的?
问题2:
横杆的收起和放下都是旋转,在旋转过程中有什么不同的地方吗?
问题3:
有相同的地方吗?
问题4:
你是怎么知道横杆旋转了90°?
问题5:
通过刚才的学习,想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚?
小结:
一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。
4.实际操作,加深理解
课本28页:
画一画 提示:
注意旋转三要素.
达标
检测
巩固练习:
P29练一练1—4题。
作业
设计
板书
设计
课题
图形的旋转
(二)
教学目标
1、通过实例的观察,进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。
2、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程,知道图形旋转的三要素(中心点、方向、度数)
3、能运用简单的基本图形,在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。
4、让学生欣赏美、感知美、创造美,体验成功的喜悦。
教学重点
探索图形旋转的特征和性质。
教学难点
能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°,并说出旋转过程。
教学准备
课件
课时分配
1课时
第一课时
学习目标
1、通过具体事例认识图形的旋转变换,探索它的基本性质。
2、能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
教学过程设计
个人修补
自主
学习
1、自学课本第30页内容。
2、自学提示
(1)可以先把旗杆旋转90度,然后在找旗帜;
(2)把图直接画到书上;
(3)先自己独立完成,后小组交流。
自学
检测
组长检测:
2、旋转三要素指什么?
3、旋转时必须绕一个()点,旋转的方向分为()方向和()方向。
一、合作探究
(一)游戏激趣,感受图形的旋转。
合作
探究
师:
老师这里做了一面小旗,会玩吗?
让我们一起来玩一玩吧!
不过有个小要求,就是要边玩边注意观察。
分别请两位学生旋转小旗。
引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的,随着学生的回答,板书:
旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。
小结:
小旗绕中心点可以顺时针旋转,也可以逆时针旋转。
(二)实际操作,继续研究面的旋转三角形ABC旋转90度的图形。
(1)问题1:
绕点A顺时针旋转90°,怎么画?
需要注意什么?
请利用三角板,在桌面上操作,并画在方格纸上。
(2)问题2:
绕点B逆时针旋转90°,怎么画?
需要注意什么?
请利用三角板,在桌面上操作,并画在方格纸上。
二、欣赏图案,感受旋转创造的美
(1)动态呈现:
菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。
(2)多角度观察图形,识别不同的基本图形。
达标
检测
选一选:
1、时针围绕钟面中心旋转()才能从6:
00走到9:
00。
A、90°B、180°C、360°
2、时针从3:
00走到9:
00是围绕钟面中心旋转了()。
A.90°B.180°C.360°
3、图↑围绕·按顺时针方向旋转380°后形成的图形是()。
A→B、↓C、↑
作业
设计
板书
设计
课题
图形的运动
教学目标
1.借助七巧板,进一步理解图形的平移、旋转等现象。
2.通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题,培养动手操作能力和解决问题的能力,建立初步的空间观念。
3.感受图形的运动在生活中的运用,体会数学与生活的密切联系,感受数学美。
教学重点
利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。
教学难点
掌握解决问题的策略。
教学准备
三角尺、课件
课时分配
2课时
第一课时
学习目标
1、结合学生的生活实际和课本实例,初步感知平移和旋转的现象,并会直观地区别这两种常见的现象。
2、通过练习生活经验,让学生体会平移和旋转的特点,培养空间概念。
教学过程设计
个人修补
自主
学习
3、自主学习
1、学习课本第32页新知识。
2、自学要求。
(1)想一想七巧板中的两个图形如何回到原来的位置呢?
(2)独立思考在练习本上写出你的办法。
3、教师提问检查学生做题情况。
4、教师总结做法。
自学
检测
师检测:
这些物体的运动方式相同吗?
你还知道哪些运动方式?
合作
探究
一、合作交流、获取新知
1、活动一(课件出示)
如下图,七巧板中有两个图形移动了位置。
师:
你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗?
说说你的做法。
生:
(通过观察回答)图①先向上平移4格,再向左平移10格就可以了。
师:
你能通过平移和旋车将图②移入七巧板相应的位置吗?
与同桌交流你的想法。
同桌两人先观察,然后互相说自已的想法。
(1)可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°,再向左平移9格就能将图②移入七巧板相应的位置。
(2)可以先向左平移9格,再绕直角的顶点逆时针旋转90°就能将图②移入七巧板相应的位置。
师:
同学们说得不错,这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图①和图②移入七巧板相应的位置。
2.活动二
课件出示(如图,三角形)
师:
你能将图形A绕着点O顺时针旋转90°,得到图形B,然后再将图形B向右平移5格,得到图形C吗?
同桌的同学合作在学习卡上的方格中,按照要求动手摆一摆、移一移、转一转,然后与小组同学进行交流,并尝试把变换的过程描述记录下来。
交流时其他同学要注意倾听,如果有不同的变换方式,可在最后补充。
二、师生小结:
平移和旋转是图形运动的两种主要形式,平移和旋转只改变图形的位置,不改变图形的大小。
达标
检测
想一想,填一填:
1、旋转时必须绕一个()点,旋转的方向分为()方向和()方向。
2、图形旋转时,图形的()发生了改变,图形的()没有变化。
作业
设计
板书
设计
第二课时
学习目标
通过练习生活经验,让学生体会平移和旋转的特点,培养空间概念。
教学过程设计
个人修补
自主
学习
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象?
先说给你同组的小朋友听听!
你们想亲身体验一下平移吗?
(想)全体起立,我们一起来,向左平移2步,向右平移2步。
真棒!
!
请坐。
我们生活中的平移现象可多了,你能用你桌上的物体做做平移运动吗?
(生说怎么做的)
如果要把平移的现象表现在纸上,我们又该怎么做呢?
自学
检测
1、移移看
(1)图上有几所小房子,现在我们看把那几所平移可以相互重合。
(2)你能完成下面的做一做吗?
翻开书30页,用第121页中的学具画一排小汽车。
2、生活中的旋转
你们真是聪明的孩子,不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。
刚才我们还见到了另一种现象,是什么呀?
(旋转)
小结:
像钟面的指针,指南针它们都绕着一个点移动,这些都是旋转现象。
合作
探究
区别平移、旋转。
你能区分平移和旋转了吗?
举例说一说。
达标
检测
1、利用轴对称、平移和旋转设计一幅喜欢的作品,为下一节课上的欣赏作准备。
作业
设计
板书
设计
课题
欣赏与设计
1、通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、
教学目标
旋转等现象。
2、欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案。
3、学生感受图形的美,进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
教学重点
能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
教学难点
感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。
教学准备
直尺、课件
课时分配
1课时
第一课时
学习目标
3、欣赏图案的美,发展想象力和创造力。
渗透“化曲为直”的数学思想。
4、会自己绘制简单的图案。
教学过程设计
个人修补
自主
学习
1、自学课本第35页内容。
2、自学要求:
(1)这些图案可以怎样得到?
(2)这几幅图形的构成与我们学过的哪些知识有关?
(3)选择其中的一幅在小组里与同学说一说。
自学
检测
组长检测:
1、在生活中哪些现象是平移?
2、哪些现象是旋转?
合作
探究
一、欣赏图案。
1.看一看:
出示课本的教学挂图,让学生认真观察。
2.议一议:
看到这些图案,你有什么感受和体会?
这些图案是由哪些基本图形组成的?
怎样组成的?
3.欣赏:
老师出示教学挂图,学生欣赏美丽图案。
二、设计图案。
1.说一说。
指导学生完成课本第35页中的说一说的第1副图。
2.做一做。
指导学生完成课本第35页中的说一说的第1副图。
学生完成设计任务后,老师组织学生进行全班展示,交流。
达标
检测
完成课堂练习册第23页1、2题。
作业
设计
板书
设计
课题
练习三
教学目标
1、通过对平移、旋转和轴对称的应用,提高学生对图形变换知识的应用能力,会综合运用所学知识,解决与图形变换相关的问题。
2、进一步掌握平移、旋转和轴对称的用法,设计出美丽的图案。
教学重点
进一步掌握平移、旋转和轴对称这三种图形变换方式的特点,解决相关的问题。
教学难点
会运用图形变换的知识,分析图案构成的方法,设计出美丽的图案。
教学准备
课件、小剪刀、硬纸板。
课时分配
1课时
第一课时
学习目标
通过思考、交流图案的结构特点,找出图案的构成方法;再用平移、旋转或轴对称的方法,设计出美丽图案。
教学过程设计
个人修补
自主
学习
1、自学课本第37页第1题.
2、提出要求:
(1)请同学们观察方格纸上所画的图形,找出变换前后图形之间的关系。
(2)自主完成教材中填空内容。
自学
检测
组长检测:
1、本单元我们学习了哪些与图形的运动有关的知识?
2、你能绘制简单的图案吗?
合作
探究
1、师生合作交流结果
1、指名汇报第1题填写结果。
2、质疑:
从第
(2)小题的填空中,你们发现了什么规律?
3、要求学生小组讨论交流。
4、指名汇报,教师小结:
图形A和图形C相差180°,这两个图形绕同一点一个顺时针旋转90°,另一个逆时针旋转90°,就会重合。
二、完成教材第37页“练习三”第2题
课件出示第2题情境图。
1、请同学们观察下面两幅图,想一想,笑笑是如何把图1变成图2的?
2、要求学生独立思考。
思考后在小组里交流。
教师巡视。
3、反馈汇报。
4、根据学生汇报,师小结:
图1是由4个相同的小图形组成的;这4个小图形通过左右平移或上下平移,都可以得到图形2.
三、自主完成教材第37页“练习三”第3、4、5题。
四、课堂总结。
达标
检测
1、填空题。
1、由8:
30—9:
10,钟表的分针转动了()°。
2、一个图形旋转()°后一定与原来的图形重合。
二、判断题。
1、物体转动就是旋转。
()
2、物体只能顺时针或逆时针旋转90°。
()
3、从上午8点到下午1点,时针旋转了150°。
()
4、运用平移、旋转和轴对称可以设计出美丽的图案。
()
5、一个图形顺时针旋转180°和将其逆时针旋转180°,所得到的图形重合。
()
作业
设计
板书
设计
教学
反思
第四单元教学计划
单元教学内容
教材P39~50。
本单元教材内容包括变化的量、正比例、画一画、反比例、练习四。
单元教学目标
1、结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量;在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例,认识正比例或者反比例;能根据正比例和反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例,会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流,体会比例持产生的必要性和实际意义,了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
单元教学重点
正比例、反比例的意义。
单元教学难点
正确判断两种量是否成正比例或反比例。
单元课时划分
变化的量2课时
正比例2课时
画一画1课时
反比例2课时
练习四1课时
数学好玩3课时
课题
变化的量
教学目标
1、结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2、在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
3、在学习除法的基础上,学习比的意义。
教学重点
结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点
具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备
课时分配
2课时
第一课时
学习目标
1.结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2.在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程设计
个人修补
自主
学习
观察书上统计图:
2、图中所反映的两个变化的量是哪两个?
3、横轴表示什么?
纵轴表示什么?
3、 一天中,骆驼的体温最高是多少?
最低是多少?
4、 一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?
在什么时间范围内骆驼的体温在下降?
5、 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?
6、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗?
1、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?
自学
检测
小结:
小明的体重随年龄的增长而变化。
2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。
说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
2、体重一直会随年龄的增长而变化吗?
这说明了什么?
说明:
体重和年龄是一组相关联的量。
但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
3、教育学生要合理饮食,适当控制自己的体重。
合作
探究
活动:
某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3,所得的结果与当时的气温值差不多。
2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次数,你能用公式表示这个近似关系吗?
请你写出这个关系式,全班展示,交流。
3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系?
它们之间是怎样变化的?
四人小组交流你收集到的信息,选派代表请举例说明
4、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系?
看的天数/天
1
2
3
4
……
看的页数/页
30
60
90
120
……
下表是笑笑看一本小说的计划。
(1)看笑笑所列的表格中,()和
达标
检测
()是相关联的量,看的页数的多少是随着()的变化而变化的。
(2)看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是()。
作业
设计
板书
设计
第二课时
学习目标
用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程设计
个人修补
自主
学习
感受两个量的变化,观察表中的哪些发生了变化?
是怎样变化的?
这两个量成什么关系?
自学
检测
巩固应用,扩展提高
1、当圆柱的底面积等于10c㎡时,圆柱的体积和高的变化情况如下表。
结合上表的数据,说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。
(让学生体会哪些量是相关联的。
)
合作
探究
你见过摩天轮吗?
人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。
⑴转动过程中,到达的最高点是多少米?
最低点时多少米?
⑵转动第一圈的过程中,什么时间范围内高度在增加?
什么时间范围内高度在降低?
⑶到达最高点后,下一次再到达最高点需要经过几分?
达标
检测
在生活中还有很多象这样相关联的两个变量,一个量总是随着另一个量的变化而变化,举出一些这样的例子?
作业
设计
板书
设计
课题
正比例
1、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学目标
2、结合丰富的事例,认识正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
1、结合丰富的事例,认识正比例。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学准备
课时分配
2课时
第一课时
学习目标
1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程设计
个人修补
自主
学习
自学课本P19-P21页,的内容,完成下列各题:
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一:
1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察,把数据填在表中。
2、填完表以后思考:
正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?
它们的变化分别有怎样的规律?
规律相同吗?
说说从数据中发现了什么?
说说你发现的规律:
(二)情境二:
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下:
(P20页)请把下表填写完整。
从表中你发现了什么规律?
自学
检测
写出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
合作
探究
情境三:
1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
(P20页)
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律:
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
共同点
达标
检测
1、正方形的周长与边长成正比例吗?
面积与边长呢?
为什么?
作业
设计
板书
设计
第二课时
学习目标
1、结合丰富的事例,认识正比例。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程设计
个人修补
自主
学习
正比例关系:
(1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。
那么我们说路程和时间成正比例。
(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?
自学
检测
根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值,判断当底是6厘米的时候,它们是是成正比例,并说明理由。
说明理由:
买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?
填写表格。
先填写表格,再说明理由:
合作
探究
观察思考成正比例的量有什么特征?
达标
检测
小明和爸爸的年龄变化情况如下:
(P21页)
(1)把表填写完整。
(2)父子的年龄成正比例吗?
为什么?
(与同桌交流完成。
)
作业
设计
板书
设计
课题
画一画
教学目标
1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
教学重点
1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教学难点
1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
课时分配
1课时
第一课时
学习目标
1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
教学过程设计
个人修补
自主
学习
自学课本P22-P23页的内容
自学
检测
一、判断下面的量是否成正比例关系?
1、一个自然数和它的倒数。
2、正方形的边长与周长。
3、正方形的边长与面积。
4、圆的半径与周长。
5、圆的面积与半径。
二、什么样的两个量叫做成正比例的量?
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