江苏省靖江市学年七年级数学下学期期末调研测试试题.docx
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江苏省靖江市学年七年级数学下学期期末调研测试试题
江苏省靖江市2015-2016学年七年级数学下学期期末调研测试试题
本试卷分卷Ⅰ(1至2页)和卷Ⅱ(3至6页)两部分
考试时间:
100分钟,满分100
分
卷Ⅰ
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写第3页相应答题栏内,在卷Ⅰ上答题无效)
1.下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
2.下列命题中的真命题是
A.相等的角是对顶角B.三角形的一个外角等于两个内角之和
C.如果a3=b3,那么a=bD.内错角相等
3.把不等式组
的解集表示在数轴上,正确的是
4.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是
A.a(x﹣y)=ax﹣ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)D.(x+1)(x+3)=x2+4x+3
如图,在△ABC中,BC=5,∠A=70°,∠B=75°,把△ABC沿直线BC的方向平移到
△DEF的位置,若CF=3,则下列结论中错误的是
A.DF=5B.∠F=35°C.BE=3D.AB∥DE
6.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是
A.4
5°B.54°C.50°D.40°
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请将答案填写第3页相应答题栏内,在卷Ⅰ上答题无效)
7.某种感冒病毒的直径是0.00000071米,用科学记数法表示为▲米.
8.“同位角相等”的逆命题是▲.
9.已知
是方程5x﹣ky=7的一个解,则k=▲.
10.如图,在五边形ABCDE中,若∠D=100°,则∠1+∠2+∠3+∠4=▲o.
11.如果
与
是同类项,那么xy=▲.
12.已知2m+5n+3=0,则
的值为▲.
13.如图,锐角三角形ABC中,直线l为BC的中垂线,直线m为∠ABC的角平分线,l与m相交于P点.若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP=▲o.
14.若不等
式(a﹣3)x>1的解集为x<
,则a的取值范围是▲.
15.已知a+b=-8,ab=10,则
▲.
16.如图,在△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=9厘米,点D为AB
的中点,如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,当在某一时刻△BPD≌△CPQ,则点Q的运动速度为▲厘米/秒.
靖江市2015~2016学年度第二学期期末调研测试
七年级数学试卷答题卷
题号
一
二
三
17
18
19
20
21
22
23
24
总分
得分
一、选择题答题栏(每小题2
分,共12分)
题号
1
2
3
4
5
6
选项
二、填空题答题栏(每小题2分,共20分)
7.__
__________8.___________________________9._____________10.______________
11._________12.________13.__________14.__________15._________16.___________
三、解答题(本大题共有8小题,共68分,解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(每小题
3分,共9分)因式分解:
⑴
⑵
⑶15x3y-25x2y2-10xy3
18.(每小题4分,共8分)计算,化简求值:
⑴
⑵先化简,再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3);其中x=-l
19.(每小题4分,共8分)解方程组:
⑴
⑵
20.(每小题4分,共8分)解不等式(组)
(1)解不等式
,
并把解集在数轴上表示出来.
(2)解不等式组
,
并写出它的所有整数解.
座位号
21.(本题满分7分)如图下列三个条件:
①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.
从中任选两个作为条件,另一个作为结论,共可编出几道数学题,并选一道数学题进行证明.
22.(本题满分9分)已知:
在△ABC中,
⑴AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,点E是AB边上一点,点F在线段CE上,且
△CBF≌△EBF(如图①),求证:
CE平分∠ACD;
⑵除去⑴中条件“AC=BC”,其余条件不变(如图②),上述结论是否成立?
并说明理由.
23.(本题满分9分)某手机销售商分别以每部进价分别为800元、670元的A、B两种型号的手机,下表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
6台
7650元
第二周
4台
10台
11800元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
⑴求A、B两种型号的手机的销售单价;
⑵若手机销售商准备再采购这两种型号的手机共30台,且利润不低于4000元,求A种型号的手机至少能采购多少部?
24.(本题满分10分)⑴如图1,把△ABC沿DE折叠,使点A落在点A’处,试探索
∠1+∠2与∠A的关系(不必证明);
⑵如图2,BI平分∠ABC,CE平分∠ACB,把△ABC折叠,使点A与点I重合,若
∠1+∠2=130°,求∠BIC的度数;
⑶如图3,在锐角△ABC中,BF⊥AC于点F,CG⊥AB于点G,BF、CG交于点H,把△ABC折叠使点A和点H重合,试探索∠BHC与∠1+∠2的关系,并证明你的结论.
七年级数学参考答案
一、选择题
DCBC
AD
二、填空题
7.7.1×10-78.相等的角是同位角9.110.26011.2
12.
13.3214.a<315.4516.2
三、解答题
17.⑴-3x(x-y)2;⑵4(4a+b)(a+4b);⑶5xy(x-2y)(3x+y)
18.
(1)0…………4分
(2)2x2-8x-3…………2分原式=7…………4分
19.⑴
…………4分⑵
…………4分
20.解:
(1)去分母,得:
3(4+3x)≥6(1+2x),
去括号,得:
12+9x≥6+12x,
移项,得:
9x﹣12x≥6﹣12,
合并同类项,得:
﹣3x≥﹣6,
系数化成1得:
x≤2.…………3分
解集在数轴上表示出来为:
;…………4分
(2)解①得:
x≤2,…………1分
解②得:
x>﹣1.…………2分
解集在数轴上表示出来为:
则整数解是:
0,1,2.…………4分
21.如图已知AB∥CD,∠B=∠C,则∠E=∠F.
如图已知AB∥CD,∠E=∠F,则∠B=∠C.
如图已知∠B=∠C,∠E=∠F,则AB∥CD.…………3分
证明:
∵AB∥CD,∠B与∠CDF为同位角
∴∠B=∠CDF
又∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C
∴EC∥BF
又∵∠E、∠F为内错角
∴∠E=∠F.…………4分
其它情况证明参考给分
22.
(1)证明:
∵AC=BC,∠ACB=90°,∠A=∠ABC=4
5°,
∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,∴∠BCD=45°,∴∠BCD=∠A,
∵△CBF≌△EBF,∴∠BCF=∠BEF
∵∠BEF是△ACE的外角,∴∠BEF=∠A+∠ACE,
又∵∠BCF=∠BCD+∠DCE
∴∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE
∴∠ACE=∠DCE
∴CE平分∠ACD.…………4分
(2)上述结论依然成立.…………5分
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠A+∠ABC=90°,∠BCD+∠ABC=90°,∴∠BCD=∠A.
∵△CBF≌△EBF,∴∠BCF=∠BEF
∵∠BEF是△ACE的外角,
∴∠BEF=∠A+∠ACE,
又∵∠BCF=∠BCD+∠DCE
∴∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE
∴∠ACE=∠DCE
∴CE平分∠ACD.…………9分
23.解:
(1)设A、B两种型号手机的销售单价分别为x元、y元,
依题意得:
,…………2分
解得:
,
…………4分
答:
A、B两种型号手机的销售单价分别为950元、800元;…………5分
(2)设采购A种型号手机a台,则采购B种型号手机(30﹣a)台.
依题意得:
150a+130(30﹣a)≥4000,…………7分
解得:
a≥5.
答:
至少采购A种型号手机5台时.…………9分
24.
(1)∠1+∠2=2∠A…………2分
(2)由
(1)∠1+∠2=2∠A,得2∠A=130°,∴∠A=65°
∵IB平分∠ABC,IC平分∠ACB,∴∠IBC+∠ICB=
(∠ABC+∠ACB)
=
(180°-∠A)=90°-
∠A,∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)
=180°-(90°-
∠A)=90°+
×65°=122.5°…………6分
(3)∵BF⊥AC,CG⊥AB,∴∠AFH+∠AGH=90°+90°=1
80°,
∠FHG+∠A=180°,∴∠BHC=∠FHG=180°-∠A,由
(1)知∠1+∠2=2∠A,
∴∠A=
(∠1+∠2),∴∠BHC=180°-
(∠1+∠2).…………10分
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