奥林匹克训练题库 数字谜湖北黄冈名校 优质资料.docx
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奥林匹克训练题库数字谜湖北黄冈名校优质资料
奥林匹克训练题库其它数字谜
1.在下图的空格中填入适当的数字,使得任意三个相邻格子中的数字之和都等于20。
1
2
2.右上图中,每个方格中都有一个数,横行任意三个相邻方格内的数字之和都是15,竖列任意三个相邻方格内的数字之和都是18,求图中所有数之和。
3
4
3.左下图中任意三个相邻方格内写的数之和都是19,求x+y。
4.在右上图的○内填上尽量小的自然数,使得连线两端两个数中,大数减小数之差等于连线上的数字。
5.将下列各组数填入右图的○中,然后把每条线段连接的两个数之差(大数减小数)写在线段的中间,要求写在线段中间的九个数正好是1~9九个数:
(1)0,1,2,3,4,6,9;
(2)0,1,2,5,6,7,9;
(3)0,2,4,5,7,8,9。
6.在左下图的七个○中填入互不相同的自然数,要求所填的自然数中最小的是1,并且相邻两个○内的数字之差(大数减小数)恰好等于这两个○之间标出的数字。
7.在右上图中心的五边形内填入一个不大于50的数,然后在10个圆圈内填入10个互不相同的质数,使得每组2个质数之和等于中心五边形内的数。
8.在下面各图中的10个○内填入0~9这10个数字,使得循环式成立:
9.将1~6填入左下图的○内,共有多少种不同填法?
10.将1~9填入右上图的○内,使各关系式成立。
11.将1~9填入下列各图的□与○内,使各关系式成立:
12.在下列各图中,分别从1~8中选择六个数填入□内,使得按顺时针方向计算的各关系式成立:
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13.将1~8这八个自然数填入左下图的空格中,使四边形组成的四个等式都成立。
13
14
14.将1~8八个数分别填入右上图的八个○内,使得图中的六个等式都成立。
△代表几?
15.在下列各图的空格中填入适当的自然数和+,-,×,÷符号,使横行的四个等式及竖列的四个等式都成立:
16.下图的圆中有五条直径线,将1~10分别填在五条直径的两端,使圆周上任何两个相邻数之和等于直径另一端的两个相邻数之和,并要求这些和分别等于下列各组数:
(1)9,11,13;
(2)10,11,12;
(3)7,9,11,13,15;(4)9,10,11,12,13。
17.下图中A,B,C代表不同的自然数,且除A,B,C外的每个字母都等于指向它的几个箭头起点处的数字之和(如D=A+B),适当选取A,B,C的数值,使得X的值最小,此时X等于几?
17
18
18.在下图的七个○内各填一个自然数,要求每条直线上的三个数中,中间的数是两边的数的平均值。
试根据已填好的两个数求x。
19.左下图的○内填的是6个不同的自然数,而且每个数都是上一行相邻两数之和,如果最下面的数是9,那么这道题还有两种不同的填法,请你找出来(第一行的三个数之和相等,就认为是同一种填法)。
19
20.在下图的10个圆中填入10个不同的自然数,并且上边圆中的数等于它下方2个
与它有短线相连的圆中数之和。
最上面的圆中的数最小是多少?
21.将1~6这六个数填入左下图的六个○中,使得大圆周上相邻的两个○中的数之和都是质数。
20
21
22
22.从1~7这七个自然数中挑出六个,填入右上图的○中,使得任意相邻的两个○中的数之和都是质数。
共有四种不同填法,你能都找出来吗?
23.将1~10这10个自然数排成一圈,使得任何相邻2数之和都是小于15的质数。
24.将1~10这10个自然数排成一圈,使得任何相邻2数之差为2或3。
25.下图的环中已经填了1~5五个数,请将1~5填入右下图的环中,使得两环随意叠合时,在相互叠合的各个圆圈中至少有一处数字相同。
25
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26.将下图分成形状相同的四块,使得每块图形中的四个数字之和都相等。
27.左下图中有25个数,从每行中取出一个数,使得剩下的每横行及每竖列的数字之和都等于20。
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28.右上图中有36个数,请从每行中取出一个数,使得剩下的每横行及每竖列的数字之和都等于28。
29.下图的4×4方格中有16个数,去掉其中若干个数,使得第1~4列数字之和的比为1∶2∶3∶4。
被去掉的几个数之和最小是多少?
30.国际象棋的皇后可以沿横、竖及对角斜线走。
在一个3×3棋盘上,只要放一个皇后就可以控制棋盘中所有的格(见左下图,Q表示皇后)。
为了控制一个4×4棋盘,至少要放几个皇后?
控制一个5×5棋盘呢?
31.有七张纸片,正面分别标有1,2,3,4,5,6,7,反面分别标有A,B,C,D,E,F,G。
现将它们按下图所示正面朝上地摆在桌子上,请根据下列条件,在图中标出每张纸片反面的字母:
(1)A与E有重叠部分;
(2)B与D,E,F,G有重叠部分;
(3)C与E,G有重叠部分;
(4)D与B有重叠部分;
(5)E与A,B,C有重叠部分。
32.有八张纸片,正面分别标有A,B,C,D,E,F,G,H,反面分别标有1,2,3,4,5,6,7,8。
现将它们按下图所示正面朝上地摆在桌子上,请根据下列条件,在图中标出每张纸片反面的数字。
(1)2与5,7有重叠部分;
(2)3与1,4,7有重叠部分;
(3)4与3,5,7有重叠部分;
(4)5与1,2,4,8有重叠部分;
(5)6与1,有重叠部分;
(6)8与5,6有重叠部分。
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