陈庄镇小学数学四年级集体备课材料.docx
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陈庄镇小学数学四年级集体备课材料
陈庄镇小学数学四年级集体备课材料
课题:
用两步计算的应用题第一课时
教学目标:
1、知识点:
在没有括号的算式里,如果只有加减或只有乘除法,都要按从左到右的顺序进行计算。
2、能力培养:
培养学生在合作交流中掌握知识。
3、情感培养(习惯培养)
通过合作交流,培养互帮互助的学习态度。
教学重难点:
1、掌握加减混合运算或乘除混合运算的运算顺序,并能正确的进行计算。
2、会用加减或乘除的计算解决一些实际问题。
教学过程:
例1:
1、出示图中信息,你能提出哪些问题?
2、根据信息,独立思考,怎样列式?
并与小组内的同学交流自己的解题思路,依据是什么?
每步算式表示的意义是什么?
(1)说一说图中的人们在干什么?
“冰雪天地”分成几个活动区?
每个区有多少人?
你是怎么知道的?
(2)根据图中提供的信息,你能提出哪些问题,怎么解决?
3、教材第五页“做一做”第一题。
思考:
先求什么?
再求什么?
例2:
1、出示例题后,学生读题说说怎样理解“照这样计算”一句话的含义。
2、3天接待987人怎样用线段图来表示?
6天接待多少人有怎样用线段图表示?
3、先算什么?
再算什么?
独立解决。
引导学生画线段图表示相应的数量关系。
由于学生已有一些画线段图的基础,教学时可以提出以下问题:
①3天接待987人怎样用线段图表示出来?
②6天里接待多少人?
又怎样用线段图表示?
让学生尝试画一画,并组织交流。
对画图有困难的学生教师要给予指导,然后让学生把自己的线段图画在黑板上,引导学生评价,特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。
因为它直观形象地表示出第二种解法的数量关系,在画图的基础上让学生探索解决问题的方法。
教材第五页“做一做”第二题。
4、回想刚才的例1、例2以及“做一做”中的题目,我们刚才是怎样计算的?
根据以上的学习,请同学们独立完成练习一第一题。
注意说一说运算的顺序。
集体订正。
练习一第二题:
是例一的巩固练习,引导学生根据生活经验,弄清楚“便宜”与“贵”的含义,独立解答。
练习一第三题:
是例二的巩固练习,引导学生注意隐含条件。
独立解答。
小结:
在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要按从左到右的顺序计算。
注意要认真观察,仔细计算。
课题:
用三步计算方法解决应用题第2课时例3
教学目标:
1、知识点
使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2、能力培养:
让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法,学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3、情感培养(习惯培养)
使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重难点:
积商之和(差)的混合运算的运算顺序;培养学生认真审题的学习习惯。
教学过程:
1、引导学生观察主题图。
从图中你们都看到了什么?
能提出什么数学问题?
2、根据学生提出的问题,出示例3星期天,爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩,购买门票需要花多少钱?
3、你能不能列一个综合算式?
想一想综合算式的运算顺序如何?
4、你还能提出其他的问题吗?
5、买3张成人票,付100元,应找回多少钱?
通过引导学生列综合算式解答,巩固上面总结的混合运算的顺序。
巩固练习:
1、做教材第7页的“做一做”(通过基本练习,巩固没有括号的算式,有加减乘除法的运算顺序。
)
2、说出下面各题的运算顺序,再计算。
203-134÷2
28+120×8
97-12×6+43
(通过练习,进一步巩固运算顺序。
)
3、同学们植树,四年级40人,每人植树2棵;五年级120人,每人植树3棵。
两个年级一共植树多少棵?
4、三、四年级学生进行体操比赛,其中三年级有240人,四年级有300人。
每12人站成一排,四年级比三年级多站几排?
(通过解决问题,进一步巩固运算顺序。
)
课题:
有括号的混合运算第3课时例4
教学目标:
1、知识点
含有小括号的混合运算的运算顺序。
2、能力培养:
培养学生的计算能力。
3、情感培养(习惯培养)
培养学生认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重难点:
重点:
含有小括号的混合运算的运算顺序。
难点:
利用所学知识解决实际问题。
教学过程:
1、根据情境图,思考:
要求下午比上午多派几名保洁员,先要求什么?
再要求什么?
最后求什么?
引导学生独立思考,分析数量关系,并尝试解答。
全班交流解题思路,汇报。
列式270÷30=9(名)
180÷30=6(名)
9-6=3(名)
或列综合算式:
270÷30-180÷30
=9-6
=3(名)
2、思考问题下午比上午多派几名保洁员,先要求什么?
再求什么?
让学生再次分析数量关系。
点拨:
下午游人比上午多多少位?
每多派一位保洁员,就得多多少位游人?
逐步引导学生列出算式。
从而使学生明白为什么先算括号里面的,体会小括号的作用。
交流汇报:
(270-180)÷30
=90÷30
=3(名)
1、让学生尝试分析数量关系时,先要求什么?
再要求什么?
并尝试解答,教师要巡视是否出现不同的解法。
2、要重视不同解决方法的对比。
教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较,体会到解决问题的思路不同,解决方法也不同,计算的步数也不一样,有些实际问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决。
巩固练习
教材第11页“做一做”引导学生用两种方法做,说一说思路和方法,为什么使用小括号。
(巩固含有小括号的运算顺序。
)
练习二第3题。
要求学生用综合算式解答,说一说解题思路。
并说出小括号里算式表示的实际意义。
(通过巩固练习,使学生体会到小括号的作用
小结:
含有小括号的混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。
师生共同小结本节课的学习内容
课题:
归纳运算顺序第4课时
教学目标:
、知识点
掌握含有两级运算的运算顺序,归纳总结四则混合运算的运算顺序。
2、能力培养:
培养学生认真计算及归纳概括的能力。
3、情感培养(习惯培养)
培养学生认真细致的学习态度。
教学重难点:
加减乘除四则运算的运算顺序。
教学过程:
出示例5:
42+6×(12-4)
42+6×12-4
计算以上两题,你发现了什么?
可以采用自主探究和小组合作相结合的学习方式开展学习活动。
例5中的两小题出示后可分三步进行:
第一步,让学生在书上的算式里标出运算顺序号同桌互评后独立计算,把计算过程填写在书上,然后互相核对结果。
第二步,分小组讨论,再派代表在全班交流。
讨论交流的问题是:
例5中的两小题有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
两题的计算结果为什么不一样?
第三步,引导学生用术语和、差、积、商来表述运算过程。
讨论:
为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同,而计算结果却不一样?
首先引导学生在书上标出运算顺序号,同桌互评,然后独立计算;小组讨论交流,引导学生表述计算过程。
展示计算过程及结果
这几天我们一直都在说“四则运算”,到底什么是四则运算呢?
引导学生说一说。
师小结:
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
(板书)
谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下?
引导学生小组合作总结,
小结并板书如下:
在没有括号的算式里,只有加减或只有乘除法,都要按从左到右的顺序计算;有乘除法和加减法的,要先算乘除后算加减,有括号的,要先算括号里面的
巩固练习
1、教材12页“做一做”
2、练习二第1、4题。
(通过练习,进一步巩固四则运算的运算顺序。
)
3、练习二第5题
(先让学生估计平均每组的个数,再计算精确数,通过估算与笔算结果比较,培养学生估算意识。
)
课题:
有关0的运算第5课时
教学目标:
1、知识点
使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
2、能力培养:
提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。
3、情感培养(习惯培养)
培养学生认真细致的学习态度。
教学重难点:
0不能做除数的原因。
教学过程:
让学生回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。
出示口算题
1)103+0=
(2)0+56=
(3)0×98=
(4)125-0=
(5)0÷32=
(6)298-298=
(7)0÷45=
(8)263+0=
(9)88-0=
(10)59-59=
(11)0+698=
(12)0×30=
小组讨论:
0能否做除数?
小组内讨论交流,引导学生通过举例说明。
如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5,0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
小结:
0不能做除数。
0为什么不能作除数是个难点,教学时要引导学生通过举例来说明,0÷0,从除法意义上说是什么意思,商是多少,引导学生说出积是0,一个因数是0,求另一个因数,要想0和几相乘得0,然后问:
能找到这样的数吗?
能,因为0和任何数相乘都得0,这时指出0÷0得不到一个确定的商,所以不研究,最后得出0不能作除数的结论。
巩固练习:
练习二第8题
(通过学生经历“填表---说思考过程----观察比较表中数据变化”这一过程,加深对路程、速度、时间三者之间关系的了理解,体会两个变量之间依存关系和变化规律。
)
2、练习二第9题(复习混合运算)
3、练习二第10题(通过练习,让学生感受到数学与生活的联系,增强数学应用意识。
)
4、练习二第11题
(运用加减、乘除之间的关系进行推理的练习。
)
5、练习二第12、13题
学生独立练习,交流自己的思考过程,从中感悟解决问题的基本思路。
课题:
根据方向和距离两个条件确定物体的位置第1课时
教学目标:
1、知识点:
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
2、能力培养:
对任意角度具体方向的准确描述。
3、情感培养(习惯培养):
通过具体的活动,认识方向与距离对确定位置的作用。
发展学生的空间观念。
教学重难点:
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程:
一、设置情景:
如果你是赛手,你将从起点向什么方向行进?
你是怎样确定方向的?
小组讨论:
运用以前学过的知识得到大致方向。
1、训练加方向标的意识:
加个方向标有什么好处?
2、突出以起点为观测点:
为什么把方向标画在起点上?
二、探究任意方向和距离确定物体的位置。
1、读图(出示例1图):
从图上你获得了哪些信息?
2、尝试确定位置:
你能试着描述出1号检查点的位置吗?
先独立思考,然后同桌讨论有没有更好的表述方法?
3、讨论:
学生除了说是东偏北30度,还能说是北偏东60度,告诉学生一般约定按小的度数来说的,只说是东偏北30度,而一般不说北偏东60度;
学生可能只说距离或者只说角度,让学生通过比较明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。
4、强化表述:
将1号检查点的准确位置请几个学生说一说;
同桌再互相说一说
5、巩固(添上检查点2,北偏西15度,距离1千米)你能准确描述出2号检查点的位置吗?
说给同桌听一听。
6、请几个学生说一说;
7、全班一起说一说
三、问题连接:
游乐场要新建两个游乐项目:
一个在观览车西偏北40º方向上,约200米处新添一个“登月舱”,另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上,约150米处。
请你在平面图上标出这个新项目的位置。
在引导学生认识实际方位的基础上,要求每位学生以教室中的实物为中心,画一幅教室的平面图,这样既巩固了实际方位,又引申出了图上方位,同时学生由于所定方位不同,实物也就不同,所以图的画法多种多样。
这样教师便可以引出图上方位,并且让学生记住口诀:
“上北、下南、左西、右东。
”
四、练习:
1、P18“做一做”。
2、练习三第一题。
课题:
根据方向和距离,在图上绘出物体的位置第2课时
教学目标:
1、知识点
根据方向和距离,在图上绘出物体的位置。
2、能力培养:
通过绘制平面图,培养学生的动手操作能力。
在活动中,培养学生合作探究的意识和能力。
3、情感培养(习惯培养)
通过解决问题,使学生体会所学知识在生活中的应用,增强学生学好数学的兴趣和意识。
教学重难点:
根据方向和距离,在图上绘出物体的位置。
教学过程:
一、复习引入:
合作绘图、练习巩固。
目的是通过看图回答问题,复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识,为下面自己绘制平面图作准备。
1、出示方位图:
(课本20页第二题图)看一看、说一说
(1)以市政府为观测点,市政府在_____方向上,距离是____米。
(2)电信大楼在___偏___的方向上,距离是____米。
(3)工人文化宫在____偏____的方向上,距离是____米。
(4)科技大厦在____偏____的方向上,距离是____米。
(5)银行在____偏____的方向上,距离是____米。
2、地铁站在广场东偏南45度方向,距离广场100米。
你能在图上标出地铁站的位置吗?
并说一说是怎么想的。
二、学习新知识点:
根据方向和距离,在图上绘出物体的位置。
1、出示学校的录相或图片
问:
学校中有哪些建筑?
现在有一些数据,能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗?
出示数据:
教学楼在校门的正北方向150米处。
图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。
体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。
活动角在校门的东偏北15度方向50米处。
2、小组讨论:
你们打算怎么完成任务?
有什么问题要解决吗?
3、小组汇报完成平面图绘制的计划,教师进行梳理:
(1)绘制平面图的方法:
先确定平面图上的方向,再确定各建筑物的距离。
如果学生没有说道,老师可以进行引导:
你们打算怎样在图上表示出150米,200米和50米?
从而帮助学生确定比例尺,和图上距离。
(2)小组合作完成,可以怎样分工,能在有限的时间内又好又快地完成任务。
4、小组活动,绘制平面图。
5、展示各组绘制的平面图,集体进行评议。
(1)评价绘制的正确性,如果平面图有问题,说一说问题是什么,应该怎样确定位置。
订正后交流:
你们组认为在确定这点在图上的位置时,应注意什么?
怎样确定?
教师小结:
绘制平面图时,一般先确定角度,再确定图上的距离。
(2)比较各个平面图,为什么有的图大,有的图小?
小结:
1厘米表示的大小不同,图的大小也不同。
三、巩固练习
1、完成课本19页例2,小组合作完成。
1、独立完成课本21页第四题;小组内交流;集体订正。
学生对辨认东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向已有基础,但这个单元要求学生掌握确定一个物体相对于观察点的任意方向,对四年级学生来说,确实有难度。
应当发挥小组学习的优势,绘制平面图,在绘制的过程中体会方向观察点的变化。
课题:
体会位置关系的相对性例3第3课时
教学目标:
1、知识点
在学生学会确定任意方向的基础上,使学生体会位置关系的相对性。
2、能力培养:
发展学生的空间观念和观测能力、语言表达能力。
3、情感培养(习惯培养)
体会物体的相对性,学会用相对的眼光看周围的事物。
教学重难点:
体会位置关系的相对性。
教学过程:
一、创设情景,发现问题。
小游戏:
让两个同学到讲台前面来表述位置关系。
1、一左一右,甲在乙的右边,乙在甲的左边。
2、一前一后,甲在乙的前面,乙在甲的后面。
提出问题:
同样是甲乙两人,第1个情境中间的字(左、右)为什么不一样?
第2个情境中用的字(前、后)也不一样?
2、理解“相对性”的含义。
二、学习新知识点:
体会位置关系的相对性。
1、观察书上插图
小组讨论
(1)用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
(2)讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果
(1)首先找到北京和上海在地图上的位置。
(2)确定以谁为观测点。
(3)用语言描述北京和上海的具体位置。
(以北京为观测点,上海在北京的南偏东约30度的方向上。
以上海为观测点,北京在上海的北偏西30度的方向上。
)
3、以组为单位任选两个城市,在组内说说两个城市的位置关系怎样,再在班内汇报,大家评价。
三、巩固练习
1、完成做一做
(1)组织学生做游戏(可两人一组也可四人一组)
(2)让每个学生充分参与到活动中来,人人开口说一说。
2、完成练习四第1、2两题。
在确定某一建筑物的方位时,以某一建筑物为标准,它是一个方位,而以另一个建筑物为标准,它又是另一个方位。
以花坛为标准是在花坛的北面,而以大门为标准,则在大门的东北角上。
所以,确定标准是关键。
课题:
描述并绘制简单的路线图第4课时
教学目标:
1、知识点
描述并绘制简单的路线图
2、能力培养:
能用语言描述简单的路线图;在合作交流中能绘制简单的路线图。
3、情感培养(习惯培养)
体会路线图在实际生活中的广泛应用。
教学重难点:
描述并绘制简单的路线图。
教学过程:
一、 复习导入
1、出示“公园路线图”。
师:
同学们,我们已经认识了“公园定向越野赛”这样一项定向运动。
师:
要想在这项比赛中,取得胜利,什么很重要?
(对,每到一处后,确定要到的下一个位置的方向和距离很重要。
)
二、学习新知识点:
描述并绘制简单的路线图。
(一)创设情境,生成问题:
投影出示例4:
校园定向运动路线图。
根据路线图,你能说出每一赛段所走的方向和路程?
(二)探索交流,解决问题:
1、自主探究:
要求每一赛段所走的方向和路程,应先明确所行走的路线是什么?
2、小组讨论:
每一赛段所走的方向和路程。
小组汇报:
描述出运动路线图。
(由起点出发向北偏东45°方向行走200米来到1号点,再
由1号点出发向西偏北30°方向行走150米来到2号点,最后由2号点向西偏南40°的方向走250米到达终点。
)
(三)归纳总结:
描述路线图时,要按行走路线确定观测点及行走的方向和路程。
三、巩固练习。
1.完成23页做一做。
(集体练习,小组交流,展示优秀作品。
)
2.同桌或小组内合作,完成25页第3、4题。
小组合作学习在探索中提高。
课题:
加法交换律第1课时
教学目标:
1、知识点
理解并掌握加法交换律。
2、能力培养:
经历加法交换律逐步符号化,形式化的过程,使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性,培养学生的符号感以及应用符号解决问题的意识。
3、情感培养(习惯培养)
使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程,感悟数学研究的一般方法。
教学重难点:
使学生理解并掌握加法交换律。
会用个性化的符号或字母表示加法交换律。
教学过程:
一、复习导入:
出示算式75+15=90
师:
说说这个加法算式中各部分的名称。
今天我们就来共同探讨加法运算中的一些比较规律性的知识。
二、学习新知识点:
加法交换律
1、出示情境图。
引导学生观察情境图,你发现了什么?
2、获取信息,提出问题。
(1)从图中你可以得到哪些信息?
(2)学生汇报,老师相机出示线段图。
(3)看着线段图再来叙述一下图中信息,说明:
简单的线段图可以帮助我们分析题中的数学关系。
学生小组交流。
3、解决问题
(1)能列式解决这个问题么?
(2)为什么用加法解决?
你是怎么想的?
(3)还有其他做法么?
(4)两种算法,两个算式有什么关系?
为什么?
4、通过实例发现规律
(1)生活中还有哪些问题可以用加法来解决?
谁能提一个,能解决么?
师板书算式。
(2)讨论:
现在请同学们观察这几组算式,你能发现什么?
把你的发现在小组内说说!
引导学生小组交流。
(3)从这些实例可以得出什么规律,请用最简洁的话概括出来。
能给这条规律命个名么?
板书:
加法交换律
5、验证规律。
(1)通过这几组算式我们发现了加法交换律,是不是任意两个数相加都有这种规律呢?
请同学们先在自己的练习本上举几个例子验证一下。
(2)汇报。
6、用喜欢的方式表示定律。
(1)经过同学们的努力,我们不但发现了加法交换律,还通过大量实例进行了验证,你们真了不起!
(2)这个定律能不能用你喜欢的方式表示出来呢?
能不能用一些符合表示两个加数,在练习本上用这样的式子表示加法交换律。
(3)汇报。
(4)语言表达与符号表示,哪一种更一目了然?
在这些符号表示方式中,你最喜欢哪一个?
为什么?
(5)A、B在这里可以表示哪些数?
7、小结。
A+B=B+A
三、巩固练习
1、P28做一做。
2、练习五第1、2、3题。
课题:
加法结合律第2课时
教学目标:
1、知识点
使学生理解和掌握加法结合律,并应用加法结合律使计算简便。
2、能力培养:
培养学生的观察、归纳、概括能力。
3、情感培养(习惯培养)
对学生进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。
教学重难点:
1、理解掌握加法结合律。
2、加法结合律的推导。
教学过程:
一、导入
1、复习。
⑴提问:
什么叫做加法交换律?
用字母如何表示?
⑵根据运算定律在下面的( )里填上恰当的数。
20+34=( )+( )
36+( )=64+( )
a+100=( )+( )
引导复习加法交换律。
2、老师:
上节课 加法交换律,并运用它解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他规律性知识?
这些知识又有什么用途呢?
这节课我们继续学习这方面的知识。
板书:
加法结合律
二、学习新知识点:
加法结合律。
1、质疑。
看谁算得对又快。
(分组比赛,要求按运算顺序算)
A组
⑴35+(27+76)
⑵47+(2+8)
⑶(64+36)+27
⑷125+75+237
B组
⑴(24+35)+76
⑵47+2+8
⑶64+(36+27)
⑷125+237+75
提问:
为什么A组同学算得又对又快?
巡视指导计算。
2、学习例2。
(1)板书例题,提出问题。
(2)理解题意。
(3)尝试解答。
你是怎样列式的?
板书:
(88+104)+96=288(千米)还有不同算法吗?
板书:
88+(104+96)=288(千米)
为什么104+96要加小括号?
(表明要先算第二天和第三天的路程和)
(4)观察上面两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
板书:
(88+104)+96=88+(104+96)
(5)想一想:
(88+104)+96=88+(104+96)为什么可以这样写?
(因为无论是先把88和104相加,再加96,还是先把104与96相加,再加88,它们的得数都是一样的,也就是和不变。
)
(6)比较发现。
教师板书:
(69+172)+128○69+(172+28)
155+(145+207)○(155+145)+207
比较上面这两组算式,你发现了什么?
(7)抽象概括。
如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?
老师板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
想一想:
a、b、c表示的数是什么范围的数?
学生讨论,然后回答。
引导结合问题理解加法结合律的意义
三、巩固练习
口头回答□里填几?
(15+12)+5=15+(12+□)
(243+146)+54=243+(□+54)
课题:
加法运算定律的运用第3课时
教学目标:
1、知识点
加法运算定律的运用。
2、能力培养:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能
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- 陈庄镇 小学 数学四 年级 集体 备课 材料
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