02第二章平面连杆机构.docx
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02第二章平面连杆机构
第二章平面连杆机构及其设计
【基本要求】
1.了解平面四杆机构的基本型式,掌握其演化方法。
2.掌握平面四杆机构的工作特性。
3.了解连杆机构传动的特点及其功能。
4.掌握平面连杆机构运动分析的方法,学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转化为可用计算机解决的问题。
5.了解平面连杆机构设计的基本问题,熟练掌握根据具体设计条件及实际需要,选择合适的机构型式和合理的设计方法,解决具体设计问题。
【重点难点】
本章内容包括平面连杆机构和空间连杆机构两部分,其中平面连杆机构是本章的重点。
通过本章的学习,最终要求达到:
根据实际需求,确定满足此需求的连杆机构类型,选择合适的设计方法设计出此连杆机构。
设计完成后需对所设计的连杆机构进行运动学和动力学分析,校验此机构是否实用,是否满足实际要求。
【学习内容】
平面连杆机构是常用的低副机构,其中以由四个构件组成的四杆机构应用最广泛,而且是组成多杆机构的基础。
因此本章着重讨论四杆机构的基本类型、性质及常用设计方法。
2.1铰链四杆机构的类型及应用
2.2铰链四杆机构的曲柄存在条件
2.3铰链四杆机构的演化
2.4平面四杆机构的基本特性
2.5平面四杆机构的设计
平面连杆机构若各运动构件均在相互平行的平面内运动,则称为平面连杆机构。
空间连杆机构若各运动构件不都在相互平行的平面内运动,则称为空间连杆机构。
平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛,故着重介绍平面连杆机构。
在平面连杆机构中,结构最简单的且应用最广泛的是由4个构件所组成的平面四杆机构,其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆组而组成。
●下面介绍平面四杆机构的基本型式及其演化。
铰链四杆机构所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。
它是平面四杆机构的基本型式。
2.1铰链四杆机构的类型及应用
2.1.1铰链四杆机构的类型
由转动副联接四个构件而形成的机构,称为铰链四杆机构,奴图所示。
图中固定不动的构件AD是机架;与机架相连的构件AB、CD称为连架杆;不与机架直接相连的构件BC称为连杆。
连架杆中,能作整周回转的称为曲柄,只能作往复摆动的称为摇杆。
根据两连架杆中曲柄(或摇杆)的数目,铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
机架--构件4;连架杆--直接与机架相连的构件1,3;连杆--不直接与机架相连的构件2。
其中:
连架杆1为曲柄 (能做整周回转的连架杆);连架杆3为摇杆 (仅能在某一角度范围内往复摆动的连架杆)。
转动副A、B为整转副,转动副C、D为摆动副。
。
在铰链四杆机构中,按连架杆能否作整周转动,可将四杆机构分为3种基本型式。
一、曲柄摇杆机构
两连架杆中一为曲柄、一为摇杆的铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
曲柄摇杆机构的作用是将曲柄的回转运动转换成摇杆的往复摆动。
如图所示的雷达、汽车前窗刮雨器与搅拌机均为曲柄摇杆机构的应用。
雷达缝纫机踏板机构
缝纫机
(3)搅拌器机构
二、双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的四杆机构称为双曲柄机构 。
如图所示的惯性筛即为双曲柄机构的应用。
传动特点当主动曲柄连续等速转动时,从动曲柄一般不等速转动。
实例
惯性筛
双曲柄机构中有两种特殊机构:
平行四边形机构和反平行四边形机构
平行四边形机构
定义在双曲柄机构中,若两对边构件长度相等且平行,则称为平行四边形机构。
传动特点 主动曲柄和从动曲柄均以相同角速度转动。
位置不确定问题
平行四边形机构有一个位置不确定问题,如图示。
解快方法:
(1)加惯性轮利用惯性维持从动曲柄转向不变。
(2)加虚约束通过虚约束保持平行四边形,如机车车轮联动的平行四边形
机构。
反四边形机构
定义两曲柄长度相同,而连杆与机架不平行的铰链四杆机构,称为反平行四边形机构。
如图示。
如公共汽车车门启闭机构。
当主动曲柄AB转动时,通过连杆BC使从动曲柄CD朝相反方向转动,从而保证两扇车门同时开启和关闭。
公共汽车车门启闭机构
三、双摇杆机构
定义在铰链四杆机构中,若两连架杆均为摇杆,则称为双摇杆机构。
实例鹤式起重机中的四杆机构即为双摇杆机构。
当主动摇杆摆动时,从动摇杆也随之摆动,位于连杆延长线上的重物悬挂点将沿近似水平直线移动。
双摇杆机构中有一种特殊机构:
等腰梯形机构 在双摇杆机构,如果两摇杆长度相等,则称为等腰梯形机构。
实例
汽车前轮转向机构中的四杆机构
飞机起落架(实景)
6.2铰链四杆机构的演化
一、曲柄滑块机构
由于各种工程实际的需要,所用四杆机构的型式是多种多样的。
这些四杆机构可看作是由铰链四杆机构通过不同方法演化而来的,并与之有着相同的相对运动特性。
掌握这些演化方法,有利于对连杆机构进行创新设计。
下面让我们来看一下演化方法:
●转动副转化为移动副
(a)(b)
(c)
在图(a)示曲柄摇杆机构中,当曲柄1转动时,摇杆3上C点的轨迹是圆弧mm,且当摇杆长度愈长时,曲线mm愈平直。
当摇杆为无限长时,mm将成为一条直线,这时可把摇杆做成滑块,转动副D将演化成移动副,这种机构称为曲柄滑块机构,如图(b)示。
曲柄滑块机构据偏距e的有无又分为两种:
偏置曲柄
滑块机构--e不等于零,如图(b),对心曲柄滑块机构--e等于零,如图(c)。
应用:
活塞式内燃机,空气压缩机,冲床等。
选取不同构件为机架,曲柄滑块机构转化为:
1、导杆机构(转动导杆机构)
应用:
小型刨床
2、摇块机构(曲柄摇块机构)
应用:
自卸汽车卸料机构
3、定块机构(移动导杆机构)
应用:
手压抽水机
6.3平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构的曲柄存在条件
铰链四杆机构存在一个曲柄的条件是:
(一)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。
(二)曲柄为最短杆。
铰链四杆机构存在曲柄的条件是:
(一)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。
(二)机架或连架杆为最短杆。
【典型例题】
例1在图中已知BC=100mm,CD=70mm,AD=50mm,AD为固定件。
(1)如果该机构能成为曲柄摇杆机构,且AB为曲柄,求AB的值;
(2)如果该机构能成为双曲柄机构,求AB的值;
(3)如果该机构能成为双摇杆机构,求AB的值。
解:
(1)如果能成为曲柄摇杆机构,则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和,且AB为最短杆”。
则有
AB+BC≤CD+AD
代入各杆长度值,得
AB≤20mm
(2)如果能成为双曲柄机构,则应满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和,且杆AD为最短杆”。
则
1)若BC为最长杆,即AB≤10mm,则
BC+AD≤AB+CD
AB≥80mm
所以80mm≤lAB≤100mm
2)若AB为最长杆,即AB≥100mm,则
AB+AD≤BC+CD
AB≤120mm
所以100mm≤AB≤120mm
将以上两种情况进行分析综合后,lAB的值应在以下范围内选取,即
80mm≤AB≤120mm
(3)若能成为双摇杆机构,则应分两种情况分析。
第一种情况:
机构各杆件长度满足“杆长之和条件”,但以最短杆的对边为机架;第二种情况:
机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”。
在本题目中,AD已选定为固定件,则第一种情况不存在。
下面就第二种情况进行分析。
1)当AB<50mm,AB为最短杆,BC为最长杆
AB+BC>CD+AD
AB>20mm
即20mm 2)当AB∈[50,70)以及AB∈[70,100)时,AD为最短杆,BC为最长杆,则 AD+BC>AB+CD AB<80mm 即50mm≤AB<80mm 3)当AB>100时,AB为最长杆,AD为最短杆,则 AB+AD>BC+CD AB>120mm 另外,AB增大时,还应考虑到,BC与CD成伸直共线时,需构成三角形的边长关系,即 AB<(BC+CD)+AD AB<220mm 则120mm 综合以上情况,可得AB的取值范围为: 除以上分析方法外,机构成为双摇杆机构时,AB的取值范围亦可用以下方法得到: 对于以上给定的杆长,若能构成一个铰链四杆机构,则它只有三种类型: 曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。 故分析出机构为曲柄摇杆机构、双曲柄机构时AB的取值范围后,在0~220mm之内的其余值即为双摇杆机构时AB的取值范围。 二、急回特性 在图示的曲柄摇杆机构中,当主动曲柄1位于B1A而与连杆2成一直线时,从动摇杆3位于右极限位置C1D。 当曲柄1以等角速度ω1逆时针转过角 而与连杆2重叠时,曲柄到达位置B2A,而摇杆3则到达其左极限位置C2D。 当曲柄继续转过角 而回到位置B1A时,摇杆3则由左极限位置C2D摆回到右极限位置C1D。 从动件的往复摆角均为 。 由图可以看出,曲柄相应的两个转角 和 为: 式中,θ为摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角,称为极位夹角。 行程速比系数K: 为了表示工作件往复运动时的急回程度,用V2和V1的比值K来描述。 由上式可得 一般: K≤2,∴θ为锐角。 可见: θ↑K↑急回特性越显著——导致机器动载荷↑冲击↑ 急回特性的作用 四杆机构的急回特性可以节省时间,提高生产率。 下图(a)和(b)分别表示偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构的极位夹角。 用式(2.3)同样可以求得相应的行程速度变化系数K。 (a) (b) 三、传力分析 (一)压力角和传动角 在图示的铰链四杆机构中,如果不计惯性力、重力、摩擦力,则连杆2是二力共线的构件,由主动件1经过连杆2作用在从动件3上的驱动力F的方向将沿着连杆2的中心线BC。 力F可分解为两个分力: 沿着受力点C的速度υc方向的分力Ft和垂直于υc方向的分力Fn。 设力F与着力点的速度υc方向之间所夹的锐角为,则 其中,沿υc方向的分力Ft是使从动件转动的有效分力,对从动件产生有效回转力矩;而Fn则是仅仅在转动副D中产生附加径向压力的分力。 由上式可知: 越大,径向压力Fn也越大,故称角为压力角。 压力角的余角称为传动角,用γ表示,γ=90-。 显然,γ角越大,则有效分力Ft越大,而径向压力Fn越小,对机构的传动越有利。 因此,在连杆机构中,常用传动角的大小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。 在机构的运动过程中,传动角的大小是变化的。 当曲柄AB转到与机架AD重叠共线和展开共线两位置AB1、AB2时,传动角将出现极值γ′和γ″(传动角总取锐角)。 这两个值的大小为 比较这两个位置时的传动角,即可求得最小传动角γmin。 为了保证机构具有良好的传力性能,设计时通常应使γmin≥40°;对于高速和大功率的传动机械,应使γmin≥50°。 (二)死点 下面我们来看一下死点位置的形成: 在图示的曲柄摇杆机构中,设摇杆CD为主动件,则当机构处于图示的两个虚线位置之一时,连杆与曲柄在一条直线上,出现了传动角γ=0的情况。 这时主动件CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心,所以将不能使构件AB转动而出现"顶死"现象。 机构的此种位置称为死点位置。 提出问题: 四杆机构中是否存在死点位置,决定于什么? 答: 从动件是否与连杆共线。 对于传动机构来说,机构有死点是不利的,应该采取措施使机构能顺利通过死点位置。 措施: a.对于连续运转的机器,可以利用从动件的惯性来通过死点位置,例如缝纫机踏板机构就是借助于带轮的惯性通过死点位置的; b.采用机构错位排列的方法,即将两组以上的机构组合起来,而使各组机构的死点位置相互错开。 如蒸汽机车车轮联动机构,就是由两组曲柄滑块机构组成的,而两者的曲柄位置相互错开90°。 机构的死点位置的积极作用: 在工程实际中,不少场合也利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。 车轮联动机构 夹紧工件用的连杆式快速夹具是利用死点位置来夹紧工件的。 在连杆2的手柄处施以压力F将工件夹紧后,连杆BC与连架杆CD成一直线。 撤去外力F之后,在工件反弹力T作用下,从动件3处于死点位置。 即使此反弹力很大,也不会使工件松脱。 图示为飞机起落架处于放下机轮的位置,此时连杆BC与从动件CD位于一直线上。 因机构处于死点位置,故机轮着地时产生的巨大冲击力不会使从动件反转,从而保持着支撑状态 6.4平面四杆机构的设计 平面连杆机构在工程实际中应用十分广泛。 根据工作对机构所要实现运动的要求,这些范围广泛的应用问题,平面连杆机构的设计方法大致可分为图解法、解析法和实验法三类。 图解法 解析法 实验法 直观性强、简单易行。 对于某些设计往往比解析法方便有效,它是连杆机构设计的一种基本方法。 设计精度低,不同的设计要求,图解的方法各异。 对于较复杂的设计要求,图解法很难解决。 解析法精度较高,但计算量大,目前由于计算机及数值计算方法的迅速发展,解析法已得到广泛应用。 实验法通常用于设计运动要求比较复杂的连杆机构,或者用于对机构进行初步设计。 设计时选用哪种方法,应视具体情况来决定。 一个设计过程: 已知条件→构件尺寸 两类基本问题: 实现给定运动规律;实现给定运动轨迹; 已知条件: 运动条件、几何条件、动力条件 三种设计方法: 图解法: 简明易懂,精确性差。 解析法: 精确度好,计算繁杂。 实验法: 形象直观,过程复杂。 一、图解法设计平面四杆机构 1.按给定连杆位置设计四杆机构 如图示,设工作要求某刚体在运动过程中能依次占据Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三个给定位置,试设计一铰链四杆机构,引导该刚体实现这一运动要求。 由于在铰链四杆机构中,两连架杆均作定轴转动或摆动,只有连杆作平面一般运动,故能够实现上述运动要求的刚体必是机构中的连杆。 设计问题为实现连杆给定位置的设计。 首先根据刚体的具体结构,在其上选择活动铰链点B,C的位置。 一旦确定了B,C的位置,对应于刚体3个位置时活动铰链的位置B1C1,B2C2,B3C3也就确定了。 设计的主要任务: 确定固定铰链点A、D的位置。 例题: 已知: 连杆BC长度及三个位置(B1C1,B2C2,B3C3) 要求: 设计铰链四杆机构 设计步骤: ①连接B1B2、B2B3, 作线B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23,交于A点; ②连接C1C2、C2C3, 作线C1C2、C2C3的垂直平分线c12、c23,交于D点; ③连接AB1、C1D。 2.按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构 设计步骤: 3.按给定行程速比系数K设计四杆机构 设计步骤: 【思考题】 1.铰链四杆机构有那几种基本型式? 各有什么特点? 2.铰链四杆机构可以通过那几种方式演变成其它型式的四杆机构? 试说明曲柄摇块机构是如何演化而来的? 3.什么是偏心轮机构? 它主要用于什么场合? 4.双摇杆机构的四个构件长度应满足什么条件? 5.曲柄存在的条件是什么? 6.什么是连杆机构的压力角、传动角? 它们的大小对连杆机构的工作有什么影响? 偏置曲柄滑块机构的最小传动角γmin发生在什么位置? 7.铰链四杆机构中有可能存在死点位置的机构有哪些? 他们存在死点位置的条件是什么? 试举出一些克服死点位置的措施和利用死点位置的实例。
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