电子束的偏转与聚焦研究.docx
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电子束的偏转与聚焦研究
专
题
实
验
究
与
创
新
物理与电信工程学院
物理1202班
电子束的偏转与聚焦研究
姓名:
杜超、雷钢、郝亚茹年级:
物理1202专业:
物理学
指导老师:
周平和
【摘要】:
带电粒子在电场中受电场力的作用,在磁场中受磁场力的作用,其运动形态将发生变化。
因此,人们可以利用电极形成的静电场实现电子束的偏转和聚焦,也可用电流形成的恒磁场实现电子束的偏转和聚焦,前者称为电偏转和电聚焦,后者称为磁偏转和磁聚焦。
这是示波管和显像管的工作基础,而且还被广泛的用于扫描电子显微镜、回旋加速器、质谱仪等许多仪器设备的研制之中,带电粒子的电荷量与质量比值,称为荷质比,是带电微观粒子的基本参量之一,是研究物质结构的基础。
本实验介绍用磁聚焦的方法测定电子荷质比。
了解阴极射线管的构造与工作原理。
研究带电粒子在电场和磁场中的运动规律,学习电聚焦和磁聚焦的基本原理和实验方法,掌握利用磁聚焦法测定电子荷质比的基本方法。
【关键字】:
电偏转、磁偏转、电聚焦、磁聚焦、荷质比。
【正文】
一、阴极射线管的基本结构
示波器动态显示随时间变化的电压信号思路是将电压加在电极板上,极板间形成相应的变化电场,使进入这变化电场的电子运动情况相应地随时间变化,最后把电子运动的轨迹用荧光屏显示出来。
示波器主要由示波管和复杂的电子线路构成。
示波器的基本结构见图1。
图
(1)示波器的基本结构
2、SJ-SS-2型电子束测试仪
本实验使用SJ-SS-2型电子束测试仪进行测量。
实验前检查励磁电流电源开关应处于关闭状态,并把励磁电流调节旋钮逆时针旋到底,做好测量准备工作。
仪器参数为:
螺线管内的线圈匝数N=4160T,螺线管的长度L=0.201m,螺线管的直径D=0.0915m,螺距(Y偏转板至荧光屏距离)L=0.3m;
为真空中的磁导率,率,
。
实验操作过程中示波管亮度调节适中,以免影响寿命。
3、电偏转
1.实验原理
电偏转原理如图左,通常在示波管的偏转板上加上偏转电压V,当加速后的电子以速度v沿x方向进入偏转板后,受到偏转电场E(y轴方向)的作用,电子的轨道发生偏移,假定偏转电场在偏转板l范围内是均匀的,E=V/d(d为偏转板之间的距离),在x方向电子不受力,以速度v做匀速直线运动,在y方向,
电子做初速度为零的匀加速运动,由此可得电子的运动方程为
(1.1.1)
此式表明电子在l内的运动轨迹为一抛物线,在l界线以外,电子做匀速直线运动。
设在进入偏转电场之前使电子加速的电压为V2,加速场对电子做的功全部变为电子的动能,则有
代入式(1.1.1),得
(1.1.2)
电子离开偏转系统(x=l)时,电子运动的轨道与x轴所成的偏角的正切为
(1.1.3)
设偏转板的中心至萤光屏的距离为L,电子在荧光屏上的偏离为S,由于偏转板到荧光屏的距离远大于偏转板的长度,因而有
代入式(1.1.3),得
(1.1.4)
由式(6.1.4)可知,荧光屏上电子束的偏转距离S与偏转电压V成正比,与加速电压
成反比。
为了反应电偏转的灵敏程度,定义当偏转板上加单位电压时所引起的电子束在荧光屏上的位移为电偏转灵敏度
(1.1.5)
式中,
的单位为mm/V,
越大,电偏转的灵敏度越高。
2实验内容
(1)开启电源开关,将“电子束-荷质比”选择开关打向电字束位置,辉度适当调节,并调节聚焦,使屏上光点聚成一细点。
(2)光点调节,将X偏转输出的两接线柱和电偏转电压表的两接线柱相连接,调节“X调节”旋钮,使电压表的指示为零,在调节调零的X旋钮,使光点位于示波管垂直的中线上。
同X调零一样,将Y调零后,使光点位于示波管的中心原点。
V2
S/mm
V
0
9
18
27
36
45
63
72
900v
0
4.1
7.5
12
15.1
18.9
23.5
27.4
1200v
0
3.1
5.5
8.4
11.6
14.2
17.6
20.4
(3)测量光点偏离中心位移量S随偏转电压V(X轴)变化:
调节阳极电压旋钮,使阳极电压V2=900V。
将电偏转电压表接到电偏转水平电压输出的两接线柱,测量V值和对应光点的位移量S值,提高电偏转电压,每隔9V测一组V,S值,把数据一一记到表格中。
然后调节V2=1200V,重复上述步骤。
(4)作S-V图,求出曲线斜率得电偏转灵敏度
值。
该图曲线方程为:
由曲线斜率得X轴高压900V时电偏转灵敏度
值为0.374.
该图曲线方程为:
由曲线斜率得X轴高压1200V时电偏转灵敏度
值为0.28.
V2
S/mm
V
0
9
18
27
36
45
63
72
900v
0
7.1
13.6
19.6
25.4
31.3
38.2
44.7
1200v
0
4.3
9.1
13.9
18.3
23.2
27.8
33.4
(5)同X轴一样,只要把电偏转电压表改接到垂直偏转电压输出端,即可测量Y轴S-V的变化规律。
作S-V图,求出曲线斜率得电偏转灵敏度
值。
该图曲线方程为:
由曲线斜率得Y轴高压900V时电偏转灵敏度
值为0.604.
该图曲线方程为:
由曲线斜率得Y轴高压1200V时电偏转灵敏度
值为0.456.
四、磁偏转
1、实验原理
磁偏转原理如图下。
通常在显像管的电子枪和荧光屏之间加上一均匀横向磁场,假定在l范围内是均匀的,在其他范围内都为零。
当电子以速度v沿x方向垂直射向磁场时,将受到洛伦兹力的作用
在均匀磁场B内电子做匀速圆周运动,轨道半径为R,电子穿出磁场后,则做匀速直线运动,最后打在荧光屏上,由牛顿第二定律得
则
由图可知,一般R>>l,所以
设磁场线圈中心到荧光屏的距离为L,则有
(1.1.6)
设电子进入磁场前加速电压为
,则加速场对电子做的功全部转变为电子的动能
代入式(1.1.6)得
因为
,其中n为单位长度线圈的匝数,I为通过线圈的电流,k为比例系数,与线圈的形状和有介质有关,所以
(1.1.7)
由式(1.1.7)磁偏转的距离与磁场电流成正比,与加速电压的平方根成反比。
为了描述磁偏转的灵敏度,定义
(1.1.8)
式中,
为磁偏转灵敏度,单位为mm/A,
越大,表示磁偏转系统的灵敏度越高。
2、实验内容
(1)开启电源开关,将“电子束-荷质比”选择开关打向电字束位置,辉度适当调节,并调节聚焦,使屏上光点聚成一细点。
(2)光点调节,将X偏转输出的两接线柱和电偏转电压表的两接线柱相连接,调节“X调节”旋钮,使电压表的指示为零,在调节调零的X旋钮,使光点位于示波管垂直的中线上。
同X调零一样,将Y调零后,使光点位于示波管的中心原点。
(3)测量偏转量S随磁偏电流I的变化,给定V2(1000V),调节磁偏电流调节旋钮(改变磁偏电流的大小),每5mA测量一组S值,改变V2(1300V),再测量一组S-I数据。
I/mA(v2=1000)
0
5
10
15
20
25
30
35
S/mm
0
7.4
14.3
22.6
30.1
37.4
45.2
53.8
I/mA(v2=1300)
0
5
10
15
20
25
30
35
S/mm
0
6.3
12.8
19.1
26.2
32.1
39.3
46.5
(4)作S-I图,求出曲线斜率得电偏转灵敏度
值。
该图曲线方程为:
由曲线斜率得高压1000V时电偏转灵敏度
值为1.544
该图曲线方程为:
由曲线斜率得高压1300V时电偏转灵敏度
值为1.33
5、电聚焦
1、实验原理
如图1.1.3,在示波管中,阴极K经灯丝加热发射电子,第一阳极A1加速电子,使电子束通过栅极G的空隙,由于栅极电位与第一阳极电位不等,在它们之间的空间便产生电场,这个电场的曲度具有这样的形状,它是由阴极表面不同点发出的电子在栅极前方汇聚,形成电子交叉点。
由第一阳极和第二阳极组成的电聚焦系统,就是把上述交叉点成像在示波管的荧屏上。
由于该系统与凸透镜对光的汇聚作用相似,所以通常称为电子透镜。
第一阳极A1与第二阳极A2一般是有两个同轴圆筒组成,电子在空间中运动轨迹具有轴对称性,只需讨论通过Z轴任意截面上半部即可。
图中画出了某一方向散离轴线的电子的运动轨迹。
电子在电场中受到与电力线相切的电场力F的作用,现在将F分为轴向分量Fz和径向分量Fr,Fz使电子沿轴向加速运动,而Fr在电子透镜前半部,使电子运动轨道靠近Z轴弯曲,在电子透镜后半部,则背离Z轴。
由于Fz的作用,电子一直处于加速状态,所以在电子透镜后半部,电子停留时间较短,径向力的总效果将使电子运动轨道向Z轴方向弯曲。
因此,电子透镜对电子束起着聚焦作用。
电子束通过电子透镜能否聚焦荧光屏上,与第一阳极电压V1和第二阳极电压V2的单值无关,仅取决与它们的比值V1/V2,改变第一阳极与第二阳极的电势差,相当于改变电子透镜的焦距,选择合适的V1与V2的比值,就可以使电子束的汇聚点恰好落在示波器的荧光屏
在示波管内,第二阳极有两个分别在第一阳极两端的圆筒组成,对电子直接起加速运动,所以称为加速极。
第一阳极主要用来改变比值V1/V2,便于聚焦,故称聚焦极。
当然改变V2亦能改变比值V1/V2,故第二阳极又能起辅助聚焦作用。
2、实验内容
(1)不必接线,开启电源开关,将“电子束-荷质比”选择开关拨到电子束,适当调节辉度。
调节聚焦,使屏幕上光点聚焦城以细点。
(2)光点调零,通过调节“X偏转”和“Y偏转”旋钮,使光点位于X,Y轴的中心。
(3)调节阳极电压V2=800V,900V,1000V,1100V,1200V,13调节聚焦旋钮(改变聚焦电压)使光点分别达到最佳的聚焦效果,测量并记录对应的聚焦电压V1.
(4)求出比值V2/V1.
V2
800V
900V
1000V
1100V
1200V
1300V
V1
174V
201V
223.5V
256.5V
264V
282V
V2/V1
4.59
4.48
4.47
4.29
4.55
4.61
6、磁聚焦和电子荷质比的测量
1、实验原理
置于长直螺线管中的示波管,在不受任何偏转电压的情况下,示波管正常工作时,调节亮度和聚焦,可在荧光屏上得到一个小亮点。
把示波器放在螺线管磁场中,将示波管的第一阳极,第二阳极,水平偏转和垂直偏转板都连在一起,使电子进入第一阳极后在等电位的空间运动,由于栅极和第一阳极之间距离很短,阳极电压又非常高,而电子从阴极发射出来时速度很低,可以认为电子的轴向速度Vz是一样的,经阳极加速后的电子速度由阳极电压V2来决定,即
(1.1.9)
当给其中一对偏转板加上交变电压时,电子将获得垂直于轴向的分速度(用Vr表示)此时荧光屏上便出现一条直线,随后给长直螺线管通一直流电流I,于是螺线管便产生磁场,其磁场感应强度用B表示,运动电子在磁场中要受到洛伦兹力(
)的作用(Vz方向受力为零),这个使电子在垂直于磁场(也垂直于螺线管轴线)的平面内作圆周运动,设其圆周运动的半径为R,则有
由此可以得到圆周运动的轨道半径为
(1.1.10)式中,m为电子质量,电子旋转一周所用时间为
(1.1.11)
由此可见,只要B保持不变,周期T是相同的,当Vr不同时,R是互异的,但T仍然相同。
由于电子在B的方向上以相同的轴向速度Vz做匀速直线运动,所以电子的运动轨迹是因Vr而异的螺旋线,螺距都为
(1.1.12)也就是说从第一交叉点出发的电子束,虽然各个电子径向速度Vr不相同,但因Vz相同,各电子将沿不同螺旋线前进,经过距离h后,将重新汇聚一点(图下)这就是磁聚焦现象.
由式(1.1.12)可得电子的荷质比为
(1.1.13)
对于有限长得螺线管,B近似取其轴线上的中心值,即
式中
为真空磁导率,
H/m;N,L分别为螺线管的匝数和长度,D为螺线管的直径,I为螺线管的励磁电流,代入式(1.1.13)得
(1.1.14)
2、实验内容
(1)把励磁电流接到励磁电流的接线柱上,把励磁电流调节旋钮逆时针旋到底。
(2)开启电子束测试仪电源开关,“电子束-荷质比”转换开关置于荷质比方向,此时荧光屏上出现一条直线,把阳极电压调到1200V。
(3)开启励磁电流电源,逐渐加大电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短,直到变成一个小光点。
读出电流值,然后将电流调为零。
将电流换向开关(在励磁线圈下面)扳到另一方,从零开始增加电流使屏幕上的直线反方向旋转并缩短,直到再一次得到一个小光点,读取电流值并记录下。
当励磁电流较大时,及时记录聚焦电流避免长时间施加励磁电流。
(4)改变阳极电压为1300V,重复步骤(3)。
电流
电压
1200V
1500V
第一次聚焦
第二次聚焦
第一次聚焦
第二次聚焦
I正向/mA
240
240
270
275
I反向/mA
240
246
250
290
I平均/mA
240
243
260
282.5
电子荷质比e/m
1.65
1.67
1.70
1.72
荷质比的平均值:
误差计算:
=[(1.76-1.71)/1.76]
100%
2.8%
数据处理:
对第一组数据:
,,得到磁场强度
=
.得到电子的荷质比
同理得:
第二组:
I=0.48A,荷质比
=1.67
第三组:
I=0.26A,荷质比
=1.70
第四组:
I=0.545A,荷质比
=1.72
则电子荷质比
相对误差E=
(5)实验结束,请先将励磁电流调节旋钮逆时针旋到底
7、实验结论
1、为了反应电偏转的灵敏程度,定义当偏转板上加单位电压时所引起的电子束在荧光屏上的位移为电偏转灵敏度,不同阳极电压下的水平电偏转灵敏度和垂直电偏转灵敏度的S-V成线性关系。
2、在不同阳极电压下,偏转灵敏度会不同,增加加速电压后,对同样的偏转度,需要更大的偏转电压,也就是增加了偏转电压的变化幅度,因而增加了灵敏度。
3、电聚焦与磁聚焦的原理是电聚集是利用同性电域相互排斥的原理来实现的,磁聚集应该没有使用的吧,有磁偏转,利用磁场对电流的作用力来实现的。
4、众所周知,快速运动的电子会在阴极射线管的荧光屏上留下运动的痕迹,可以利用观察此光迹的方法来研究电子在电场和磁场中的运动规律。
本实验仪采用的阴极射线管为8SJ31J示波管。
以此管中轴线为基准线(Z轴方向),所施加的电场可分为纵向电场(可分加速电场和聚焦电场),横向电场(可分水平和垂直偏转电场,即X轴方向电场和Y轴方向电场);所施加的磁场可分为纵向磁场(聚焦磁场)和横向磁场(水平偏转磁场)。
通过对上述各电场与磁场的组合,实验仪可完成电聚焦特性的测定,水平电偏转灵敏度的测定,垂直电偏转灵敏度的测定,磁偏转灵敏度的测定,截止栅偏压的测定等实验。
利用纵向磁场聚焦法可测定电子荷质比e/m,同时还可观察在纵向磁场的作用下,电子束旋转式前进并聚焦的特性。
【参考文献】
[1]陈秉乾,舒幼生,胡望雨.电磁学专题研究.高等教育出版社.2001.12(2003重印)
[3]LB-EB3电子束实验仪使用说明书.南京浪博科教仪器研究所.2005.06
[4]吴俊林,综合提高物理实验,科学出版社,2012.6.(第三版)
[5]王少华,孙彦清,普通物理教程,西北工业大学出版社1993.8(第一版)
[6]SJ-SS-2型电子束实验仪使用说明书,江西电子仪器厂.1982.8
8、实验日志
4月28日星期一
我们下午两点在实验楼316与我们的指导老师周老师第一次见面,就这样我们再次踏入了实验创新周。
由于去年有过创新实验,在以前的基础上周老师给我们讲了本次创新实验的主要目标与任务。
通过查阅书籍,我们选择了“在气垫导轨上研究磁力势能曲线”这个实验,经过老师的讲解以及考虑到实验的可操作性,最后我们放弃了对这个实验的创新研究。
在老师的指导下,我们最终确定了实验的题目,即“电子束的偏转和聚焦”。
4月29日星期二
确定了实验题目后,大家利用上午的时间一起到图书馆查阅与实验有关的资料,同时也上网浏览了相关的知识,对本次实验的原理、内容以及操作方法都大概进行了了解,下午在实验室开始做实验。
刚开始,大家对实验仪器都不是很了解,只是在摸索着进行,遇到不懂的地方及时的上网查阅或者查看实验教科书,不断的重复操作着。
4月30日星期三
实验进行的过程中,我们发现我们的实验只是在重复别人做过的实验,而没有自己的创新,所以我们根据以前的实验基础,把之前的实验进行修正,找到创新点。
接下来我们继续查资料,找灵感,希望能从别人的创新实验里得到启发,找到我们自己需要的东西。
我们边想边做,不断的比较实验结果,试图找到更简单、更省时的操作方法来完成实验。
5月4日星期天
在实验操作的过程中,有时会找不到光斑,还好我们及时找到了老师了解情况。
在老师的帮助下,我们找到了新的实验仪器,重新进行实验操作。
经过一番努力之后,终于得到了最后的实验数据,随后我们将测得的实验数据拿给老师查看,结果老师说实验过程中出现了一些问题,数据出现了错误,我们不得不放弃这些实验结果,重新进行实验。
5月5日星期一
有过上次的教训之后,大家更认真的查看资料,寻找问题,尤其在实验仪器方面。
上次的问题就是因为实验仪器方面出现了问题,所以这次大家对需要的实验仪器都进行了认真的检查和试用,找到了良好的仪器,确定仪器可以正确使用后才放心使用。
5月6日星期二
确定了仪器无误后,我们又开始重新进行实验。
对之前遇到的困难现在大家都能很好的应对,不再有以前的着急和慌乱。
吸取上次的教训,大家边操作边查看仪器的性能,以防出现其他错误。
实验顺利的进行着,最后得到了新的测量数据。
5月7日星期三
为了避免出现实验重做的情况,大家和昨天一样,先对实验仪器进行检查,随后又进行了实验操作,获得了另外一组数据。
大家分析和比较这两天测得的数据,发现其中的误差不是很大,可以接受,最终我们任取了其中的一组数据作为实验最后的测量结果。
5月8日星期四
获得了满意的测量数据后,大家今天又聚集在实验室,共同处理实验数据。
大家分工明确:
雷刚先做文档,杜超进行数据整理,我用计算器进行一些数据的计算,很快地,我们的实验报告有了轮廓,大家都努力看到了结果。
5月9日星期五
实验创新周的最后一天,我们对昨天的工作进行完善,同时今天也要结束这段时间的工作流程,即实验日志。
从成为一个小组开始,到实验重复的进行,最后到完成实验,大家合作的很愉快。
现在,实验很好的完成了。
有了好的开始,现在也有了完美的结束。
九、指导教师对本次实验的综述评价:
指导老师签字:
年月日
(本资料素材和资料部分来自网络,仅供参考。
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)
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