数字信号处理实验西电 高西全教材.docx
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数字信号处理实验西电高西全教材
《数字信号处理》第三版,高西全、丁玉美,
实验程序清单:
实验0
实验内容:
1、实验用Matlab工具箱函数简介
熟悉以下函数的功能、格式
(1)abs
(2)angle(3)conv(4)filter
(5)freqz(6)impz(7)fft(8)ifft
(9)plot(10)stem(11)subplot(12)figure
2、常用序列的产生及其频谱分析
(1)单位脉冲序列及其频谱
n=0:
50;%定义序列的长度是50
x=[1,zeros(1,50)];%注意:
MATLAB中数组下标从1开始
%x
(1)=1;
closeall;
subplot(3,1,1);stem(x);title('单位冲击信号序列');
k=-25:
25;
X=x*(exp(-j*pi/25)).^(n'*k);
magX=abs(X);%绘制x(n)的幅度谱
subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位冲击信号的幅度谱');
angX=angle(X);%绘制x(n)的相位谱
subplot(3,1,3);stem(angX);title('单位冲击信号的相位谱')
(2)矩形序列及其频谱
n=1:
50
x=sign(sign(10-n)+1);
closeall;
subplot(3,1,1);stem(x);title(‘矩形序列’);
k=-25:
25;
X=x*(exp(-j*pi/25)).^(n’*k);
magX=abs(X);%绘制x(n)的幅度谱
subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘矩形序列的幅度谱’);
angX=angle(X);%绘制x(n)的相位谱
subplot(3,1,3);stem(angX);title(‘矩形序列的相位谱’)
(3)特定冲击串及其频谱
%h2(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)
n=1:
50;%定义序列的长度是50
x=zeros(1,50);%注意:
MATLAB中数组下标从1开始
x
(1)=1;x
(2)=2.5;x(3)=2.5;x(4)=1;
closeall;
subplot(3,1,1);stem(x);title(‘特定冲击串’);
k=-25:
25;
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k);
magX=abs(X);%绘制x(n)的幅度谱
subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘特定冲击串的幅度谱’);
angX=angle(X);%绘制x(n)的相位谱
subplot(3,1,3);stem(angX);title(‘特定冲击串的相位谱’)
(4)采样信号序列及其频谱
%x(n)=Ae-anTsin(w0nT)u(nT)(0<=n<=50);
%A=444.128;a=50*sqrt(2.0)*pi;fs=1kHz(T=0.001);w0=50*sqrt(2.0)*pi
n=0:
50;%定义序列的长度是50
A=444.128;%设置信号有关的参数
a=50*sqrt(2.0)*pi;
T=0.001;%采样率,fs=1kHz
w0=50*sqrt(2.0)*pi;
x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);%pi是MATLAB定义的π,信号乘可采用“.*”
closeall%清除已经绘制的x(n)图形
subplot(3,1,1);stem(x);%绘制x(n)的图形
title(‘理想采样信号序列’);
k=-25:
25;
W=(pi/12.5)*k;
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k);
magX=abs(X);%绘制x(n)的幅度谱
subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘理想采样信号序列的幅度谱’);
angX=angle(X);%绘制x(n)的相位谱
subplot(3,1,3);stem(angX);title(‘理想采样信号序列的相位谱’)
实验一 系统响应及系统稳定性
%====内容1:
调用filter解差分方程,由系统对u(n)的响应判断稳定性====
closeall;clearall
A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];%系统差分方程系数向量B和A
x1n=[11111111zeros(1,50)];%产生信号x1(n)=R8(n)
x2n=ones(1,128);%产生信号x2(n)=u(n)
hn=impz(B,A,58);%求系统单位脉冲响应h(n)
subplot(3,1,1);
stem(hn);
title('(a)系统单位脉冲响应h(n)');
y1n=filter(B,A,x1n);%求系统对x1(n)的响应y1(n)
subplot(3,1,2);
stem(y1n);
title('(b)系统对R8(n)的响应y1(n)');
y2n=filter(B,A,x2n);%求系统对x2(n)的响应y2(n)
subplot(3,1,3);
%y='y2(n)';
stem(y2n);
title('(c)系统对u(n)的响应y2(n)');boxon
%===内容2:
调用conv函数计算卷积=====
x1n=[11111111];%产生信号x1(n)=R8(n)
h1n=[ones(1,10)zeros(1,10)];
h2n=[12.52.51zeros(1,10)];
y21n=conv(h1n,x1n);
y22n=conv(h2n,x1n);
figure
(2)
subplot(2,2,1);stem(h1n);%调用函数stem绘图
title('(d)系统单位脉冲响应h1(n)');boxon
subplot(2,2,2);stem(y21n);
title('(e)h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)');boxon
subplot(2,2,3);stem(h2n);
title('(f)系统单位脉冲响应h2(n)');
subplot(2,2,4);stem(y22n);
title('(g)h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)');
%====内容3:
谐振器分析=======
un=ones(1,256);%产生信号u(n)
n=0:
255;
xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);%产生正弦信号
A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49];%系统差分方程系数向量B和A
y31n=filter(B,A,un);%谐振器对u(n)的响应y31(n)
y32n=filter(B,A,xsin);%谐振器对u(n)的响应y31(n)
figure(3)
subplot(2,1,1);stem(y31n);
title('(h)谐振器对u(n)的响应y31(n)');
subplot(2,1,2);stem(y32n);
title('(i)谐振器对正弦信号的响应y32(n)');
实验二 时域采样与频域采样
1时域采样理论的验证程序清单
%时域采样理论验证程序exp2a.m
Tp=64/1000;%观察时间Tp=64微秒
%产生M长采样序列x(n)
%Fs=1000;T=1/Fs;
Fs=1000;T=1/Fs;
M=Tp*Fs;n=0:
M-1;
A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;
xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);
Xk=fft(xnt,M);%M点FFT[xnt)]
yn='xa(nT)';subplot(3,2,1);
stem(xnt);
title('(a)Fs=1000Hz');
k=0:
M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title('(b)FT[xa(nT)],Fs=1000Hz');
xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');
axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])
%================================
%Fs=300Hz和Fs=200Hz的程序与上面Fs=1000Hz完全相同。
Fs=300;T=1/Fs;
M=Tp*Fs;n=0:
M-1;
A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;
xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);
Xk=fft(xnt,M);%M点FFT[xnt)]
yn='xa(nT)';subplot(3,2,3);
stem(xnt);
title('(c)Fs=300Hz');
k=0:
M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,4);plot(fk,abs(Xk));title('(d)T*FT[xa(nT)],Fs=300Hz');
xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');
axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])
Fs=200;T=1/Fs;
M=Tp*Fs;n=0:
M-1;
A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;
xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);
Xk=T*fft(xnt,M);%M点FFT[xnt)]
yn='xa(nT)';subplot(3,2,5);
stem(xnt);
title('(e)Fs=200Hz');
k=0:
M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,6);plot(fk,abs(Xk));title('(f)T*FT[xa(nT)],Fs=200Hz');
xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');
axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])
2频域采样理论的验证程序清单
%频域采样理论验证程序exp2b.m
M=27;N=32;n=0:
M;
%产生M长三角波序列x(n)
xa=0:
floor(M/2);xb=ceil(M/2)-1:
-1:
0;xn=[xa,xb];
Xk=fft(xn,1024);%1024点FFT[x(n)],用于近似序列x(n)的FT
X32k=fft(xn,32);%32点FFT[x(n)]
x32n=ifft(X32k);%32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)
X16k=X32k(1:
2:
N);%隔点抽取X32k得到X16(K)
x16n=ifft(X16k,N/2);%16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)
subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');
title('(a)三角波序列x(n)');
xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])
k=0:
1023;wk=2*k/1024;
subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(b)FT[x(n)]');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');
axis([0,1,0,200])
k=0:
N/2-1;
subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');
title('(c)16点频域采样');
xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');
axis([0,8,0,200])
n1=0:
N/2-1;
subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');
title('(d)16点IDFT[X_1_6(k)]');
xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');
axis([0,32,0,20])
k=0:
N-1;
subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');
title('(e)32点频域采样');
xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');
axis([0,16,0,200])
n1=0:
N-1;
subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');
title('(f)32点IDFT[X_3_2(k)]');
xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');
axis([0,32,0,20])
实验三用FFT对信号作频谱分析
%第10章实验3程序exp3.m
%用FFT对信号作频谱分析
clearall;closeall
%实验内容
(1)===========================
%x1(n)=R4(n)=[1111],矩形序列
%x2(n)=[12344321],三角序列
%x3(n)=[43211234],倒三角序列
x1n=[ones(1,4)];%产生序列向量x1(n)=R4(n)
M=8;
xa=1:
(M/2);xb=(M/2):
-1:
1;x2n=[xa,xb];%产生长度为8的三角波序列x2(n)
x3n=[xb,xa];
X1k=fft(x1n,512);
X1k8=fft(x1n,8);%计算x1n的8点DFT
X1k16=fft(x1n,16);%计算x1n的16点DFT
X2k8=fft(x2n,8);%计算x1n的8点DFT
X2k16=fft(x2n,16);%计算x1n的16点DFT
X3k8=fft(x3n,8);%计算x1n的8点DFT
X3k16=fft(x3n,16);%计算x1n的16点DFT
%以下绘制幅频特性曲线
subplot(3,1,1);
stem(X1k);%绘制8点DFT的幅频特性图
title('DFT[x_1(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(3,1,2);
stem(X1k8);%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(1a)8点DFT[x_1(n)]');
xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(3,1,3);
stem(X1k16);%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(1b)16点DFT[x_1(n)]');
xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
figure
(2)
subplot(2,2,1);
stem(X2k8);%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(2a)8点DFT[x_2(n)]');
xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(2,2,2);
stem(X2k16);%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(2b)16点DFT[x_2(n)]');
xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(2,2,3);
stem(X3k8);%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(3a)8点DFT[x_3(n)]');
xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(2,2,4);
stem(X3k16);%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(3b)16点DFT[x_3(n)]');
xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
%实验内容
(2)周期序列谱分析==========
N=8;n=1:
N;%FFT的变换区间N=8
x4n=cos(pi*n/4);
x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);
X4k8=fft(x4n,8);%计算x4n的8点DFT
X5k8=fft(x5n,8);%计算x5n的8点DFT
N=16;n=1:
N;%FFT的变换区间N=16
x4n=cos(pi*n/4);
x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);
X4k16=fft(x4n,16);%计算x4n的16点DFT
X5k16=fft(x5n,16);%计算x5n的16点DFT
figure(3)
subplot(2,2,1);
stem(X4k8);%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(4a)8点DFT[x_4(n)]');
xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(2,2,3);
stem(X4k16);%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(4b)16点DFT[x_4(n)]');
xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(2,2,2);
stem(X5k8);%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(5a)8点DFT[x_5(n)]');
xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(2,2,4);
stem(X5k16);%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(5b)16点DFT[x_5(n)]');
xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
%实验内容(3)模拟周期信号谱分析==========
figure(4)
Fs=64;T=1/Fs;
N=16;n=1:
N;%FFT的变换区间N=16
x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对x6(t)16点采样
X6k16=fft(x6nT,16);%计算x6nT的16点DFT
X6k16=fftshift(X6k16);%将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F
k=-N/2:
N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率(以零频率为中心)
subplot(3,1,1);
stem(fk,abs(X6k16),'.');boxon%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(6a)16点|DFT[x_6(nT)]|');
xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');
N=32;n=1:
N;%FFT的变换区间N=16
x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对x6(t)32点采样
X6k32=fft(x6nT,32);%计算x6nT的32点DFT
X6k32=fftshift(X6k32);%将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F
k=-N/2:
N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率(以零频率为中心)
subplot(3,1,2);
stem(fk,abs(X6k32),'.');boxon%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(6b)32点|DFT[x_6(nT)]|');
xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');
N=64;n=1:
N;%FFT的变换区间N=16
x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对x6(t)64点采样
X6k64=fft(x6nT,64);%计算x6nT的64点DFT
X6k64=fftshift(X6k64);%将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F
k=-N/2:
N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率(以零频率为中心)
subplot(3,1,3);
stem(fk,abs(X6k64),'.');boxon%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(6c)64点|DFT[x_6(nT)]|');
xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');
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