高中物理第六章圆周运动4生活中的圆周运动练习新人教版第二册.docx
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高中物理第六章圆周运动4生活中的圆周运动练习新人教版第二册.docx
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高中物理第六章圆周运动4生活中的圆周运动练习新人教版第二册
第六章4生活中的圆周运动
A组:
合格性水平训练
1.(离心运动的理解)关于离心运动,下列说法中正确的是( )
A.物体一直不受外力作用时,可能做离心运动
B.做匀速圆周运动的物体,在外界提供的向心力突然变大时做离心运动
C.做匀速圆周运动的物体,只要向心力的数值发生变化便将做离心运动
D.做匀速圆周运动的物体,当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动
答案 D
解析 物体一直不受外力作用,物体应保持静止状态或匀速直线运动状态,A错误;做匀速圆周运动的物体,所受的合外力等于向心力,当外界提供的向心力增大时,物体所需的向心力并没有增大,物体将做近心运动,B错误;做匀速圆周运动的物体,向心力的数值发生变化,物体可能仍做圆周运动,例如变速圆周运动,也可能做近心运动或离心运动,C错误;根据离心运动的条件可知,D正确。
2.(航天器中的失重现象)(多选)航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动过程中,关于航天员,下列说法中正确的是( )
A.航天员仍受重力作用
B.航天员受的重力提供其做匀速圆周运动的向心力
C.航天员处于超重状态
D.航天员对座椅的压力为零
答案 ABD
解析 航天飞机在绕地球做匀速圆周运动时,依然受地球的吸引力,而且正是这个吸引力提供航天飞机绕地球做匀速圆周运动的向心力,航天员的加速度与航天飞机的相同,也是重力提供向心力,即mg=m
,A、B正确;此时航天员不受座椅弹力,即对座椅无压力,处于完全失重状态,D正确,C错误。
3.(竖直平面内的圆周运动)秋千的吊绳有些磨损,在摆动过程中,吊绳最容易断裂的时候是秋千( )
A.在下摆过程中B.在上摆过程中
C.摆到最高点时D.摆到最低点时
答案 D
解析 当秋千摆到最低点时速度最大,由F-mg=m
知,吊绳中拉力F最大,吊绳最容易断裂,D正确。
4.(拱形桥问题)在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子,将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥,三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦,这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。
把这套系统放在电子秤上做实验,如图所示,关于实验中电子秤的示数,下列说法正确的是( )
A.玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些
B.玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些
C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态
D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥),示数越小
答案 D
解析 玩具车运动到最高点时,受向下的重力和向上的支持力作用,根据牛顿第二定律有mg-FN=m
,即FN=mg-m
5.(汽车转弯问题)在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。 如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些,汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动。 设内、外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。 已知重力加速度为g,要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 设路面的倾角为θ,根据牛顿第二定律得mgtanθ=m ,又由数学知识可知tanθ= ,联立解得v= ,B正确。 6.(轻绳模型)(多选)如图所示,用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是( ) A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为 D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 答案 CD 解析 小球在圆周最高点时,向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和,取决于小球的瞬时速度的大小,A错误;小球在圆周最高点时,如果向心力完全由重力充当,则绳子的拉力为零,B错误;小球刚好能在竖直面内做圆周运动,则在最高点,重力提供向心力,v= ,C正确;小球在圆周最低点时,具有竖直向上的向心加速度,处于超重状态,拉力一定大于重力,故D正确。 7.(轻绳模型)如图所示,某公园里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒,若轨道半径为R,人体重为mg,要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,则过山车在最高点时的速度大小为( ) A.0B. C. D. 答案 C 解析 由题意知,乘客受到座椅的压力F=mg,则F+mg=2mg=m ,故最高点处速度大小v= ,C正确。 8.(拱形桥问题)城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥。 如图所示,桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上,一辆质量为m的小汽车,从A端冲上该立交桥,小汽车到达桥顶时的速度大小为v1,若小汽车在上桥过程中保持速率不变,则( ) A.小汽车通过桥顶时处于失重状态 B.小汽车通过桥顶时处于超重状态 C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN=mg-m D.小汽车到达桥顶时的速度必须大于 答案 A 解析 由圆周运动知识知,小汽车通过桥顶时,其加速度方向向下,由牛顿第二定律得mg-FN=m ,解得FN=mg-m <mg,故其处于失重状态,A正确,B错误;FN=mg-m 只在小汽车通过桥顶时成立,而在其上桥过程中不成立,C错误;由mg-FN=m ,FN≥0,解得v1≤ ,D错误。 9.(轻杆模型)如图所示,质量为m的小球固定在杆的一端,在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动。 小球运动到最高点时速度为v= ,L是球心到O点的距离,则球对杆的作用力是( ) A. mg的拉力B. mg的压力 C.零D. mg的压力 答案 B 解析 当重力完全充当向心力时,球对杆的作用力为零,mg=m ,解得v′= ,而 < 时,故杆对球是支持力,即mg-FN=m ,解得FN= mg,由牛顿第三定律,球对杆的压力为 mg,故选B。 10.(拱形桥问题)如图所示,是一座半径为40m的圆弧形拱形桥。 一质量为1.0×103kg的汽车,行驶到拱形桥顶端时,汽车运动速度为10m/s,则此时汽车运动的向心加速度为多大? 向心力为多大? 汽车对桥面的压力是多少? (取g=10m/s2) 答案 2.5m/s2 2.5×103N 7.5×103N 解析 汽车的向心加速度 an= = m/s2=2.5m/s2。 汽车的向心力 Fn=ma=1.0×103×2.5N=2.5×103N。 在桥的最高点,汽车的向心力由重力和桥的支持力的合力提供,如图所示,Fn=mg-FN, 则FN=mg-Fn=1.0×103×10N-2.5×103N=7.5×103N, 根据牛顿第三定律,汽车对桥的压力 F压=FN=7.5×103N。 11.(汽车转弯问题)某游乐场里的赛车场地为圆形,半径为100m,一赛车和车手的总质量为100kg,轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N。 (g取10m/s2) (1)若赛车的速度达到72km/h,这辆车在运动过程中会不会发生侧滑? (2)若将场地建成外高内低的圆形,且倾角为30°,赛车的速度多大时,车手感觉不到自己有相对车侧向运动的趋势? 答案 (1)不会侧滑 (2)24m/s 解析 (1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供。 赛车做圆周运动所需的向心力为Fn=m =400N<600N,所以赛车在运动过程中不会发生侧滑。 (2)由题意得车手不受座椅侧向的摩擦力,于是车手只受支持力和重力,由牛顿第二定律知mgtanθ=m ,解得v= ≈24m/s。 B组: 等级性水平训练 12.(火车转弯问题)(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动,当火车以规定速度通过时,内外轨道均不受侧向挤压,如图。 现要降低火车转弯时的规定速度,须对铁路进行改造,从理论上讲以下措施可行的是( ) A.减小内外轨的高度差B.增加内外轨的高度差 C.减小弯道半径D.增大弯道半径 答案 AC 解析 当火车以规定速度通过弯道时,火车的重力和支持力的合力提供向心力,如图所示: 即Fn=mgtanθ=m ,故v= ,若使火车经过弯道时的速度v减小,则可以减小倾角θ,即减小内外轨的高度差,或者减小弯道半径R,故A、C正确,B、D错误。 13.(轻杆模型)(多选)如图所示,小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动,下列说法正确的是( ) A.小球通过最高点时的最小速度是 B.小球通过最高点时的最小速度为零 C.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力 D.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力 答案 BD 解析 圆形管外侧、内侧都可以对小球提供弹力,故小球通过最高点的最小速度为零,A错误,B正确。 小球在水平线ab以下时,合外力必须有指向圆心方向的分力提供向心力,故外侧管壁一定对小球有作用力,C错误,D正确。 14.(轻杆模型)长L=0.5m的轻杆,其一端连接着一个零件A,A的质量m=2kg。 现让A在竖直平面内绕轻杆另一端O点做匀速圆周运动,如图所示。 在A通过最高点时,求下列两种情况下A对杆的作用力大小。 (g=10m/s2) (1)A的速率为1m/s; (2)A的速率为4m/s。 答案 (1)16N (2)44N 解析 以A为研究对象,设其受到杆的拉力为F, 则有mg+F=m 。 (1)代入数据v1=1m/s, 可得F1=m =2× N=-16N, 即A受到杆的支持力为16N。 根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力,大小为16N。 (2)代入数据v2=4m/s, 可得F2=m =2× N=44N, 即A受到杆的拉力为44N。 根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力,大小为44N。
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