数字信号理课程设计.docx
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数字信号理课程设计
数字信号处理
课程设计
设计内容:
数字滤波器设计
班级:
学号:
姓名:
一.FIR低通滤波器的设计3
1.选取海明窗3
2.用其它窗函数设计5
3.设计结果分析7
二.IIR低通滤波器的设计7
(一)设计步骤7
1.冲激响应不变法IIR滤波器设计7
2.双线性变化法IIR滤波器设计8
(二)程序实现9
(三)运行结果10
(四)设计结果分析11
三.体会12
四.参考文献12
一.FIR低通滤波器的设计
设计FIR低通滤波器,通带边界频率
,阻带边界频率
,阻带衰减
不小于50dB。
选择一个合适的窗函数,确定脉冲响应,并给出所设计的滤波器的频率响应图(幅度响应,幅度(dB)响应,相位响应)。
1.选取海明窗
1、求
。
设
由已知可得
由此可得
其中,
为线性移位,我们已经知道应满足
2、求窗函数。
由阻带衰减
确定窗形状,由过渡带宽确定N。
由所给数据知选择海明窗,过渡带宽
,
,
3、求h(n)。
由海明窗表达式w(n)确定FIR滤波器的h(n)。
海明窗
,
,
4、由h(n)求
。
程序如下:
wp=0.2*pi;%通带边界频率
ws=0.3*pi;%阻带边界频率
wc=(wp+ws)/2;%理想低通滤波器截止频率
width=ws-wp;%过渡带带宽
N=ceil(6.6*pi/width)+1;%滤波器阶数
alpha=(N-1)/2;%求中间样本
n=[0:
1:
(N-1)];
hd=sin(wc*(n-alpha+eps))./(pi*(n-alpha+eps));%理想的冲击响应
wn=hamming(N)';%海明窗
h=hd.*wn;%实际脉冲响应
[H,w]=freqz(h,1);%频域响应
W=w(1:
501);
magH=abs(H(1:
501));%幅度
angH=angle(H(1:
501));%相位
dB=20*log10(magH/max(magH));
subplot(2,2,1)
stem(n,hd);
grid
axis([066-0.060.26]);
xlabel(‘’)
title('理想的冲击响应')
subplot(2,2,2)
plot(W/pi,magH);
grid
axis([0,1,0,1.1]);
title('幅度谱')
subplot(2,2,3)
plot(W/pi,dB)
grid
axis([0,1,-106,0.2]);
title('幅度谱dB')
subplot(2,2,4)
plot(W/pi,angH);
grid
axis([0,1,-3.2,3.1]);
title('相位谱')
运行结果:
图1海明窗设计结果
(a)冲激响应h(n)(b)幅度响应H(ejw)(c)对数幅度响应(dB)(d)相位响应
=h
(n)*
=
2.用其它窗函数设计(程序从略),得到图形如下:
图2矩形窗
图3(三角窗)
图4(海宁窗)
图5(布拉克曼窗)
图6(凯泽窗幅度谱窗,β=4.538)
3.设计结果分析:
三角窗能使能量更集中在主瓣,但其主瓣宽度比矩形窗主瓣宽度增加一倍。
海明窗与三角窗相比,主瓣宽度相同,但旁瓣更小。
布莱克窗主瓣是矩形窗的三倍。
由图形可知,过渡带宽随N的增加而减小,而最小阻带衰减只与窗形有关。
符合设计目标的有?
?
?
?
二.IIR低通滤波器的设计
设通带衰减
=5dB,其余参数与上述要求相同。
基于Butterworth模拟滤波器原型,使用双线性变换法和冲激响应不变法设计数字滤波器。
确定H(z),并画出所设计的滤波器的频率响应图(幅度响应,幅度(dB)响应,相位响应)。
,
Rp=5dB,As=50dB
(一)设计步骤
1.冲激响应不变法IIR滤波器设计
1、数字滤波器技术指标
2、设计过程
(1)冲激响应不变法
A.计算参数
B.求极点
C.构造函数
H(z)即为要求的数字滤波器的频率响应。
2.双线性变化法IIR滤波器设计
1.计算参数
2.求极点
C.构造函数
(二)程序实现
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
Fs=4000;
Wap=wp/Fs;
Was=ws/Fs;
Rp=5;
As=50;
%----------------------------------用冲激响不变法实现Butterword低通数字滤波器
[N,wn]=buttord(Wap,Was,Rp,As,'s');%选取模拟滤波器的阶数
[cs,ds]=butter(N,wn,'s');%设计出所需的模拟低通滤波器
[b,a]=impinvar(cs,ds,1/Fs)%应用脉冲响应不变法进行转换
[h,w]=freqz(b,a);%求频率响应
dB=20*log10(abs(h)/max(angle(h)));
figure
(1)
subplot(3,1,1);
plot(w/pi,abs(h));
grid
title('冲击响应不变法幅频特性');
axis([0,1,0,1.1]);
subplot(3,1,2);
plot(w/pi,dB)
grid
title('冲击响应不变法幅频特性dB');
subplot(3,1,3);
plot(w/pi,angle(h)/pi);
grid
title('冲击响应不变法相频特性');
axis([0,1,-1,1]);
%-----------------------------------用双线性变换法实现Butterword低通数字滤波器
[b,a]=bilinear(cs,ds,1/Fs)%应用双线性变换法进行转换
[h,w]=freqz(b,a);%求频率响应
dB=20*log10(abs(h)/max(angle(h)));
figure
(2)
subplot(3,1,1);
plot(w/pi,abs(h));grid
title('双线性变换法幅频特性');
axis([0,1,0,1.1]);
subplot(3,1,2);
plot(w/pi,dB)
grid
title('双线性变换法幅频特性dB');
subplot(3,1,3);
plot(w/pi,angle(h)/pi);grid
title('双线性变换法相频特性');
axis([0,1,-1,1]);
(三)运行结果:
冲激响应不变法
其系统函数为:
双线性变换法
其系统函数为:
(四)设计结果分析:
冲激响应不变法频率变换关系是线性的。
双线性变换法不存在混叠失真,但频率变换只在零频率附近是线性。
三.体会
滤波是信号处理的基础,滤波运算是信号处理中的基本运算,滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一。
信号带有噪声或无用信号,滤波器的作用是将这些干扰成分滤除,也就是让特定频段的信号通过达到对信号筛选的效果。
这次的数字信号处理课程设计,使我们弄明白了不少的知识,也学到了不少的东西。
这次设计我们最大的收获是掌握了滤波器设计的步骤和方法,比如用到双线性变换法,可以在确定滤波器的系统函数后,用双线性变换公式带入而求得结果。
做课程设计是为了加深我们对平时学习的理论知识的理解,在理论和实验教学基础上进一步巩固所学基本理论和提高应用所学知识并加以综合应用的能力,培养学生将所学知识应用于实际的思想,提高分析和解决问题的能力,增强学生的综合能力,开发学生的智力,激发学生的创新精神,为毕业设计和以后工作打下必要基础。
学习的过程是相互讨论共同进步的,多多讨论课题中遇到的问题,可以巩固我们的知识掌握能力,增加熟练运用度。
四.参考文献
[1]程佩青.数字信号处理教程.清华大学出版社(第三版),2007.2
[2]陈怀琛.MATLAB及在电子信息课程中的应用.电子工业出版社,2006.1
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