简易方程.docx
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简易方程
环球教育学科教师辅导教案
学员编号:
年级:
四年级课时数:
3课时
学员姓名:
任哲辉辅导科目:
数学学科教师:
崔云
授课主题
简易方程
教学目的
1、理解等式和方程的意义以及两者的区别。
2、会用等式的性质解简易方程。
授课日期及时段
2014—3—810:
00—12:
00
教学内容
第一部分:
上次课错题讲解以及作业检查;
等式的意义
用字母表示等量关系
方程的意义方程的意义
方程和等式的联系与区别
第二部分:
本次课知识点梳理方程的解
解方程解方程
利用等式的性质解方程;
第三部分:
本次课内容;
专题一:
等式的意义
1、用字母表示数
1、李老师今年42岁,你今年几岁了?
李老师比你大几岁?
你12岁时,李老师多大?
你13、14、15岁时呢?
如果用a表示你的年龄,李老师的年龄可以表示为多少?
2、一本书有a页,小明每天看5页,看了b天,还剩几页没有看?
二、等式的意义
1、陪读教室里共有23人,其中男生ɑ人,女生b人。
问题:
(1)、你得到了哪些数学信息?
(2)、你是怎样表示它们之间关系的?
2、思考什么叫做等式?
等式:
把相等的量、式子或数用等号连接起来。
3、列等式的方法
(1)、根据已知信息确立等量关系;
(2)、根据等量关系列出等式。
注意:
同一问题,确定不同的等量关系,可以列出不同的等式。
小结:
理解等式的意义;会找等量关系。
【随堂练习】
1、判断下列各式是否是等式:
是的打“√”,不是的打“×”。
(1)、5+3=8()
(2)、16>13.56()
(3)、3.24<0.28()(4)、2+m=9()
2、根据条件列等式
(1)、小强今年7岁,他爸爸比他大25岁,小强爸爸的岁数为ɑ。
(2)、盒子里有红色和白色小球共19个,其中红色小球b个,白色小球比红色小球多5个。
专题二:
方程的意义
1、探索新知
1、要使两种物体的重量相等,我们可以用天平来称量。
称出一只空杯子重20克。
向
空杯子里倒入约x克的水,将水杯放在天平右边。
天平左边放上100克的砝码。
(1)、天平向右倾斜时,用式子表示为:
(2)、天平向左倾斜时,用式子表示为:
(3)、天平平衡时,用式子表示为;
像(3)中这样含有未知数的等式,我们叫做方程。
注意:
(1)、方程是等式,且含有未知数,两者缺一不可。
(2)、方程一定是等式,但等式不一定是方程。
(3)、方程里的未知数可以用字母、图形、各种符号……来代替。
2、我会写一个方程:
小结:
理解方程的意义;掌握方程的两个必要条件。
【随堂练习】
1、谁说的对。
(1)、含有未知数的式子叫方程();
(2)、方程一定是等式();
(3)、21.5x>3是方程();
(4)、8=4+2X不是方程()。
2、下面哪个式子是方程?
()
A、X+5 B、15+5=20C、3x+5x=160 D、2x+3>10
3、请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。
(1)、文具店有乒乓球40筒,卖了χ筒,还剩18筒。
(2)、甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地,12小时到达。
专题三:
解方程
1、相关概念
1、方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
2、解方程:
求方程的解的过程叫作解方程。
3、检验:
将答案代入方程,看等式是否成立,若成立,则是方程的解;若不成立,则不是方程的解。
2、解形如x
a=b的方程
1、等式性质
(一):
等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2、利用等式性质
(一)解方程
步骤:
(1)、x+a=b
(2)、x-a=b
解:
x+a-a=b-a解:
x-a+a=b+a
x=b-ax=b+a
注意:
1、记得写“解”;
2、脱式计算等号要对齐。
例1、因为x+y=6,所以x+y-y=6-()。
例2、解方程
(1)、x+5.3=10
(2)、x-12.6=24.1
3、解形如ax=b的方程
1、等式性质
(二):
等式两边同时乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
2、利用等式性质
(二)解方程
步骤:
(1)、ax=b
(2)、x÷a=b
解:
ax÷a=b÷a解:
x÷a×a=b×a
x=b÷ax=b×a
例1.判断:
(1)、3x=6的两边都除以3,方程仍然成立();
(2)、因为8÷x=10,所以8÷x×8=10÷8();
(3)、等式的两边同时乘以或除以一个相同的数等式仍然成立()。
例2、解方程
(1)、3x=7.2
(2)、x÷5=21
4、利用等式性质
(一)和
(二)解形如ax
b=c的方程
步骤:
(1)、ax+b=c
(2)、ax-b=c
解:
ax+b-b=c-b解:
ax-b+b=c+b
ax=c-bax=c+b
ax÷a=(c-b)÷aax÷a=(c+b)÷a
x=(c-b)÷ax=(c+b)÷a
例、解方程
(1)、4x+12=48
(2)、2.3x-1.02=0.36
5、利用等式性质和乘法分配律解形如ax±bx=c的方程
步骤:
(1)、ax+bx=c
(2)、ax-bx=c
解:
(a+b)x=c解:
(a-b)x=c
(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)(a-b)x÷(a-b)=c÷(a-b)
x=c÷(a+b)x=c÷(a-b)
例、解方程
(1)、18x+2x=60
(2)、6.6x-5x=8
小结:
理解等式的性质,进而掌握解各种简易方程的步骤。
【随堂练习】
1、利用等式性质解方程
(1)、x-9=13
(2)、1.5ⅹ=2.25
(3)、8y÷16=3.5(4)、1.5x-x=1
家庭作业
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)、a与b的差();
(2)、x与8.5的积();
(3)、x减去a的2倍();(4)、a减c的差的7.1倍()。
2、解下列方程,带★号的检验。
(1)、2.5x=1.75
(2)、2.4+x=4.8
★(3)、5x+6x=12.1★(4)、X÷45=0.9
三、用方程表示下面的等量关系,并求出方程的解。
(1)、X的4.8倍等于24。
(2)、x的12倍等于13加上8。
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