252用列举法求概率教案.docx
- 文档编号:16710176
- 上传时间:2023-07-16
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:21.03KB
252用列举法求概率教案.docx
《252用列举法求概率教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《252用列举法求概率教案.docx(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
252用列举法求概率教案
25.2用列举法求概率教案
篇一:
【教案二】25.2用列举法求概率
25.2《用列举法求概率》第2课时
课题:
用列举法求概率教材:
授课教师:
教学目标知识与技能:
在具体情景中进一步理解概率的意义,掌握用列表法求简单事件概率的方法。
过程与方法:
经历应用列表法解决概率实际问题的过程,渗透数学建模的思想方法,感知数学的应用价值。
情感态度与价值观:
通过经历探究活动,培养学生有条理的思考并增强数学的应用意识。
教学重点与难点,
教学重点:
掌握用列表法求简单事件概率的方法。
教学难点:
概率实际问题模型化。
教学过程
图1教学过程五环节
(一)情景导入回顾旧知
首先用多媒体演示《非常6+1》片段,并出示问题:
如果剩下的八只蛋中的五只有金花,那么陆海鸥达成心愿的概率是多少?
引导学生回忆概率公式:
如果一个实验有n个等可能的结果,而事件a包含其中k个结果,则
P(a)=
=
(二)探究新知建构数模
秦皇岛是奥运足球比赛的分赛场,学校统一组织学生去观看足球比赛,但是因为名额有限,张明与王红只分得一张奥运足球票,到底谁去呢?
王红出主意用手中的三张扑克牌来决定谁去,规则如下:
牌面分别为1、2、3的三张扑克牌,将牌洗匀后,随机摸出一张,记数放会混匀,再摸一张,将两次牌面数字求和。
如果和为4,王红去,如果和为2则张明去,否则重抽。
张明认为规则不公平,而王红认为很公平。
两人争论不休。
首先引导学生发现此引例为两步实验事件,再共同探究解题的方法——列表法最后我再引领学生归纳,总结解决此概型的一般步骤:
1、归型(两步实验)2、列表3、计算
(三)归型辨析模型应用
第1页共4页
对于此题组先依次出示问题:
这是两步实验事件吗?
每一次操作是什么?
每一次操作的等可能结果是什么?
在学生回答之后再让他们将解题过程独立写在练习本上,并展示学生的正确答案,以规范书写格式。
在求解之后,我再引导学生反思自己的解题过程以巩固所得。
4、出示了教材习题第二题。
第2页共4页
(四)巩固练习拓展提高
初三(5)班举行“庆元旦班级联欢会”,请你设计:
使用两个转盘时,中奖率为四分之一的游戏
(五)课堂反思布置作业1.课堂反思
在小节中我引导学生从知识获得途径、结论、应用等方面畅谈本节课内容。
(①、这节课你遇到了哪些新的问题?
②、你是如何解决它的?
③、你还有哪些想研究的问题?
)
2.布置作业
为适应不同层次学生的需求,我设计了分层作业,基础题目可进一步巩固课堂所学知识,思考作业则可发挥学生思维的自主性和能动性。
本节课的思考作业是下一节要学习的两步(无放回)实验事件概率。
希望为学有余力的学生提供探究性学习的平台。
教学设计说明:
本节课通过学生感兴趣的奥运情景的引入,激发学生求解两步实验事件概率的欲望。
并引导学生探究构建表格的过程,培养学生条理性、逻辑性思维能力。
通过引例的解决可使学生经历分析问题——构建数学模型——解决问题的全过程。
再通
第3页共4页
过解决多层面、多角度的三道练习题,使学生进一步加深对应用列表法求解简单事件概率的理解。
最后通过开放性的问题引导学生对本课进行小结、反思。
本节课突出以下几个特点:
1.强化实际问题中的模型化思想。
本节课自始至终贯穿将实际问题转化为数学问题和建立概率模型求解数学问题的思想,使学生找到新知识的停靠点、思维的激活点,激发学生的学习动机和兴趣。
2.自主探索、合作交流贯穿始终。
课标指出“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”本节课中,从建构表格到应用建模,再到知识的巩固拓展都是学生在自主探索、合作交流中完成。
同时,这种学习方式除了贯穿课堂,也延伸至课外。
如作业中某些题目也需要学生进行自主探索,合作交流,真正让学生成为学习的主人。
3、关注学生多种思维能力的培养。
比如,在巩固练习中关注学生发散思维中的逆向思维及多向思维,在应用建模环节关注学生创造性思维,在合作探究的过程中关注学生的批判性思维等,培养学生的多向创造和拓展能力。
第4页共4页
篇二:
25.2用列举法求概率教学设计教案
教学准备
1.教学目标
知识与技能目标:
学习用列表法、画树形图法计算概率,并通过比较概率大小作出合理的决策。
过程与方法目标,经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率。
渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力。
情感与态度目标,通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。
2.教学重点/难点
教学重点:
习运用列表法或树形图法计算事件的概率。
教学难点:
能根据不同情况选择恰当的方法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题。
3.教学用具
4.标签
教学过程
1.创设情景,发现新知
教材是通过P151—P152的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。
例5(教材P151):
同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同;
(2)两个骰子的点数的和是9;(3)至少有一个骰子的点数为2。
这个例题难度较大,事件可能出现的结果有36种。
若首先就拿这个例题给学生讲解,大多数学生理解起来会比较困难。
所以在这里,我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏(前一课已有例2作基础)。
(1)创设情景
引例:
为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:
a、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘a上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同)。
每次选择2名同学分别拨动a、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次)。
作为游戏者,你会选择哪个装置呢?
并请说明理由。
【设计意图】选用这个引例,是基于以下考虑:
以贴近学生生活的联欢晚会为背景,创设转盘游戏引入,能在最短时间内激发学生的兴趣,引起学生高度的注意力,进入情境。
(2)学生分组讨论,探索交流
在这个环节里,首先要求学生分组讨论,探索交流。
然后引导学生将实际问题转化为数学问题,即:
“停止转动后,哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢?
”
由于事件的随机性,我们必须考虑事件发生概率的大小。
此时我首先引导学生观看转盘动画,同学们会发现这个游戏涉及a、B两转盘,即涉及2个因素,与前一课所讲授单转盘概率问题(教材P148例2)相比,可能产生的结果数目增多了,列举时很容易造成重复或遗漏。
怎样避免这个问题呢?
实际上,可以将这个游戏分两步进行。
于是,指导学生构造表格
(3)指导学生构造表格
2.自主分析,再探新知
通过引例的分析,学生对列表法和树形图法求概率有了初步的了解,为了帮助学生熟练掌握这两种方法,我选用了下列两道例题(本节教材P151—P152的例5和例6)。
例1:
同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同;
(2)两个骰子的点数的和是9;
(3)至少有一个骰子的点数为2。
例1是教材上一道“掷骰子”的问题,有了引例作基础,学生不难发现:
引例涉及两个转盘,这里涉及两个骰子,实质都是涉及两个因素。
于是,学生通过类比列出下列表。
篇三:
【教案一】25.2用列举法求概率
25.2《用列举法求概率》第1课时
教材与教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册,第25章第2节:
用列举法求概率第1课时.
一、教材分析
本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率”的第1课时,主要介绍用列举法求概率.以两个实际问题为载体,通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知.
本节课的教学设计紧扣教材,设计了6个教学活动,由浅入深,层层递进,解决问题以学生为主,发挥学生的集体智慧,教师从中指导、总结,示范.在教学过程中,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想.利用所学知识解决问题,突现应用意识,进一步巩固所学知识.力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性.在学习活动中,尽力让学生主动参与、(:
25.2用列举法求概率教案)认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述,充分体现学生是学习的主人,教师是学习活动的组织者、引导者和合作者.
二、教学目标
依据课程标准和教材分析,兼顾学生的实际,本节课的教学目标是:
1.知识与技能
进一步理解等可能事件的意义,了解古典概型的两个特点——试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性;
通过探究体会在公式P(a)=m/n中m、n之间的数量关系,P(a)的取值范围.掌握求等可能条件下的事件的概率,并能进行简单的表述、计算.2.过程与方法
通过用列举法求事件的概率,体会在实践中获得事件发生的概率,渗透转化的思想方法,培养学生分析、判断的能力.
3.情感态度与价值观
通过分析探究事件的概率,培养学生良好的动脑习惯,提高运用数学知识解决实际问题的意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值.
三、教学重难点
1.教学重点:
用列举法求事件的概率.2.教学难点:
分析事件发生的概率.四、教学方法
教师诱导---学生自学---小组互动---当堂检测
针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平,采用启发式、诱导法,结合演示、归纳、尝试等方法,组织生生互动、师生互动,激发学生的学习兴趣,通过多媒体课件的展示,提高教学效率,增进学生对知识的理解,激发他们的求知欲.
五、教具准备
多媒体课件、展示课件所需的多媒体设备、软件等.六、教学过程1.教学流程安排
第1页共6页
2.教学过程设计
第2页共6页
第3页共6页
第4页共6页
第5页共6页
篇四:
25.2用列举法求概率教学设计教案
教学准备
1.教学目标
知识与技能目标:
学习用列表法、画树形图法计算概率,并通过比较概率大小作出合理的决策。
过程与方法目标,经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率。
渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力。
情感与态度目标,通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。
2.教学重点/难点
教学重点:
习运用列表法或树形图法计算事件的概率。
教学难点:
能根据不同情况选择恰当的方法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题。
3.教学用具
4.标签
教学过程
教学过程
1.创设情景,发现新知
教材是通过P151—P152的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。
例5(教材P151):
同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同;
(2)两个骰子的点数的和是9;(3)至少有一个骰子的点数为2。
这个例题难度较大,事件可能出现的结果有36种。
若首先就拿这个例题给学生讲解,大多数学生理解起来会比较困难。
所以在这里,我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏(前一课已有例2作基础)。
(1)创设情景
引例:
为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:
a、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘a上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同)。
每次选择2名同学分别拨动a、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次)。
作为游戏者,你会选择哪个装置呢?
并请说明理由。
【设计意图】选用这个引例,是基于以下考虑:
以贴近学生生活的联欢晚会为背景,创设转盘游戏引入,能在最短时间内激发学生的兴趣,引起学生高度的注意力,进入情境。
(2)学生分组讨论,探索交流
在这个环节里,首先要求学生分组讨论,探索交流。
然后引导学生将实际问题转化为数学问题,即:
“停止转动后,哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢?
”
由于事件的随机性,我们必须考虑事件发生概率的大小。
此时我首先引导学生观看转盘动画,同学们会发现这个游戏涉及a、B两转盘,即涉及2个因素,与前一课所讲授单转盘概率问题(教材P148例2)相比,可能产生的结果数目增多了,列举时很容易造成重复或遗漏。
怎样避免这个问题呢?
实际上,可以将这个游戏分两步进行。
于是,指导学生构造表格
(3)指导学生构造表格
从表中可以发现:
a盘数字大于B盘数字的结果共有5种。
∴P(a数较大)=,P(B数较大)=.∴P(a数较大)>P(B数较大)
∴选择a装置的获胜可能性较大。
在学生填写表格过程中,注意向学生强调数对的有序性。
由于游戏是分两步进行的,我们也可用其他的方法来列举。
即先转动A盘,可能出现1,6,8三种结果;第二步考虑转动B盘,可能出现4,5,7三种结果。
∴P(a数较大)>P(B数较大)
∴选择a装置的获胜可能性较大。
然后,引导学生对所画图形进行观察:
若将图形倒置,你会联想到什么?
这个图形很像一棵树,所以称为树形图(在幻灯片上放映)。
列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法。
【设计意图】自然地学生感染了分类计数和分步计数思想。
2.自主分析,再探新知
通过引例的分析,学生对列表法和树形图法求概率有了初步的了解,为了帮助学生熟练掌握这两种方法,我选用了下列两道例题(本节教材P151—P152的例5和例6)。
例1:
同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同;
(2)两个骰子的点数的和是9;
(3)至少有一个骰子的点数为2。
例1是教材上一道“掷骰子”的问题,有了引例作基础,学生不难发现:
引例涉及两个转盘,这里涉及两个骰子,实质都是涉及两个因素。
于是,学生通过类比列出下列表。
由上表可以看出,同时掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。
由所列表格可以发现:
(1)满足两个骰子的点数相同(记为事件a)的结果有6个,即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),所以P(a)==。
[满足条件的结果在表格的对角线上]
(2)满足两个骰子的点数的和是9(记为事件B)的结果有4个,即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),所以P(B)==。
[满足条件的结果在(3,6)和(6,3)所在的斜线上]
(3)至少有一个骰子的点数为2(记为事件c)的结果有11个,所以P(c)=。
[满足条件的结果在数字2所在行和2所在的列上
]
接着,引导学生进行题后小结:
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,通常采用列表法。
运用列表法求概率的步骤如下:
①列表;
②通过表格计数,确定公式P(a)=中m和n的值;
③利用公式P(a)=计算事件的概率。
分析到这里,我会问学生:
“例1题目中的“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”,还可以使用列表法来做吗?
”由此引出下一个例题。
例2:
甲口袋中装有2个相同的球,它们分别写有字母a和B;乙口袋中3个相同的球,它们分别写有字母c、d和E;丙口袋中2个相同的球,它们分别写有字母H和i。
从三个口袋中各随机地取出1个球。
(1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少?
(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少?
例2与前面两题比较,有所不同:
要从三个袋子里摸球,即涉及到3个因素。
此时同学们会发现用列表法就不太方便,可以尝试树形图法。
本游戏可分三步进行。
分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。
从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个,即:
篇五:
25.2用列举法求概率教学设计教案
教学准备
1.教学目标
1.会用列举法和列表法求简单事件的概率.
2.能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单实际问题.2.教学重点/难点
重点
正确理解和区分一次试验中涉及两个因素与所包含的两步试验.
难点
当可能出现的结果很多时,会用列表法列出所有可能的结果.
3.教学用具
4.标签
教学过程
课堂小结
引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获,要求每个学生在组内交流,派小组代表发言.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 252 列举 概率 教案