秋小学六年级数学北师大版上学期第七单元百分数的应用教案.docx
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秋小学六年级数学北师大版上学期第七单元百分数的应用教案
第七单元百分数的应用
一、教学内容:
百分数的进一步应用、运用方程解决简单的百分数问题。
二、教学目标:
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系。
三、教学重难点:
1、重点:
(1)在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义
(2)能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题。
2、难点:
能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力。
四、基本训练内容:
1、百分数的应用
2、进一步运用方程解决简单的百分数问题
五、教学具准备:
课件、挂图、三角板等。
课题:
百分数的应用
(一)
(共2课时,第1课时)
教学目的:
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点:
重点:
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义
难点:
解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题
教具准备:
多媒体课件
教学日期:
2019年12月14日第2节
教学过程:
[教学过程]
一、创境激趣
1、课件出示23页情境图:
水结成冰,体积会有什么变化?
2、出示条件:
盒子中有45立方厘米的水,结成冰后,冰的体积约为50立方厘米。
根据这两个条件,你能提出什么问题?
3、生提问,师选择板书。
4、在这些问题中,我们能解决哪些问题?
师生共同解决,并将解决的问题擦掉。
二、探究学习
活动一:
理解“增加百分之几”。
1、出示问题:
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?
2、你能用线段图来表示题中的数量吗?
生试画示意图,指名板演。
3、从图上看出,冰的体积比水增加了,增加了百分之几指的是谁是谁的百分之几?
通得讨论得出:
冰的体积比水增加的部分是水的百分之几。
活动二:
列式解答
1、你能根据刚才的分析列式并计算吗?
2、生独立完成。
3、订正,说一说你是怎样列式的,每一步求出来的是什么?
三、结论确立
1、看着黑板说一说,在解答这道题的时候,我们主要解决了哪个问题?
是运用什么方法解决的?
2、小结:
“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。
可以先求出增加的部分再除以单位“1”;也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。
四、训练巩固(23—24页)
1、课上练习
试一试。
(1)出示条件,提出问题。
(2)引导学生画图理解降低百分之几的意思。
(3)独立列式计算,订正。
2、课上作业
练一练1、2题。
独立完成,订正。
五、反思提高
这节课你解决了什么问题?
自己学得怎么样?
还有不懂的地方吗?
板书设计:
作业设计:
课题:
百分数的应用
(一)
(共2课时,第2课时)
教学目的:
1、通过练习,让学生加深对“增加百分之几”或“减少百分之几”意义的理解。
2、进一步提高学生应用所学的知识解决简单实际问题的能力。
教学重难点:
重点:
加深对“增加百分之几”或“减少百分之几”意义的理解。
难点:
提高学生应用所学的知识解决简单实际问题的能力。
教具准备:
多媒体课件
教学日期:
2019年12月15日第1节
教学过程:
一、明确本节练习课的内容和目的
进一步理解解答这类百分数应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几,谁是单位“1”的量。
二、基本练习
1.口答。
5是4的百分之几?
4是5的百分之几?
5比4多百分之几?
4比5少百分之几?
2.只列式不计算。
①张师傅一家去年人均收入6500元,今年人均收入增加了500元,增加了百分之几?
去年人均收入是今年的百分之几?
500÷6500
6500÷(6500+500)
②张师傅一家今年人均收入7000元,比去年增加了500元,比去年增加了百分之几?
今年人均收入是去年的百分之几?
500÷(7000—500)
7000÷(7000—500)
学生列式后,师生进一步讨论:
这两题分别是谁和谁比?
谁是单位“1”?
三、变式练习
1.根据问句,说出谁和谁比,谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
⑤超过计划的百分之几?
2.判断。
(让学生用手势表示“√”或“×”)
①因为5比4多25%,所以4比5少25%。
()
②100克水中加10克盐,盐占盐水的10%。
()
③玲玲已做对了45道口算题,还有5道没做对,那么正确率是90%。
()
四、发展练习
1.比较每组中两道题的联系与区别,并列式。
第一组:
(1)甲数是50,乙数比甲数少10,乙数比甲数少百分之几?
(2)甲数是50,乙数是40,乙数比甲数少百分之几?
第二组:
(1)某厂原计划生产200台机床,实际比计划多生产20台,实际比计划多生产百分之几?
(2)某厂原计划生产200台机床,实际比计划多生产20台,实际生产的台数是计划的百分之几?
2.根据算式补充问题。
六
(2)班有男生25人,女生23人,?
(1)23÷25,?
(2)23÷(23+25),?
(3)25÷(23+25),?
(4)(25—23)÷25,?
(5)(25—23)÷23,?
五、课堂总结:
师:
同学们,今天我们通过一些练习巩固了百分数应用
(一)的知识,通过今天的学习,你有哪些新的收获?
作业设计:
课题:
百分数的应用
(二)
(共2课时,第1课时)
教学目的:
1、进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能解决“求比一个数增加百分之几的数”或“求比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点:
重点:
进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义,加深对百分数意义的理解。
难点:
解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力。
教具准备:
多媒体课件
教学日期:
2019年12月16日第2节
教学过程:
[教学过程]
一、学前准备。
(课件展示)
1、填空。
(1)35的25%是(),40的80%是()。
(2)比25千克多20%是()千克,比24米少25%是()米。
(3)求一个数的几分之几是多少用()法算。
2、解决问题。
(先画线段图再列式)
(1)学校图书室有故事书240本,文艺书的本数比故事书多1/4,图书室有文艺书多少本?
(先引导学生收集信息后根据信息画出线段图,并与同学交流分析数量关系,再根据数量关系列出算式,最后师生共同评价)
(2)小明的身高是135厘米,小华的身高比小明矮1/5,小华的身高是多少厘米?
(先引导学生收集信息后根据信息画出线段图,并与同学交流分析数量关系,再根据数量关系列出算式,最后师生共同评价)
3、情景引入:
(1)你能把上面两题中的分数改成百分数吗?
请改出来给大家说一说。
(学生改出来后交流,师写在黑板上,选择学生把“”改成“25%”,“”改成“20%”)
(2)师揭示课题:
这就是我们今天要一起研究和探索的有关百
分数的实际问题。
二、探索与研究,引导学生自学和交流。
1、根据学生把上面的两题的分数改成的百分数,让学生先画出线段图,与同学交流后请学生上台板演,然后分析数量关系,最后列出算式解答。
(1)你能画出线段图吗?
谁愿意上来表演。
(请一名学生上来画,其他学生在本子上画,师巡视检查)
(2)你能根据线段图分析数量关系吗?
谁愿意给大家讲一讲。
(学生先在小组内讲,再请学生起来讲)
(3)你能列出算式了吗?
请在本子上写出来,谁上来把你的成果展示出来。
(请一名学生上来写,下面学生在本子上写后与同桌互相对照检查)
(4)师生共同评价。
故事书240本小明身高135厘米
比故事书多25%比小明矮20%
文艺书?
本小华身高?
厘米
算式一:
算式一:
240+240×25%=300(本)135-135×20%=108(厘米)
算式二:
算式二:
240×(1+25%)=300(本)135×(1-20%)=108(厘米)
答:
图书室有文艺书300本。
答:
小华的身高是108厘米。
2、引导学生自学数学书P90页例题。
(1)课件出示信息:
从1997年至今,我国铁路已经进行了多次大规模提速。
有一列火车,原来每时行驶80千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每时行驶多少千米?
(2)学生理解信息,说一说你知道了什么信息?
(请学生起来交流)
(3)估一估,你能估计火车现在的速度大约是多少吗?
(学生回答)
(4)你能根据题意画出线段图吗?
谁愿意上来表演。
(下面的学生分组合作与交流,进行自学,师巡视指导,请一名学生上来画线段图)
(5)你能上来给大家分析一下数量关系吗?
请你上来讲一讲。
(学生先在小组内讲,再每组派一个代表起来分析数量关系)
(6)你能列出算式吗?
请在本子上写出来,谁上来把你的成果展示出来。
(请一名学生上来写,下面学生互相对照检查)
(7)师生共同评价。
方法一:
方法二:
80+80×40%=112(千米)80×(1+40%)=112(千米)
答:
现在这列火车每时行驶112千米。
3、试一试。
游乐场的门票原来每张30元,“六一”期间八折优惠,购买一张门票能节省多少元?
(1)学生自己分析计算,同桌互相检查。
师巡视指导
(2)让学生交流评价。
4、小结:
你能说一说你学会了什么吗?
(学生起来交流)
三、课堂练习。
(课件展示)
1、某工厂有女工人100人,男工人的人数比女工人数多60%,男工人有多少人?
2、学校上个月的电费是8000元,这个月的电费比上个月节约了20%,这个月的电费是多少元?
3、书上P91页1、2、4题。
四、课堂总结:
同学们,你们这节课有哪些收获呢?
请和你的同桌交流一下吧。
板书设计:
百分数的应用
(二)
从1997年至今,我国铁路已经进行了多次大规模提速。
有一列火车,原来每时行驶80千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每时行驶多少千米?
方法一:
方法二:
80+80×40%=112(千米)80×(1+40%)=112(千米)
答:
现在这列火车每时行驶112千米。
课题:
百分数的应用
(二)
(共2课时,第2课时)
教学目的:
1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点:
重点:
进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义,加深对百分数意义的理解。
难点:
进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义,加深对百分数意义的理解。
教具准备:
多媒体课件
教学日期:
2019年12月19日上午第2节
教学过程:
[教学过程]
一、导入
1、我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平,大家知道吗?
(如果有学生知道,可以让学生说一说)
2、他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人,也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家,是联合国粮农组织国际首席顾问,被誉为“杂交水稻之父”。
3、因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多,所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。
二、百分数的应用
1、生活中的百分数问题
某试验区2000年新品种水稻的种植面积为2万公顷,2001年的种植面积比2000年增加25%,2001年新品种水稻的种植面积是多少万公顷?
2、线段图
教师提出要求:
你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗?
学生独立画图
展示学生的成果
教师评价
3、学生自主解答问题
4、班内交流
办法一:
20×25%=5(公顷)
20+5=25(公顷)
办法二:
1+25%=125%
20×125%=25(公顷)
三、试一试
1、生活中的折扣
游乐场的套票原来每套30元,六一期间八折优惠,购买一套这样的套票能省多少元?
2、思考:
八折是什么意思?
学生自由发表自己的见解
教师评价
八折就是现价是原价的80%
3、学生自主解答然后交流
办法一:
30×80%=24(元)
30-24=6(元)
办法二:
30×(1-80%)
=30×20%
=6(元)
四、练一练
1、教科书P91练一练第3题
2、教科书P92练一练第5题
3、教科书P92练一练第6题
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获?
作业设计:
课题:
百分数的应用(三)
(共2课时,第1课时)
教学目的:
1、利用百分数的意义列方程解决实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力。
2、结合具体的情境,引导学生根据百分数的意义,通过类比的方法解决实际问题。
3、通过观察比较题目中的一些数据,让学生体会到我们生活水平的逐步提高,让学生感受到数学知识在生活中的运用价值,拓展学生的知识面。
教学重难点:
重点:
利用百分数列方程解决实际问题。
难点:
引导学生根据百分数,通过类比法解决问题。
教具准备:
多媒体课件
教学日期:
2019年12月20日第1节
教学过程:
一、复习导入
1、复习。
(1)解方程
30%x=120x-40%x=240x+120%x=132
(2)列式解答
①一个数的20%是20,这个数是多少?
②苹果20千克,梨比苹果多20%,梨多少千克?
③一间米店上午卖出大米400千克,占米店全部大米的5%,米店原来有大米多少千克?
(学生独立解决问题后,组织全班进行交流,重点引导学生回顾解决问题的步骤和方法)
2、导入。
师:
这节课,我们继续学习有关百分数的知识。
(板书课题)
二、创设情境
1、出示统计表:
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比
35%
42%
50%
下表是笑笑的妈妈纪录的家庭消费的情况
提问:
根据这张统计表,你能获得哪些信息?
(指名回答,引导学生从统计表中获取尽可能多的信息。
)
比较这个家庭支出情况的有关数据,你发现什么?
(先让学生独立思考,并在小组内交流,然后全班交流;)
三、探索新知
1、自学课本第95页“你知道吗?
”学生自学后,教师让学生谈自学后的体会和收获,通过交流,引导学生体会:
我们的国家的经济不断发展,我们的生活水平越来越高。
2、出示例题:
1985年食品支出比其他支出多出210元,你知道这个家庭的总支出是多少元吗?
(先让学生独立解决这个问题,再组织学生交流算法。
)
全班交流时,根据学生的回答,教师板书如下:
解:
设这个家庭1985年的总支出是x元。
65%x—35%x=210
30%x=210
x=700
答:
这个家庭1985年的总支出是700元。
师:
还有其他方法吗?
先让学生独立尝试,再组织学生交流算法。
通过交流,引导学生理解也可以用算术解法解决这个问题。
根据学生回答,教师板书如下:
210÷(65%—35%)
=210÷30
=700(元)(答略)
3、尝试练习。
指导学生完成课本第94页“试一试”中的练习题。
(1)第一题。
(先让学生独立解决问题,再组织集体纠正。
)
(2)第二题。
(先让学生说一说“九五折”的含义。
接着让学生独立解决问题,再组织交流。
)
四、巩固练习
指导学生完成课本第94页“练一练中的第1、2题。
第1题。
鼓励学生独立分析题意,寻找等量关系,再列方程解答。
第2题。
用同样方法鼓励学生独立完成,再集体纠正。
五、课堂小结
师:
通过本节课的学习,你又学会了什么?
(利用百分数的意义列出方程解决实际问题)
板书设计:
百分数的应用(三)
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比
35%
42%
50%
较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题
下表是笑笑的妈妈纪录的家庭消费的情况
解法1解法2解法1解法2解法1解法2
作业设计:
1、解方程:
50%x—30%x=4840%x=24x+130%x=460
2、应用题:
(1)小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了25%,八月份用水多少吨?
(2)某商场某个月中下半月的营业额是360万元,比上半月增加二成五,上半月的营业额是多少万元?
(3)小兰看一本书,第一天看了全书总页数的25%,第二天看了全书总页数的20%,两天看了90页。
这本书共多少页?
课题:
百分数的应用(三)
(共2课时,第2课时)
教学目的:
1、通过练习,使学生更熟练地利用百分数的意义列出方程解决实际问题。
2、进一步提高学生应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学重难点:
重点:
分析“一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题的数量关系。
难点:
提高解答这一类应用题的能力。
教具准备:
多媒体课件
教学日期:
2019年12月21日第2节
教学过程:
一、基础练习
先说说下面各题把什么数量看作单位“1”,再回答问题。
(1)一种羊毛衫现在的单价比原来降低了18。
现在单价是原来的百分之几?
(2)小云的邮票张数比小军少20%。
小云的邮票张数是小军的百分之几?
二、列式计算
1、多少吨的712是3.5吨?
2、多少千米的50%是24千米?
3、多少米的13是56米?
4、多少千克的18%是6310千克?
三、解决问题
1、修路队修一条路,已经修好24千米,占全长的40%,这条路长多少千米?
2、甲村修一条水渠,已经修好80%,还剩下160米没有修。
这条水渠长多少米?
3、东东看一本科幻小说,第一天看了全书的10%,第二天看了全书的30%,两天共看了80页,这本书共有多少页?
4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件,多生产了20%。
玩具厂四月份生产玩具多少件?
四、总结:
你有什么收获?
板书设计:
作业设计:
课题:
百分数的应用(四)
(共2课时,第1课时)
教学目的:
1、能利用百分数的有关知识,引导学生理解本金、利息和利率的含义,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。
2、培养学收集、整理信息和解决问题的能力。
3、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重难点:
重点:
能利用百分数知识解决一些与储蓄有关的实际问题。
难点:
理解利息和利率的含义。
教具准备:
多媒体课件、存单等
教学日期:
2019年12月22日第2节
教学过程:
一、联系生活,理解意义。
1、让学生自己说说有关储蓄的知识已知道哪些。
谈话引人新课。
(①定期利率比活期利率高。
②活期可以自由地拿,定期不到时间要用身份证才能拿。
……)
师:
课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识,哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。
存期(整存整取)
年利率%
一年
2.25
二年
2.70
三年
3.24
五年
3.60
2、教师用实物投影仪出示课前存好的一张200元的真实存单,请学生观察后回答:
你能从这张存单当中知道些什么?
①认识利息。
(利息。
板书)
(师举例说明哪部分是利息:
今年我存入二百元,明年到期取出204.5元,这4.5元就是利息。
)
②认识本金。
师:
那么存入的二百元又叫什么呢?
(本金。
板书)
③认识利率。
利息占本金的百分之几就是利率。
(利率。
板书)
④认识存期。
(时间。
板书)
3、引出利息计算公式
教师:
通过比较,我们知道存期不同,利率不同,利息的多少与利率有关。
利息的多少跟本金、年利率和存期有关,那么到底有什么样
的关系?
(请学生观察上述三个概念让学生说出:
利息等于本金乘以利率再乘以时间)
教师补上"×"和"=",形成计算利息的公式:
利息=本金×利率×时间
4、学生独立解决问题
让学生帮老师算一算那张存单到期后,老师能得到多少利息。
(验证刚才利息是4.5元这个结果)
二、引导探索,解决问题。
师质疑:
如果老师这张存单的存期不是一年,而是三年、五年。
那么利率、利息会出现变化吗?
1、认识存期和利率的关系。
师投影出示课本出现的2006年8月19日某银行储蓄的利率表及例题
请学生观察,说说存期和利率的关系。
师小结:
存期不同,所以年利率不同,其实银行的利率是国家根据经济发展的需要所确定的,不同时期的利率是不同的。
教师根据出示的银行储蓄利率表:
谁能给大家解释一下,这里的2.52%表示什么意思?
(表示利息占本金的百分之二点五二。
)3.69%,4.14%呢?
师:
是定期几年的利率?
(一年。
)
师:
这里的年利率表示什么意思呢?
(年利率是一年的利息占本金的百分之几。
)
2、学生独立解答例题得出
笑笑:
300×2.25%×1淘气:
300×3.69%×3
=7.56元=33.21元
3、比较上面的两个算式,先让学生说说为什么同样是300元,笑笑和淘气得到的利息不一样,得出同样一笔钱,利息的多少和存期和利率有关。
4、介绍利息税的常识。
(投影出示:
利息税)
教师先介绍什么是利息税,再让学生算一算存单到期后,淘气和笑笑必须交纳多少利息税。
三、巩固训练,解释应用。
1、李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?
应缴纳多少利息税?
2、光明小学为400名学生投保“平安保险”,保险金额每人5000元,保险期限一年。
按年保险费率0.4%计算,学校应付保险费多少元?
3、2002年,张叔叔买了40000元定期五年的国家建设债券,年利率为3.14%。
2007年到期时他想用利息买一台售价为5500元的电脑,够吗?
(国债免交利息税)
四、全课小结
板书设计:
百分数的应用(四)
存期(整存整取)
年利率%
一年
2.25
二年
2.70
三年
3.24
五年
3.60
利息:
本金:
利率:
作业设计:
1、课堂作业:
课本第97页练一练1、2题。
2、课外作业:
设计储蓄方案:
假如你有
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 六年级 数学 北师大 上学 第七 单元 百分数 应用 教案