经典数列.docx
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经典数列
1.1,1,3,7,17,41,()
A:
89;B:
99;C:
109;D:
119;
答案:
选B。
第三项=第二项×2+第一项99=41×2+17
2.1,2/3,5/9,(),7/15,4/9,4/9A:
1/2;B:
3/4;C:
2/13;D:
41340
答案:
1/1、2/3、5/9、1/2、7/15、4/9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧,分子的2倍-1=分母;在1/2时,分子的2倍=分母;在1/2右侧,分子的2倍+1=分母
3.2,4,8,24,88,()
A:
344;B:
332;C:
166;D:
164;
答案:
答案A,每一项减第一项=>2,4,16,64,256=>第二项=第一项的2次方,第三项=第一项的4次方,第四项=第一项的6次方,第五项=第一项的8次方,其中2,4,6,8等差
4.16,8,8,12,24,60,()
A:
64;B:
120;C:
121;D:
180
答案:
选D。
后数与前数比是1/2,1,3/2,2,5/2,---答案是180
5.(),36,19,10,5,2
A:
77;B:
69;C:
54;D:
48;
答案:
5-2=3,10-5=5,19-10=9,36-19=17;5-3=2,9-5=4,17-9=8,所以X-17应该=16,16+17=33为最后的数跟36的差36+33=69,所以答案是69
6.16,27,16,(),1
A:
5;B:
6;C:
7;D:
8;
答案:
选A。
16=2×4;27=3×3;16=4×2空缺项为5×11=6×0
7.-7,0,1,2,9,()
A:
10;B:
11;C:
27;D:
28
答案:
选D,-7等于-2的立方加1,0等于-1的立方加1,1等于0的立方加1,2等于1的立方加1,9等于2的立方加1,所以最后空填3的立方加1,即28
8.3,8,24,48,120,()
A:
168;B:
169;C:
144;D:
143;
答案:
选A,22-1=3;32-1=8;52-1=24;72-1=48;112-1=120;132-1=168;质数的平方-1
9.10560,9856,9152,8448,(),2112
A:
7742;B:
7644;C:
6236;D:
74;
答案:
选D。
(105,60)(98,56)(91,52)(84,48)(?
,?
)(21,12)=>每组第一个构成公差为7的等差,每组第二个构成公差为4的等差。
因此?
和?
=>7和4,即代表了前面数列的公差,按照上述的规律可以得到2112。
即从8448到2112中间的数字被省略掉了。
10.0,1,3,8,21,()
A:
25;B:
27;C:
55;D:
56
答案:
选C,1×3-0=3;3×3-1=8;8×3-3=21;21×3-8=55;
11.1/2,1/6,1/3,2,(),3,1/2
A:
4;B:
5;C:
6;D:
9
答案:
答案C,第二项除以第一项=第三项
12.95,88,71,61,50,()
A:
40;B:
39;C:
38;D:
37
答案:
95-9-5=81;88-8-8=72;71-7-1=63;61-6-1=54;50-5-0=45;40-4-0=36;所以选
13.3,6,21,60,()
A:
183;B:
189;C:
190;D:
243;
答案:
选A。
3×3-3=6;6×3+3=21;21×3-3=60;60×3+3=183;
14.0,4,18,48,()
A:
96;B:
100;C:
125;D:
136;
答案:
选B,思路一:
0=0×12;4=1×22;18=2×32;48=3×42;100=4×52;思路二:
1×0=0;2×2=4;3×6=18;4×12=48;5×20=100;项数12345;乘以0,2,6,12,20=>作差2,4,6,8
15.8,96,140,162,173,()
A:
178.5;B:
179.5;C:
C180.5;D:
181
答案:
选A,两项相减=>88,44,22,11,5.5等比数列
16.16,17,36,111,448,()
A:
2472;B:
2245;C:
1863;D:
1679
答案:
选B。
16×1+1=17;17×2+2=36;36×3+3=111;111×4+4=448;448×5+5=2245
17.5,10,26,65,145,()
A:
197;B:
226;C:
257;D:
290;
答案:
22+1=5;32+1=10;52+1=26;82+1=65;122+1=145;172+1=290;纵向看2、3、5、8、12、17之间的差分别是1、2、3、4、5
18.2,1,6,13,()
A:
22;B:
21;C:
20;D:
19;
答案:
选A。
1=1×2-1,6=2×3+0,13=3×4+1,?
=4×5+2=22
19.120,48,24,8,()
A:
0;B:
10;C:
15;D:
20;
答案:
选C,120=112-1;48=72-1;24=52-1;8=32-1;15=(4)2-1其中,11、7、5、3、4头尾相加=>5、10、15等差
20.4,8,14,22,32,()。
A:
37;B:
43;C:
44;D:
56
答案:
选C。
该数列为二级等差数列,即后项减去前项得到一等差数列,故空缺处应为32+12=44。
21.12,25,39,(),67,81,96,
A:
48;B:
54;C:
58;D:
61
答案:
答案B,差分别为13,14,15,13,14,15
22.2,12,36,80,150,()
A:
156;B:
252;C:
369;D:
476
答案:
答案B,252。
2=1×2;12=3×4;36=6×6;80=10×8;150=15×10;?
=21×12,其中1,3,6,10,15二级等差,2,4,6,8,10等差。
23.8,8,12,24,60,()
A:
90;B:
120;C:
180;D:
240;
答案:
选C。
分3组=>(8,8),(12,24),(60,180),每组后项/前项=>1,2,3等差
24.15,80,624,2400,()
A:
14640;B:
14641;C:
1449;D:
4098;
答案:
选A,15=24-1;80=34-1;624=54-1;2400=74-1;?
=114-1;质数的4次方-1
25.12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,(),4
A:
4;B:
3;C:
2;D:
1
答案:
本题初看很乱,数字也多,但仔细分析后便可看出,这道题每组有四个数字,且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字,即12÷2÷2=3,14÷2÷7=1,18÷3÷2=3,依此规律,()内的数字应是40÷10÷4=1。
故本题的正确答案为D。
26.3,-1,5,1,()。
A:
3;B:
7;C:
25;D:
64;
答案:
选B。
思路一:
前后项相加=>2,4,6,8等差思路二:
后项-前项=>-4,6;-4,6
27.1,2,3,7,16,(),191
A:
66;B:
65;C:
64;D:
63;
答案:
选B,3(第三项)=1(第一项)2+2(第二项),7=22+3,16=32+7,65=72+16191=162+65
28.1,0,-1,-2,()
A:
-8;B:
-9;C:
-4;D:
3
答案:
选B。
第一项的三次方-1=第二项
29.9,1,4,3,40,()
A:
81、B:
80、C:
120、D:
121
答案:
答案121。
每项除以3=>取余数=>0、1、1;0、1、1
30.81,23,(),127
A:
103;
B:
114;
C:
104;
D:
57
答案:
选C,前两项的和等于第三项
31.31,37,41,43,(),53
A:
51;B:
45;C:
49;D:
47
答案:
选D。
思路一:
连续的质数列思路二:
31+53=37+47=41+43=84
32.4,2,2,3,6,()
A:
6;B:
8;C:
10;D:
15;
答案:
选D。
2/4=0.5,2/2=1,3/2=1.5,6/3=2,0.5,1,1.5,2等差,所以后项为2.5×6=15
33.14,4,3,-2,()
A:
-3;B:
4;C:
-4;D:
-8
答案:
2除以3用余数表示的话,可以这样表示商为-1且余数为1,同理,-4除以3用余数表示为商为-2且余数为2;2、因此14,4,3,-2,(-4),每一项都除以3,余数为2、1、0、1、2=>选Cps:
余数一定是大于0的,但商可以小于0,因此,-2除以3的余数不能为-2,这与2除以3的余数是2是不一样的,同时,根据余数小于除数的原理,-2除以3的余数只能为1
34.4/9,1,4/3,(),12,36
A:
2/3;B:
2;C:
3;D:
6
答案:
选D,4/9×36=16;1×12=12;4/3×x=8==>x=6
35.1,4,4,7,10,16,25,()
A:
36;B:
49;C:
40;D:
42
答案:
选C,4=1+4-1;7=4+4-1;10=4+7-1;16=7+10-1;25=10+16-1;40=16+25-1
36.19/13,1,19/13,10/22,()
A:
7/24;B:
7/25;C:
5/26;D:
7/26;
答案:
选B,1=16/16,分子+分母=22=>19+13=3216+16=3210+22=327+25=32
37.1,1/2,1/2,1/4,()
A:
1/4;B:
1/8;C:
1/16;D:
41337
答案:
选B,第一项*第二项=第三项
38.56,66,78,82,()
A:
98;B:
100;C:
96;D:
102;
答案:
答案A,十位上5,6,7,8,9等差,个位上6,6,8,2,8,除以3=>0,0,2,2,2头尾相加=>2,2,2等差;两项差=>0,9,24,49,80=>12-1=0,32-0=9,52-1=24,72-0=49,92-1=80,其中底数1,3,5,7,9等差,所减常数成规律1,0,1,0,1
39.3,7,47,2207,()
A:
4414;B:
6621;C:
8828;D:
4870847
答案:
选D,第一项的平方-2=第二项
40.1,3,4,6,11,19,()
A:
21;B:
25;C:
34;D:
37
答案:
选C;思路一:
1+3+4-2=6;3+4+6-2=11;4+6+11-2=19;6+11+19-2=34思路二:
作差=>2、1、2、5、8、15=>5=2+1+2;8=1+2+5;15=2+5+8
41.41,28,27,83,(),65
A:
81;B:
75;C:
49;D:
36
答案:
选D。
36。
(41-27)×2=28,(83-65)×2=36
42.1,2,8,28,()
A:
72;B:
100;C:
64;D:
56
答案:
1×2+2×3=8;2×2+8×3=28;8×2+28×3=100
43.1,1,3,1,3,5,6,()
A:
1;B:
2;C:
4;D:
10;
答案:
答案D,分4组=>(1,1),(3,1),(3,5),(6,10)=>每组的和=>2,4,8,16等比
44.1,13,45,169,()
A:
443;B:
889;C:
365;D:
701
答案:
选B,1由0+1得14由13的各位数的和1+3得49由45的各位数4+5得916由169的各位数1+6+9得16(25)由B选项的889(8+8+9=25)得25
45.2,6,12,20,()
A:
40;B:
32;C:
30;D:
28
答案:
选C,思路一:
2=22-2;6=32-3;12=42-4;20=52-5;30=62-6;思路二:
2=1×2;6=2×3;12=3×4;20=4×5;30=5×6
46.7,9,-1,5,()
A:
3;B:
-3;C:
2;D:
-1;
答案:
选B。
7+9=16,9+(-1)=8,(-1)+5=4,5+(-3)=2,其中16,8,4,2等比
47.0,7,26,()
A:
28;B:
49;C:
63;D:
15;
答案:
选C,0=13-1;7=23-1;26=33-1;63=43-1;
48.1,7,8,57,()
A:
64;B:
121;C:
125;D:
137
答案:
选B,12+7=8;72+8=57;82+57=121;
49.3,8,24,48,120,()
A:
168;B:
169;C:
144;D:
143;
答案:
选A。
3=22-1,8=32-1,24=52-1,48=72-1,120=112-1,得出2,3,5,7,11都是质数,那么132-1=168
50.78,9,64,17,32,19,()
A:
18;B:
20;C:
22;D:
26
答案:
选A,78964173219(18)=>两两相加=>87、73、81、49、51、37=>每项除以3,则余数为=>0、1、0、1、0、1
51.1,7,20,44,81,()
A:
135; B:
137; C:
145;D:
147
答案:
答案A,思路一:
7-1=6,20-7=13,44-20=24,81-44=37=>二次作差13-6=7,24-13=11,37-24=13,其中7、11、13分别为质数数列,所以下一项应为17+37+81=135。
思路二:
1+7=8=23,7+20=27=33,20+44=64=43,44+81=125=53,81+135=63=216
52.17,24,33,46,(),92
A:
65;B:
67;C:
69;D:
71
答案:
选A,24-17=7,33-24=9,46-33=13,65-46=19,92-65=27.其中7,9,13,19,27两项作差=>2,4,6,8等比
53.63,124,215,242,()
A:
429;B:
431;C:
511;D:
547;
答案:
选C,63=43-1,124=53-1,215=63-1,242=73-1,511=83-1
54.0,4,18,48,100,()
A:
170;B:
180;C:
190;D:
200;
答案:
选B,思路一:
0,4,18,48,100,180=>三级等差,思路二:
0=0×14=1×418=2×948=3×16100=4×25180=5×36其中,0,1,2,3,4,5等差;1,4,9,16,25,36分别为1,2,3,4,5,6的平方
55.求32+62+122+242+42+82+162+322
A:
2225;B:
2025;C:
1725;D:
2125
答案:
由勾股定理知32+42=52,62+82=102,122+162=202,242+322=402,所以:
32+62+122+242+42+82+162+322=>52+102+202+402=>25+100+400+1600=2125
56.55,66,78,82,()
A:
98;B:
100;C:
96;D:
102
答案:
56-5-6=45=5×9;66-6-6=54=6×9;78-7-8=63=7×9;82-8-2=72=8×9;98-9-8=81=9×9;
57.2/3,1/4,2/5,(),2/7,1/16,
A:
1/5;B:
1/17;C:
1/22;D:
1/9;
答案:
答案D,将其分为两组,一组为2/3,2/5,2/7,一组为1/4,(),1/16,故()选1/9
58.20,22,25,30,37,()
A:
39;B:
45;C:
48;D:
51
答案:
选C,两项之差成质数列=>2、3、5、7、11
59.124,3612,51020,()
A:
7084;B:
71428;C:
81632;D:
91836;
答案:
选B,思路一:
124是1、2、4;3612是3、6、12;51020是5、10、20;71428是7,1428;每列都成等差。
思路二:
124,3612,51020,(71428)把每项拆成3个部分=>[1,2,4]、[3,6,12]、[5,10,20]、[7,14,28]=>每个[]中的新数列成等比。
思路三:
首位数分别是1、3、5、(7),第二位数分别是:
2、6、10、(14);最后位数分别是:
4、12、20、(28),故应该是71428,选B。
60.0,4,15,47,()。
A:
64;B:
94;C:
58;D:
142;
答案:
选D。
后一项是前一项的3倍,加上N(然后递减)如:
0×3+4,4×3+3,15×3+2,47×3+1=142
61.59,40,48,(),37,18
A:
29;B:
32;C:
44;D:
43;
答案:
选A,思路一:
头尾相加=>77,77,77等差。
思路二:
59-40=19;48-29=19;37-18=19。
思路三:
594837这三个奇数项为等差是11的数列。
40、19、18以11为等差
62.1,2,3,35,()
A:
70;B:
108;C:
11000;D:
11024
答案:
选D。
(1×2)得平方-1=3,(2×3)得平方-1=35,所以(3×35)得平方-1=?
63.-3,-2,5,24,61,()
A:
125;B:
124;C:
123;D:
122
答案:
-3=03-3;-2=13-3;5=23-3;24=33-3;61=43-3;122=53-3
64.1,2,3,35,()
A:
70;B:
108;C:
11000;D:
11024;
答案:
选D。
(1×2)2-1=3(2×3)2-1=35(3×35)2-1=11024
65.1,3,4,6,11,19,()
A:
57;B:
34;C:
22;D:
27
答案:
选B,差是2,1,2,5,8,?
;前3项相加是第四项,所以?
=15;19+15=34
66.1.5,3.5,7.5,(),13.5
A:
9.3;B:
9.5;C:
11.1;D:
11
答案:
选D。
每个数小数点前后相加分别为,1+5=6,3+5=8,7+5=12,11+5=16,13+5=18。
以12为中位,则6+18=2×12,8+16=2×12
67.23,59,(),715
A:
12;B:
34;C:
213;D:
37;
答案:
选D,23、59、37、715=>分解=>(2,3)(5,9)(3,7)(7,15)=>对于每组,3=2×2-1(原数列第一项)9=5×2-1(原数列第一项),7=3×2+1(原数列第一项),15=7×2+1(原数列第一项)
68.6,5,9,6,10,5,(),8
A:
23;B:
15;C:
90;D:
46;
答案:
选B。
分4组=>(65)(96)(105)(158)=>6-5=1,9-6=3,10-5=5,15-8=7其中1,3,5,7等差
69.2,3,13,175,()
A:
30625;B:
30651;C:
30759;D:
30952;
答案:
选B,13(第三项)=3(第二项)2+2(第一项)×2175=132+3×230651=1752+13×2
70.1,2,4,6,9,(),18
A:
11;B:
12;C:
13;D:
18;
答案:
选C,1+2+4-1=6;2+4+6-3=9;4+6+9-6=13;6+9+13-10=18;其中1、3、6、10二级等差
71.1,10,3,5,()
A:
4;B:
9;C:
13;D:
15;
答案:
选C,把每项变成汉字=>一、十、三、五、十三=>笔画数1,2,3,4,5等差
72.3,2,8,12,28,()
A:
15B:
32C:
27D:
52
答案:
选D。
思路一:
(3+2)+3=8,(3+2+8)-1=12,(3+2+8+12)+3=28,(3+2+8+12+28)-1=52思路二:
3×2+2=8;2×2+8=12;8×2+12=28;12×2+28=52;
73.1,2,3,6,12,()
A:
16;B:
20;C:
24;D:
36
答案:
选C,分3组=>(1,2),(3,6),(12,24)=>每组后项除以前项=>2、2、2
74.0,2,24,252,3120,()
A:
7776;B:
1290;C:
46650;D:
1296
答案:
选C。
0+1=1--13,2+2=4--22,24+3=27--33,252+4=256--44,3120+5=3125--55,64-6=46656-6=46650
75.8,10,14,18,()
A:
24;B:
32;C:
26;D:
20;
答案:
选C。
8×2-6=10;10×2-6=14;14×2-10=18;18×2-10=26
76.-2,1,7,16,(),43
A:
-25;B:
28;C:
31;D:
35;
答案:
选B。
二级等差。
即前后项作差1次后形成等差数列,或前后项作差2次后差相等。
77.1/2,1/3,2/3,6/3,(),54/36
A:
9/12;B:
18/3;C:
18/6;D:
18/36
答案:
选C。
后项除以前项=第三项。
2/3=1/3除以1/2;6/3=2/3除以1/3;以此类推
78.102,96,108,84,132,()
A:
121;B:
81;C:
36;D:
25
答案:
选C,依次相差-6、+12、-24、+48、(-96)所以答案是36
79.+1,-1,1,-1,()
A:
;B:
1;C:
-1;D:
-1;
答案:
选C,选C=>第一项乘以第二项=第三项
80.3,4,6,12,36,()
A:
8;B:
72;C:
108;D:
216
答案:
选D。
3×4/2=6,4×6/4=12,6×12/2=36,12×36/2=216,
81.–26,-6,2,4,6,()
A:
8;B:
10;C:
12;D:
14;
答案:
选D;-3的3次加1,-2的3次加2,-1的3次加3,0的3次加4,1的3次加5,2的3次加6
82.2,4,3,9,5,20,7,()
A:
27;B:
17;C:
40;D:
44
答案:
选D。
奇数项2,3,5,7连续质数列。
偶数项4×2+1=9;9×2+2=20;20×2+4=44其中1,2,4等比
83.81,23,(),127
A:
103;B:
114;C:
104;D:
57;
答案:
选C,第一项+第二项=第三项
84.102,96,10
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