杭州奥博物理竞赛复赛模拟试题及讲评.ppt
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物理自主招生和竞赛联合模拟试题解答,(2011年杭州奥博),两个光滑的小球从相同的高度自由下滑,分别沿着1和2路径,最后都到达B.判断到达的时间快的是:
。
2,质量为m的质点以速度v1从一个势能为常数U1半空间运动以角度1进入到另一个势能为常数U2的半空间,求质点运动方向的改变2,写出2与1的关系:
若用电子显微镜观察一个大小为2.5A的物体,需要用电子束的能量的最小值是多少?
24.1eV。
一个半径为R金属实心球,被分割成对称的8部分,每一部分正好是1/8个球,分割部分狭缝的间距是d,则对角线两个1/8球体之间的电容值为:
类比,A,C,测定汽车速度的原理之一就是用超声测速器。
一固定的超声波波源发出频率为0=100kHz的超声波,当一汽车向超声波源迎面驶来时,接收器接收到汽车发射回来的频率为120kHz,设空气中的声速为u=330m/s,那么汽车的速度为:
汽车接收到的频率为:
波源接收到汽车反射的频率为:
两个半径为R、完全相同的圆柱体叠摞着靠墙放置,如图。
经扰动,下方的圆柱体略向右移,整个系统开始运动。
求后来下面圆柱体的最大速度。
忽略所有面之间的摩擦。
考虑当上方圆柱体质心下降距离为xT,且下方圆柱体质心向右位移为xB的时刻。
此时圆柱体运动速度分别为vT和vB。
由图知,带有电荷量为Q的导体球壳,内外半径分别为R1和R2,现将电量为q1的点电荷放在壳内离球心d1处,电荷量q2放在壳外离球心d2处,求:
(1)球外任一点的电场;
(2)球内任一点的电场;(3)球心的电势。
(1)球外的电场:
由三部分叠加:
q2,q2的像电荷q2,和球面上的电荷(Q+q1-q2),球内的电场:
由两部分叠加:
q1,q1的像电荷q1,球心的电势由球面的电势和球内电场产生的电势两部分之和:
PQ、MN是两个平行板,它们之间存在匀强磁场区,磁场方向与两板平行。
宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区,在磁场中发生偏转,并打在附有感光底片的板MN上,留下痕迹。
假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子,它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区,并打在感光底片上的a、b、c、d四点,已知氢核质量为m,电荷量为e,PQ与MN间的距离为L,磁场的磁感应强度为B。
(1)指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?
(说明理由),
(1)a、b、c、d四点分别是反氢核、反氦核、氦核和氢核留下的痕迹.对氢核,在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:
对氦核:
氦核和反氦核的半径大,故靠近O点。
用洛仑茨力可以判定a、b、c、d四点分别是反氢核、反氦核、氦核和氢核留下的痕迹。
(2)如果氢核在磁场中的半径为2L,求反氢核与反氦核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少?
反氢核与O点的距离为:
反氦核与O点的距离为:
(氦核电量为2e,质量为4倍氢核质量),一个空调装置实际上是一个致冷机,它通过外界做功把热量从室内(温度低)抽取出来释放到室外(温度高),设室内的温度为T2,室外温度为T1,T1T2,空调设备按卡诺循环运转,其连续工作时间所消耗的功率为P(J/s)
(1)热量由室外通过热传导输入到室内满足牛顿定律Q=A(T1-T2),A是常数,假设室外温度恒定,室内温度均匀,对于连续工作的空调设备,求T2;,一个空调装置实际上是一个致冷机,它通过外界做功把热量从室内(温度低)抽取出来释放到室外(温度高),设室内的温度为T2,室外温度为T1,T1T2,空调设备按卡诺循环运转,其连续工作时间所消耗的功率为P(J/s)
(1)热量由室外通过热传导输入到室内满足牛顿定律Q=A(T1-T2),A是常数,假设室外温度恒定,室内温度均匀,对于连续工作的空调设备,求T2;,由热力学第一和第二定律,由:
平衡时,由空调抽出的热量等于热传导输入到室内的热量,所以:
所以:
因为T2T1,所以:
一个空调装置实际上是一个致冷机,它通过外界做功把热量从室内(温度低)抽取出来释放到室外(温度高),设室内的温度为T2,室外温度为T1,T1T2,空调设备按卡诺循环运转,其连续工作时间所消耗的功率为P(J/s)
(2)如果空调设备只要工作30%的时间就可以在室外温度为30C时使室内保持在20C,若连续运动,仍使室内温度保持在20C,则室外温度最高可达多少度?
(2)当设备只工作30%时间时,则,当设备连续工作时,,一个空调装置实际上是一个致冷机,它通过外界做功把热量从室内(温度低)抽取出来释放到室外(温度高),设室内的温度为T2,室外温度为T1,T1T2,空调设备按卡诺循环运转,其连续工作时间所消耗的功率为P(J/s),(3)冬天空调设备的运转可以反向进行,为保持室内温度为20C,室外温度最冷可达多少度?
平衡时,有:
海市蜃楼常在海上、沙漠中产生。
海市蜃楼是光线在延直线方向密度不同的气层中,经过折射造成的结果。
蜃景的种类很多,根据它出现的位置相对于原物的方位,可以分为上蜃、下蜃和侧蜃;根据它与原物的对称关系,可以分为正蜃、侧蜃、顺蜃和反蜃;根据颜色可以分为彩色蜃景和非彩色蜃景等等。
假设在大气层中光速按照c(Z)=c0(1-aZ)的规律变化,c0为光沿地面的传播速率,Z为离地面的高度,求离观察者多远处发生蜃楼现象?
设观察者身高为h.,光在沙漠上空气中的传播速度随离地面高度的增加而减少,这意味着贴近地面的空气的折射角比上层空气的要大,致使远处来的光线在射向地面时,不断被折射,入射角逐渐增大。
当光线射到贴近地面大气层的入射角大于临界角时,就发生全反射现象。
先用微元法确定光传播的轨迹方程。
将近地面的大气层分成与地面平行的N(N)的薄层,各层的折射率可以视为不变,光在各层中传播时遵循折射定律。
n1,n2,n3,n4,1,2,3,根据光的折射定律,有:
设第i层的折射率为ni,光在该层的两界面上的入射角和折射角均为i,在下一层的入射角和折射角均为i+1,经过每一层,光线传播方向改变i,如图所示。
根据题意在地面发生全反射,即:
又因为大气层的折射率为:
光在第i层轨迹的长度s=z/cosi.那么:
以上结果表明,对于光传播轨迹上任一元段s都有相同的曲率半径R,该轨迹是圆的一部分,圆心位于Z轴上,半径R=1/a,由于与地面相切处发生蜃楼现象,根据几何关系,观察者距此距离为:
康普顿实验是近代物理中的重要实验。
已知入射光子的波长,与电子碰撞后被散射,散射角为,电子的质量为m0,如图。
求散射波长与入射波长之差。
(在狭义相对论中,电子的总能量E、动能T和动量p的关系为:
),由动量守恒,有:
(1)式改写为,平方后与
(2)式平方相加,有:
根据能量守恒,光子失去的能量等于电子获得的动能T,即:
根据相对论,电子的总能量为:
由波长与频率的关系:
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