冀教版小学四年级数学上册《认识因数质数合数》教案.docx
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冀教版小学四年级数学上册《认识因数质数合数》教案
冀教版小学四年级数学上册教案
《认识因数、质数、合数》教学设计
教学内容:
冀教版《数学》四年级上册第55、56页。
教学目标:
1、在自主写算式以及找1~10各数所有因数的活动中,经历认识因数、质数、合数的过程。
2、了解因数,在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数;了解质(素)数、合数,会判断一个数是质数还是合数,能找出100以内所有的质数。
3、能积极主动参加学习活动,愿意与他人交流自己的做法和发现的结果,获得成功的体验。
教学方案:
教学环节
设计意图
教学预设
一、认识因数
1、出示12这个数,让学生思考看到12能想到什么,并提出把12写成两个数相乘的形式,鼓励学生看谁写出的多。
交流由12想到的问题,既复习了前几节课的学习内容,又为今天学习新知打下基础。
师:
大家看,老师写了12这个数,看到12你能想到什么?
学生可能会说:
12是自然数,它是2的倍数,3的倍数4的倍数,6的倍数。
如果学生说出12是1和12的倍数,教师提出表扬。
师:
请同学们把12写成两个数相乘的形式。
看谁写出的式子又对又多。
教师巡视指导。
2、交流学生写出的算式,并结合学生写出的三种形式,告诉学生:
乘数也叫因数,1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
然后,让学生讨论一下,12和它的因数有什么关系?
使学生了解积是因数的倍数。
在原来乘法的知识经验的背景下了解因数的概念,有利于学生理解因数的含义,并体会积是因数的倍数。
师:
谁愿意说一说你写的算式?
学生说,教师板书。
学生可能出现六种情况:
12=1×12,12=12×1,12=2×6,12=6×2,12=3×4,12=4×3。
通过讨论可把出的算式整合为三个算式。
师:
12=1×12和12=12×1两个乘法算式的乘数相同,都是1和12,这两个算式可以算一种情况。
12=2×6和12=6×2,可以看成一种情况,12=3×4和12=4×3可以看成是同一种情况。
师:
把右边一组算式擦掉。
如果有的算式学生没有说出,教师可作为参与者补充。
师:
刚才大家把12写成了两个数相乘的形式,在乘法算式中乘数也叫因数。
1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
师:
板书:
1、2、3、4、6都是12的因数。
请同学们数一数12一共有几个因数?
想一想,12和它的因数是有什么关系?
学生可能会说:
12有6个因数,12是它每个因数的倍数。
3、尝试找出一个数的所有因数。
(1)提出用自己的方法找出18和24所有因数的要求,让学生自主完成。
给学生用自己的方法找一个数所有因数的机会,加深对因数的含义的认识,自主探索找一个数因数的方法。
师:
12有6个因数,老师给出你一个自然数,你能找出它的所有因数吗?
下面就请大家用自己的方法分别找出18的所有因数,先想一想怎样找不容易遗漏,再找出来写下来,看谁找得全。
教师巡视,重点了解学生找因数的方法。
(2)学生交流写的结果,重点关注找因数的不同方法。
交流是学生体验成功的过程,同时也是互相学习的平台。
师:
谁愿意汇报一下你写的结果,并说一说你是怎样找到这些因数的?
学生交流写的结果和自己找的方法,教师板书。
学生找因数的方法可能有:
●利用乘法找。
因为18=1×18,18=2×9,18=3×6,所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
●利用除法找。
因为18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
●学生可能会一个一个找,可能按照从小到大或从大到小的顺序找。
不管学生用哪种方法,只要做的对就要给予鼓励。
(3)讨论找一个数所有因数的方法。
使学生了解,按照一定的顺序去写,才不会遗漏、不会重复。
还要提醒学生,在写某个数的因数时,不要忘了1和它本身。
培养学生自我反思和优化的意识,学会找一个数所有因数的方法。
师:
同学们都用自己的方法找出了18的所有因数。
现在,大家讨论一下,要找到一个数的所有因数,怎样找不容易遗漏或重复呢?
●一对一对找,比如18的因数有:
1、18;2、9;3、6。
●从小到大按一定的顺序找。
所有数的因数都有1,找一个数的因数可以从1开始找,1、2、3……。
让学生充分发表自己的意见,如果学生想不到,教师可作为参与者参与讨论:
我有一种想法,大家看好不好?
……
二、认识质数、合数
1、提出“找1~10各数的所有因数”的要求,学生找完后进行汇报交流。
既是对上述所学知识的巩固,又为学习质数、合数作好铺垫。
师:
刚才我们通过讨论得出:
找一个数所有因数可以按一定顺序、一对一对的找,现在就请大家用这种方法,找出1~10各数的所有因数,把它们写下来。
学生书写,教师巡视,重点指导学生找因数的方法,检查书写中是否有遗漏或重复现象。
师:
谁愿意说说你找的结果?
学生边汇报教师边板书,按照1~10的顺序来写。
2、让学生认真观察写出的因数,提出“观察写出的因数,你发现了什么?
”的问题,让学生充分地观察、思考后,再交流。
要留给学生足够的时间去观察。
观察交流中,既培养学生归纳概括的能力,又为认识质数、合数积累经验。
师:
请大家仔细观察写出的因数,你发现了什么?
●1是每一个数的因数,而且是最小的一个。
●一个数最大的因数就是它自己。
●1只有一个因数。
●除1以外每个数的因数都有1和它本身。
……
3、在交流的基础上,师生一起根据一个数因数的个数把1~10各数分类,然后给出质数、合数的概念。
并让学生知道:
1既不是质数,也不是合数。
在交流、讨论、分类的过程中得出质数、合数的概念,使学生经历概念的形成过程,理解概念的实际意义。
师:
大家说的都非常好,说明大家观察得很仔细。
现在,我们根据因数的个数把2—10各数分成两类
●2、3、5、7是一类,它们都有两个因数,4、6、8、9、10是一类,它们都有两个以上的因数。
师:
数学家们根据一个数因数的多少,给这些数进行了分类。
像4、6、8、9、10这样除了1和它本身外,还有其他的因数的数叫做合数。
只有1和它本身两个因数的数叫做质数(也叫素数)。
师:
请同学们打开书56页,读一读上面的两句话。
师:
现在谁来说一说什么叫质数,什么叫合数。
学生回答后,启发提问。
4、指名学生再举出几个质数、合数的例子,其他同学来判断。
在判断并说明理由的过程中,让学生理解质数、合数的概念。
师:
你想一想1是质数还是合数呢?
为什么呢?
生:
1既不是质数,也不是合数。
因为它只有1个因数。
师:
对,1既不是质数,也不是合数,1只是一个自然数。
三、尝试应用
1、出示试一试中2~50的自然数表,让学生用自己的方法从这些数中找出所有的质数。
在自主找50以内的所有质数的过程中,进一步理解质数的概念,并寻找判断一个数是否是质数的方法。
师:
那谁能举几个质数的例子?
举几个合数的例子?
学生举例的同时,让其他学生判断对错,并说明理由。
2、交流学生找质数的方法和结果。
说一说是怎样找的,数一数50以内的质数有多少个?
学生在交流中互相学习,培养优化方法的意识和能力。
学会找质数的方法。
师:
今天我们认识了质数,我们再来看2-50的自然数表。
你能找出2到50中所有的质数吗?
学生按照自己的方法找质数,教师巡视,重点看学生用什么方法找的,指导学生寻找一种又快又准的方法。
师:
谁来说说你找的结果,说一说你是怎样找的?
学生可能出现的方法有:
●按照质数的概念逐个进行判断,看这个数除了1和它本身,还有没有其它因数。
●根据能被2、3、5整除的数的特征,把2留下,把2的倍数都划去;接着把3留下,其他的3的倍数都划去;把5留下,其他的5的倍数都划去;然后再一个一个找。
不管学生用哪种方法,只要找对就要鼓励。
如果学生没有说出第二种方法,教师要作为参与者提出第二种方法,让学生知道质数表就是这样产生的。
师:
请同学们数一数50以内一共有多少个质数?
生:
50以内一共有15个质数。
四、课堂练习
1、练一练第1题。
先让学生独立思考,然后集体订正。
重点让学生说说判断的理由。
通过练习掌握判断质数的方法,让学生体验成功的快乐。
师:
同学们找出了50以内的质数,老师再出示4个大于50的数(练一练第1题),请大家判断哪些数是质数?
哪些数是合数?
教师巡视,了解学生判断的方法。
师:
谁来和大家分享你判断的结果?
说一说你是怎样判断的。
●67和89只有1和它本身两个因数,所以67和89是质数。
●因为72个位是2,72是2的倍数(或72有因数2)72是合数;因为93十位和个位数字之和是12,12是3的倍数(或12有因数3),所以93是合数。
3、练一练第3题。
让学生用所学的方法独立完成,全班交流。
让学生知道1-100的自然数中有多少个质数,是哪些数。
再次应用找质数的方法,找出50—100中的所有质数,掌握找质数的方法。
师:
你能用刚才学到的方法找到50~100以内所有的质数吗?
试一试。
学生独立完成,教师巡视,重点指导找的方法。
师:
谁愿意说一说你是怎样找的?
你找的结果是怎样的?
学生充分交流后,
师:
我们找到了100以内所有质数,大家数一数共有几个?
指导学生把两个题找的结果整合在一起。
得出一共是25个。
师:
这25个数十分特殊,也很重要,老师希望同学们能记住他们。
四、拓展学习
出示问题讨论,让学生读一读四个问题,让学生小组讨论,提示学生先思考,再用举例的方法进行说明答案。
然后全班交流。
提高学生综合应用知识的能力和思考和解决数学问题的素质。
师:
同学们善于观察、肯于动脑,太好了。
关于质数与合数的学问多着呢!
(出示问题讨论)四人小组讨论下面四个问题,每个题目可以举个例子说明。
学生讨论后全班交流。
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