七年级数学数轴教案教学文档.docx
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七年级数学数轴教案教学文档
七年级数学数轴教案
以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学数轴教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级数学数轴教案
教学目标:
知识与技能:
通过实例了解数轴的概念和数轴的画法;知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
过程与方法:
通过探究活动,使学生从直观认识到理性认识。
从而建立数轴概念;通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想,数形结合的思想方法。
情感态度与价值观:
通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系,体现数学充满着探索性,培养学生良好的数学兴趣,能够在师评,生评,自评的影响下,树立学习数学的自信心。
教学重点:
会说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来。
教学难点:
数轴的引入。
教材分析:
由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后,就能应用数轴比较有理数的大小,因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数,由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程,对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说,认识上存在一定的困难,因此,本节课的难点是:
数轴的引入。
数轴这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具,同时也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形结合的起点,而数形结合是学生理解数学,学好数学的重要思想方法。
本课从学生身边熟悉的实物出发,创设情境,进行教学,意在激发学习数学的兴趣,体会到数学和生活息息相关,同时通过一系列的讨论,探索,培养学生多方面的能力,掌握数学中的一些思想方法。
课时安排:
一课时
教具:
投影仪(电脑),温度计,三角板
教学
环节教师活动学生活动设计意图
创
设
情
境
导
入
新
课导语:
大家在日常生活中见过温度计吗?
你知道它的用途是什么吗?
教师评价学生的回答后,出示问题
(出示幻灯片一)
三个温度计,其中一个温度计的液面在0上20个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面上0刻度。
三个温度计所表示的温度是多少?
教师对学生的回答给予鼓励性评价。
学生踊跃发言
学生仔细观察举手回答。
激情导入,激发学生的兴趣
考查学生的生活经验,培养学生的观察能力,同时为引入新课作下铺垫。
合
作
探
究
一一、结合温度计,探索数轴:
(出示幻灯片二)
温度的大小可以用温度计来表示,温度计上的读数是有限的,我们前面学习的有理数是无限的,如果要表示有理数的大小的话,把有理数要放在什么上好呢?
教师针对学生回答情况给予评价,若存在困难,可适当启发,:
小学中已学过用一条直线表示自然数,这里也可以用一条直线来表示有理数,从而引出课题。
(板书:
2.2数轴)
学生小组讨论相互交流可自由发言。
培养学生用类比的方法去思考问题,同时为引出数轴的概念作好准备。
合
作
探
究
一(出示幻灯片三)
观察与思考:
这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数?
教师参与学生讨论,适时加以引导、启发,对学生的大胆想象加以鼓励,表扬,最后归纳总结出数轴的概念。
(板书:
在黑板上画一条数轴)
教师强调:
原点,正方向,和单位长度是数轴的三要素。
(出示幻灯片四)下列所画数轴对不对?
如果不对,指出错在那里?
1.2.
3、4、
5、6、
7、
学生仔细观察温度计,类似比较,同桌之间相互讨论交流,可随时发表个人见解。
抢答尽量照顾全体同学的积极性
通过学生的观察讨论,培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。
巩固数轴概念
合
作
探
究
二二、探究有理数与数轴上点的关系。
(出示幻灯片五)
1、画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点
1,-3,-3.5,2.5,4,0,
2、在下图中数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?
教师巡视指导,发现问题及时纠正。
第一题由一生主动到黑板上板演,其他学生在练习本上同步完成,第二题生口答。
考查学生对数轴概念的理解和掌握,让学生自己动手画数轴有助于培养学生实际操作能力。
合
作
探
究
二观察与思考:
(出示幻灯片六)
1、一生任说一个有理数,在数轴上是否都能找到一点来表示?
2、有理数与数轴上的点有什么关系?
教师对学生的回答作出评价后,师生共同总结:
所有的有理数都可以用数轴上点来表示。
首先同桌之间一生任意说出一个有理数,另一生到数轴上去找点表示,然后同桌讨论,交流,推荐代表发言。
培养学生合作意识,总结归纳能力和语言表达能力。
合
作
探
究
三三、探究相反数在数轴上的位置特点。
(出示幻灯片七)
1、在数轴上标出4和-4,3和-3,2.5和-2.5三对点,
2、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点?
教师巡视指导,在展示台上展示学生的回答后,参与讨论,结合学生的看法,总结归纳出相反数在数轴上的位置特点,同时板书。
首先学生们在练习本上完成,同桌互查互评,然后小组讨论,交换看法,推荐代表回答。
进一步巩固训练学生能将已知数在数轴上正确表示,通过探究活动,树立学生数形结合思想,培养学生总结归纳能力。
合
作
探
究
四四、巩固训练
(出示幻灯片八)
1、判断题:
(1)直线就是数轴。
()
(2)数轴就是直线。
()
(3)任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
()
(4)数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+3。
()
(5)数轴上原点左边表示的数是负数,右边表示的数是正数,原点表示的数是0。
()
2、画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点:
3,-5,72,-12,0,-1.4,3.2
3、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数。
教师对学生抢答给予鼓励性评价,在展示台上展示学生2题的解答。
1、3题,学生抢答,2、题学生在练习本上完成。
巩固所学的知识,同时培养学生的竞争意识。
合
作
探
究
五五、应用迁移,能力提高
(出示幻灯片九)
1、一个蜗牛从原点开始,先向左爬了4个单位,再向右爬了7个单位到达终点,那么终点表示的数是()。
2、在数轴上表示-212和123,并根据数轴指出所有大于-212而小于123的整数。
3、在数轴上与-1相距3个单位长度的点有()个,为();长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖()个整数点?
教师对学生的回答给予鼓励性的评价。
同桌或小组讨论交流,合作完成。
培养学生团结协作的精神,有助于提高学生运用所学知识解决问题的能力。
总
结
反
思
拓
展
升
华六、学习总结:
课
堂
反
馈1、课堂检测
2、一条直线的流水线上,依次有5个卡通人,它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示,如图:
(1)点M4和M2所表示的有理数是什么?
(2)点M3和M5两点间的距离为多少?
(3)怎样将点M3移动,使它先达到M2,再达到M5,请用文字说明。
(4)若原点是一休息游乐所,那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少?
综合考查学以致用考查学生对知识的掌握情况,锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力。
教学反思:
本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题,依据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿激发情趣--手脑并用--启发诱导合作交流的教学方法。
要求学生画数轴,怎样确定原点的位置?
怎样确定单位长度?
在数轴上画同几个单位长度?
这些都要根据具体情况而定,学生在本节时还存在疑问。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
关于数轴上有理数之间的位置关系,练习不够。
可设计游戏:
指定若干名学生站成一排,间距相同,每位学生看作数轴上的若干个点,教师任意指定某学生为原点,其余学生说出自己所表示的有理数。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
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