集合与元素.docx
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集合与元素.docx
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集合与元素
镇江高等职业技术学校
江苏联合职业技术学院镇江分院
理论课程教师教案本
(-学年第学期)
专业名称
课程名称
授课老师
备课基本要求
备课是上好课的前提,是整个教学活动的首要环节。
1、教师应在认真学习教学大纲、钻研教材、了解学生的基础上,制订好学期授课计划,计划经教研室主任和教学科长同意,教学科研处审批后方可实施。
中途变更授课计划须报教学科研处批准。
2、教师备课必须写教案。
教案的详略应以是否有利于教学实践为原则。
教龄五年以下(含五年)的教师必须写详案。
教师应在开学前提前写好两周教案,学期中提前写好一周教案。
不准沿用旧教案,禁止无教案上课。
教师应接受上级教育部门、学校领导、系部和教研室对教案的检查。
3、教案必须精心设计。
教案的首页有课题序号、教学班级、教学课时、教学形式、课题名称、教学目标、教学重点与难点、更新、补充、删节内容、课外作业和授课主要内容或板书设计;教学过程设计应有教学程序与时间分配、教学内容、师生活动设计、教学方法与教学手段、实验(实践)设计、课堂小结、作业安排等。
属“135”考核范围的教师必须写教后感,其他教师提倡写教后感。
科目名称
所用教材
参考用书
课题序号
1
教学班级
1221、1222
教学课时
1,2
教学形式
课题
名称
集合与元素
使用教具
常规教具
教学目的
1、理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法;
2、了解“属于”关系的意义;
3、了解有限集、无限集、空集的意义。
教学重点
集合的概念
教学难点
构成集合的三个原则。
更新、补充、
删节内容
课前准备
学案编制
课外作业
板
书
设
计
集合与元素
1、集合的概念
(1)集合:
某些指定的对象集在一起就构成一个集合。
(2)元素:
集合中的每个对象称为该集合的元素。
常用数集及记法
2元素与集合的关系
(1)属于:
如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作
;
(2)不属于:
如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作
。
3构成集合的三个原则
(1)确定性
(2)互异性(3)无序性
教
学
感
想
课堂教学安排
教学环节
主要教学内容
教学手段
与方式
复习引入
新授
复习导引:
仿照下列叙述,介绍一下你的家庭、原来读书的学校、现在的班级等情况。
我家有爸爸、妈妈和我;
我来自第一中学;
我现在的班级是高一
(1)班,全班共有学生45人,其中男生23人,女生22人。
像“家庭”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征?
新知识学习:
问题1:
用什么术语来描述它们呢?
1、集合的概念
(1)集合:
某些指定的对象集在一起就构成一个集合。
(2)元素:
集合中的每个对象称为该集合的元素。
提问
讲解板书
课堂教学安排
教学环节
主要教学内容
教学手段
与方式
新授
例1观察下列集合
由一个苹果、一本书、一台电脑构成的集合;
由所有正奇数构成的集合:
③单词GOOD的字母构成的集合;
④方程
的根构成的集合;
⑤直线
上的点构成的集合;
注:
④是数集,⑤是点集,数集和点集是我们主要研究的对象。
通常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合,用小写的拉丁字母a、b、c…表示元素。
问题2:
随着数的发展,我们已接触过一些数集,主要有哪些常用数集?
2、常用数集及记法
(1)自然数集N
(2)正整数集
(3)整数集Z
(4)有理数集Q(5)实数集R
交流讨论
要点说明
板书
课堂教学安排
教学环节
主要教学内容
教学手段
与方式
新授
注:
正整数集
。
Q、Z、R等其它数集内除0的集合,也是这样表示。
例如,整数集内除0的集合,表示成
。
问题3:
如何描述元素与集合之间的关系?
3、元素与集合的关系
(1)属于:
如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作
;
(2)不属于:
如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作
。
例题2用符号
填空:
(1)2N;
(2)
Q;(3)
Z。
练习1用符号
填空:
(1)0N;
(2)-3Z;
(3)
Q;(4)
R。
讲解板书
问题探究
课堂教学安排
教学环节
主要教学内容
教学手段
与方式
新授
练习
问题4:
问题探讨1中集合
和集合④有什么区别?
4、有限集与无限集
(1)有限集:
含有有限个元素的集合。
例如,集合④是一个有限集。
(2)无限集:
含有无限个元素的集合。
例如,集合
是无限集。
(3)空集:
不含任何元素的集合,记作
。
例如,设
,则方程
的解集是空集
。
问题5:
集合中的元素有什么特征?
5、构成集合的三个原则
(1)确定性:
集合中的元素必须是确定的。
例如,对于“小于10的正偶数”这个集合,谁是它的元素,谁不是它的元素,都是明确的。
注:
“我们班成绩较好的同学”,这里“成绩较好”是没有严格标准、比较模糊的概念,它不能构成集合。
教师板书
教师讲解
学生思考
课堂教学安排
教学环节
主要教学内容
教学手段
与方式
新授
练习
(2)互异性:
集合中的元素是互异的。
例如,方程
有两个重根
,其解集只有一个元素1。
注:
某班有两位同学叫陈云,表示集合时可以用大陈云、小陈云加以区别。
(3)无序性:
集合中的元素是不分顺序的(通常用正常的顺序写出)。
注:
由1,2,3组成的集合与由3,2,1组成的集合是同一个集合。
课内练习2
判断题(正确的画√,错误的画х):
(1)很小的正数能构成一个集合。
()
(2)不超过10的正奇数能构成一个集合。
()
(3)1,2,2,3,4,5构成一个集合。
()
(4)自然数集N是一个无限集。
()
教师板书
探究练习
课堂教学安排
教学环节
主要教学内容
教学手段
与方式
新授
作业布置
课堂小结:
(1)集合的有关概念:
集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集。
(2)常用数集的定义及记法。
(3)集合的元素特征:
确定性、互异性、无序性。
课外作业:
1、判断题:
(1)好心的人能构成一个集合。
(2)大于4小于10的整数构成一个集合。
(3)-1,1构成的集合与1,-1构成的集合是两个不同的集合。
(4)有理数集Q是一个无限集。
2、用符号
填空:
0N,
R,
Q,-1N,
Z,-19Z。
教师板书
课外作业
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 集合 元素