扣件钢管楼板模板支架计算书.docx
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扣件钢管楼板模板支架计算书
扣件钢管楼板模板支架计算书
模板支架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)。
模板支架搭设高度为5.6米,
搭设尺寸为:
立杆的纵距b=0.90米,立杆的横距l=0.90米,立杆的步距h=1.50米。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
采用的钢管类型为
48×3.0。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.000×0.200×0.900+0.350×0.900=4.815kN/m
活荷载标准值q2=(2.000+1.000)×0.900=2.700kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm3;
I=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.2×4.815+1.4×2.700)×0.300×0.300=0.086kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.086×1000×1000/48600=1.770N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算[可以不计算]
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.2×4.815+1.4×2.700)×0.300=1.720kN
截面抗剪强度计算值T=3×1720.0/(2×900.000×18.000)=0.159N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×4.815×3004/(100×6000×437400)=0.101mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载下连续梁计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.000×0.200×0.300=1.500kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.350×0.300=0.105kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m
静荷载q1=1.2×1.500+1.2×0.105=1.926kN/m
活荷载q2=1.4×0.900=1.260kN/m
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=2.867/0.900=3.186kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.19×0.90×0.90=0.258kN.m
最大剪力Q=0.6×0.900×3.186=1.720kN
最大支座力N=1.1×0.900×3.186=3.154kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3;
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.258×106/83333.3=3.10N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算[可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1720/(2×50×100)=0.516N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形v=0.677×1.605×900.04/(100×9500.00×4166666.8)=0.180mm
木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管剪力图(kN)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.757kN.m
最大变形vmax=1.982mm
最大支座力Qmax=10.304kN
抗弯计算强度f=0.757×106/4491.0=168.56N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=10.30kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:
单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN;
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.129×5.600=0.723kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.350×0.900×0.900=0.284kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.000×0.200×0.900×0.900=4.050kN
经计算得到,静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=5.056kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(1.000+2.000)×0.900×0.900=2.430kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值(kN);N=9.47
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.24
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.49
——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》,由公式
(1)或
(2)计算
l0=k1uh
(1)
l0=(h+2a)
(2)
k1——计算长度附加系数,取值为1.155;
u——计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3;u=1.70
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.10m;
公式
(1)的计算结果:
=105.60N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
公式
(2)的计算结果:
=41.02N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋2级钢筋,配筋面积As=2700.0mm2,fy=300.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=4500mm×200mm,截面有效高度h0=180mm。
按照楼板每5天浇筑一层,所以需要验算5天、10天、15天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.50m,短边4.50×1.00=4.50m,
楼板计算范围内摆放6×6排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.2×(0.35+25.00×0.20)+
1×1.2×(0.72×6×6/4.50/4.50)+
1.4×(2.00+1.00)=12.16kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×12.16=54.73kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×54.73×4.502=56.86kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为20.00℃,查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到5天后混凝土强度达到48.30%,C40.0混凝土强度近似等效为C19.3。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.27N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=2700.00×300.00/(4500.00×180.00×9.27)=0.11
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=0.104
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=
sbh02fcm=0.104×4500.000×180.0002×9.3×10-6=140.6kN.m
结论:
由于ΣMi=140.62=140.62>Mmax=56.86
所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
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