弧长96面积63圆锥63难223.docx
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弧长96面积63圆锥63难223
弧长9,6,面积,6,3,圆锥6,3,难223
评卷人
得分
一.解答题(共40小题)
1.如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,连接CA、CB,过点O作弦的垂线,交B»C于点D,连接AD.
(1)求证:
∠CAD=∠BAD;
(2)若⊙O的半径为1,∠B=50°,求的长.
2.如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E.
(1)求证:
DE=AB;
(2)以D为圆心,DE为半径作圆弧交AD于点G,若BF=FC=1,试求的长.
3.如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°
(1)求证:
BD=CD;
(2)若圆O的半径为3,求的长.
4.如图,已知四边形ABCD内接于圆O,∠A=110°,BD=CD.
(1)求∠DBC的度数;
(2)若⊙O的半径为3,求的长.
5.如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD=100°,∠DBC=80°.
(1)求证:
BD=CD;
(2)若圆O的半径为9,求的长(结果保留π).
6.如图,点A、B、C在圆O上,AB为直径,且AB=4,AC=2.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求弧AC的长度.
7.如图,在⊙O中,弦AB=弦CD,AB⊥CD于点E,且AE<EB,CE<ED,连结AO,DO,BD.
(1)求证:
EB=ED.
(2)若AO=6,求的长.
8.如图,秋千拉绳长AB为3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称),请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到0.1米)?
9.如图,阴影部分是一广告标志,已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm,10cm,∠AOB=120°,求这个广告标志面的周长.
10.如图,在圆O中,弦AC,BD相交于点M,且∠A=∠B
(1)求证:
AC=BD;
(2)若OA=4,∠A=30°,当AC⊥BD时,求弧CD的长.
11.如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⊙O于点D.
(1)求弧BC的长;
(2)求弦BD的长.
12.如图已知四边形ABCD内接于⊙O,∠DCB=90°.连接BD,若且⊙O的半径为6,求的长.
13.如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且∠A=105°,BD=CD
(1)求∠DBC的度数
(2)若⊙O的半径为3,求的长.
14.已知,如图,点B、C、D在⊙O上,四边形OCBD是平行四边形,
(1)求证:
=;
(2)若⊙O的半径为2,求的长.
15.如图,在半径为6cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离OE为3cm.
(1)求弦AB的长;
(2)求劣弧的长.
16.如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
17.如图,正方形ABCD内接于⊙O,若正方形的边长等于4,求图中阴影部分面积.
18.已知:
如图,AB是⊙O的直径,OC⊥AB,D是CO的中点,DE∥AB,设⊙O的半径为6cm.
(1)求DE的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
19.如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置,这种旋转喷水装置的旋转角度为240°,它的喷灌区是一个扇形,示意图如图2,A,B两点的距离为18米,求这种装置能够喷灌的草坪面积.
20.如图,AB为⊙O的直径,AC=AB,且AC,BC分别交⊙O于E,D,连结ED,BE.
(1)试判断ED与BD是否相等,并说明理由;
(2)如果⊙O的半径为3,BC=6,求阴影部分的面积.
21.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,∠CAD=30°,求阴影部分的面积(结果保留π)
22.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若AB=2,AC=.
(1)求∠A的度数.
(2)求弧CBD的长.
(3)求弓形CBD的面积.
23.如图,已知⊙O半径为10cm,弦AB垂直平分半径OC,并交OC于点D.
(1)求弦AB的长;
(2)求弧AB的长,并求出图中阴影部分面积.
24.如图,O为半圆的圆心,直径AB=12,C是半圆上一点,OD⊥AC于点D,OD=3.
(1)求AC的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
25.如图,圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,求这个圆锥的侧面积和表面积.
26.如图,扇形纸片的半径为15cm,圆心角为120°,将它做成一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥底面的半径(不计接缝处的损耗)
27.已知扇形的圆心角为120°,面积为300πcm2.
(1)求扇形的弧长;
(2)若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积为多少?
28.已知,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角时90°的扇形ABC(如图),用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?
29.如图,圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,求这个圆锥的侧面积和表面积.
30.如图,已知扇形AOB的圆心角为90°,面积为16π.
(1)求扇形的弧长;
(2)若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒,试求这个圆锥形筒的高OH.
(注:
结果保留根号或π.)
31.已知Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以直线AB为轴旋转一周得一个几何体.求这个几何体的表面积.
32.已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,△ABC绕AC边旋转一周得到一个圆锥体,求圆锥体的全面积.
33.一个扇形纸片的半径为30,圆心角为120°.
(1)求这个扇形纸片的面积;
(2)若用这个扇形纸片围成一个圆锥的侧面,求这个圆锥的底面圆半径.
34.如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.
(1)求证:
AE=ED;
(2)若AB=10,∠CBD=36°,求的长.
35.如图,AB是⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,延长AD,BC交于点E,且CE=CD.
(1)求证:
AB=AE;
(2)若∠BAE=40°,AB=4,求的长.
36.如图,在矩形ABCD中,AB=2,以B为圆心,BC为半径的圆弧交AD于点E,交BA的延长线于点F,∠ECB=60°,求图中阴影部分的面积.
37.如图所示,AB是⊙O的直径,∠B=30°,弦BC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,连AD.
(1)求直径AB的长.
(2)求阴影部分的面积(结果保留π).
38.计算高为4cm,底面半径为3cm的圆锥的体积.(圆锥的体积=×底面积×高,π取3)
39.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.以直线AB为轴,把△ABC旋转一周,求所得几何体的表面积.
40.如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为32m,母线长为7m,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?
弧长9,6,面积,6,3,圆锥6,3,难223
参考答案
一.解答题(共40小题)
1.;2.;3.;4.;5.;6. ;7. ;8. ;9. ;10.;11.;12.;13.;14.;15.;16.;17.;18.;19.;20.;21.;22.;23.;24. ;25.;26.;27.;28.;29. ;30.;31.;32.;33. ;34.;35.;36.;37.;38. ;39. ;40. ;
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- 关 键 词:
- 96 面积 63 圆锥 223