带电粒子在电场中的运动上课用.docx
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带电粒子在电场中的运动上课用
带电粒子在电场中的运动学
一、基础回顾
1、带电粒子在电场中的加速
如图,P和Q为两平行金属板,板间电压为U,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动.关于电子到达Q板时的速率,下列说法正确的是()
A.两板间距离越大,加速时间越长,获得的速率就越大
B.两板间距离越小,加速度越大,获得的速率就越大
C.与两板间距离无关,仅与加速电压U有关
D.以上说法都不正确
带电粒子在电场中加速,若不计粒子的重力,则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子________的增量.
例1:
如图,A、B两足够大的金属板间电压为U,间距为d,一质子带电量为q,质量为m,由静止从A板出发,求质子到达B板时的速度。
练习一、如图所示的电场中有A、B两点,A、B的电势差UAB=100V,一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子,以初速度v0=3.0×103m/s由A点运动到B点,求粒子到达B点时的速率。
(不计粒子重力)
练习二、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后,哪种粒子动能最大哪种粒子速度最大()
A.质子
B.电子
C.氘核
D.氦核
例2两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,如图1—8—3所示,OA=h,此电子具有的初动能是()
A.
B.edUh
C.
D.
处理带电粒子在电场中的运动问题的两个基本思路:
1、对带电粒子进行受力分析应用动力学知识求解;
2、从能量转化角度分析应用动能定理求解。
(1)在匀强电场中:
W=qEd=qU=
mv2-
mv
或F=qE=q
=ma.
(2)在非匀强电场中:
W=qU=
mv2-
mv
.
2、带电粒子在匀强电场中的偏转:
例2、如图所示,板间电压为U,距离为d,板长为L,一质子质量为m,电量为q,以初速度v0从O点垂直射入两板间的匀强电场中,求质子射出电场时:
⑴沿垂直板面方向偏移的距离y;
⑵速度偏转角度tanα;
⑶位移与初速度夹角tanθ;
⑷将速度v反向延长交图中虚线与A点,求XOA。
练习三、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中,离开电场后,它们的偏转角正切之比为,侧移之比为。
以相同的初速度垂直射入同一偏转电场中,离开电场后,它们的偏转角正切之比为,侧移之比为。
练习四、如下图所示,有两个相同的带电粒子A、B,分别从平行板间左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入电场,它们恰好都打在下极板右端处的C点,若不计重力,则可以断定( )
A.A粒子的初动能是B粒子的2倍
B.A粒子在C点的偏向角的正弦值是B粒子的2倍
C.A、B两粒子到达C点时的动能可能相同
D.如果仅将加在两极板间的电压加倍,A、B两粒子到达下极板时仍为同一点D(图中未画出)
练习五、如图1—8—7所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的()
A.2倍
B.4倍
C.0.5倍
D.0.25倍
3、带电粒子在电场中先加速后偏转:
例3、如图,加速电压为U1,偏转电压为U2,偏转极板长为L,间距为d,求质量为m、带电量为q的质子经加速电压和偏转电压射出电场后的偏移量y及偏转角度tanα。
练习六、一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图9-5-2所示,若两板间d=1.0cm,板长l=5.0cm,那么,要使电子能从平行板间的边缘飞出,两个极板上最多能加多大电压?
图9-5-2
练习七、如图所示,二价氦离子和质子的混合体,经同一加速电场加速后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后,打在同一荧光屏上,则它们()
A.侧移相同
B.偏转角相同
C.到达屏上同一点
D.到达屏上不同点
练习八、如图9-5-5所示是一个说明示波器工作原理的示意图电子经电压U1加速后以速度vo垂直进入偏转电场,离开偏转电场时的偏转量是h,两平行板间距离为d,电势差是U2,板长是L,为提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量)可采用以下哪些方法()
A.增大两板间电势差UL
B.尽可能使板长L短一些
C.尽可能使板距d短一些
D.使加速电压U1升高一些
练习九、如图,从灯丝发出的电子经加速电场加速后,进入偏转电场,若加速电压为U1,偏转电压为U2,要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍,下列方法中正确的是()
A.使U1减小为原来的一半
B.使U2增大为原来的2倍
C.使偏转板的长度增大为原来2倍
D.使偏转板的距离减小为原来的一半
练习十、如图所示,带电量之比为qA︰qB=1︰3的带电粒子A、B先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中,不计重力,带电粒子偏转后打在同一极板上,水平飞行距离之比为
,则带电粒子的质量之比
以及在电场中飞行时间之比
分别为()
A.1:
1,2:
3
B.2:
1,3:
2
C.1:
1,3:
4
D.4:
3,2:
1
练习十一、如图所示,有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球,从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场,它们分别落于A、B、C三点,则可判断()
A.落到A点的小球带正电,落到B点的小球不带电
B.三个小球在电场中运动时间相等
C.三个小球到达正极板时的动能关系是
D.三个小球在电场中运动的加速度关系是
课后练习
1、一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场,如图1—8—4所示.如果两极板间电压为U,两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板,则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为.(粒子的重力忽略不计)
2、如图1—8—13所示,A、B为两块足够大的平行金属板,两板间距离为d,接在电压为U的电源上.在A板上的中央P点处放置一个电子放射源,可以向各个方向释放电子.设电子的质量m、电荷量为e,射出的初速度为v.求电子打在B板上区域的面积.
3、如图1—8—10所示,—电子具有100eV的动能.从A点垂直于电场线飞入匀强电场中,当从D点飞出电场时,速度方向跟电场强度方向成1500角.则A、B两点之间的电势差UAB=V.
4、如图19所示,质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点静止释放后,分别抵达B、C两点,若AB=BC,则它们带电荷量之比q1∶q2等于( )
A.1∶2B.2∶1
C.1∶
D.
∶1
5、有带平行板电容器竖直安放如图9-5-4所示,两板间距d=0.1m,电势差U=100V,现从平行板上A处以vA=3m/s速度水平射入一带正电小球(已知小球带电荷量q=10-7C,质量m=0.02q)经一段时间后发现小球打在A点正下方的B处,求A、B间的距离SAB。
(g取10m/s2)
图9.5-4
6、电子、质子、α粒子由静止状态经相同电压加速后,垂直电场线进入同一匀强电场中,则:
()
A.最后离开电场时,α粒子偏角最大
B.最后离开电场时,质子的动能最大
C.最后离开电场时,质子的速率最大
D.电子通过匀强电场的时间最短
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一、库伦定律
库伦定律:
中,两个静止的之间的相互作用力,与它们电荷量的成正比,与它们距离的成反比,作用力的方向在它们的连线上。
公式。
1、如图,为光滑绝缘导轨,与水平成450角,两个质量均为m,两个等电量同种电荷小球由静止沿导轨在同一水平高度处下滑(导轨足够长),求:
(1)两球间x0=?
处两球速度达到最大值。
(2)以后小球做何种形式的运动?
二、电场强度,电场的叠加
电场强度是描述电场性质的物理量,既有大小又有方向,是矢量,定义式为;电场中某点的电场强度由电场决定,与检验电荷无关,点电荷的电场中某点的场强决定式为;如果空间同时存在多个点电荷,这时某点的电场强度为各个点电荷在该点产生的电场强度的。
2、如图8所示,A、B为体积可忽略的带电小球,QA=2×10-8C,QB=-2×10-8C,A、B相距3cm.在水平外电场作用下,A、B保持静止,悬线都沿竖直方向.试求:
(1)外电场的场强大小和方向?
(2)AB中点处总电场的场强大小和方向
三、电场力做功的特点与重力做功的特点类似与无关,只取决于始末位置的;在电场中将电量为q的电荷从A点移到B点电场力做的功为;电场力做功的过程就是电势能与其他形式的能量相互转化的过程,电场力做正功,电势能,电场力做,电势能增加。
3、如图所示,有一带电粒子进入电场沿曲线AB运动,虚线a,b,c,d为电场中的等势面,且Ua>Ub>Uc>Ud,粒子在A点初速度V0的方向与等势面平行。
不计粒子的重力,下面说法正确的是()
①粒子带正电②粒子在运动中电势能逐渐减少③粒子在运动中动能逐渐减少④粒子的运动轨迹为半边抛物线
A、①②B、①③
C、②③D、②④
4、一带电油滴在匀强电场E中从a到b的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下,不计空气阻力.此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况是
A.动能减小
B.电势能增加
C.重力势能和电势能之和减小
D.动能和电势能之和增加
四、等势面是描述电场的性质的物理量,在同一等势面上两点间移动电荷电场力做功为;电场线与等势面垂直,并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。
5、如图所示,实线为电场线,虚线表示等势面,相邻两个等势面之间的电势差相等,有一个运动的正电荷在等势面
上某点的动能为20J,运动至等势面
上的某一点时动能变为0,若取
为零势面,则此电荷的电势能为4J时,其动能为
A.16J
B.10J
C.6J
D.4J
6、如图所示,在真空中A、B两点分别放置等量的正的点电荷,在A、B两点间取一矩形路径abcd,该矩形路径关于A、B两点连线及连线的中垂线对称。
现将一电子沿路径a→b→c→d→a移动一周,下列判断正确的是
A.a、b、c、d四点的场强相同
B.a、b、c、d四点的电势相同
C.电子从c点到d点,电场力先做正功后做负功
D.电子从d点到c点,电场力先做正功后做负功
五、匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点距离的乘积。
即。
7、图中,a,b,c是匀强电场中的三个点,各点电势依次为10V、2V、6V;三点在同一平面上,下列各图中电场强度的方向表示可能对的是()
8、如图,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向与极板平行,整个装置处于真空中,重力不计,在满足电子能射出平行板区域的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角
变大的是
A.其它条件不变,U1变小
B.其它条件不变,U2变大
C.其它条件不变,U1变大同时U2变小
D.其它条件不变,U1变小同时U2变大
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