汕头市 初二八年级数学 上册第一学期 期终期末考试教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷含答题卡.docx
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汕头市初二八年级数学上册第一学期期终期末考试教学质量检测监测调研统联考真题模拟卷含答题卡
2018~2019学年度第一学期期末教学质量监测试卷
八年级数学
说明:
本试卷共4页,25小题,满分120分.考试用时100分钟.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分),在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母填在答题卷中对应题号的方格内.
1.下列图案是轴对称图形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,
则∠3的度数是( )
A.50°B.55°C.60°D.70°
3.五边形的外角和等于( )
A.180°B.360°C.540°D.720°
4.已知点P(﹣2,4),与点P关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(﹣2,﹣4)B.(2,﹣4)C.(2,4)D.(4,﹣2)
5.在﹣3x、
、﹣
、
、﹣
、
、
中,分式的个数是( )
A.3个B.4个C.5个D.6个[来
6.如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列
条件中补选一个,则错误的选法是( )
A.AB=ACB.DB=DC
C.∠ADB=∠ADCD.∠B=∠C
7.下列由左到右的变形,属于因式分解的是()
A.(x+2)(x-2)=x2-4B.x2+4x-2=x(x+4)-2
C.x2-4=(x+2)(x-2)D.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
8.解分式方程
=3时,去分母后变形为()
A.2-(x+2)=3B.2+(x+2)=3
C.2+(x+2)=3(x-1)D.2-(x+2)=3(x-1)
9.下列运算正确的是( )
A.﹣3a2·2a3=﹣6a6B.4a6÷(﹣2a3)=﹣2a2
C.(﹣a3)2=a6D.(ab3)2=ab6
10.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC
的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,
DF⊥AC于点F,现有下列结论:
①DE=DF;②DE+DF=AD;
③DM平分∠EDF:
④AB+AC=2AE.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.
11.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为
12.若分式
的值为零,则
=
13.石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料,其理论厚度仅0.00000000034米,这个
数用科学记数法表示为
14.如图,边长为a、b的长方形,它的周长为14,面积
为10,则a2b+ab2的值为
15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC的
一条角平分线.若CD=3,则△ABD的面积为
16.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),
点B(9,0),且∠ACB=90°,CA=CB,则点C的
坐标为
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
18.化简:
÷(x-
)
19.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,
∠B=30°,∠BAD=45°.
(1)求∠DAC的度数;
(2)求证:
DC=AB.
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB边上,点D到点
A的距离与点D到点C的距离相等.
(1)利用尺规作图作出点D,不写作法但保留作图痕迹.
(2)连接CD,若△ABC的底边长为5,周长为21,求
△BCD的周长.
21.先化简,再求值:
[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x
其中x=﹣1,y=﹣2018
22.某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价7元售出150本时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余的书.
(1)每本书第一次的批发价是多少钱?
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?
若赔钱,赔多少?
若赚钱,赚多少?
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程
解:
设x2﹣4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的()
A.提取公因式B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式
(2)该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,这个结果是否分解到最后?
.(填“是”或“否”)如果否,直接写出最后的结果
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.
24.已知,如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE
相交于点P,BQ⊥AD于Q.
(1)求证:
BE=AD;
(2)求∠BPQ的度数;
(3)若PQ=3,PE=1,求AD的长.
25.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD,连接DA并延长,交y轴于点E.
(1)求证:
△OBC≌△ABD
(2)在点C的运动过程中,∠CAD的度数是否会变化?
如果不变,请求出∠CAD的度数;如果变化,请说
明理由。
(3)当点C运动到什么位置时,以A,E,C为顶点的
三角形是等腰三角形?
2018~2019学年度第一学期期末教学质量监测
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
)
1~5:
BDBAA6~10:
BCDCC
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.1212.-313.3.4×10-10
14.7015.1516.(6,6)
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.解:
原式=7+3×1-5……………………4分,每对一个得1分
=5……………………6分
…………2分
18.解:
原式
…………3分
=
…………5分
=
=
…………6分
=
19.
(1)解:
∵AB=AC
∴∠B=∠C=300……………………1分
∴∠BAC=1800-∠B-∠C=1200……………………2分
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=1200-45O=750……………………3分
(2)证明:
∵∠ADC=∠B+∠BAD=300+45O=750
∴∠DAC=∠ADC……………………4分
∴DC=AC……………………5分
∵AB=AC
∴DC=AB……………………6分
四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20解:
(1)图略………………3分
∴点D如图所示………………4分
(2)∵BC=5,C△ABC=21
∴AB=AC=(21-5)÷2=8………………5分
∵AD=CD
∴C△BCD=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=5+8=13……………7分
21.解:
[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x
=(x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy)÷2x…………………3分
=(-2x2-2xy)÷2x…………………4分
=-x-y…………………5分
当x=﹣1,y=﹣2018时
原式=-(-1)-(-2018)=2019…………………7分
22.解:
(1)设每本书第一次的批发价是x元,依题意得…………………1分
…………………3分
解得x=5
经检验,x=5是原方程的解…………………4分
答:
每本书第一次的批发价是5元.…………………5分
(2)第一次购买的本数为:
1200÷5=240
第二次购买的本数为:
240+10=250
第二次购买的批发价为:
5×(1+20%)=6
240×(7-5)+150×(7-6)+(250-150)×(7×0.5-6)=380
答:
该老板这两次售书总体上是赚钱了,赚了380元。
……………7分
五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.解:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的(C)………………1分
(2)否,(x-2)4………………4分
(3)设x2﹣2x=y………………5分
原式=y(y+2)+1………………6分
=y2+2y+1
=(y+1)2………………………7分
=(x2﹣2x+1)2………………………8分
=(x-1)4………………………9分
24.
(1)证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠BAC=∠C=600………………………1分
∵AE=CD
∴△ABE≌△CAD………………………2分
∴BE=AD………………………3分
(2)解:
∵△ABE≌△CAD
∴∠ABE=∠CAD………………………4分
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP
=∠CAD+∠BAP
=∠BAC
=600………………………6分
(3)解:
∵BQ⊥AD
∴∠BQP=900
∵∠BPQ=600
∴∠PBQ=300………………………7分
∴BP=2PQ=2×3=6………………………8分
∴BE=BP+PE=6+1=7
∴AD=BE=7………………………9分
25.
(1)证明:
∵△AOB、△CBD都是等边三角形
∴BO=BA,BC=BD,∠OBA=∠CBD=600………………………1分
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC
∴∠OBC=∠ABD………………………2分
∴△OBC≌△ABD………………………3分
(2)解:
在点C的运动过程中,∠CAD的度数不会变化,理由如下:
………………4分
∵△AOB是等边三角形
∴∠BOA=∠OAB=600
∵△OBC≌△ABD
∴∠BAD=∠BOC=600……………………5分
∴∠CAD=1800-∠0AB-∠BAD=600………………………6分
(3)解:
∵A(1,0)
∴OA=1
∵∠EOA=900,∠EAO=∠CAD=600
∴∠OEA=300
∴AE=2OA=2………………………7分
∵∠EAC=180O-∠EAO=1200
∴当以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形时,AE、AC是腰
∴AE=AC=2………………………8分
∴OC=OA+AC=3
∴当点C运动到(3,0)时,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形……………9分
2018~2019学年度第一学期期末教学质量监测
八年级数学答题卷
【说明】本卷满分120分,考试时间100分钟.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
一、选择题:
(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每小题4分,共24分)
11、12、13、
14、15、16、
17.
解:
原式=
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
18.
÷(x-
)
解:
原式=
19、解:
(1)
(2)
四、解答题(每小题7分,共21分)
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.解:
21.[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x
解:
原式=
22、解:
(1)
(2)
五、解答题(每小题9分,共27分)
23、
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的()
(2);
(3)解:
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
24、
(1)
(2)
(3)
25、
(1)
(2)
(3)
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