整理曲墙式衬砌计算.docx
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整理曲墙式衬砌计算
3拱形曲墙式衬砌结构计算
3.1基本资料:
公路等级山岭重丘高速公路
围岩级别Ⅴ级
围岩容重γS=20KN/m3
弹性抗力系数K=0.18×106KN/m
变形模量E=1.5GPa
衬砌材料C25喷射混凝土
材料容重γh=22KN/m3
变形模量Eh=25GPa
二衬厚度d=0.45m
图2衬砌结构断面(单位:
cm)
3.2荷载确定:
3.2.1围岩竖向压力
根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式及已知的围岩参数,代入公式
q=0.45×2S-1×γ×ω
其中:
S——围岩的级别,取S=5;
γ——围岩容重,取γ=20KN/m3;
ω——宽度影响系数,由式ω=1+i(B-5)计算,
其中,B为隧道宽度,B=11.93+2×0.45+2×0.10=13.03m,式中0.10为一侧平均超挖量;B>5时,取i=0.1,ω=1+0.1*(13.03-5)=1.803
所以围岩竖向荷载(考虑一衬后围岩释放变形取折减系数0.4)
q=0.45×16×20×1.803*0.4=259.632*0.4
=103.85
3.2.2计算衬砌自重
g=1/2*(d0+dn)*γh=1/2×(0.45+0.45)×22=9.9
根据我国复合式衬砌围岩压力现场量测数据和模型实验,并参考国内外有关资料,建议Ⅴ级围岩衬砌承受80%-60%的围岩压力,为安全储备这里取:
72.70
1)全部垂直荷载
q=72.70+g=82.60
2)围岩水平均布压力
e=0.4×q=0.4×82.60=33.04
3.3衬砌几何要素
3.3.1衬砌几何尺寸
内轮廓线半径:
r1=7.000m,r2=5.900m
内径r1,r2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角:
α1=70.3432°,α2=108.7493°
拱顶截面厚度d0=0.45m,拱底截面厚度dn=0.45m。
3.3.1半拱轴线长度S及分段轴长△S
S=12.363m
将半拱轴长度等分为8段,则
△S=S/8=12.363/8=1.545m
△S/Eh=1.545/0.25×108=6.18×10-8m
3.3.3各分块截面中心几何要素
各分块截面与竖直轴的夹角及截面中心点的坐标可以由图3直接量得,具体数值见表2-1。
3.4计算位移
3.4.1单位位移:
用辛普生法近似计算,按计算列表进行,单位位移的计算见表3-1。
表表3-1单位位移计算表
截
面
α
sinα
cosα
x
y
d
1/I
y/I
y2/I
(1+y)2/I
积分系
数1/3
0
0.000
0.000
1.000
0.000
0.000
0.45
131.687
0.000
0.000
131.687
1
1
14.472
0.250
0.968
1.531
0.194
0.45
131.687
25.547
4.956
187.738
4
2
28.943
0.484
0.875
2.964
0.765
0.45
131.687
100.741
77.067
410.235
2
3
43.415
0.687
0.72
4.210
1.676
0.45
131.687
220.708
369.906
943.009
4
4
57.887
0.847
0.532
5.188
2.869
0.45
131.687
377.811
1083.939
1971.248
2
5
71.916
0.951
0.310
5.832
4.252
0.45
131.687
559.934
2380.840
3632.396
4
6
84.194
0.995
0.101
6.152
5.764
0.45
131.687
759.045
4375.137
6024.915
2
7
96.472
0.994
-0.113
6.143
7.309
0.45
131.687
962.502
7034.928
9091.619
4
8
108.749
0.947
-0.321
5.806
8.817
0.45
131.687
1161.086
10237.299
12691.159
1
∑
1053.498
3570.348
20157.368
28351.563
注:
1.I——截面惯性矩,I=bd3/12,b取单位长度
2.不考虑轴力的影响。
单位位移值计算如下:
δ11=△S/Eh×∑1/I=6.18×10-8×1053.498=65.1062×10-6
δ12=△S/Eh×∑y/I=6.18×10-8×3570.348=220.6475×10-6
δ22=△S/Eh×∑y2/I=6.18×10-8×20157.368=1245.7253×10-6
计算精度校核:
δ11+2δ12+δ22=(65.1062+2*220.6475+1245.7253)×10-6
=1752.1265×10-6
δSS=△S/Eh×∑(1+y)2/I=6.18×10-8×28351.563=1752.1266×10-6
闭合差△=0.0001×10-6≈0
3.4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移
1)每一块上的作用力(竖向力Q、水平力E、自重力G),分别由下面各式求得,
Qi=q*bi
Ei=e*hi
Gi=(di-1+di)/2*△S*rh
其中:
bi——衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度
hi——衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度
di——接缝i的衬砌截面厚度
均由图3直接量得,其值见表3-2。
各集中力均通过相应图形的形心。
图3衬砌结构计算图示(单位:
cm)
表3-2载位移Mop计算表
截面
投影长度
集中力
S
-Qaq
-Gag
b
h
Q
G
E
aq
ag
ae
0
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1
1.531
0.194
126.461
15.296
6.410
0.765
0.759
0.097
-96.742
-11.609
2
1.434
0.571
118.448
15.296
18.866
0.717
0.699
0.285
-84.928
-10.692
3
1.245
0.911
102.837
15.296
第五章 环境影响评价与安全预评价30.099
0.623
表三:
周围环境概况和工艺流程与污染流程;0.594
(3)环境影响分析、预测和评估的可靠性;0.455
(四)安全预评价内容-64.067
-9.086
4
0.978
安全评价是落实“安全第一,预防为主,综合治理”方针的重要技术保障,是安全生产监督管理的重要手段。
1.193
80.783
15.296
(3)机会成本法39.417
D.可能造成轻度环境影响、不需要进行环境影响评价的建设项目,应当填报环境影响登记表0.489
另外,故障树分析(FTA)和日本劳动省六阶段安全评价方法可用于定性、定量评价。
0.451
0.597
-39.503
-6.898
5
0.644
(5)污染防止措施能否达到要求。
1.383
53.194
15.296
45.694
第五章 环境影响评价与安全预评价0.322
0.279
0.692
-17.129
-4.267
6
0.311
1.512
25.689
15.296
49.956
-0.155
0.119
0.756
3.982
-1.820
7
0.009
1.545
0.743
15.296
51.047
-0.004
-0.046
0.773
0.003
0.704
8
0.000
1.508
0.000
15.296
49.824
0.000
-0.209
0.754
0.000
3.197
续表3-2
-Gae
∑i-1(Q+G)
∑i-1E
x
y
Δx
Δy
-Δx∑i-1(Q+G)
-Δy∑i-1E
Moip
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.622
0.000
0.000
1.531
0.194
1.531
0.194
0.000
0.000
-108.973
-5.377
141.756
6.410
2.964
0.765
1.433
0.571
-203.136
-3.660
-416.766
-13.695
275.500
25.276
4.210
1.676
1.246
0.911
-343.273
-23.026
-869.913
-23.532
393.633
55.375
5.188
2.869
0.978
1.193
-384.973
-66.062
-1390.881
-31.620
489.711
94.792
5.832
4.252
0.644
1.383
-315.374
-131.097
-1890.368
-37.767
558.201
140.486
6.152
5.764
0.320
1.512
-178.624
-212.415
-2317.013
-39.459
599.185
190.443
6.143
7.309
-0.009
1.545
5.393
-294.234
-2644.606
-37.568
615.224
241.489
5.806
8.817
-0.337
1.508
207.330
-364.166
-2835.813
2)外荷载在基本结构中产生的内力
块上各集中力对下一接缝的力臂由图直接量得,分别记以aq、ae、ag。
内力按下式计算之:
弯矩:
轴力:
式中Δxi、Δyi——相邻两接缝中心点的坐标增值。
Δxi=xi-xi-1
Δyi=yi-yi-1
Moip和Noip的计算见表3-2及表3-3。
表3-3载位移Noip计算表
截
面
α
sinα
cosα
∑i(Q+G)
∑iE
sinα*∑i(Q+G)
cosα*∑iE
Nop
0
0.000
0.000
1.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1
14.472
0.250
0.968
141.756
6.410
35.425
6.206
29.219
2
28.943
0.484
0.875
275.500
25.276
133.327
22.119
111.208
3
43.415
0.687
0.726
393.633
55.375
270.535
40.224
230.311
4
57.887
0.847
0.532
489.711
94.792
414.784
50.391
364.393
5
71.916
0.951
0.310
558.201
140.486
530.627
43.609
487.018
6
84.194
0.995
0.101
599.185
190.443
596.111
19.266
576.844
7
96.472
0.994
-0.113
615.224
241.489
611.304
-27.218
638.522
8
108.749
0.947
-0.321
630.519
291.314
597.060
-93.636
690.696
3)主动荷载位移
计算过程见表3-4。
表3-4主动荷载位移计算表
截面
Mp0
1/I
y/I
1+y
Mp0/I
yMp0/I
Mp0(1+y)/I
积分系数1/3
0
0.000
131.687
0.000
1.000
0.000
0.000
0.000
1
1
-108.973
131.687
25.547
1.194
-14350.405
-2783.979
-17134.384
4
2
-416.766
131.687
100.741
1.765
-54882.723
-41985.283
-96868.006
2
3
-869.913
131.687
220.708
2.676
-114556.441
-191996.594
-306553.035
4
4
-1390.881
131.687
377.811
3.869
-183161.260
-525489.656
-708650.916
2
5
-1890.368
131.687
559.934
5.252
-248937.362
-1058481.662
-1307419.024
4
6
-2317.013
131.687
759.045
6.764
-305121.027
-1758717.599
-2063838.626
2
7
-2644.606
131.687
962.502
8.309
-348260.938
-2545439.197
-2893700.135
4
8
-2835.813
131.687
1161.086
9.817
-373440.375
-3292623.783
-3666064.158
1
∑
-1454730.326
-7713271.529
-9168001.855
△1p=△S/Eh×∑Mp0/I=6.18×10-8×(-1454730.326)=-89902.334×10-6
△2p=△S/Eh×∑Mp0y/I=6.18×10-8×(-7713271.529)=-476680.181×10-6
计算精度校核
△Sp=△1p+△2p
△Sp=△S/Eh×∑Mp0(1+y)/I
因此,△Sp=6.18×10-8×(-9168001.855)=-566582.515.515×10-6
△1p+△2p=-(89902.334+476680.181)×10-6=-566582.515×10-6
闭合差△=0.000。
3.4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移
1)各接缝处的抗力强度
按假定拱部弹性抗力的上零点位于与垂直轴接近450的第3截面,
α3=43.4150°=αb;
最大抗力位于第5截面,
α5=71.9159°=αh;
拱部各截面抗力强度,按镰刀形分布,最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算:
σi=σh(coS2αb-coS2αi)/(coS2αb-coS2αh)
计算得,
σ3=0,σ4=0.5682σh,σ5=σh。
边墙截面弹性抗力计算公式为:
σ=σh[1-(yiˊ/yhˊ)2]
式中yiˊ——所求抗力截面与外轮廓线交点到最大截面抗力截面的垂直距离;
yhˊ——墙底外边缘cˊ到最大抗力截面的垂直距离。
(yiˊ和yhˊ在图3中可量得)
y6ˊ=1.559m;y7ˊ=3.152m;y8ˊ=4.707m;
则有:
σ6=σh[1-(1.559/4.707)2]=0.8903σh
σ7=σh[1-(3.152/4.707)2]=0.5516σh
σ8=0;
按比例将所求得的抗力绘在图4上。
2)各楔块上抗力集中力
按下式近似计算:
式中,
——楔块i外缘长度,由图3量得。
的方向垂直于衬砌外缘,并通过楔块上抗力图形的形心。
3)抗力集中力与摩擦力之合力
按近似计算:
式中μ——围岩与衬砌间的摩擦系数。
取μ=0.2,
则
=1.0198
其作用方向与抗力集中力的夹角为β=arctgμ=11.301°。
由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反,其方向朝上。
的作用点即为
与衬砌外缘的交点。
将
的方向线延长,使之交于竖直轴。
量取夹角ψk(自竖直轴反时针方向量度)。
将
分解为水平与竖向两个分力:
RH=RiSinψkRV=RicoSψk
以上计算例入表3-5中,并参见图3。
表3-5弹性抗力及摩擦力计算表
截面
σi(σh)
(σi-1+σi)/2
△S外(σh)
R(σh)
ψk
sinψk
3
0.0000
0.000
0.0000
0.0000
0.000
0.000
4
0.5682
0.284
1.5987
0.4632
64.439
0.902
5
1.0000
0.784
1.5987
1.2784
77.109
0.975
6
0.8903
0.945
1.5987
1.5409
89.212
1.000
7
0.5516
0.721
1.5987
1.1754
101.080
0.981
8
0.0000
0.276
1.5987
0.4497
111.888
0.928
续表3-5
截面
cosψk
RH(σh)
RV(σh)
v
h
Ri(σh)
3
1.000
0.000
0.000
0.000
4
0.431
0.418
0.200
0.200
0.418
0.454
5
0.223
1.246
0.285
0.485
1.664
1.254
6
0.014
1.541
0.021
0.506
3.205
1.511
7
-0.192
1.153
-0.226
0.280
4.358
1.153
8
-0.373
0.417
-0.168
0.113
4.776
0.441
4)计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力
弯矩
轴力
式中rKi----力Ri至接缝中心点K的力臂,由图3量得,计算见表3-6和表3-7。
表3-6Mσ0计算表
截面号
R4=0.4632σh
R5=1.2784σh
R6=1.5409σh
R7=1.1754σh
R8=0.4497σh
Moσ
(σh)
r4i
-R4r4i
r5i
-R5r5i
r6i
-R6r6i
r7i
-R7r7i
r8i
-R8r8i
4
0.5455
-0.253
-0.253
5
2.0714
-0.959
0.7200
-0.920
-1.880
6
3.5733
-1.655
2.2703
-2.902
0.8280
-1.276
-5.833
7
4.9634
-2.299
3.7694
-4.819
2.3729
-3.656
0.8792
-1.033
-11.808
8
6.1756
-2.861
5.1585
-6.595
3.8727
-5.967
2.4239
-2.849
1.052
-0.473
-18.745
表3-7Nσ0计算表
截
面
号
α
sinα
cosα
ΣRV
(σh)
ΣRH
(σh)
sinαΣRV(σh)
cosαΣRH(σh)
Noσ(σh)
4
57.8867
0.8467
0.5320
0.1999
0.4178
0.1692
0.2223
-0.0531
5
71.9159
0.9504
0.3110
0.4850
1.6640
0.4610
0.5175
-0.0565
6
84.1937
0.9948
0.1019
0.5062
3.2048
0.5036
0.3266
0.1770
7
96.4715
0.9937
-0.1119
0.2804
4.3583
0.2786
-0.4875
0.7661
8
108.7493
0.9472
-0.3205
0.1127
4.7755
0.1068
-1.5306
1.6374
5)单位抗力及相应摩擦力产生的载位移
计算过程见表3-8。
表3-8单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表
截面号
Mσ0
(σh)
1/I
y/I
(1+y)
Mσ01/I
(σh)
Mσ0y/I
(σh)
Mσ0(1+y)/I
(σh)
积分系数
1/3
4
-0.253
131.6872
377.811
3.869
-33.271
-95.455
-128.726
2
5
-1.880
131.6872
559.934
5.252
-247.56
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