汕头市度第二学期期末高二年级统考文科数学试题.docx
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汕头市度第二学期期末高二年级统考文科数学试题
汕头市2019年度第二学期期末高二年级统考本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分.考试时间120分钟.注意事项:
1.答选择题前,考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目填写在答题卷上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.
3.考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内,框线外的部分不计分.4.考试结束后,监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回,试卷由考生自己保管.
参考公式:
1
锥体的体积公式VSh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.
3
如果事件A、B互斥,那么P(AB)P(A)P(B).
n
xiyinxy
用最小二乘法求线性回归方程系数公式b?
i1n,a?
yb?
x.
n22
x1nx
i1
第一卷一、选择题:
(每小题5分,共50分,将你认为正确的一个答案填在答卷相应题序的表格内)1.已知全集U1,2,3,4,5,A1,3,B2,4,则ACUB=
(A)1,3(B)2,4(C)1,2,3,4,5(D)1,3,5
2.已知复数z12i,z21i,则z1z2在复平面内对应的点位于
(A)
第一
象限(B)第二象限
(C)
第三象限(D)第四象限
3.抛物
线y
4x2的焦点到准线的距离是
(A)
4
(B)2
(C)
1
1
(D)
4
8
4.命题
2
“xR,x2x30”的否
定是
(A)
x
2
R,x2x30
(B)
x
2
R,x2x30
(C)
x
R,x2x30
(D)
x
2
R,x2x30
回归直线方程为()
(A)yx1
(B)yx2
(C)y2x1(D)yx1
10.已知xy10,x
0,y0,
14
则最小值为:
xy
9
10
1
1
(A)
(B)
(C)(D)
10
9
4
2
第二卷
二填空题(每小题
5分,
共20分,将你认为正确的答案填在答卷相应题序的横线上,
要清
晰)
必做题
11.半径为1的圆中有一内接正方形,在圆内任取一点Q,则点Q落在正方形内的概率
为
12.以双曲线xy1的顶点为焦点,双曲线的焦点为顶点的椭圆的方程是
43
13.在平面直角坐标系中,直线l的方程为axbyc0(a,b不同时为0),点Ax0,y0
到直线l的距离公式为d1ax0by0c。
类比到空间直角坐标系中,平面的方程可
1a2b2。
类比到空间直角坐标系中,平面的方程可
表示为axbyczd0(a,b,c不同时为0),点Bx0,y0,z0到平面的距离公式为d2.
选做题在下列三道题中任选一道作答,若作答二道或三道,则按作答前一道计分
14.(坐标系与参数方程选讲选做题)在平面直角坐标系xOy中,点Px,y满足
x2y24,则3xy的取值范围为;若以点O为极点,x轴的正半轴为4
极轴,则点P满足的极坐标方程为
15.(不等式选讲选做题)函数y43x5x2的最大值为,取得最大值时x的值为
16.(几何证明选讲选做题)如图,已知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半圆O于点D,BCAC于点C,若BC6,AC8,则AE,AD
汕头市2019年度第二学期期末高二年级统考
文科数学答卷
(16)
三、解答题:
(共80分,写出必要的文字说明及推理过程,希条理、工整)17.(本小题满分12分)
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a2bsinA.
(1)求B的大小;
(2)若a2c27,三角形ABC的面积为1,求b的值。
姓名学号
18.(本小题满分12分)从总体中抽取样本,用样本估计总体。
供应商有一批产品共10000件。
接受方现从这
批产品中任意抽取100件,经检测,得一、二、三等品的个数如下表
一等品
二等品
三等品
70
25
5
1)若从这批产品中任取一件,则这件产品是一等品或二等品的概率为多少?
2)若一等品的利润为2x元,二等品的利润为x元,同时约定,三等品供应商要赔接
12
受方(x2x)元,当x为多少元时,总利润y最大,最大值为多少?
5
19.(本小题满分14分)
圆x2y28内有一点P0(1,2),AB为过点P0且倾斜角为的弦
3
1)当时,求AB的长;
4
2)当弦AB被点P0平分时,求直线AB的方程。
20.(本小题满分14分)
如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,高为2,底面正方形ABCD边长为1,E是侧棱BB1的中点。
(1)求证:
AE平面A1D1E;
(2)求三棱锥AA1D1E的体积;
(3)若点F在线段B1D1上,试确定点F的位置,使得EF//平面BD1C1,并说明理由。
21.(本小题满分14分)
已知a为实数,f(x)(x24)(xa).
(1)若f'
(1)0,求f(x)在2,2上最大值和最小值;
(2)若f(x)在,2和2,上都是递增的,求a的取值范围。
22.(本小题满分14分)
设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,
且a1b11,a3b521,a5b313.
1)
求an、bn的通项公式;
2)
求数列an
bn
的前n项和Sn;
b1b2
求和T2n12342n12n。
b3b4b2n1b2n
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