植树问题课堂教学实录.docx
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植树问题课堂教学实录.docx
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植树问题课堂教学实录
《植树问题》课堂教学实录
上课地址:
赣州文清路小学施教者:
钟瑞东
一、课前交流
事前课件寄存于电脑桌面,被人删除,着急利用移动U盘,U盘中毒,无法显示课件,只好利用网上邮箱的课件,急得满头大汗。
全部学生在朗诵国经,几百听课教师在等待。
师:
(课件弄好了,走到学生中间)同窗们好!
生:
(立刻安静下来了。
)老师好!
师:
适才我上课的课件和我玩了一次捉迷藏,找得我满头大汗,总算把它找着了。
咱们大家来聊聊天放松放松,第一次见面,你们想问我什么?
生1:
老师,您来自哪里?
师:
我来自美丽的红色故都瑞金。
你们听说过她吗?
生:
听过。
其中一生兴奋地说:
我的老家也是在瑞金。
师:
还有谁想问我的?
生:
老师,您姓什么?
师:
说到我的姓,长辈和老人们都管我叫小钟,你们叫我——
生:
(齐答)钟老师。
师:
有无谁管我叫老钟的?
(生大笑)想不想和钟老师打打招呼?
师:
同窗们好!
生:
钟老师好!
师:
请你们用英语跟我打打招呼。
生:
hollo,Mrzhong
师:
换用赣州话跟我打打招呼。
生:
¤¤¤¤¤¤
师:
何等有礼貌的孩子,谢谢你们的问好!
该我了解了解你们了,班长在哪?
(一名女班长站了起来)
师:
是一名漂亮的小姑娘,你是咱们班的地方官,官挺大的。
(生笑)请你介绍一下你的班级,好吗?
班长:
咱们四(5)班是个团结的班集体,是文清路小学的一个优秀班级,班上64名同窗都很酷爱学习,文明礼貌,活泼可爱。
师:
谢谢你的介绍,请坐!
你们64位同窗就是64朵美丽的花朵,请以你们灿烂的笑容给我力量。
(全部学生微笑)再次谢谢同窗们!
二、找距离中导入新课
“铃铃铃…铃铃铃…”上课铃声响了。
师:
同窗们,准备好了吗?
上课!
同窗们好!
(老师好!
)请坐!
师:
同窗们,今天老师来得慌忙,没来得及带啥礼物,空着手来(伸手),但不要小瞧这双手,这手里还蕴藏着有趣的数学知识呢!
要看仔细了(故意摩拳擦掌)见证奇迹的时刻到了-----(伸手张开五指)
你们看到了什么?
(语速高扬)
生1:
我看见一个巴掌中有五根手指。
师:
你们还看见什么?
(故意拿手在学生眼前晃距离)
生2:
5根手指间有4个间隙。
师:
谁还想说?
生3:
5根手指之间有4个距离。
师:
(惊讶,激动)你真有数学家的资质,咱们数学上就是把空隙叫做“距离”,这个词好!
我把它写在黑板上。
(由于紧张,手在抖,老是写不好“距离”两字)
师自嘲道:
你们不要笑话我,我的字长得比我还难看。
(生笑)
师:
请你们用手指创造出3个距离来。
生:
(比划用4根手指创造出3个距离)
师:
距离不仅手指间有,生活中处处可见,找找看,告知大家!
生1:
操场上的彩砖一红一绿的,有距离。
师:
观察得真仔细,还有吗?
生2:
树与树之间有距离。
师:
还能联系课堂外的距离现象,可见你真是生活的有心人。
生3(1男生边说边指身旁的两男生):
咱们3人之间有距离。
师:
请你们三个小帅哥起立!
站得直直的,多像三位小将军!
大家看3人之间有几个距离?
生齐答:
2个。
师:
谢谢你们,请坐。
师:
钟老师来自美丽的红都瑞金。
我酷爱我的家乡,今天特意带来几张我家乡瑞金的图片让大家欣赏,并让大家找找图片里的距离现象。
师:
(出示吃水不忘挖井人的红井图片),看!
这是著名于世的红井,图中那里有距离现象?
生:
红井边的栏杆之间有距离;
师:
(出示叶坪革命旧址群的图片),瞧!
这是叶坪革命旧址群,小儿童团员正在巡逻,图中那里有距离现象?
生:
人与人之间有距离。
5个人之间有4个距离
师:
。
(出示苏维埃中央历史博物馆图片),这张是苏维埃中央历史博物馆图片,里面珍藏了上万件苏区文物,见证了共和国从瑞金走来,图中那里有距离现象?
生:
博物馆上面插的彩旗之间有距离。
师:
瑞金的美丽图片还有很多,你们可以在网上搜索。
(听课教师笑)
师:
(出示一幅翠绿的人造丛林图片)图中有距离现象吗?
生1:
一棵棵树之间有距离。
生2:
一行行树之间有距离现象。
师:
有了这整齐美观的距离,对于树的生长有什么益处?
生:
可让树苗更好吸收阳光,茁壮成长。
师:
假设咱们此刻就在这片树林中,心情会是如何的?
生:
愉快!
惬意!
师:
这就是大自然给人类最好和回报!
我有一个疑问,这些树之间的距离是谁创造的?
何时创造的?
生;是人们在植树的时候就设计好了树之间的距离。
师:
说得真好!
植树中就是要考虑到距离问题,距离问题在咱们的数学中统称为植树问题,有兴趣探讨吗?
让咱们一路走进今天的植树问题吗!
师:
(点示出示:
瑞金南岗小学钟瑞东)钟瑞东是谁?
生:
是你啊!
师:
是我?
谢谢你们的提示!
要不然我不知道我是谁了。
(听课老师笑)
课件紧随着出示课题-----数学广角植树问题
三、提出问题,探讨方式和规律
课件出示例题:
同窗们在全长1000米的公路一边植树,每隔5米种一棵树(两头要种)。
一共需要多少棵树苗?
师:
这就是一个急待解决的植树造问题,咱们认真地把题目读一读,说说你从中读懂了哪些信息?
生1:
我读懂了这条路的总长是1000米,
师:
这个条件很重要,我把它板书在黑板上。
(板书:
总长1000米)
生2:
我感觉“两头都栽”很重要。
师:
“两头都栽”是什么意思?
生2:
路的两头,一头一尾要栽。
师:
大家比划一下数学书的两头在哪里?
(学生在比划,出示卡片“两头都栽”)
师:
我带来一张卡纸代表一条小路,也带来几棵小树,看看两头都种的样子。
师:
(出示直线段植树的三种情况)现实生活中的直线段上植树,按照种树的实行情况,有时要两头栽。
有时要一端栽,有时两头都不栽。
咱们节课主要研究两头要栽的情况。
(如图所示)
师:
其他人对这题还有什么要说的吗?
生3(带眼镜的男生):
我发现植树的要求是每隔5米种一棵。
师:
你能向大家说说这句是什么意思?
生3(带眼镜的男生):
就是说每两棵树之间相距5米。
(还同时用手在比划说明)
师:
带眼镜的这位小博士,你不仅找的准确,而且还能说得井井有条,老师真佩服你!
还有谁能像他一样说一说?
生4(没有举手在下面小声说):
每隔5米就是两棵树之间的间距是5米。
师:
(高兴,但假装严肃)谁说间距的?
给我站出来!
(一女生不好意思起立)
师:
不用怕,我要谢谢你,你把我要说的心里话都先抖出来了,两棵树之间的距离就叫间距,何等简练的数学字眼!
我把你说的间距板书在黑板上,好吗?
请坐!
板书:
间距。
反问:
这道题的间距是多少?
生答:
5米。
师:
还有什么要求要提示其它同窗的吗?
生5:
请注意是路的一边栽路
师:
能理解吗?
(出示路的一边)
生5:
就是说在路的一旁栽树。
不是两旁栽树。
师:
我很好动,想画一画,我画了什么?
生:
画了一条线段
师:
这条线段表示什么?
生1:
表示一条马路;生2:
表示马路的一边。
师:
大家说说谁的说法更准确!
(表示马路的一边。
)
师:
好了,咱们已经把这道题认真地分析了一遍,此刻能求出需要多少棵树了吗?
在自己的练习本上休做一做。
生做题,师巡视。
让做好了的举手说说自己的答案是多少?
生1:
我求的是201棵。
生2:
我的答案是200棵。
生3;我的答案是202棵。
师:
我把你们的答案都写在黑板上,咱们来举手投投票,看看同意201棵请举手;
同意200棵请举手;同意202棵请举手;(学生别离举手)
师:
一样的要求却出现了三种不同的答案,而且每种答案都有很多的支持者,到底谁的答案是正确的。
俗语说:
实践是查验真知的标准,咱们此刻就来借助模拟图来种一种,也同时重点学一学用线段图来画一画。
请看---(出示课件)
师:
请同窗们把目光聚焦在下面的线段图,它可是帮忙咱们学习的好助手,上面的模拟图上种一棵树,线段图上咱们就可以够用一个小点表示,隔5米种一棵,线段图上又出现了一个点表示一棵树,看明白了吗?
此刻老师种了几棵树?
中间有几个距离?
生答:
3棵树,2个距离。
师:
会画线段图了吗?
(会)请你们像老师适才介绍的线段图的画法接着在练习本往下画,看看1000米的路一边种树,每隔5米栽一棵,到底需要多少棵?
生(画)15秒后
师:
(走到一名认真画的学生前)对不起,打搅你一下,我想采访你此刻画了几棵树,几个距离了?
生1:
我画了6棵树,5个距离了。
师:
每一个距离多少米?
一共画了多少米了?
离总长1000米还远不远?
生1:
每一个距离5米,一共画了25米了,总长1000米太长了,不好画。
师:
辛苦你了,请坐!
下面有无比这个同窗画的还更长的,来汇报一下。
生2:
我画了我画了450米
师:
(不敢相信)真是飞一般的速度,说说你的画法,有几个距离,几棵树?
生2:
我画了10棵树,共有9个距离。
共-?
不好意思,说错了,是画了45米了。
师:
知错能改仍是好样的。
离总长1000米仍是很遥远,是吗?
(是的)
师:
你们有什么想法?
生3:
1000米太长了,不好画,画起来很麻烦。
师:
其他同窗是不是也有相同的感觉?
(是)那为何还要往下画呢?
还不赶紧停下来想一想有无更好的办法?
(全班搁笔)。
师:
看来你们很听老师的话,有时,老师的话也是不能完全相信的,像适才你们听我的话不是白忙了一阵,不值得啊,有无没想批评我的?
(听课老师笑)
师:
对于这条路1000米太长的问题,你们有无办法解决?
生1:
这条路太长,若是缩短,在纸张上就好画了。
师:
你的意思还真有点意思!
(听课老师笑)谁听明白了?
生2(第一排的一男生):
是---路---1000米太长,变?
?
师:
(拍拍这男生的肩):
孩子,别紧张,慢慢说,老师就在你的身旁。
(听课老师笑)
生2(声音响亮):
路不如果1000米,可以变成几十米就好做了。
师:
说得好吗?
(好)掌声送给这几个爱动脑筋又踊跃发言的孩子,英雄所见略同,我也和适才那几个同窗的想法一致,请看---(出示课件)
同窗们在全长10米的公路一边植树,每隔5米种一棵树(两头要种)。
一共需要多少棵树苗?
师:
会用画线段图的办法把这个问题解决吗?
请一个小书法家上台来画一画,其他同窗在下面练习本上画一画。
学生画,老师先在巡视,再上台采访台上画的小书法家。
师:
请你介绍一下你画的线段图。
小书法家:
我用一个小圆点表示一棵权树,每隔5米种一棵,10米平均分成2段,一共种了3棵树。
师:
其他同窗的画法是一样吗?
(是)赶紧把画的结果记录在学习记录单上。
师:
你们还想画一画吗?
若是总长是1五、20、30米,你们还会画吗?
(会)
那赶紧画吧,每画一次就在记录一次,并找找你画得的数据中有无包含什么的规律?
学生在静静地画,老师巡视,并评价学生的学习习惯:
师:
你们的数学学习习惯真好,不仅书写好,而且学习用品带得真齐全。
2分钟后-------
师:
填好了吗?
谁来汇报一下。
(依次让学生汇报结果,课件同步出示答案如下):
笔直小路的一边栽树情况记录表(两头都栽)
组号:
记录人:
路的总长(米)
间距(米)
间隔数(个)
树的棵数(棵)
10
5
2
3
15
5
3
4
20
5
4
5
30
5
6
7
1000
5
200
201
咱们小组发现的规律是:
师:
你们其它人的结果是一样吗?
我想采访几个同窗。
师:
“总长1000米,相对应的距离数是200,树的棵数是201棵,这个结果是如何来的?
”
班长:
当咱们填好表后,咱们发现了规律,用总长1000米除以间距5米,就会等于距离数200个,距离数加1就是树的棵数201棵。
师:
这个班长解释的很完整,真不愧是个真材实料的好班长。
(同步板书算式)
1000÷5=200(个)200+1=201(棵)
生2:
老师,我发现距离数=树的棵数—1,
师:
若是我要求树的棵数呢?
生3:
先用总长÷间距=距离数,再用距离数+1=树的棵数。
师:
大家听,数学家们总结的规律,咱们也能发现,你们真得让人佩服!
适才那几个同窗说得很好,此刻咱们在小组内交流下自己组内发现的规律。
特别是表中200、201是如何来的?
学生交流发现,老师板书规律:
总长÷间距=距离数,距离数+1=树的棵数。
师:
交流好了吗?
能理解这些规律吗?
把规律读一读。
师:
切记前提是两头都栽。
师:
请适才求到200棵和202棵的代表谈谈有无接受201棵的答案是正确的?
求200棵的生1:
咱们求得是200个距离,就还要加1才是树的棵数;
求202棵的生2:
咱们那时想两头就要加2,其实只要加1就行。
师:
你们都明白了其中的奥妙,我真替你们高兴!
师:
咱们运用规律来个快速抢答:
在两头都栽时,9棵树之间有几个距离?
100个距离需要几棵树?
师:
适才发现了两头都栽树的一些规律,运用规律解决了一个复杂的植树问题,此刻咱们回忆一下,咱们是如何发现规律解决问题的?
生1:
先找出总长10、1五、20、30米的距离数与棵数之间的规律,再运用规律解决总长1000米的植树问题。
生2:
只要找到总长÷间距=距离数,距离数+1=树的棵数。
再大的数也能用一样的方式做出来。
师:
这几个同窗表达的一清二楚,其实这是数学学习中常常利用到的一种思想方式,叫做“以小见大”找规律的方式。
(板书于黑板)也就是在咱们的探讨学习中,常常会把繁杂问题简单化,先用小的数字找规律,再用发现的规律解决相同类型的问题,你们理解这种方式吗?
以后咱们要常常常利用到它。
若是咱们掌握了好的学习方式,学习是件挺轻松的事情,正如俗话所说:
“收获一种方式比收获一种知识更重要。
”
师:
书是咱们很好的学习伙伴,请同窗们掀开数学书117面,阅读例1,你能解决这个问题吗?
生1:
与适才的一模一样。
师:
不!
一模两样
生1:
哦,数字不同,方式一样!
师:
好极了!
开始动笔做在书上吧!
学生独立完成并个别汇报,让学生评价自己做的,把掌声送给自己!
100÷5=20(个)20+1=21(棵)答:
----
四、生活应用,巩固提高
师:
植树问题是研究距离的一些问题,在生活中还有很多类似于植树的问题,咱们发现的规律一样适用。
师:
看!
谁来了!
(出示海宝图片)生兴奋地回答:
是海宝!
师:
海宝的微笑和你们的笑容一样的灿烂,此刻就让咱们一路随海宝走进今天的收获园吧!
第一关:
比比谁的反映快!
①、11个海宝排成一行,中间有(10)个距离。
题目刚出示学生已经说出答案。
师:
为何是10?
生:
因为海宝就相当于小树苗,距离数比棵数少1。
②、(7)个世博保安人员站成一列,中间会有6个距离。
题目刚出示学生已经说出答案。
师:
为何是7?
生:
因为距离数+1=保安人员的人数
③、某世博馆的每2层楼之间有22个台阶。
参观者从1楼上到4楼要走(66)个台阶。
题目出示学生不能立刻说出答案。
有难度了,有的学生在小声议论,是66个台阶,有的说88个,师:
谁想到是66个台阶的,来讲说你的想法。
生:
1楼本身就在底层,不用上台阶,走22个台阶到了2楼,再走22个台阶到了3楼,又走22个台阶到了4楼,共要走66个台阶。
师:
说得真好!
咱们此刻借助咱们的小手来帮忙咱们理解这题,一路来把小手横着放,一个手指表示一层楼,数一数1~2楼有一个距离,2~3楼有一个距离,3~4楼有一个距离,每一个距离有22个台阶,所以一共是66个台阶。
请看第二关:
变形金钢,要求总长
上海世博会的志愿者沿一条直路的一边插彩旗,每隔6米插一面。
一共插了36面彩旗,从第1面到最后一面的距离有多远?
师读题后:
你们独立把这题完成,等会把你们的做法告知大家。
学生做后汇报:
(36—1)×6=210(米)
师:
36—1表示什么?
生:
表示一共有35个距离。
每一个间距是6米,用距离数35乘以间距6米就是总长210米。
师:
你的表达是一流的,想法也是一流的,能逆着咱们今天学的规律想问题,说明你认真思考了,是大家学习的表率!
请看第三关:
是非分明,以理服人
上海世博园新修了一条全长2千米街道,电力工人在这条街道两旁安装路灯(两头也要安装),每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯?
师:
仔细阅读这道题目,你以为那些地方要提示同窗们注意?
生:
全长2千米单位要转化;两旁安装路灯;两头也要安装;每隔50米安一座
师:
谢谢你的提示!
你真是个会审题的孩子,请坐!
师:
我带来几个同窗的做法,你们看看同意谁的做法?
为何?
课件出示三做法:
生:
老师,有两个小明!
师:
瞧我多粗心,把前面这个大明写成了小明。
生:
老师,还不如前面黑色的叫黑小明,后面红色的叫红小明。
(听课老师笑)
师:
这个建议好!
此刻能区分了吗?
开始想一想,等会用理由来讲服大家。
生1:
我同意黑小明的做法,因为2000÷50=40(个)表示距离数,再用距离数40+1就等于41座是路灯数。
生2:
(马上起立反驳):
我不同意这种做法,我同意红小明的做法,因为还要多算一步表示两旁都在装灯。
师:
请老师站得中间过道两旁的两列同窗起立,让生1观察什么是两旁,明白吗?
生1:
明白。
师;你明白了是老师最大的欣慰!
由衷地替你高兴!
请看第四关:
敲钟时的学问
师:
距离问题也一样存在时间里,听敲钟时的距离---
师:
铛----铛----,是几点钟,中间有几个距离?
(结合扳手指来讲明)
生:
两点钟,中间有一个距离。
师:
请个学生来念敲钟,咱们来扳手指来数数是几点,中间有几个距离?
生:
铛----铛----铛----铛----
生答:
四点钟,中间有三个距离。
若是你明白了这其中的距离规律,你就可以完成下面这道题,课件出示-----
上海海关广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。
12时敲12下,需要多长时间?
师:
为了更好理解,可以参照一下老师画的线段图,自己试着做一做,若是有困难,可以举手问老师,也可以同窗之间小声交流完成。
生1:
8÷(5—1)=2秒,2×(12-1)=22秒
师:
说说每做一步的理由。
生1:
5时敲响5下中间有4个距离,历时8秒,平均每两响之间历时2秒钟,12时敲12下,中间有11个距离。
也就是用了11个2秒共22秒。
五、清点课堂收获:
师:
同窗们,时间过得真快,短短的一节课已接近尾声,这节课里,同窗们个个表现得都很踊跃,我从你们收获了很多,你们的探索精神值得我学习;你们的认真态度让我佩服;更重要的是我从你们的学习中收获了快乐!
你们感觉快乐吗?
谈谈你这节课的收获有哪能些?
生1:
我这节课学会了两头都栽的植树问题的规律是总长÷间距=距离数,距离数+1=树的棵数。
生2:
我的快乐是我学会了以小见大的学习方式,我此后会常常利用到它。
生3:
我会画线段图理解植树问题,这是我以前没有学过的方式。
…………
师:
听到你们有这么多的收获,我很高兴,其实咱们对植树问题的研究才方才开始,植树问题还有很多种类型,如一端要栽、两头不栽和封锁式图形上植树,都有规律可找,只要咱们勇于探讨,在以后的日子你必然会有更多的发现。
在这别离的时刻我想送同窗们一句爱因斯坦说的的名言--------我没有什么特别的才能,只是喜欢寻根问底追究问题算了。
谢谢同窗们和我一路上课,请向来听课的老师们说一声:
老师,您们辛苦了!
六、课外拓展:
咱们来画一画:
先画6个小,再在每两个的中间再画1个,你知道一共要画多少个?
师:
课后有时间可以自己画一画,可以画成直线形的,也可以画成圆形的、三角形的等等。
找找其中的距离数与图形数有什么规律?
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