小学数学因数和倍数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学因数和倍数教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版小学数学人教版五年级下册第二单元第一课时
《因数和倍数》教学设计
教学内容:
第二单元第一课时因数和倍数(教材第5-6页例1和例2)
教学目标
知识与技能:
引导学生掌握因数、倍数的概念,知道他们之间的相互依存的关系;掌握找一个数的因数的方法,能熟练地找一个数的的因数。
过程与方法:
使学生会用因数、倍数描述两个数之间的关系;了解一个数的因数是有限的。
情感态度与价值观:
培养学生的探索意识,使学生感悟数学知识的内在联系和逻辑之美。
教学重点:
建立因数和倍数的概念。
突破方法:
借助被除数、除数、商的关系说明因数和倍数的概念。
教学难点:
理解因数和倍数的相互依存的关系。
突破方法:
通过举实例、举错例,使学生理解因数和倍数的相互依存的关系。
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣。
教师:
同学们你们平时喜欢看电影吗?
生:
喜欢。
师:
刘老师也特别喜欢看电影,有一部电影在电影院特别火,《爸爸去哪哪儿了》你们看过吗?
生:
看过。
师:
在这部电影里,你们最喜欢谁呀?
生1:
林志颖,生2:
……
师:
同学们请看大屏幕,认识他们吗?
(课件出示林志颖和kimi的照片)
生:
认识。
师:
想一想林志颖和kimi之间是什么关系?
生:
父子关系。
师:
也就是说林志颖是kimi的爸爸,kimi是林志颖的儿子,大家想一想,我们能不能直接说林志颖是爸爸呢?
生:
不能。
师:
为什么呢?
生:
没有说谁是谁的爸爸。
师:
在这里爸爸和儿子之间其实是一种相互依存的关系,我们不能直接说谁是爸爸,谁是儿子,我们应该说清楚谁是谁的爸爸,谁是谁的儿子。
在生活中人与人之间有这种相互依存的关系,在数学中有没有这种相互依存的关系呢?
生:
有。
师:
其实在数学王国里,数与数之间也存在这种相互隐存的关系。
同学们想了解吗?
今天我和大家共同研究数与数之间的关系因数和倍数。
板书课题:
因数和倍数
二、探究新知
(一)、引入概念
师:
看到这个课题你想了解什么呢?
生1:
因数与倍数有什么关系?
……
师:
今天我们就带着这些问题,开始今天的研究。
(出示课件)
请同学们看大屏幕(课件出示例1),
仔细观察这些算式他们有什么共同的地方吗?
生:
都是除法算式。
师:
那这些除法算式的被除数和除数都是什么数?
生:
整数。
师:
同学们观察的很仔细,这些算式的被除数和除数都是整数,他们都是整数除法。
那这些整数除法的结果是多少呢?
仔细观察,你能不能按照一定的标准分分类呢?
为了便于分类,我给这些算式加上编号。
生:
分两类。
师:
分类的标准是什么呢?
生:
结果有没有余数。
师:
观察算式,第一类他们的结果都是整数,而且没有余数,第二类呢?
(结果是整数但有余数)我们把目光集中到第一类算式上,这些算式都是整数除法,他们的商是整数而没有余数,在这样的除法算式里,被除数和除数之间就存在着因数和倍数关系。
那么什么是因数,什么是倍数呢?
他们是什么关系?
师:
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
学生读体会意思。
师:
谁能结合12÷2=6这个算式说一说因数和倍数。
生1:
12是2的倍数,2是12的因数。
师,大家想不想试试呢?
学生一起说12是2的倍数,2是12的因数。
师:
下面还有一些算式,请同学们选择一个同位之间说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
教师巡视指导,然后指名说一说。
师:
谁能一说因数和倍数之间是什么关系?
师:
同学们刚才我们根据这些算式,知道了谁是谁的倍数,谁是谁的因数,谁能说一说因数和倍数是什么关系?
小组内讨论后,引导学生说出:
因数和倍数是相互依存的不能单独存在。
(教师板书)
教师小结:
因数和倍数的关系,其实就像开始我们说的爸爸和儿子一样,是相互依存的关系。
师:
我们知道了谁是谁的倍数,谁是谁的因数,像这样的除法算式还有吗?
学生举例子。
师:
这样的算式多不多?
谁能用一个式子表示。
生:
a÷b=c
师:
a、b、c是什么数?
(a、b、c是自然数,一般不包括0)
师:
在这个算式里谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
生:
a是b的倍数,b是a的因数。
师:
通过学习,我们对因数和倍数有了深刻了解,你能不能很快的判断出下列的说法对吗?
课件出示:
(1)、18÷9=2,所以18是9的倍数,9是18的因数。
()
(2)、2.7是3的倍数()
(3)、20是倍数,5是因数。
师:
通过交流,我们对因数和倍数有了更深刻了解,如果给你两个数4和24,谁能说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数?
课件出示:
下面的4组数中,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
4和2426和1375和2518和2
(二)、学以致用
师:
2是18的因数,大家想一想:
除了2以外18还有其余的因数吗?
生:
有。
师:
那么你能不能想办法找出18的所有因数呢?
在找因数前,认真阅读温馨提示。
看明白了吗?
1、课件出示:
18的因数有哪几个?
师:
18的因数有哪些呢?
学生做,教师巡视指导。
学生尝试完成,交流结果。
师:
下面我们一起交流一下?
请同学们介绍一下你是怎样找18的因数的。
生1:
我们用除法找的:
18÷1=1818÷2=918÷3=618÷6=318÷9=218÷18=1;所以18的因数有:
1,2,3,6,9,18。
师:
这两位同学找到的结果你有什么发现?
师:
刚才这个同学没有找全因数,怎么找不遗漏?
师:
出示作业(完整)同学们仔细观察,这份作业和前两份作业有什么不同?
师小结:
找一个数的因数,为了不遗漏,我们可以按照一定的顺序去找,其实呀,这在数学上是一种很重要的思想方法,那就是有序思考。
师:
通过大家的努力,我们找到了18的因数,我们一起记录一下,好吗。
通常我们按照从小到大的顺序写。
师:
除了像同学们这样写以外,还可以用集合圈表示。
课件出示:
18的因数
师:
同学们现在会找一个数的因数了吗?
如果老师给你两个数,能不能找出他的因数?
2、及时练习
师:
同学们能有序地找出30和36的因数吗?
请同学们写一写。
(教师巡视指导)
板书学生汇报,并说一说是怎样找出他们的因数。
师:
我们共同合作找一下11的因数。
3、引导归纳概括一个数因数的特点。
师:
刚才我们共同努力找出了这些数的因数,仔细观察这些数的因数,你从中发现了什么?
师:
谁能用一句话概括一下,你的发现
引导学生发现:
一个数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
师:
这些自然数有这个特点,是不是所有的之然输都有这个特点呢?
我们验证一下,谁能举个例子?
4、完美数
师:
通过刚才的学习,我们对因数和倍数有了更深刻的理解,但是对于因数和倍数,我们的数学家在很早以前就开始研究了,而且他们在找因数的时候,还发现了一些数字特别有趣,我们一起来看。
师:
6的因数有因数有:
1,2,3,6。
1+2+3=6,像这样的数很特殊,数学家给他们起了个名字叫完全数,也叫完美数。
那么8是不是完全数呢?
1+2+4=7,所以8不是完全数。
师:
其实完全数师非常稀少的,
师:
有什么感觉?
这些数特别的大?
是不是特别的难找?
是什么力量让我们的数学家仍然坚持研究,就是数学家们对数学的热爱。
三、总结全课
师:
今天这节课我们一起研究了什么?
生:
因数和倍数。
师:
通过今天的学习课前你提出的问题解决了吗?
谁能给大家说一说,你都有哪些收获呢?
人教版小学数学人教版五年级下册第二单元第一课时
《因数和倍数》学情分析
《因数和倍数》是一节数学概念课,其中涉及到初等数论的知识,学生初次接触肯定会感到抽象和枯燥,尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在,学生是不能很好理解的。
在学习中容易出现两个困惑:
1、什么情况下才能讨论因数和倍数的概念及研究范围。
必须是非零的自然数。
2、因数和倍数是一对相互依存。
再找一个数的因数,五年级学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略,但让学生学会灵活地、有序地思考,并用自己的语言形象的表述发现的规律,学生往往有一种心已知,口难述的困惑。
需要教师在教学中及时进行引导点拨。
更为后续教学分数的约分、通分以及分数的加减乘除法提供了充分的帮助。
人教版小学数学人教版五年级下册第二单元第一课时
《因数和倍数》教学效果分析
总体来说,本节课目标制定全面,并较好地完成教学目标,突出重点、突破难点、抓住关键.达到了预期的教学效果。
《因数和倍数》是一节数学概念课,人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。
出示整数除法算式,根据结果进行分类,找出分类的标准,加深对商是整数而没有余数的理解。
在此基础上再引出因数和倍数的概念。
学生学习起来掌握的很好。
因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系,在课前谈话中我利用生活与数学之间的联系,来帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。
比如,我上课前利用爸爸去哪儿了这部电影中林志颖和kimi的父子关系进行交流。
这样的话局把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数,这样设计较自然贴切,让学生感受到数学与生活的联系,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,又帮助学生理解了倍数和因数之间的相互依存关系。
在教学中,教师要重视了学生的主体地位,给学生提供充分思考和自我表现的空间,引导他们利用已有的知识去探索发现新的知识。
如何找一个数的因数是这节课的重点也是难点。
根据学生的实际情况,通过“质疑”:
有什么办法能保证既找全又不遗漏呢?
让学生思考并发现:
按照一定的顺序一对对的找因数,能既找全又不遗漏。
这样通过多种形式的教学,既激发了学生的学习兴趣,又极大地提高了课堂教学的实效性。
学生在自己找因数练习后又总结了最小的因数是1和最大的因数都是它本身。
我想这应该比教师的传授要好百倍。
一节课下来,学生学习起来十分轻松,教学设计尽量避免出现概念混淆、理解困难的问题。
学生对新知掌握较牢,学生乐学,思路清晰。
人教版小学数学人教版五年级下册第二单元第一课时
《因数和倍数》教学反思
本节课的主要是让学生掌握因数和倍数的概念,以及会用因数和倍数描述两个数的关系。
在这节课的开始使学生感受日常生活中人们的关系,从而引出因数和倍数的课题。
通过算式分类,使学生明确因数和倍数是在整数除法的范围下研究的。
在学生初步掌握了因数和倍数的概念后,让学生说一说,4和24、26和13、75和15中谁是谁的倍数,谁是谁的因数,使学生知道了因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
巩固强化了因数和倍数的概念,又能检测学生的掌握情况,使学生能够对相应的知识点及时查缺补漏。
找因数的教学中放手让学生找一个数的因数,从无序到有序,从自寻到互学,通过学生作业的比较,再结合教师的板书,让学生归纳出找因数的方法,在小组交流的过程中,让学生自主探索并掌握找一个数的因数的方法,引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。
人教版小学数学人教版五年级下册第二单元第一课时
《因数和倍数》教材分析
例
(1)教学因数与倍数的概念。
教材首先给出9个插法算式,让学生进行分类,接着出示分成两类的结果,分别的标准“商是整数而没有余数”。
在此基础上,由第一类整数除法,引出因数与倍数的概念,并举例说明。
例
(1)的编排思路是:
由具体到抽象引出概念;再由抽象回到具体,并举例说明。
这样的思维转化过程有利于学生认知结构,切实掌握概念。
通过让学生说一说第一类的每个算式,谁是谁的因数,谁是谁的倍数,进一步体会“因数与倍数相互依存”。
做一做的设计也有一个意图。
因数与倍数的相互依存性,是这对概念的一个重要内涵。
在例1的最后,教材指出了本单元的研究范围是非0的自然数。
例2教学找一个数的因数。
教材总结提出问题:
“18的因数有那几个”引导学生利用因数的概念从小到大一次写出,然后再用结合图表示,为以后交集图表示两个数的因数打下基础,并使学生初步体会一个数的因数是有限的。
作业
(一)
姓名:
………………………………
18的因数有那几个?
18的因数有:
作业
(二)作业
(二)
姓名:
姓名:
………………………………………………………………………
30的因数有那几个?
36的因数有那几个?
30的因数有:
36的因数有:
1、除法算式分类。
12÷2=68÷3=2……230÷6=519÷7=2……59÷5=1……4
26÷8=3……220÷10=221÷21=163÷9=7
2、下面的四组数中,谁是谁的因数,?
谁是谁的倍数?
4和2426和1375和2581和9
3、求一个数的因数。
30的因数有哪些?
36的因数有哪些?
人教版小学数学人教版五年级下册第二单元第一课时
《因数和倍数》课标分析
长期以来,作为数论的基础性知识,“因数与倍数”一直是小学数学教材中的重要内容。
数论是研究整数性质的数学分支,以严格、简洁、抽象著称。
人们一直把数学誉为“科学的皇后”,而把数论称作“数学的皇后”,可见其在数学中的地位。
因此,在小学阶段学习“约数和倍数”这一数论初步知识,不仅为分数运算和其他后续知识提供必要的工具,更重要的是让学生经历“数学地思维”的过程,提高抽象思维能力。
但是,由于这部分知识概念多且集中,概念之间逻辑关系紧密且易混淆(如质数和奇数,质数和互质都是过去教学中特别容易混淆的概念),再加上有的教师在教学中采取让学生死记硬背概念、过度训练计算技能等做法,因此,这部分知识成为过去教学中的一个难点。
在新一轮数学课程教材改革中,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》对这部分内容的教学要求作了适当调整。
与《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》相比,《标准》降低了相关要求,主要体现在以下方面。
一、《标准》将《大纲》中的“约数”改成“因数”,相应地,“公约数”“最大公约数”改成“公因数”“最大公因数”。
二、《标准》中不再提出“整除”这一概念的教学要求。
而在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读》中,更是明确提出了“这部分内容不作为一个独立的领域出现,在教材的编排中可以将这部分内容分散到数的认识和计算中去”的教材编写建议。
三、舍去了“整除”概念
研究整数的整除不仅是数论的开端,而且所形成的方法与理论构成了数论的基础,因此,“整除”概念在数论中的重要地位不言而喻。
《标准》和相关教材都删去了“整除”概念,而直接利用整数除法算式引出“因数”和“倍数”概念。
数论中和传统教材中对“整除”的定义描述的都是两个数之间的一种关系,而不是同时描述三个数之间的关系。
这样的定义方式既包含了整除的本质涵义,又隐含了两个数是否存在整除关系的判断方法。
由此可见,在小学阶段编排因数和倍数的有关内容,其直接的功能是为分数运算提供必要的工具,但更重要的是,它提供了一种基本的数学思想和方法,为学生的后续学习奠定了坚实的基础。
就像数学知识结构中概念之间的环环相扣一样,对学生数学知识、能力、思维等各方面的培养也是环环相扣,一旦其中一环脱节,学生数学发展的链条将会断裂。
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