人大附中 华杯赛资料数字谜.docx
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人大附中华杯赛资料数字谜
数字谜
例1.如图是一个加法竖式,其中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字。
那么字母O代表的数字最大可能是多少?
[答疑编号505721580101]
【答案】6
【解答】
要点:
关注首位C=1(百位肯定进位)
关注十位G=8(个位肯定进位)
总结:
解决数字谜问题最关键是要找好突破口,包括以下方面:
1)首位数字;
2)已知数字较多的数位;
例2.在如图所示的算式中,每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字。
如果CHINA所代表的五位数能被24整除,那么这个五位数是多少?
[答疑编号505721580102]
【答案】17208
【解答】
要点:
(1)关注首位:
C=1
(2)关注包含重复数字的千位:
K=9
(3)关注包含重复数字的十位:
N=0
(4)由于三位数I0A能被8整除,且I是偶数,所以A= ,G= 。
总结:
往往重复数字较多的数位也是突破口。
例3.如图,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,并且已知三位数BAD不是3的倍数,四位数GOOD不是8的倍数,那么四位数ABGD是多少?
[答疑编号505721580103]
【答案】3810
【解答】
G为1;
D为0;
A+A不能进位,所以O为偶数.
A+A=O
B+B=10+O
A=2,O=4,B=7不合题意;
A=3,O=6,B=8符合题意;
A=4,O=8,B=9不合题意.
A不能大于等于5.
例4.如图,算式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么“玩中学”代表的三位数是 .
[答疑编号505721580104]
【答案】465
【解答】
从加法的十位运算可以看出“啊”=0。
因为显然“玩”和“学”都不能是0,所以其中一定有一个是5。
如果“玩”=5,根据千位特征可看出“快”=4,并且百位相加有进位,因此“乐”≥5。
而“数学”与“玩”相乘大于450,说明“数”=9。
注意到“学”与“数”相乘的个位数字还是“学”,那么“学”只能是0或5,必然与“啊”或“玩”相同,不符合条件。
因此“学”=5。
因为只有95×9=855的末两位数字都是5,所以“数”=9。
又因为“数学”ד玩”=“快乐啊”,即95ד玩”=“快80”,因此“玩”=4,进一步可得出整个算式就是95×49=4655。
总结:
在乘法算式中,个位数字也往往作为突破口。
例5.如图,乘法竖式中给出了几个数字,并且已知被盖住的数字都是奇数,那么这个竖式中最后一行的四位数是 .
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