圆柱与圆锥奥数.docx
- 文档编号:16321487
- 上传时间:2023-07-12
- 格式:DOCX
- 页数:4
- 大小:32.71KB
圆柱与圆锥奥数.docx
《圆柱与圆锥奥数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《圆柱与圆锥奥数.docx(4页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
圆柱与圆锥奥数
圆柱与圆锥
圆柱与圆锥的相关公式:
r表示半径,h表示高,l表示圆锥母线长;
图形名称
内容
侧面积
表面积
体积
圆柱
圆锥
例题1把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱体切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米,求这个圆柱体的体积。
例题2求下图中图形按图中所示方向旋转一周后所形成的立体图形的体积。
(单位:
厘米)
随堂练习:
1.有内半径分别为1厘米和4厘米且深度相等的圆柱形容器A和B,把A容器装满水,再倒入B容器里,水的深度比容器深度的
还低3厘米,容器的深度是多少厘米?
2.高都是1米,底面半径分别是0.5米、1米和1.5米的三个圆柱组成的几何体如图,求这个物体的表面积。
例题3如图,一张扇形薄铁片,弧长18.84分米,它能够围成一个高4分米的圆锥,试求圆锥的容积。
(接缝处忽略不计)
例题4如图,圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥子高度的一半,这个容器还能装多少升水?
随堂练习:
1.埃及著名的胡夫胡夫金字塔为正四棱锥形,正方形底座边长为230.4米,塔高146.7米,假定建筑金字塔所用材料全部是石灰石,每立方米重2700千克,那么胡夫金字塔的总重量是多少千克?
2.一个底面半径是6厘米的圆锥体形金属铸件,放进棱长15厘米的正方形体一容器中的水中,这个铸件全部被水浸没,容器中的水面纟原来升高1.2厘米,求这个圆锥体的高(精确到0.1厘米)
例题5如图,在圆锥中,AB和BC长均为10厘米,底面周长为10
厘米,有一只小虫准备从A点出发,沿着锥面爬到线段BC,那么它爬行的最短距离是多少厘米?
例题6一个长方体木块,长、宽、高分别是6厘米,8厘米,10厘米,把它加工成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是多少立方厘米?
随堂练习:
1.下图是一个立方体图形的侧面展开图(单位:
厘米),求这个立体图形的表面积和体积。
2.两个同样材料做成的球A和B,一个实心,一个空心,A的直径为7,重量为22,B的直径为10.6,重量为33.3,问哪个球是实心球?
(球体体积积=
)
3.一个草垛,上面是一个圆锥,底面周长是6.24米,圆锥的高是0.6米;下面是一个圆台,下底面周长为4.71米,圆台的高是1.5米。
如果每立方米的草重160千克,这个草垛草的总重量有多少千克?
(结果保留整千克)
课后作业:
1.将一根直径是20厘米,长2米的圆木,锯成截面为最大的正方形的方木,要锯去多少木料?
2.在底面半径是10厘米的圆柱形杯中,装有7厘米高的水,把一小块铁浸入水中,这时水上升到9厘米,问这块铁的体积多大?
3.一根水管,内直径20厘米,水在管内的流速是每秒4米,每秒可以流过多少立方米的水?
4.
一个圆柱被挖掉一个圆锥,圆锥高是圆柱高的
,底面半径为2厘米,圆柱高为6厘米米,则剩余的体积是多少?
(精确到0.01)
5.如图,厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧,没有空隙)它的外直径是180厘米,内直径是50厘米,这卷铜版纸的总长是多少米?
6.有一饮料瓶的瓶身如图所示,容积是30立方分米,现在它里面装有一些饮料,正放时空余部分的高度为5厘米,问:
瓶内现有饮料多立方分米?
7.有一个下面是圆柱体,上面是圆锥体的容器,圆柱体的高度是10厘米,圆锥体的高度是6厘米,容器内的液面度度是7厘米,当将这个容器倒过来放时,从圆锥的尖到液面的高是多少厘米?
8.石油气塔由一个半球面和一个圆柱面焊接而成,尺寸如图所示,问该石油气塔的的容量是多少立方米?
9.有两个边长为8厘米的正方体盒子。
A盒中放放直径为8厘米、高8厘米的圆柱体铁块一个,B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块4个。
现在A盒注满水,把A盒的水倒入B盒,使B盒也注满水,问A盒余下的水是多少立方厘米?
10.一个圆柱体容器内,放有一个长方体铁块,现在打开一个水龙头往容器中注水3分钟后,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟后,水灌满了容器,已知容器的高度是50厘米,长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积与容器底面积的比是多少?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆柱 圆锥