声子学用.docx
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声子学用
声子学:
用
声子学:
用热处理信息和智育
热流的新型科学和技术
匕壬六牢f}
匕〕〕1甲纽
王雷‘.2.十李保文
C1新加坡国立人学物理系计算利学和工程,},心新加坡
C2,国人民人学物ICI‘系北京100872)
(3新加坡国立大学综合利学与工程研究生院新加坡
117542)
117597)
摘要文草回顾了微观体系,},热流控制侧}究的理论和实验发展,着重介绍了近年来通过利川非线性材料,},能谱
随温度变化的特性控制热流的最新研究进展研究表明,热_极管、热三极管和热逻辑门等微观尺度热控制器件模型
都是可行的在理论上人们小仅可以刘一声子产牛的热流进行整流、开关及调整,而目_还可以川热来完成基本的逻辑运
算相关研究在环保N能方而也将得到)’一泛应川
关键词凝聚态物理学,微观体系热输运控制,综述,声子学热传导和电传导是自然界中两种最基木的能量
输运方式,然而,已们从来没有被同等币视过.基十}y
体管和其他相关的一系列用十电流控制的发明所产
生出来的电子学已经极大地推动了科学技术进步,
从而使人们的生活在很多方}自}都产生了巨大变化.
其中又以电子}I-算机的发明及应用为最高代表.然
而,虽然人们已做了一些实验方n的努力,但类似的可以像控制电流一样控制(由n,格振荡产生的)热
流的儿件一直还未能实现.利用精确的热流控制产生多种实用功能的“声子学”是否只是一个梦想呢?
技术上来讲,控制固体中的热流要比控制电流
难度大得多,卞要原因是热能的载体—声子并不
是一种真实的粒子,,已们只是一些没有质量、不带电
荷的由n,格振动形成的能量团.声子不受币力和电
磁力的直接影响.有趣的是,虽然人为的热流控制是
如此困难,但在自然界中尤其是生物体内,这种控制
已经是司空见惯的,比如,生物体总能将各个器官的
温度控制在最适合范围川.而这些热流控制看起来
并不是基十类似半导体中P一N结那样的结构.我
们是否可以在固体中人为地实现这些已经被不自觉
地应用了很长时一间的微观热流的智能控制?
近年来
在此领域研究的快速进展可能给了我们一个很乐观
的回答,一个崭新的领域:
“声子学”正在悄然而起.
电子学中对电流最基木的控制就是整流,简单
说就是不对称的单向导电.这种控制是由一种称为
(电)二极管的电子器件完成的.二极管的核心是由
两块不同掺杂的半导体:
P型和N型结合在一起形
成的界ICI即P一N结.类似地,最简单最基木的热
流控制就是热整流,我们把完成热整流功能的器件
称为热二极管.热整流可以简单地由液体的对流完
成,日常生活中烧开水时一把加热器放在容器下方比
放在上方效率更高就是一个简单的例子.然而此种
整流方式需借助币力作用,而日‘由十液体的存在器
件难以小型化,因而实用性不高,因此不是木文讨论
的卞题.关十固体中热整流的研究可以追溯到1930
年代.当时一伦斯勒理土学院(RensselaerPolytechnic
Institute)的C.Star:
在铜一氧化铜界ICI上发现不对
称热导LzJ自此之后,1950到1960年代的众多研究
集中十金属之间(特别是铁铝之间)的界ICI,此方向
还一度形成热点.这些研究为宏观材料界ICI上的热
整流效应积祟了大量的实验数据,可惜因为缺少适
当的理论支持,没能给此现象产生的机制一个公认
的解释(见文献「3]),同时一又受实验条件所限,很多
实验结果也存在争议.例如,美国通用电器研究实验
室(GeneralElectricResearchLaboratory)的F.H.
Horn在1951年发现,一度被公认的Star:
做出的实
验结果无法币复.他认为Star:
的实验结果是由错误
地连接测温热电偶所造成的LaJ.热整流现象的研究
因此停留在技术层}自}和宏观尺度上,并日‘逐渐冷清,
没能对技术进步和社会发展提供多少帮助.
21世纪初,息大利的Terraneo及其合作者一基十
共振原理‘)和非线性系统中能谱随温度变化的特
性z},提出了实现热整流的一种微观理论机制LsJ.将几段不同的材料(其中至少有一段为非线性材料)
拼接在一起,当温差加在某一方向上时一,不同段材料
间的能谱可能匹配得很好,从而有很大的热流流过,
而当温度差加在相反方向上时一,出现能谱不尸‘配,热
流也因此变得很小.十是就可能得到热整流效应.
Terraneo的模型为一段非线性材料夹在两段参数不
同的近似线性材料中间,当两端温差达三倍多时一,正
反向热流相差大约一倍,尽管这是一个非常小的效
应,在实验室条件中难以观测,但已经提供了热整流
的一种可行的理论基础.2004年,木文作者一简化了
原有模型的结构,只采用了两段非线性材料拼接,从
而提高了界ICI上的温度差(见图1(a)).我们采用
了固体物理中常用的Frenkel一Kontorova(FK)模
+
2几一2
乏
一一
型LtJ,此模型由下述哈密顿量描述:
H
争Cz}-z}i一)z·
V
(2}rr)z
coe}2rrrz).这种模型描
述了一串线性连接的粒子在周期外场中的运动,见
图1Ca).该模型被)‘一泛地用十研究公度一非公度相
变、电荷密度波、,n,体位错、干摩擦等物理现象.当粒
子处在较低温度时一,粒子被局限在势阱的底部,只能
进行高频振动,振动频率范围为:
而<}<}/V+4k
(低温极限).而当粒子处十较高温度时一,获得了足
够的能量,可以在不同势阱之间自由跨越,此时一的振
u考虑个受周期外力驱动的线性振子,它的运动由以下微分方
程描述:
x=一。
汽x+acosmt-}.x.方程的渐近解为:
x=6cosC。
:
+小),其,},振动的振幅6=
/(。
污一。
=)=+}=m=
这个结果
显小了共振的现象,即、1I外驱动力的角频率。
等十振子自身的
本征频率。
〕时,受驱动振子的振动幅度最人.这种现象同时解
释了、11个系统,},不同部分的振动频谱相互匹配时,热能交换
就很容易,否则就非常困难.
2)为解释这种机制,首先定义振子振动的能量谱为振动速度的傅
里叶变换模的平方,以维模型为例:
pCm)
lim志
勺xt}
御卜)一’}}rdtI=油}I}II瓦尔等式可知:
fpCm)dm=
Gt'>,即能谱曲线下包围的而积等十振子的温度(平均动
能).考虑个最简中的情况:
维线性振子模型.它的运动由
以下微分方程描述:
,=一。
}x.方程的解为:
x=AcosCt}pt+小)
.显然,它的能谱为位十。
〕处的s函数,注意:
能谱的位置和温
度尤关‘再考虑个稍微复杂的非线性振子模型:
,=一端,3}}x.
‘亡的能谱仍然是个类似十s函数的尖峰,然而重要的是:
能谱
的位置和温度相关,随着温度的升高,能谱右移.简中地说,能
量越高,振动越快.能谱随温度变化是非线性系统独有的特性.
高维非线性系统的能谱可以是在个很大范围内的连续分布.动频率变为:
0<}<2扭高温极限).在高低温的交
界处,粒子能谱对温度的依赖非常敏感,因此,上述
的匹配/不匹配效应可以很强.在图1(h)和(c)中,
当热二极管两端的温度交换时一,能谱的尸‘配程度可
以很不一样,从而造成很大的正反向热流差.调节模
型的参数,在高低温只相差两信时一就可以得到上百
信的正反向热流差川,远远好十之前的模型.图
1(d)是在固定两端的平均温度而改变二者一温差的
大小和方向时一,流过热二极管的热流与无量纲温差
△(定义见图)之间的关系.此曲线非常类似十电二
极管的I一V曲线.在随后的土作中,我们又将其中
一段材料换以Fermi一Pasta一Ulam 处理LsJ.这种模型描述了一串非线性连接的粒子, 不含外势,哈密顿量为 ~所1,、。 1_/ ti=于2+2fclx}一‘卜1一a’一+4}lx}一xr一i一al 显然,在FPU模型中,粒子能量越大(温度越高)振 动越快,}}J能谱随温度的增加而向高频端移动,方向 与FK模型相反.将这两种模型结合可使得能谱的 匹配/不匹配效应变得更大,因此得到了上千信的正 反热流差LyJ 上述理论模型提出后引起不少理论物理学家的 关注,但更多的人恐怕还是认为那些只是纯理论模 型,要真正在实验上实现困难币币,可能是未来很久 以后的事.然而出人息料的是,仅仅两年后,也就是 2006年,在美国加州大学伯克利分校物理系A.Zet- t1教授的实验室中,来自台湾的博士生张之威等人 就用纳米管实现了微观固体热整流器(Chang 等LioJ.他们将一些币分子如CyH,}Pt沉积到一段 纳米管的一半上(见图2),此时一纳米管不同部分的 振动能谱随温度的变化就不再一致.当温差加载到 纳米管的不同方向上时一,实验观察到一个方向上的 热导比另一个方向上的热导大3%-7%.自此之 后,很快又出现了其他更好的实验结果,例如德国维 尔茨堡大学(WurzburgUniversity)的R.Scheibner 等小组利用量子点系统得到了10%的正反热流 差LiiJ.虽然在这些实验中得到的热二极管整流效率 比起理论模型能给出的小了很多,但这些土作仍然 是了不起的进展,毕竟这只是第一步.我们知道,在 早期1940年代电子二极管、三极管刚刚被发明时一, 它们的土作效率也比当今的产品低得多. 比简单的热整流更进一步的热流控制就是热流 的开关、调节和放大.在电流控制中,这个土作由电 三极管完成.最币要的一类电三极管称为场效应三n别泊引 ﹃j4 不一。 .Q: is,今o.ias 胶---一左段 —右段 n卜n卜 门、︺2 d铃娜 户 ){ J、 了\ -y.\ U.2U.3D.4 兀-a.}os,及=o.o3s _______左段 —右段 八 ‘砂\r/\ 印翎叨加10 (b)d铃辉 住50.0U.10.20.3040.5 一0 ︵UO 频率厂 频率f ‘rl: ‘: ‘: 在﹂. . Tr一写(1+A) TR=T}(1一△) 一.卜T}=O.DS 」卜几=D.07 刊卜T}=0.09 川01/j.端最 一=.=护 ~~-.二一-人一一.~ 一.一 0.60.4 a.ao.ao.} 无量纲深差e O.40.6 图t 的1}'K模型组成.在某一温度范围内,右段的势阱高度较低,粒子 总能自由地通过,因此振动能谱总是集中在低频端,而在左段的 粒子则不同,粒子能否通过取决于温度,相应的能谱也敏感地与 温度相关.因此当左、右两段温度互换时,界而能谱的匹配程度 可以有很人不同,从而造成正反向热流的不同; 了在△-_-0.5和△--0.5时界而左、右两段的能谱. 右两段的能谱儿无交叠,而(c)中左、右两段的能谱在低频端有 很人重合.强烈的匹配/不匹配效应解释了非对称热导产生的原 因; 的物理意义和形状都非常类似于电一极管的I一V曲线 极管(fieldeffecttransistor,FET).它有三个电极: 漏 极D,源极S和栅极G.在土作时,漏极D和源极S 分别置十高低不同的电压上,而从D流入再从S流 出的电流大小受栅极G上的电压控制,可以从很大 到几乎为零.而通过G的电流永远保持接近十零. 这是最重要的要求,否则G极的电压就不能被微弱 的信号控制,三极管也就起不到放大信号的作用.类 似十场效应三极管控制电流一样,我们也希望能发 明一种类似的热流控制儿件—热三极管完成同样 的任务. 为研究热三极管可能的结构和土作方式.考虑 如图3Ca)所示的由左右两段不同材料连接而成的 系统,连接点以U标识.系统两端分别固定十温度 界=T_和TF=T,}T_ ......... 」 、、 Ixl2I: Ixl;id小了段连a两个电极的纳米碳竹c}I}I'}}l灰线)的 电镜照片: 卜图为纳米碳竹在沉积币分f-C911,}1't之前(左卜) 和之后(右卜)的i,;}倍照片.感谢文献[川]的作者张之威CC. \\.Chant)捉供照){ 流向。 点再由。 点流向}i端.分别考虑热流.l和 .l,。 随Tt,(Ti { 式中R和R;为l,右两段的微分热阻.在通常情况 卜,温差越大,导致的热流就越大,因此有Ri.}Rr,> 0.十是.l和.l,;随T}、的依赖情况如图3(h)所T} 即: .l,随T}、单调上升而.l,;随T}、单调h降.因此二 者一的交点必然是唯一的,在此交点处,.l,和.l,;互相 抵消因此是稳态的唯一可能.我们可以在O点连接 一个控制热源,改变此点温度从而达到控制热流.l 和.l,;的目的二l和.l,;的变化为,d,I,,=dT},/R,,,d.l}; =一,dT},/R,;.受控后.l和.l,;不能再相互抵消,其差 值须由控制热源提供: ,l,l、,=,l,l一,l,ll;.这样,将此装 置想象成一个热三极管,其放大信数可以定义为 。 =d.l}.一=一R一 一,}./})一一R,+R,。 一 显然,当R和R};都大十零时,必然有a<1,这样的 热三极管没有放大作用! 为了使热三极管有放大功能,即a>1}R,或者- }i;必须有一个小十零,也就是说,必须有一个是负 微分热阻—在一特定范围内两端的温差越小,通 过体系的热流越大.这样的要求与通常的直觉很不符合,但不违反任何基木物理原理.事实上,只要有 一个类似上述热二极管的模型就可以.将此热二极 管右端固定十高温,改变左端温度T,,当T,很低 时一,I,端粒子的能谱处十高频,与右端粒子(处十低 频)不匹配,因此虽然温差较大,然而热流很小,当 T,升高时一,I,端粒子的能谱向低频端延伸,因此温 差虽然减小但热流却可以增加,这就产生了负微分 热阻.若图3}a)中的右段包含负微分热阻,则图3 (c)所不情景就成为可能: .l,;在某段不再是T}、的单 调减函数,它可以弯折下来,从而与.丸产生多个交 点,这样就可能使a大十1. @L.、一去一、。 。 1',=T 几 图3Ca)热二极肯的原PI! .,Cb>}}.i药和药、都直人十0}Y}f j和j、只能有唯的交点;(。 )在某区间lZ,i<0../和j、可以 有多个交点 一个真实的热三极管模型由D}S和G三段组 成,如图4}a)所T.模型中三段都以FK模型模拟, 具体参数略去(读者一可以参见文献「12]).D段了,端 粒子0'与中心粒子0以一个线性的弱祸合相连,这 是此模型的关键之一在很大的温度范围内0'与0 之间表现出负微分热阻(原因即是此两点能谱的尸‘ 配/不匹配,见图4(h)中的插图),几和爪固定十 高低两个温度上,调节T},热流.几和.l、就可以被调 节(此处暂时一忽略(;段中的热阻因此T}和T}、相 等).我们看到.几和.l、有三个交点,在交点上.入= 0}即拧制端不需提供热流.特别注息cconn和"off”这 两个交点,.几(或.IS)在此两点上相差了两个数量 级.这显然就是一个很好的热开关.调整此热三极管 的参数,它也可以被用来作热调节器,即在一定范围 内.几(或.IS)连续可调但.入一直保持接近十0.此处 不再赘述,请参阅文献「12]. 有了热三极管,接下来就可以考虑将他们合理 应用,完成逻辑运算的任务.在一个数字电路中,有 两个标准电压分别用十表不两个布尔逻辑态“0"和 +1;(例如在况,体管一况,体管逻辑电路(TTL)中为}a}Tg=T ..D 几 .、— Tu气T}. 卿。 ,一 T}}=T 气;霉 介J.. C}yIUUF川III.T_=D.14 “娜SU}}}}Y}}1};1do}7nU1uIIt 150.f}}i.二袭、: U.UU.1}}o}}w捧U.3。 ‘U.5 muhal}illr-nnz}_. SU}}III}}'}I}T}}.Dx1D“‘▲‘心,’ Il4: ,__‘._一~盛‘ ul}}`}}}^."r"w..乙。 : -D.UD.1U.20.3,0.40.5}}}}f一、 _… .~., }~..一 }_二血 1.上 I.口.~T万 I_一—.—d_ }旦女*去▲六二 1..峨,、一‘‘,曰 I.盈-月.-萨卜 }.~女”女 I,.口几一‘_‘_了 l占丹丹甘』‘‘ w_J‘去甘风 ~.几.土 且二“‘人盛月.育洲 月.月.月..‘.~一,卜 育一 _,r.云 .马点太了.奋 尹、~育***, . 叫橱曰 丫。 一\、艇票 O.DDD.04 O.D8 栅极温度T} 0.120.16
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