山东省青岛市市北区统考学年七年级下期中数学试题无答案.docx
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山东省青岛市市北区统考学年七年级下期中数学试题无答案
山东省青岛市市北区统考2017-2018学年七年级下期中数学试题(无答案)
一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
1.下列计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
2.如果一个角的补角是120°,则这个角的余角的度数是()
A.30°B.60°C.90°D.120°
3.利用乘法公式计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.如图所示,货车匀速通过隧道(隧道长度大于货车长度)时,货车从开始进入隧道至完全离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是()
5.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置,下列结论中不一定成立的是()
A.∠1=∠2B.∠2+∠4=90°C.∠1=∠3D.∠4+∠5=180
6.一蓄水池有水40m
按一定的速度放水,水池里的水量y(m
)与放水时间t(分)有如下系:
下列结论正确的是()
A.y随t的增加而增大B.放水时间为15分钟时,水池中水量为8m
C.每分钟的放水量是2m
D.y与t之间的关系式为y=40t
7.已知x+y=6,xy=4,则
的值为()
A.34B.28C.24D.32
8.如图,四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,则阴影部分的面积可以表示为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
9.
_______.
10.纳米是非常小的长度单位,已知1纳米=10
米,某种病毒的直径为37纳米,将这种病毒的直径37纳米用科学记数法可表示为_________米.
11.如图,把一个直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2=_____.
第11题第12题第16题
12.计算:
__________.
13.如图,边长为m+3的正方形纸片剪除一个边长为m的正方形后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长=________.
14.已知
,则p+q=_______.
15.观察下面的几个算式:
1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=__.
16.如图,AB∥CD,∠BED=130°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=_______.
三、作图题(本题满分8分)
17.(每小题4分。
用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(1)如图,已知:
∠
和∠
.
求作:
∠MON,使∠MON=∠
-∠β
(2)已知:
∠AOB,点P在OA上。
求作:
直线PQ,使PQ∥OB.
四、解答题(本题共有7道小题满分64分)
18.计算下列各题(本题共16分,每小题4分)
(1)
(2)
(3)运用公式计算:
(4)
19.(本题共6分)
先化简,再求值:
其中x=-3,y=
20.(本题满分6分)
如图,如果AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠1,那么AD平分∠BAC,理由如下:
∵AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G(已知),
∴∠ADC=∠______=90°(垂直的定义)
∴AD∥EG()
∴∠1=∠2()
_____=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴_____=______(等量代换)
∴AD平分∠BAC
21.(本题满分8分)
用一根长是20cm的细绳围成一个长方形,这个长方形的一边的长为xcm,它的面积为y
.
(1)写出y与x之间的关系式,在这个关系式中,哪个是自变量?
自变量的取值范围是怎样的?
(2)在下面的表格中填上当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值;
边长x(cm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
面积y(cm2)
(3)根据表格中的数据,请你猜想一下,怎样围才能使得到的长方形的面积最大?
最大是多少?
(4)请你估计一下,当围成的长方形的面积是22
时,x的值应在哪两个相邻整数之间?
22.(本题满分8分)
如图,某地要修建一条灌溉水渠,水渠从A村沿北偏东65°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村,北水渠从c村沿什么方向修建,可以保持与AB的方向一致?
请说明理由。
23.(本题满分10分)
如图,已知直线l1∥l2,且直线l4和l1、l2分别交于A、B两点,l3和11、l2分别交于C、D两点,点P是l4上一点。
(1)如果点P在A、B两点之间,试找出∠ACP、∠CPD、∠BDP之间的关系,并说出理由;
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,请直接给出∠ACP、∠CPD、∠BDP之间的关系,无需证明(点P和A、B不重合)
24.(本题满分10分)
小明在一个半圆形的花园的周边散步,如图1,小明从圆心O出发,按图中箭头所示的方向,依次匀速走完下列三条线路:
(1)线段OA;
(2)半圆弧AB;(3)线段BO后,回到出发点.小明离出发点的距离S(小明所在位置与O点之间线段的长度)与时间t之间的图象如图2所示,请据图回答下列问题(圆周率π的值取3):
(1)请直接写出:
花园的半径是_____米,小明的速度是____米/分,a=_______;
(2)若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了2分钟,并且小明在遇到同学的前后,始终保持速度不变,请你求出:
①小明遇到同学的地方离出发点的距离;
②小明返回起点O的时间。
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