第19章检测题.docx
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第19章检测题
第19章检测题
(时间:
120分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
(每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A.对角线平分一组对角B.对角线互相平分
C.对角相等D.对边平行且相等
2.如图,矩形的两条对角线的一个交角为60°,两条对角线的长度的和为20cm,则这个矩形的一条较短边的长度为( )
A.10cmB.8cmC.6cmD.5cm
第2题图) ,第3题图) ,第4题图) ,第5题图)
3.如图,菱形ABCD的周长是20,对角线AC,BD相交于点O.若BD=6,则菱形ABCD的面积是( )
A.6B.12C.24D.48
4.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD相交于点E,若AB=8,AD=3,则图中阴影部分的周长为( )
A.11B.16C.19D.22
5.如图,点P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数是( )
A.45°B.22.5°C.67.5°D.75°
6.如图,点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点,且∠EAF=∠D=60°,∠FAD=45°,则∠CFE的度数为( )
A.30°B.45°C.60°D.75°
7.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF延长线于点E,若AC=2
,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是( )
A.2
B.2
C.3
D.3
第6题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第9题图)
8.如图,在△ABC中,点E,D,F分别在边AB,BC,CA上,且DE∥CA,DF∥BA,下列四个判断中,不正确的是( )
A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
D.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是菱形
9.如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数y=
(x>0)的图象上,已知点B的坐标是(
,
),则k的值为( )
A.4B.6C.8D.10
10.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F.将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上的M点处,延长BC,EF交于点N,有下列四个结论:
①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S△BEF=3S△DEF.其中,正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
第10题图) ,第11题图) ,第13题图) ,第14题图)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,要使矩形ABCD成为正方形,应添加的一个条件是________(答案不唯一).
12.(2018·黔南州)已知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为2
,则这个菱形的面积是________.
13.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则图中五个小矩形的周长之和为________.
14.(2018·广州)如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是________.
15.(2018·威海)矩形ABCD与CEFG按如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连结AF,取AF的中点H,连结GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=________.
16.如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,且AD交EF于O,则∠AOF=________度.
第15题图) ,第16题图) ,第17题图) ,第18题图)
17.如图,边长为4的正方形ABCD,点P是对角线BD上一动点,点E在边CD上,EC=1,则PC+PE的最小值是________.
18.如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连结PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE∶∠DAE=1∶3,求∠BAE,∠DAE的度数.
20.(8分)(2018·沈阳)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.
(1)求证:
四边形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是________.
21.(8分)如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连结EB,EA,延长BE交边AD于点F.
(1)求证:
△ADE≌△BCE;
(2)求∠AFB的度数.
22.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE.
(1)求证:
四边形BECF是菱形;
(2)当∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?
回答并证明你的结论.
23.(10分)如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上的一个动点,PE⊥CM,PF⊥BM,垂足分别为E,F.
(1)当矩形的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?
猜想并证明;
(2)在
(1)的条件下,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF变为正方形,并证明.
24.(10分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,∠ADE=∠CDF.
(1)求证:
AE=CF;
(2)连结DB交EF于点O,延长OB至点G,使OG=OD,连结EG,FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由.
25.(12分)四边形ABCD是正方形,AC与BD相交于点O,点E,F是直线AD上两动点,且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连结AG,直线AG交BE于点H.
(1)如图①,当点E,F在线段AD上时,①求证:
∠DAG=∠DCG;②猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;
(2)如图②,在
(1)条件下,连结HO,试说明HO平分∠BHG;
(3)当点E,F运动到如图③所示的位置时,其他条件不变,请将图形补充完整,并直接写出∠BHO的度数.
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