八年级下学期期末考试数学试题VIII.docx
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八年级下学期期末考试数学试题VIII
2019-2020年八年级下学期期末考试数学试题(VIII)
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,将正确的答案选项填入答题卷上规定的地方.
1.剪纸是流传已久的民间艺术,剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,京剧是我国的国粹,这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称的图形的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列式子中,属于最简二次根式的是()
A.
B.
C.
D.
3.在共有15人参加的“中国梦”主题演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否进入前8名,除了知道自己的成绩以外,还需要知道全部成绩的()
A.平均数B.众数C方差.D.中位数
【答案】D
【解析】
试题分析:
15个数据按从大到小排列后,第8个数据就是这组数据的中位数,因此要知道自己是否进入前8名,除了知道自己的成绩以外,还需要知道全部成绩的中位数
故选D
考点:
中位数
4.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=
上,则y1和y2的大小关系是()
A.y1>y2B.y1=y2C.y1 5.若直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是() A.60B.30C.20D.32 7.涪陵某运输公司的一艘轮船在长江上航行,往返于涪陵、重庆两地,假设轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变,该轮船从涪陵出发,逆水航行到重庆,停留一段时间(卸货、装货、加燃料等),又顺流航行返回涪陵.若该轮船从涪陵出发后所用时间为x(小时),轮船距涪陵的距离为y(千米),则下列各图形中,能够反映y与x之间的函数关系的大致图象是() 【答案】C 【解析】 试题分析: 轮船从涪陵出发,逆水航行到重庆,离涪陵越来越远,用时长,返回时,顺流航行,离涪陵越来越近,用时少于去时的时间,故选C 考点: 函数的图象 8.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是() A.24B.16C.4 D.2 9.如图,动点P从点(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2014次碰到矩形的边时,点P的坐标为() A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3) 【答案】B 【解析】 试题分析: 由图可知第一次碰到矩形的边时点的坐标为(3,0),第二次碰到矩形的边时点的坐标为(7,4),第三次碰到矩形的边时点的坐标为(8,3),第四次碰到矩形的边时点的坐标为(5,0),第五次碰到矩形的边时点的坐标为(1,4),第六次碰到矩形的边时点的坐标为(0,3),第七次碰到矩形的边时点的坐标为(3,0),……,由此可知每六次一循环,2014÷6=335……4,所以当点P第2014次碰到矩形的边时,点P的坐标为(5,0),故选B 考点: 1、轴对称;2、规律题 10.如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论: ①CE=CF;②∠AEB=75°③BE+DF=EF;④BD= +1,其中正确的结论的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个 ∴AM=AEsin60°=2× = ,CM= EF=1 ∴AC=AM+MC= +1 由已知可知∠NAE=30°,由此可知△NAE与△AEF不全等,所以NE≠EF 所以①、②、④正确,③错误 故选C 考点: 1、正方形的性质;2、等边三角形的性质;3、三角函数;4、全等三角形的判定与性质 二、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分)在每小题中,请你将正确的答案填入答题卷上规定的地方. 11.如图是涪陵冬季某6天的最高气温折线统计图,则最高气温的众数是℃. 13.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,那么∠α的度数是. 【答案】165° 【解析】 试题分析: 如图,由已知可知∠1=45°,∴∠2=135°,∴α=∠2+30°=165° 15.如图,有两棵树,一颗高10米,别一颗高4米,两树相距8米,一只鸟从一颗树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行米. 16.如图,正方形ABCD边长是2,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为. 三、解答题: (本大题6个小题,每小题6分,共36分)下列各题解答时,给出必要的演算步骤或推理步骤,将解答的过程填写在答题卷上规定的地方. 17.计算: 【答案】0 【解析】 试题分析: 从左至右按平方差公式、二次根式的化简、0指数幂、绝对值依次计算即可 试题解析: =3-4+ -1+2- =0 考点: 1、平方差公式;2、零指数幂;3、二次根式的化简;3、实数的运算 18.在ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF. (1)求证: ΔADE≌ΔCBF; (2)求证: 四边形DEBF为平行四边形. 19.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题: (1)出租车的起步价是多少元? 当x>3时,求y关于x的函数关系式. (2)某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客的里程 【答案】 (1)出租车的起步价是8元;当x>3时,y=2x+2 20.某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位: 环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业) 小宇的作业: 解: , 甲、乙两人的射箭成绩统计表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 α 7 (1)α=, =; (2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线; (3)①观察图,可看出的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断. ②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选取中. (3)①乙 = (1+1+1+4+1)=1.6 ∵ 所以乙稳定 ②从平均数和方差的角度分析,乙将被选中 考点: 1、平均数;2、方差 21.如图,在ΔABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°. (1)求∠BAC的度数. (2)若AC=2,求AD和长. 22.先化简,再求值: ,其中x是分式方程 的解. 【答案】 ; 【解析】 试题分析: 先将所给式了化简,然后解分式方程,得到X的值,最后代入即可 试题解析: 原式= 四、解答题: (本大题2个小题,第小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,将解答的过程填写在答题卷上规定的地方 23.中国榨菜之乡涪陵,榨菜是涪陵区农村经济的传统支柱产业、优势产业.涪陵榨菜集团预计今年甲厂将生产200吨精品榨菜,乙厂将生产300吨精品榨菜,厂家要将这些精品榨菜运到A、B两个仓库.已知A仓库可存储240吨,B仓库可存储260吨,从甲厂运往A、B两地的费用分别为每吨40元和45元;从乙厂运往A、B两仓库的费用分别为每吨25元和32元.设从甲厂运往A仓库的精品榨菜为x吨,甲、乙两厂运精品榨菜到两仓库的运输费分别为y甲元,y乙元. (1)请填写下表,并求出y甲,y乙与x之间的函数关系式. A B 总计 甲 x吨 200吨 乙 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 (2)当x为何值时,甲厂的运费较少? (3)请问怎样调运,才能使两厂的运费之和最小? 求出最小值. 【答案】 (1) A B 总计 甲 x吨 (200-x)吨 200吨 乙 (240-x)吨 (x+60)吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 y甲=-5x+9000(0≤x≤200) y乙=7x+7920(0≤x≤200) (2)当x为200时,甲厂的运费较少 (3)甲厂调往A库200吨,乙厂调往A库40吨,调往B库260吨时费用之和最小,为16920元 (3) 24.如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10. (1)求矩形ABCD的周长; (2)E是CD上的点,将ΔADE沿折痕折叠,使点D落在BC边上点F处. ①求DE的长; ②点P是线段CB延长线上的点,连接PA,若ΔPAF是等腰三角形,求PB的长. (3)点M是AD上的动点,在DC上存在点N,使ΔMDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处,求线段CT长度的最大值与最小值之和. 综上,BP的长为6或4或 (3)当点N与C重合时,CT取最大值是8,当点M与A重合时,CT取最小值为4, 所以线段CT长度的最大值与最小值之和为: 12. 考点: 矩形的性质;等腰三角形的性质;勾股定理;翻折变换(折叠问题).
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