实数平方根教学设计.docx
- 文档编号:16253117
- 上传时间:2023-07-12
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:80.24KB
实数平方根教学设计.docx
《实数平方根教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《实数平方根教学设计.docx(9页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
实数平方根教学设计
实数平方根
(二)教学设计
——光山县晏河乡二中李克文
一.教学任务分析
《平方根》《实数》的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念,发展学生的抽象概括能力.本节课是第二课时,继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”,“平方”和“开平方”的概念做辨析,使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力.
二.学习目标
知识目标
1.了解平方根、开平方的概念.
2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.
3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.
能力目标
1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.
2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.
情感目标
1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.
2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.
三.教学重点:
1.了解平方根开、平方根的概念.
2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.
3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.
教学难点:
1.平方根与算术平方根的区别和联系.
2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.
四.教学方法
引导、探究、类比相结合
五.课前准备
PPT
六.教学过程设计
本节课设计了六个教学环节:
第一环节:
趣味引入新知;第二环节:
出示认知目标;第三环节:
自主学习,完成自学检测;第四环节:
合作交流,展示提升;第五环节:
当堂检测;第六环节:
布置作业.
第一环节:
趣味引入新知:
问题:
什么叫算术平方根?
趣味数学
平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日又如2016年4月4日。
请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节是年月日。
(答案不唯一)
意图:
这一环节主要是复习旧知识和提出问题,由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系。
效果:
借助多媒体吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣.
第二环节:
出示认知目标
1.了解平方根、开平方的概念.
2.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.
3.明确算术平方根与平方根的区别和联系.
学生齐读,加深印象。
第三环节:
自主学习,完成自学检测;自学课本45页-46页
•完成表格并理解平方根的概念。
•理解平方根的性质。
•平方与开平方的关系
•学会用符号表示a的平方根,a的负的平方根,a的算术平方根。
自学检测:
1、一般地,如果一个的平方等于a,那么这个数叫做或二次方根。
如果x2=a,那么x叫做a的平方根。
2、正数有平方根,它们互为;0的平方根是;负数平方根。
3、100的平方根是,符号表示。
第四环节:
一、合作交流:
(一)结合下图,比较平方运算与开平方运算。
填空:
(符号表示
(二)形成概念
(1)
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。
表达式为:
若x
=a,那么x叫做a的平方根.记作:
例如:
(±4)
=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;4是16的算术平方根.
(三)探索平方与开平方的关系:
给出几组具体的数据,由平方探知开平方与平方的互逆关系.
(四)概念辨析
平方根与算术平方根的联系与区别:
联系:
1.包含关系:
平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根是0,算术平方根也是0.
区别:
1.个数不同:
一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.
2.表示法不同:
平方根表示为
,而算术平方根表示为
意图:
形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识基础上,由平方运算反推出平方根的概念和定义,并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并,明白它们之间的互逆关系.,辨析概念“平方根”与“算术平方根”的区别与联系,使之与上一节课紧密联系.
效果:
由于遵循了从具体到抽象的过程,注重学生原有认知基础的回顾,并和原有的概念进行了比较与辨析,因此,学生对这一抽象的概念掌握得比较牢靠。
二、展示提升:
例题示范:
求下列各数的平方根:
(1)64;
(2)
;(3)0.0004;(4)
;(5)11
(1)解:
,
(2)解:
(3)解:
(4)解:
(5)解:
意图:
这是书上的例题,要求学生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达.能熟练地求出一个数的平方根,然后由题中的数据探索出正数、0、负数的平方根的个数.
效果:
通过对例题的详解,学生能准确地书写表达,规范平方根的书写格式,掌握正确的符号化语言.
(一)判断下列说法是否正确:
(1)-9的平方根是-3;()
(2)49的平方根是7;()
(3)(-2)2的平方根是±2;()
(4)-1是1的平方根;()
(二)1、a的一个平方根是3,则另一个平方根是 ,a=。
2、81的平方根是___,的算术平方根是_____。
3、3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根,则这两个平方根是____和____,这个数是____
意图:
围绕本节课的重点知识(平方根)作适当的练习,在不同的变式练习中加深对平方根意义的理解.
效果:
学生基本能水利解决这些问题,并利用探索的规律进行规范的表达.
第五环节课堂小结
内容:
引导学生总结本课时的知识、方法。
意图:
让学生对所学的知识进行梳理,使之思路清晰,既巩固了有关知识,又培养了学生良好的学习习惯.
效果:
在老师的引导下学生自己总结本节课的知识、方法,如:
平方根的概念:
若
,则x叫a的平方根,
平方根的个数:
正数有2个平方根,0的平方根是0,负数没有平方根.
平方与开方之间的关系;
求平方根的方法:
求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数.
第六环节 作业布置
习题2.4,5
实数平方根
(二)教学设计反思
——光山县晏河乡二中李克文
本节课是七年级下册《平方根》的第二课时.主要知识是平方根的学习和运用.教材是教师提供最基本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整.
(1)注重概念的形成过程,让学生在概念的形成的过程中,逐步理解所学的概念.概念是由具体到抽象、由特殊到一般,经过分析、综合去掉非本质特征,保持本质属性而形成的.概念的形成过程也是思维过程,加强概念形成过程的教学,对提高学生的思维水平是很必要的.所以在学习平方根的概念时,对正数有两个平方根学生不太容易接受,往往丢掉负的平方根,因为这与他们以前的经验不符.对此,在平方根的引入时,可多提一些具体的问题.如“9的算术平方根是3,也就是说,3的平方是9.还有其他的数,它的平方也是9吗?
”等等,旨在引起学生的思考,让学生从具体的例子中抽象出初步的平方根的概念.再让学生去讨论:
一个正数有几个平方根?
0有几个平方根?
负数呢?
引导学生更深刻地理解平方根的概念,然后通过具体的求平方根的练习,巩固新学的概念.
(2)鼓励学生进行探究和交流本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题,让学生进行充分的探索和交流.引导学生充分进行交流、讨论与探索等数学活动,从中感受学习平方根的必要性.
(3)设计之中多处运用类比的方法,使学生清楚新旧知识的区别和联系.类比概念:
“平方根”和“算术平方根”的区别和联系,“平方”和“开平方”运算.
(4)根据学生实际,灵活使用教材
教材上只安排了一道例题和几个想一想,为了让学生对新知巩固,我增加了部分练习题,围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习.当然,选题要有层次,有梯度.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 实数 平方根 教学 设计