届河北省实验中学高三年级上学期期中考试数学试题及答案.docx
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届河北省实验中学高三年级上学期期中考试数学试题及答案
绝密★启用前
河北省实验中学
2021届高三年级上学期期中教学质量检测
数学试题
2020年11月
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分,其中1-8题为单选题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;9-12题为多选题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.
1.集合
,则
=()
A.
B.
C.
D.
2.设
,则在复平面内
对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.已知学校宿舍与办公室相距
m,某同学有重要材料要送给老师,从宿舍出发,先匀速跑步3分钟来到办公室,停留2分钟,然后匀速步行10分钟返回宿舍,在这个过程中,这位同学行走的路程
是时间
的函数,则这个函数图像是()
4.直线
与曲线
有且仅有一个公共点,则
的取值范围是()
A.
B.
或
C.
D.以上都不对
5.阿基米德(Archimedes,公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现,后人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻了一个内部放有一个球的圆柱容器,如图,该球顶天立地,四周碰边,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若球的体积为
则圆柱的表面积为()
A.
B.
C.
D.
6.已知双曲线
的左、右焦点分别为
点P是C的右支上一点,连接
与y轴交于点M,若
(O为坐标原点),
则双曲线C的渐近线方程为()
A.
B.
C.
D.
7.中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
它表示:
在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度
取决于信道带宽
信道内信号的平均功率
信道内部的高斯噪声功率
的大小,其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计,按照香农公式,若不改变带宽
而将信噪比
从1000提升至4000,则
大约增加了()附:
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