春青六制版三下1 轴对称图形.docx
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春青六制版三下1轴对称图形
1.轴对称图形
⏹教学内容:
青岛版教材P19—P21,轴对称图形。
⏹教学提示:
在讲授轴对称图形特点的时候,要以“完全重合”为切入点,要让学生去观察,动手去操作,并且引导学生去创作轴对称图形等方式,加深对“完全重合”的理解。
教学目标:
1.知识与能力:
通过观察操作,初步感知对称现象。
2.过程与方法:
结合现实事例,认识轴对称图形及其特点,通过实际操作认识轴对称图形的对称轴。
在操作、观察、画图等实际活动中,发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
3.情感态度价值观:
初步学会独立思考,培养与同伴互动合作,共同完成学习任务的意识。
重点、难点:
重点:
认识轴对称图形的基本特征,并能正确判断轴对称图形,能在方格纸上画出简单图形的另一半,使其成为轴对称图形。
难点:
认识对称轴,会画对称轴。
⏹教学准备
教师准备:
放大的体操图,各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、三角形。
学生准备:
学具盒、彩纸、剪刀
⏹教学过程
(一)新课导入:
谈话:
请同学们一起来欣赏一组图片。
(课件出示)谈话:
图片欣赏完了,这些图片给你留下了什么印象?
让学生自由说。
学生可能会说这些图片很好看,图片中的动作很优美;图片的两边是一样的等。
谈话:
为什么这些图片会给你留下这么美的印象?
谈话:
今天,我们就一起来研究一下这些图片中体操动作蕴涵的美。
(接着课件出示体操示意图)如果我们从正面把这些体操动作画出下来,就成了这样一组平面图。
设计意图:
创设学生熟悉的生活情景,让学生在欣赏中发现对称的美,进而激发学生探究“为什么会这么美”的兴趣,再由生活中的实物抽象出平面图形,引发学生提出问题、解决问题、动手操作的欲望。
(二)探究新知:
谈话:
请同学们仔细观察,你能提出什么数学问题?
学生可能会提出:
“这些图片中蕴涵着什么样的美?
”
“这些图片有什么共同的特点吗?
”
“我们怎样来了解它们美?
”等问题。
谈话:
大家提了这么多的问题,我们先来研究这些图形有什么共同的特点,好吗?
谈话:
请小组长拿出1号袋,把里面的图片分给小组里的同学,自己想办法研究一下,这些图形有什么特点,你是怎么发现的?
然后把你的发现在小组里交流一下。
好,开始吧!
学生小组活动,教师巡视指导。
谈话:
谁想代表你们小组来交流一下你们小组发现这些图形有什么特点?
是怎么发现的?
学生可能会出现以下情况:
通过对折发现图形的两边重合在一起了,但是他们不会用完全重合来表达;对折的方法一般是相同的,学生对对折后打开所看到的折痕表述不会很好,在小组活动时,教师应注意指导学生如何将自己的发现有条理的表达完整。
谈话:
同学们,刚才你们通过把这些图形对折,发现对折后图形的两边重合了,那我们就说这些图形是对称的。
(板书:
重合对称)
谈话:
老师这儿还有一个图形,你判断一下,它是不是对称图形?
(出示扣杯图)
学生可能会直接回答不是对称图形,因为扣杯的一边有把,一边没有。
谈话:
真的不是吗?
你能折一折,看看有什么发现吗?
学生演示折。
谈话:
这个图形对折后重合了,这个图形对折后也重合了,那这两种重合有什么不一样吗?
学生可能会认为都重合了,一种是图形中有的地方重合而有的地方没有重合,即是部分重合;而另一种是两边重合后没有多出来的,也没有缺少的,有少数学生会说出这是完全重合。
谈话:
这些对称的图形,对折后全部重合了,也就是完全重合了。
(板书:
完全)
谈话:
现在我们把折过的对称图形打开,你又有什么新发现?
老师也想折一折,哪位同学愿意把你的对称图形借给老师用一用?
注意看,老师开始折了,我这样折得到一条折痕,这样折又得到一条折痕。
这两条折痕与你们折出来的折痕有什么不一样?
学生回答。
谈话:
对称图形对折后能完全重合的这条折痕,我们就把它叫做“对称轴”。
(板书:
对称轴)一般用点划线把它画出来。
注意看老师是怎么画的。
请你在你刚才对折的图形上画出它的对称轴。
谈话:
同学们,这些图形通过对折,我们发现它们能完全重合,我们就把这样的图形叫做轴对称图形。
(板书:
轴)
谈话:
现在你知道这些体操动作为什么这么美了吗?
再回到课的伊始,学生现在会恍然大悟,用数学的眼光来重新审视这些图片,发现对称的美,感悟对称的美。
谈话:
那你能从下面的图形中找出哪些是轴对称图形吗?
学生交流如何判断。
设计意图:
通过小组合作、动手实践、探究交流等活动,让学生逐步认识图形重合、完全重合,由折痕认识“轴”,进而会画出轴对称图形的对称轴。
这样层层深入,如剥笋一般,让学生经历探究的学习过程,体验探究的快乐,进一步培养了学生以数学的眼光来观察对称的美。
验证猜想,巩固练习
谈话:
打开学具盒,请你在钉子板上拼一个以前学过的是轴对称图形的平面图形。
告诉大家你围的是什么图形?
学生可能围出长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的图形。
谈话:
请小组长打开2号袋,找到你围的那个图形,动手验证一下你围的是不是轴对称图形?
(长方形2条对称轴,正方形4条对称轴,圆有无数条对称轴。
平行四边形2种情况,三角形3种情况)
谈话:
谁想和大家交流一下,你围的是什么图形,它是轴对称图形吗?
学生可能出现一些争论。
对正方形、长方形、圆是轴对称图形,学生一般不会出现很大的分歧,对三角形、平行四边形因为情况比较复杂,象三角形中有等边三角形、等腰三角形、一般的三角形,平行四边形中有四条边都相等的菱形,是学生争辩的焦点,也是学生探究的难点,教师要做好充分的学具准备。
谈话:
在我们学过的这些平面图形中,长方形、正方形、圆形都是轴对称图形,而三角形、平行四边形则需要根据具体情况来分析、判断。
请你从这些图形中选出你最喜欢的一个图形,画出它的对称轴,并请你的同位帮你看一下,你画的对吗?
设计意图:
通过围一围、猜一猜、验一验、画一画等活动,使课堂掀起了一个探究、争论的高潮,学生的学习热情高涨,他们主动参与其中,在不断的争辩、动手验证的过程中,加深了对轴对称图形的认识,也培养了学生解决问题的策略。
动手实践,创作图形
谈话:
轴对称图形在我们的生活中随处可见,我们一起来找找生活中的对称。
学生从生活中找对称。
谈话:
生活中的对称实在是太多了,老师也搜集了几幅轴对称图片,我们一起来欣赏一下吧。
(课件演示)
谈话:
看了这么美的轴对称图形,你是不是也想自己创作一幅?
谈话:
你可以用学具盒上的钉子板围一围,用小正方体摆一摆,还可以用剪刀剪一剪,还可以用彩笔画一画,选择你喜欢的方式创作一幅美丽的轴对称图形。
学生创作活动。
作品展示,学生自评、互评作品。
设计意图:
找一找生活中的轴对称图形,让学生学以致用,把数学的学习和生活联系起来,让学生切实体会到生活中处处都有数学知识,时时都会用到数学知识来解决问题。
通过围、摆、剪、画等形式,让学生体验自己创造美丽的轴对称图形的愉悦心情,培养学生的审美素养。
(三)巩固新知:
1.请按要求完成课本第20页自主练习第1题。
学生独立完成,指名汇报。
教师可以用课件展示轴对称图形。
2.完成教材20页第2题。
先让学生欣赏课本上的对称动作照片,分辨其是否对称的。
然后和同伴一起合作做个对称的动作。
设计意图:
第1题在学习了本课的知识点后,能在生活中发现对称现象,将数学应用到生活中,体现数学的价值。
第2题通过同伴的合作做出对称动作,让学生从枯燥的课堂中找到乐趣,整个课堂都动了起来。
(四)达标反馈
一、填空:
1.请写出四个轴对称的中国汉字()。
2.26个英语大写字母中()、()也是轴对称图形。
3.在一些图形的中间画一条直直的线,左右两边完全(),这样的图形叫做()图形。
4.你知道的轴对称图形有()()()()。
二、判断:
1.梯形是轴对称图形。
()
2.轴对称是关于一个点对称。
()
3.任何一片树叶都是轴对称图形。
()
4.苏州园林是一所最讲究轴对称的园林。
()
5.等腰三角形是轴对称图形。
()
6.长方形、正方形……所有的平行四边形都是轴对称图形。
()
三、画出下列图形的对称轴。
-
答案:
一、1.品合一日2.AB3.重合轴对称4。
长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形。
二、1.×2.×3.×4.√
三、
z
(五)课堂小结
总结:
今天我们认识了轴对称图形,知道了什么样的图形才是轴对称图形,哪位同学能说一说轴对称图形的特点?
设计意图:
学生整体把握课堂,让课堂里学到的知识更加系统、条理。
让学生自己去总结,提高学生概括能力。
(六)布置作业
一、填空题。
1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是()。
2、“王”、“里”是轴对称图形的汉字,你还知道有(、)
二、选择题。
1、下列英文字母中,是轴对称图形的是()
A、SB、HC、PD、Q
2、下列各种图形中,不是轴对称图形的是()
3、下图是一些国家的国旗,其中是轴对称图形的有()
A、4个B、3个C、2个D、1个
4、下列车标中,不是轴对称图形的是()
ABCD
三、操作题:
1、下列图形是轴对称图形吗?
是的在下面的括号里打“√”
2、画出下列图形的对称轴。
3、已知图中的图形都是轴对称图形,请你画出它们的对称轴.
答案:
一、1.轴对称图形2.日、口
二、BABC
三、1.全都是2.
四、
◆板书设计
热闹的民俗节
对折
→轴对称图形
重合
⏹教学资料包
资料链接
建筑中的对称
摘要:
古建筑,四合院,对称,美感
对称是同形同量的形态,如果用直线把画面空间分为相等的两部分,它们之间不仅质量相同,而且距离相等。
这样就可以使建筑最终达到适用,安全,经济和美观的目的。
中外很多古代建筑、教堂、庙宇、宫殿等都以“对称”为美的基本要求。
对称的构成能表达秩序、安静和稳定、庄重与威严等心理感觉,并能给人以美感。
从被誉为世界五大宫之首(北京故宫、法国凡尔赛宫、英国白金汉宫、美国白宫、俄罗斯克里姆林宫)的故宫,到有“禅宗祖廷,天下第一名刹”之誉的河南嵩山少林寺,以及世界十大教堂之首的巴黎圣母院等,我们可看到对称在这些建筑中都有着很好的运用,并得到了美的效果。
出于尊崇,古老的中国常将地位最高的建筑放在正中,其它建筑环绕在两侧。
因此,中国传统建筑中大多有清楚的南北中轴线、整齐的东西对称,形成了“中正”之美。
而应用这一理论的典范当属中国的“四合院”了。
四合院的建筑布局的基本特征是:
采用中轴线对称布置,有前堂后室、左右两厢共同为合成一个封闭的院落。
根据四合院的规模不同,其空间大小的悬殊相差也是明显的。
但无论大小,四合院建筑的基本格局是不会变的。
最简单的四合院是由四面房屋围合的一个院落,称为一进四合院。
如果围合成两个庭院,就是两进四合院,以此类推,最大的有八九进。
大型的四合院建筑雄伟,房屋高大,院落重叠,除中路主院外,有的四合院两侧还有东西跨院,或有抄手游廊将四面的房屋联接。
内部隔断都十分讲究,院内有院,院外有园,院园相通,这样的大型住宅建筑,只有豪门巨富可以居住。
对称,是自然美的形象表征。
譬如各种动物(人体,鸟兽,蝴蝶,蜜蜂等)结成左右对称。
古今中外,许多古城、皇宫民宅、陵墓,也多是左右对称的、空间位置的这种对成性设计,是对大自然的有机模仿,在这种模仿中人类得到感官的愉悦和情操的陶冶,进而产生有益于人的身心健康的审美感受。
我国许多古城的建筑,都有自己严格的中轴线。
在中轴线上,左右对称,城内街道东西,南北,呈棋盘格子状。
一般对称的物体具有对称轴,在对称轴的两边等距离处具有大小、方向相同的物件,如常见的互相垂直的十字轴线的对称形式:
正方形、正圆形、正六边形、正八边形等;另外如“十”字,“田”字,“井”字,“亚”字等。
这一类是具有两个对称轴的对称物体。
更普遍的是具有一个对称轴的对称物体,如人,虎,蝴蝶,鸽子。
奇妙的自然界对称之谜
生活中,人们只要稍微注意一下,就会发现自己生活在一个充满对称的世界里:
每片雪花的晶体是对称的,一只蝴蝶的双翼是对称的。
人类对对称的偏爱也许不难理解,英国诗人布莱克曾说对称是一种美。
的确,诗人们寻找韵律的对仗和整齐的叠句,正是出于对诗歌形式美的追求,但形式美只是我们爱好对称的原因之一。
我们做一只乒乓球和圆柱形的易拉罐,同时也是为了制造和使用的方便。
如果人类愿意,我们尽可以将汽水灌入一只古怪的多面的不对称的罐子,但是那样制作起来一定要麻烦得多。
人类因为美,也因为制造与使用的方便而偏爱对称,可为什么自然界中也充满了如此多的对称?
雨滴和行星是球形的,晶体有着某种网络形的对称,星系呈螺旋形的对称,海浪的起伏在空间上是对称的。
而大多数动物,如鹰、鲱鱼、大象等则是呈左右两边对称的。
作为万物之灵的人,当我们站立时,也是一个完美的对称形体。
同样,大自然中的对称也以多种多样的方式被打破。
如豹、狗、猫身上的斑点与花纹并不严格对称,比目鱼的两个眼睛长在一边,而我们人类的心脏位于胸腔的左边,也将外部形体的对称打破。
除了这种形体的位置不对称外,还有一种有趣的时间上的不对称,如大多数鸟飞行时都是同时拍打双翅的,但奇怪的是,燕子和蝙蝠却是交替着拍打双翅。
这种对称与不对称的奇妙变换,如同宇宙本身的神秘性,引发了人们无限的遐思,成了新崛起的混沌学研究的一个课题。
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