系统建模与仿真.docx
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系统建模与仿真
班级:
研硕21班姓名:
丁德酉学号:
2013022107
1、弹簧质量阻尼器系统
解:
1)数学建模
由视察法,系统的振动微分方程具有如下形式,即
(1.1)
式中,
质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵分别为:
将
代入式(1.1),可得系统微分方程为:
(1.2)
对式(1.2)拉氏变换,得:
(1.3)
解式(1.3),可得系统传递函数:
Matlab语音描述如下:
num1=[62];num2=[469];
den=[2054656041];
sys1=tf(num1,den),sys2=tf(num2,den)
step(sys1,'k',sys2,'k-.'),gridon
legend('sys1','sys2')
命令窗口输出如下:
sys1=
6s+2
------------------------------------
20s^4+54s^3+65s^2+60s+41
Continuous-timetransferfunction.
sys2=
4s^2+6s+9
------------------------------------
20s^4+54s^3+65s^2+60s+41
Continuous-timetransferfunction.
系统单位阶跃响应如图1.1所示。
图1.1系统单位阶跃响应
由图1.1知,系统是稳定的。
但由于系统阻尼较小,经过较长时间才稳定下来。
质量块
稳定在0.049位置,
稳定在0.219位置。
2)利用simscape进行工程建模,模型如图1.2所示,仿真结果如图1.3、1.4所示。
图1.2SimScape模型
图1.3质量块速度
图1.4质量块位移
由仿真结果分析知,质量块2在正弦激励力作用下,开始两质量块振幅逐渐增大,经过约30s的时间振幅达最大值且不再变化,均做简谐振动。
3)利用AMESim进行工程建模,模型如图1.5所示,仿真结果如图1.6、1.7所示。
图1.5AMESim建模
图1.6质量块速度
图1.7质量块位移
对比AMESim所建模型分析结果(图1.6、1.7)与Matlab/SimScape所建模型分析结果(图1.3、1.4)可知结果一致,所建模型是正确的。
并且利用AMESim建模更简单。
2、曲柄连杆机构
解:
1)SimMechanics建模,模型如图2.1所示。
杆件转动惯量由以下代码计算:
m1=2;m2=6;m3=5;
L1=300e-3;L2=600e-3;h=50e-3;
r=0.05e-3;
%%%m1
Ixx1=1/2*m1*r^2;
Iyy1=1/12*m1*L1^2;
Izz1=Iyy1;
I1=diag([Ixx1Iyy1Izz1]);
%%%m2
Ixx2=1/2*m2*r^2;
Iyy2=1/12*m2*L2^2;
Izz2=Iyy1;
I2=diag([Ixx2Iyy2Izz2]);
图2.1SimMechanics曲柄滑块机构仿真模型
在点A处施加角速度驱动如图2.2所示。
其中,虚线为曲柄角速度曲线,大小为
,实线为曲柄角位移曲线,可以看出曲柄每转过一转后,角位移反转,由负变正。
图2.2曲柄角速度及角位移
2)曲柄连杆机构的SimMechanics图形如图2.3所示,B、C的仿真位移曲线如图2.4所示。
图2.3SimMechanics曲柄滑块机构图形
图2.4点B
方向位移图
3)Solidworks对曲柄滑块机构建模,装配模型如图2.6所示。
图2.6Solidworks曲柄连杆机构模型
仿真结果如图2.7、2.8所示。
图2.7B点位移曲线
图2.8C点位移曲线
4)AMESim的PLM建模,模型如图2.9所示,机构如图2.10所示。
图2.9AMESim曲柄滑块机构PLM模型
图2.10机构图
仿真结果如图2.11、2.12所示。
图2.11B点位移曲线
图2.12C点位移曲线
对比以上仿真方法和过程,可以得出如下结论:
1)模型构建复杂程度方面:
SimMechanics较AMESim繁琐,Solidworks最简单;
2)参数设置方便性方面:
SimMechanics和AMESim所有设置参数项相近,但AMESim较少些,两者参数设置均不方便,很容易出错,不得不查找原因改正。
3)建模所用时间方面:
SimMechanics和AMESim相差不多,Solidworks建模用时最少,而且可以建立更为复杂的、更贴近实际情况的仿真模型。
4)模型直观性方面:
Solidworks模型最直观,SimMechanics和AMESim模型构件均为杆件(见图2.3、图2.10),没有具体外形不美观。
3、飞机起落架液压系统
应用AMESim绘制飞机起落架液压系统如图3.1所示。
图3.1飞机液压系统原理图
1—液压泵2—节流阀3—单向阀4—压力过滤器5—安全阀6—蓄能器7—节流孔
8—起落架换向阀9—起落油缸10—冷气马达11—冷气系统负载
参数除了信号源设置以外,其他元件采用默认值。
起落架换向阀输入信号如图3.2所示,液压缸9位移如图3.3所示。
图3.2起落架换向阀控制信号
图3.3液压缸9位移曲线
仿真时间为10s。
0~1s换向阀在中位,油泵对系统油路及马达等元件供油;1~4s换向阀移到左位,油液经换向阀进入起落架油缸左腔,油缸活塞伸出即飞机起落架伸开,约2.7s时刻起落架彻底伸开(见图3.3);4~5s时间段,换向阀回到中位,油缸活塞保持在0.3m位置不动;5~8s时段,换向阀右位接通,油缸左腔回油、右腔进油,活塞回缩,起落架收起,约6.5s时刻起落架完全收起,起落架整个收放动作完成;8~10s时段,换向阀又回到中位。
由图3.3可以看出,起落架动作时间大约需要
。
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- 系统 建模 仿真