届高中物理专题14阶段检测人教版选修选修.docx
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届高中物理专题14阶段检测人教版选修选修
阶段检测——提高篇
(满分100分,考试时间60分钟)
一、单选题(每小题3分,共24分)
1.白天的天空各处都是亮的,是大气分子对太阳光散射的结果。
假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后,电子向某一个方向运动,光子沿另一方向散射出去,则这个散射光子跟原来的光子相比( )
A.频率变大 B.频率不变
C.光子能量变大 D.波长变长
【答案】D
【解析】运动的光子和一个静止的自由电子碰撞时,既遵守能量守恒,又遵守动量守恒。
碰撞中光子将能量hν的一部分传递给了电子,光子的能量减少,波长变长,频率减小,D选项正确。
2.如图所示,用绿光照射一光电管,能产生光电效应。
欲使光电子从阴极逸出时的初动能增大,应该( )
A.改用红光照射 B.改用紫光照射
C.增大光电管上的加速电压 D.增大绿光的强度
【答案】B
【解析】由Ek=hν-W逸出知增加最大初动能,只要入射光的频率变大就行了。
红光的频率比绿光小,故A错误;紫光的频率比绿光的大,故B正确。
增大光电管的加速电压,不影响阴极逸出时的初动能,故C错误;增加绿光照射强度只是增大了光电流强度,D错误。
故选B。
3.用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线,且ν3>ν2>ν1,则( )
A.ν0<ν1B.ν3=ν2+ν1
C.ν0=ν1+ν2+ν3D.
=
+
【答案】B
【解析】频率为ν0的光照射处于基态的氢原子后,能观测到三种不同频率的光子,意味着吸收频率为ν0的光子后,氢原子处于第二激发态,从能级图可以判断ΔE3=ΔE2+ΔE1。
又由公式hν=ΔE,则有ν3=ν2+ν1,B项正确。
4.下列说法正确的是( )
A.根据天然放射现象,卢瑟福提出了原子的核式结构
B.放射性元素的半衰期会随着压力、温度、化合物种类变化而变化
C.铀(
U)经过多次α、β衰变形成稳定的铅(
Pb)的过程中,有6个中子转变成质子
D.一个氡核
Rn衰变成钋核
Po并放出一个粒子,其半衰期为3.8天,则2g氡经过7.6天衰变,剩余氡的质量是1g
【答案】C
【解析】由α粒子散射实验的实验现象卢瑟福提出了原子核式结构模型,故选项A错误;放射性元素的半衰期与物理因素无关,故选项B错误;衰变方程
U→
Pb+8
He+6
e,故有6个中子变为质子,选项C正确;半衰期是指有一半粒子衰变,故剩余的质量为2×(
)2=0.5g,故选项D错误。
5.如图所示为氢原子能级的示意图。
现有大量的氢原子处于n=4的激发态。
当向低能级跃迁时将辐射出若干不同频率的光。
关于这些光,下列说法正确的是( )
A.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属箔能发生光电效应
【答案】D
【解析】在该题中,从n=4的激发态跃迁到基态的能级差最大,即发出的光子能量最大,频率最大,对应波长最小,是最不容易发生衍射的,A错误;从n=4的激发态跃迁到n=3的激发态的能级差最小,发出光子的频率最小,B错误;可辐射出的光子频率的种类数为
=6种,C错误;从n=2的激发态跃迁到基态时,辐射出光子的能量ΔE=E2-E1>6.34eV,因而可以使逸出功为6.34eV的金属箔发生光电效应,D正确。
6.甲、乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg,甲手里拿着质量为2kg的球,两人均以2m/s的速率,在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,则甲的速度的大小为( )
A.0B.2m/s
C.4m/sD.无法确定
【答案】A.
【解析】以甲、乙及球组成的系统为研究对象,以甲原来的滑行方向为正方向,有(m甲+m球)v甲+m乙v乙=(m甲+m球)v甲′得v甲′=
=
m/s=0,A正确.
7.如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )
A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动
C.A静止,B向右运动D.A向左运动,B向右运动
【答案】D.
【解析】选向右为正方向,则A的动量pA=m·2v0=2mv0.B的动量pB=-2mv0.碰前A、B的动量之和为零,根据动量守恒,碰后A、B的动量之和也应为零,可知四个选项中只有选项D符合题意.
8.如图所示,质量相等的A、B两个球,原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动,A球的速度是6m/s,B球的速度是-2m/s,不久A、B两球发生了对心碰撞.对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值,某实验小组的同学们做了很多种猜测,下面的猜测结果一定无法实现的是( )
A.v′A=-2m/s,v′B=6m/s
B.v′A=2m/s,v′B=2m/s
C.v′A=1m/s,v′B=3m/s
D.v′A=-3m/s,v′B=7m/s
【答案】D.
【解析】两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和.即mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′①,
mAv
+
mBv
≥
mAv′
+
mBv′
②,答案D中满足①式,但不满足②式,所以D选项错误.
二、多选题(每小题5分,共30分)
9.如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,由图可知( )
A.该金属的极限频率为4.27×1014Hz
B.该金属的极限频率为5.5×1014Hz
C.该图线的斜率表示普朗克常量
D.该金属的逸出功为0.5eV
【答案】AC
【解析】由光电效应方程Ekm=hν-W知图线与横轴交点为金属的极限频率,即ν0=4.27×1014Hz,A对,B错;该图线的斜率为普朗克常量,C对;金属的逸出功W=hν0=6.63×10-34×4.27×1014/1.6×10-19eV≈1.8eV,D错。
10.天然放射性元素
Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后,变成
Pb(铅)。
下列论断中正确的是( )
A.铅核比钍核少24个中子
B.铅核比钍核少8个质子
C.衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变
D.衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
【答案】BD
【解析】铅核核子数比钍核核子数少24个,而不是中子数少24个,A项错;铅核质子数为82,钍核质子数为90,故铅核比钍核少8个质子,B项对;钍核的衰变方程为
Th―→
Pb+x
He+y
e,
式中x、y分别为α和β的衰变次数
由质量数守恒和电荷数守恒有
4x+208=232,
2x-y+82=90,
解得x=6,y=4。
即衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变,C项错而D项对。
综上所述,本题正确选项为B、D。
11.静止在光滑水平面上的物体,受到水平拉力F的作用,拉力F随时间t变化的图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.0~4s内物体的位移为零B.0~4s内拉力对物体做功为零
C.4s末物体的动量为零D.0~4s内拉力对物体的冲量为零
【答案】BCD
【解析】由图象可知物体在4s内先做匀加速后做匀减速运动,4s末的速度为零,位移一直增大,A错;前2s拉力做正功,后2s拉力做负功,且两段时间做功代数和为零,故B正确;4s末的速度为零,故动量为零,故C正确;根据动量定理,0~4秒内动量的变化量为零,所以拉力对物体的冲量为零,故D正确,故选B、C、D。
12.如图所示,小车放在光滑水平面上,A、B两人站在小车的两端,这两人同时开始相向行走,发现小车向左运动,分析小车运动的原因可能是( )
A.A、B质量相等,但A比B速率大
B.A、B质量相等,但A比B速率小
C.A、B速率相等,但A比B的质量大
D.A、B速率相等,但A比B的质量小
【答案】AC
【解析】A、B两人及小车组成的系统动量守恒,则mAvA-mBvB-mCvC=0,得mAvA-mBvB>0,所以A、C正确。
13.质量为m的木块和质量为M(M>m)的铁块用细线连接刚好能在水中某个位置悬浮静止不动,此时木块至水面距离为h,铁块至水底的距离为H(两物体均可视为质点)。
突然细线断裂,忽略两物体运动中受到水的阻力,只考虑重力及浮力,若M、m同时分别到达水底水面,以M、m为系统,那么以下说法正确的是( )
A.该过程中系统动量守恒
B.该过程中M、m均作匀速直线运动
C.同时到达水面水底时,两物体速度大小相等
D.系统满足MH=mh
【答案】AD
【解析】以木块与铁块组成的系统为研究对象,开始系统静止,处于平衡状态,由平衡条件可知,系统所受合外力为零,不计水的阻力,细线断裂后系统所受合外力为零,系统动量守恒,故A正确;细线断裂后,木块m上浮,受到的合外力向上,不为零,木块向上做加速运动,铁块向下运动,所受合外力向下,向下做加速运动,故B错误;以木块与铁块组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以向上为正方向,由动量守恒定律得:
mv-Mv′=0,则mv=Mv′,由于M>m,则v′<v,故C错误;由mv-Mv′=0,则:
m
-M
=0,解得:
MH=mh,故D正确;故选AD。
14.如图所示,两物块质量关系为m1=2m2,两物块与水平面间的动摩擦因数μ2=2μ1,两物块原来静止,轻质弹簧被压缩且用细线固定.若烧断细线后,弹簧恢复到原长时,两物块脱离弹簧且速率均不为零,则( )
A.两物块在脱离弹簧时的速率最大
B.两物块在刚脱离弹簧时的速率之比为
=
C.两物块的速率同时达到最大
D.两物块在弹开后同时达到静止
【答案】BCD.
【解析】烧断细线后,对m1、m2及弹簧组成的系统,在m1、m2运动过程中,都受到滑动摩擦力的作用,其中F1=μ1m1g,F2=μ2m2g,根据题设条件,两摩擦力大小相等,方向相反,系统所受外力的合力为零,动量守恒.两物块未脱离弹簧时,在水平方向各自受到弹簧弹力和地面对物块的摩擦力作用,其运动过程分为两个阶段,先是弹簧弹力大于摩擦力,物块做变加速运动,直到弹簧弹力等于摩擦力时,物块速度达到最大,此后弹簧弹力小于摩擦力,物块做变减速运动,弹簧恢复原长时,两物块与弹簧脱离.脱离弹簧后,物块在水平方向只受摩擦力作用,做匀减速运动,直到停止.综合以上分析可知,A选项错误;在从开始直到最后停止的整个过程中,系统动量守恒,则有0=m1v1-m2v2,显然,任意时刻,两物块的速率之比
=
=
;当v1最大时,v2亦最大;当v1=0时,亦有v2=0,所以B、C、D选项都正确.
三、实验题(每空2分,共20分)
15.在“探究碰撞中的不变量”的实验中,也可以探索mv2这个量(对应于动能)的变化情况。
(1)若采用弓形弹片滑块的方案如图甲所示,弹开后的mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)弹开前mv2的总量,这是因为________________________。
(2)若采用图乙所示的方案,碰撞前mv2的总量______(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量,说明碰撞中机械能________。
(填“守恒”或“不守恒”)。
(3)若采用图丙所示的方案,碰撞前mv2的总量______(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量,说明碰撞中存在________损失。
【答案】
(1)大于 弹片的弹性势能转化为两滑块动能,滑块动能增加
(2)等于 守恒 (3)大于 机械能
【解析】
(1)弹开前,两滑块静止,动能为零;弹开后,弹片的弹性势能转变为滑块的动能,故弹开后mv2增大。
(2)取两滑块及弹簧为系统,整个系统作用前后机械能守恒,故碰撞前后mv2不变。
(3)两滑块的碰撞过程中,撞针刺入橡皮泥需克服摩擦阻力做功,该过程中机械能有损失,故碰撞前mv2大于碰撞后mv2。
16.某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找守恒量,图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次,图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点,P′为未放被碰小球B时A球的平均落点,M为与B球碰后A球的平均落点,N为被碰球B的平均落点,若B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于OP′,米尺的零点与O点对齐。
(1).必须满足的实验条件是( )
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.斜槽轨道末端的切线必须水平
C.入射球每次都要从同一高度由静止释放
D.碰撞时,入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行
(2)碰撞后B球的水平射程应为________cm。
(3)若mv为守恒量,在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量( )
A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离
B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离
C.测量A球或B球的直径
D.测量A球和B球的质量
E.测量G点相对于水平槽面的高度
(4)实验中,对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是________。
A.释放点越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,误差越小
B.释放点越低,两球碰后水平位移越小,水平位移测量的相对误差越小,两球速度的测量越准确
C.释放点越高,两球相碰时,相互作用的内力越大,阻力的影响相对越小,误差越小
D.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,轨道对被碰小球的阻力越小
【答案】
(1)BCD,
(2)64.7cm,(3)A、B、D,(4)C
【解析】
(1)只有满足选项BCD中条件时才能保证小球的运动为平抛运动,实现一维碰撞,避免斜碰,B、C、D正确。
本实验是通过平抛运动确定入射球碰前速度,斜槽轨道的光滑与否无影响,A错误。
入射球每次从同一高度由静止释放,保证了入射球每次碰前速度相同,C正确。
(2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点,可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程为64.7cm,因最后一位数字为估计值,允许误差±0.1cm,因此64.6cm和64.8cm也是正确的。
(3)从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同,而水平方向为匀速运动,故水平位移s=vt,所以只要测出小球飞行的水平位移,就可以用水平位移代替平抛初速度,亦即碰撞前后的速度,证明mA·OP′与mA·OM+mBON是否相等,即可以说明两个物体碰撞前后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等,故必须测量的是两球的质量和水平射程,即选项A、B、D是必须进行的测量。
(4)入射球的释放点越高,入射球碰撞前的速度越大,相撞时作用力越大,阻力的影响相对越小,也有利于减小测量水平位移时的相对误差,从而使实验的误差减小,故A、B、D错误,C正确。
四、计算题(17题8分,18题8分,19题10分,共26分)
17.在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动。
已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。
求:
(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小;
(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小。
【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1)由动量守恒定律2mv1-mv=0
解得v1=
。
(2)小明接木箱的过程中动量守恒
2mv1+mv=(2m+m)v2
解得v2=
。
18.(2015·高考全国卷Ⅱ)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图象如图所示.求:
(1)滑块a、b的质量之比;
(2)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.
【答案】
(1)1∶8
(2)1∶2
【解析】
(1)设a、b的质量分别为m1、m2,a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图象得
v1=-2m/s①
v2=1m/s②
a、b发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图象得
v=
m/s③
由动量守恒定律得
m1v1+m2v2=(m1+m2)v④
联立①②③④式得
m1∶m2=1∶8.⑤
(2)由能量守恒得,两滑块因碰撞而损失的机械能为
ΔE=
m1v
+
m2v
-
(m1+m2)v2⑥
由图象可知,两滑块最后停止运动.由动能定理得,两滑块克服摩擦力所做的功为
W=
(m1+m2)v2⑦
联立⑥⑦式,并代入题给数据得
W∶ΔE=1∶2.⑧
19.(2016·高考全国卷丙)如图所示,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为
m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同.现使a以初速度v0向右滑动.此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞.重力加速度大小为g,求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.
【答案】
≤μ<
【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a、b能够发生碰撞,应有
mv
>μmgl ①
即μ<
②
设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间,a的速度大小为v1,由能量守恒定律有
mv
=
mv
+μmgl ③
设在a、b碰撞后的瞬间,a、b的速度大小分别为v′1、v′2,由动量守恒定律和能量守恒定律有
mv1=mv′1+
v′2④
mv
=
mv′
+
v′
⑤
联立④⑤式解得v′2=
v1 ⑥
由题意,b没有与墙发生碰撞,由功能关系可知
v′
≤μ
gl ⑦
联立③⑥⑦式,可得μ≥
⑧
联立②⑧式,a与b发生碰撞,但b没有与墙发生碰撞的条件
≤μ<
.
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