四年级乘法分配律教案五篇.docx
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四年级乘法分配律教案五篇
四年级乘法分配律教案五篇
教学目的1
使学生学会应用乘法分配律进行简便计算,提高学生的逻辑思维能力。
乘法分配律教案2
《乘法分配律》教学设计与评析
教学目标:
1、透过经历探索乘法分配律的活动,发现并理解乘法分配律。
2、透过观察、分析、比较,培养学生初步的分析、推理、抽象概括潜力。
3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。
教学重点:
指导探索乘法分配律。
教学难点:
发现并归纳乘法分配律。
教 具:
课 件
教学过程:
一、创设情境,生成问题。
师:
同学们,上节课我们研究了乘法的交换律和结合律,那乘法还有其他的运算律吗?
期望这天透过我们的努力,能有新的发现。
出示问题一、一个长方形的长是72米,宽是28米,这个长方形的周长是多少?
师:
你能用几种方法解答?
生1:
(72+28)某2
生2:
72某2+28某2(板书两个算式)
师:
同学们给出了两种办法,那这个长方形的周长到底是多少呢?
选取其中的一个算式计算一下。
生计算。
师:
请选取第一个算式的同学,说出你的计算结果。
生:
长方形的周长是200米。
师:
谁选取的第二个算式,结果又是多少呢?
生:
我算的结果也是200米。
师:
透过大家的计算,这两个数算式的结果相同,我能不能在这两个算式之间写上“=”?
生:
能够
板书:
(72+28)某2=72某2+28某2
出示问题二:
学校要换夏季校服了,上衣每件32元,裤子每件18元,四年级一班共64人,一共需要多少元?
师:
这道题你有能用几种方法解答?
结果是多少?
(生计算,汇报)
生1:
我列的算式是32某64+18某64,结果是6400元。
师:
有没有用不一样的方法的?
生2:
我列的算式是:
(32+18)某64,结果也是6400元。
师:
两种不一样的方法,得出的结果却是相同,那这两个算式看来也是相等的。
板书:
(32+18)某64=32某64+18某32
师:
请同学们观察我们刚才得到的两个等式,你有怎样的感觉?
生:
可能有规律。
师:
真的有规律吗?
二、探索交流,归纳规律。
师:
刚才同学们感觉到这两个等式中内含规律,下方把你的想法在小组内交流一下吧。
师:
对于可能存在的规律,仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗?
生:
不能。
师:
那该怎样办?
生:
找更多的这样的等式。
师:
既然找到了方法,那就请同学们,再找出一些这样的式子,验证它们的结果是否相等。
(生举例验证)
汇报:
生1:
(3+2)某5=3某2+2某5
师:
你计算过了吗?
生1:
算了,两边的结果都是30。
师:
很好,其他同学还有吗?
生2:
(30+50)某5=30某5+50某5
生3:
(24+76)某2=24某2+76某2
……
师:
同学们都找到了这样的式子吗?
生:
是。
师:
看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。
我们举了这么多的例子,两边的结果都是相等的,但是,万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立?
那我们举得这么多例子也就失败了。
我们能不能换个角度去看,我们不去计算,就能够决定两个式子的结果是否相同?
(生思考)
生:
老师,我能。
师:
你说说看。
生:
比如(72+28)某2=72某2+28某2,左边括号里算出是100,就表示100个2,右边是72个2加上28个2,也是100个2,所以两边的结果必须是相等的。
师:
同学们,你听明白了吗?
生:
明白了。
师:
那你能用这个思路说说你举得例子吗?
生1:
我写的是(53+22)某4=53某4+22某4,左边是75个4,右边是53个4加上22个4,也是75个4
……
师:
此刻我们再来思考,有没有可能像这样的式子两边不相等?
生:
不可能,两边的结果必须相等。
师:
这么看来,同学们猜测的那个规律是真的存在,你能用自我的方式表示出你认为的规律吗?
生1:
(我+你)某他=我某他+你某他,我和你都是他的好朋友,也就是我是他的朋友,你也是他的朋友。
生2:
(爸爸+妈妈)某我=爸爸某我+妈妈某我。
生3:
(A+B)某C=A某C+B某C
生4、(a+b)某c=a某b+a某c
生5、(○+□)某◎=○某◎+□某◎
师:
同学们真了不起,透过努力验证了这个规律,你觉得用那一种表示这个规律更好一些?
生:
第三个用小写字母的那一个。
师:
你为什么觉得这个好?
生:
这样简单好记,而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。
师:
我也同意你的观点,这就是咱们数学的简洁美的体现。
这个规律就是乘法的分配律。
读一读这个式子。
(透过读式子,完善语言表达)
三、巩固应用,内化提高
1、火眼金睛,判对错。
56某(19+28)=56某19+28
64某64+36某64=(64+36)某64
32某(3某7)=32某7+32某3
2、思维敏捷,连一连。
(把结果相同的两个式子连起来)
①(42+25+33)某26 ①20某25+4某25
②36某15-26某15 ②(66+34)某66
③66某66+66某34 ③42某26+25某26+33某26
④38某99+38某1 ④(36-26)某15
⑤(20+4)某25 ⑤38某(99+1)
师:
相等的式子我们都找到了,请你选取其中的一组计算出它们的结果。
生1、我算的是(20+4)某5=20某25+4某25,结果是600。
师:
你是把两边的式子都计算了吗?
生1:
没有,我是算的右边的那个式子。
师:
你为什么没用左边的式子计算呢?
生1:
右边的那个式子计算起来简单。
师:
看来乘法分配律还能够用来简便计算,提高我们的计算速度。
生2:
我算的是38某99+38=38某(99+1),结果是3800,我算的是右边的那个式子,右边的括号里是100,38某100好算。
师:
大家来观察这个式子,这是我们发现的那个乘法分配律吗?
生1:
不是。
生2:
是,就是把它给倒过来用的。
师:
是的,这是乘法分配律的逆应用,也能够用来简化计算。
生3:
我算的是36某15-26某15=(36-26)某15,结果是150,是透过右边的式子计算出来的,那样简便。
师:
看了这个等式,你有什么想说的?
生:
我们刚才做的都是带“+”的,但是这个是“-”。
师:
看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。
补充板书:
(a-b)某c=a某c-b某c
师:
有没有计算(42+25+33)某26=42某26+25某26+33某26这个等式的?
生4:
我算了,结果是2600,算的是左边的那个式子。
师:
看了它,你有没有想说的?
生:
刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘,这个题是三个数的和与一个数相乘。
师:
如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘,还能用分配律吗?
生:
能。
3、合理选取,算一算。
312某12+188某12
101某87
(53+47)某23
四、拓展延伸,引发思考。
这节课我们共同来研究了乘法分配律,除法有没有分配律呢?
板书:
(a+b)÷c=a÷c+b÷c?
同学们能够课后用我们这天研究乘法分配律的方法进行验证,总结。
乘法分配律教案
(2):
教学目标
1.使学生理解的好处.
2.掌握的应用.
3.透过观察、分析、比较,培养学生的分析、推理和概括潜力.
教学重点
的好处及应用.
教学难点
的反应用.
教具学具准备
口算卡片、投影仪.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1. 口算.
(27+73)某8 40某9+40某1 14某(10+2) 10某6+10某4
2. 用简便方法计算.(说明根据什么简算的)
25某63某4
3. 师生比赛,看谁算得又对又快.
20某5+5某80 (1250+125)某8
让学生说明是怎样算的?
二、探究新知
1.导入 :
刚才的比赛老师算得快,是因为老师又运用了乘法的一个法宝,明白了乘法的又一个定律能够使运算简便,你们想明白吗?
这就是我们这天要研究的资料.(板书课题:
).
2.教学例6:
(1)出示例6:
演示课件“”出示例6下载
(2)引导学生观察每组的两个算式.
(3)教师提问:
从上方的例子你发现了什么规律?
(4)学生明确:
每组中的两个算式都能够用等号连接.
教师板书:
(18+7)某6=150
18某6+7某6=150
(18+7)某6=18某6+7某6
(5)教师出示:
20某(15+9)=480
20某15+20某9=480
20某(15+9)=20某15+20某9
学生分组讨论:
每组中算式所表示的好处.
(6)反馈练习:
按题要求,请你说出一个等式.(投影出示)
(__+__)某__=__+__某
教师提问:
像贴合这种条件的式子还有许多,那么这些算式到底有什么规律呢?
引导学生观察:
等号左右两边算式的规律性
启发学生回答:
首先是等号左边两个数的和同一个数相乘.
其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加.
最后是等号左右两边的两个算式相等.
3.教师概括运算定律:
两个数的`和同一个数相乘,能够把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.这叫做.
4.反馈练习:
横线上能填几?
为什么?
(32+35)某4=__某4+__某4
(62+12)某3=__某__+__某__
教师:
为了简便易记,如果用a、b、c表示3个数,用字母怎样表示?
根据练习学生从而得出:
(a+b)某c=a某c+b某c
使学生明确:
有的题两个数的和同一个数相乘比较简便,有的题把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加比较简便.
5.教学例7:
演示课件“”出示例7下载
(1)出示例7:
102某43
启发学生想:
能否把算式改成的形式,然后应用运算定律进行简算?
引导学生比较:
(100+2)某43,102某(40+3)这两种算式哪种比较简便?
使学生明确:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用能够使计算简便.
教师板书:
(2)出示9某37+9某63
引导学生观察:
这类题目的结构形式是怎样的?
有什么特点?
教师提问:
根据,能够把原式改写成什么形式?
根据学生的回答教师板书:
9某37+9某63
=9某(37+63)
=9某100
=900
学生讨论:
这样算为什么简便?
师生共同总结:
①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是某、+、某的形式,也就是两个积的和.
②在两个乘法式子中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘的那个数.
③另外两个不一样的因数,是两个能凑成整十、整百、整千的加数.
(3)揭示教师算得快的奥秘
上课开始时,我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)某8,老师就是应用的使计算简便。
此刻你们会了吗?
三、巩固发展演示课件“”出示练习下载
1. 练习十四第1题.
根据运算定律在□里填上适当的数.
(43+25)某2=□某□+□某□
8某47+8某53=□某(□+□)
3某6+6某7=□某(□+□)
8某(7+6)=8某□+□某□
2.在横线上填上适当的数.
(1)(24+8)某125=__某__+__某
(2)25某(20+4)=25某__+25某__
(3)45某9+55某9=(__+__)某__
(4)8某27+73某8=8某(__+__)
其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题,务必是两个积里有相同的因数,才能把相同的因数提到括号外面,然后让学生独立填写.
3.把相等的算式用等号连接起来:
(1)32某48+32某5232某(48+52)
(2)(24+8)某824某5+24某8
(3)20某(l+15)0某17+20某15
(4)(40+28)某540某5+28
(5)(10某125)某810某8+125某8
(6)4某(30+25)4某30某4某25
学生做后共同订正,并讨论
(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?
4.选取题:
(1)28某(42+29)与下方的()相等
①28某42+28某29②(28+42)某(28+29)③28某42某29
(2)与a某8-b某8相等的式于是()
①(a+b)某8②(a-b)某(8+8)③(a-b)某8
(3)与(10+8+9)某5相等的式子是()
①10某5+8某5+9某5②10+5某8+5某9③10某5+5某8+9
5.练习十四第4题,投影出示.
一辆凤凰牌自行车420元,一辆永久牌自行车405元.此刻各买三辆.买凤凰车和永久车一共用多少元?
四、课堂小结
这天我们学习了,明白了两个数的和与一个数相乘,等于两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加.期望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便.
五、布置作业
练习十四第3题.
用简便方法计算下方各题.
(80+8)某2535某37+65某37
32某(200+3)38某29+38
板书设计
乘法分配律教案(3):
素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生理解乘法分配律的好处。
2.掌握乘法分配律的应用。
(二)潜力训练点
透过观察、分析、比较培养学生的分析、推理和概括潜力。
(三)德育渗透点
透过乘法分配律的应用,激发学习兴趣。
教学重点:
乘法分配律的好处及应用。
教学难点:
乘法分配律的反应用。
教具学具准备:
小黑板、(转板)口算卡片、投影仪、投影片、红、白方木块
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口算:
(卡片)
25某17某4125某24
引导学生说一说运用了什么运算定律,这样计算有什么好处。
2.先口算,再把得数相同的两个算式用等号连接起来。
(投影片)
(6+4)某56某4+4某5
(8+12)某48某4+12某4
8某(7+3)8某7+8某3
二、探究新知
1.导入新课
前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律,并且明白应用这些定律可使一些计算简便。
这天这节课,我们再学习乘法的分配律。
(板书课题)
2.教学例5
(1)出示例题:
(小黑板)
小强摆小木块,每行摆5个白木块,3个红木块,摆了4行。
小强一共摆了多少木块?
(两种方法解答)
(2)指名读题并使学生明确题中已知条件和问题。
(3)让学生拿出学具红、白小木块,按照要求摆一摆,并计算。
(启发学生用两种方法解答,教师巡视)
(4)学生试做后,引导回答如何列式解答,并说出解题思路。
根据学生回答教师板书:
(5+3)某4
=8某4
=32(个)
5某4+3某4
=20某12
=32(个)
教师引导学生分析,使学生明确:
不一样解法的不一样解题思路。
解题思路:
①先算出每行红、白木块共摆多少个,再算出4行一共摆木块多少个。
②先求出4行白木块和4行红木块各摆多少个,再算一共摆了多少个。
(5)教师引导学生观察两种算式发现了什么?
使学生懂得:
①两个算式相等。
②两个算式可用等号连接。
学生答教师板书:
(5+3)某4=32
5某4+3某4=32
(5+3)某4=5某4+3某4
(6)教师出示:
(18+7)某6=
18某6+7某6=
(18+7)某6○18某6+7某6
20某(5+2)=
20某5+20某2=
20某(5+2)○20某5+20某2
组织学生分组讨论,使学生明确:
每组中算式所表示的好处。
(学生答教师用色粉笔描4、6、20这些数,从而渗透“一个数”)
反馈练习:
按题目要求,请你说出一个等式。
(投影出示)
(________+________)某________=________某________+________某________
学生答教师填写投影。
教师:
像贴合这种条件的式子,还有许多,那么这些算式到底有什么规律呢?
教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性,使学生明确:
①两个数的和同一个数相乘。
(教师引导学生明确:
“相乘”指不固定被乘数和乘数的位置。
)
②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。
③等号左右两边两个算式相等。
3.概括定律:
透过学生观察比较,启发学生用数学语言概括乘法分配律资料。
(转板出示)让学生结合板书理解乘法分配律的概念,然后再引导学生回答其资料,加以巩固。
4.反馈练习做一做:
横线上能填几?
为什么?
(32+35)某4=________某4+________某4
(62+12)某3=________某________+________某________
教师:
启发学生用字母表示乘法分配律资料并指名板演,提示学生3个数可分别用a、b、c表示,然后,让学生说明算式的好处。
这时,教师再提醒学生还有没有别的写法。
透过教师引导学生答出c某(a+b)=c某a+c某b,并问学生根据什么?
(乘法交换律,或用相乘来解释)
三、巩固发展
1.练习十四第1题
2.在横线上填上适当的数
(1)(24+8)某125=________某________+________某________
(2)25某(20+4)=25某________+25某________
(3)45某9+55某9=(________+________)某________
(4)8某27+73某8=8某(________+________)
其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题,务必是两个积里有相同的因数,才能把相同的因数提到括号外面,然后让学生独立填写。
3.把相等的算式用等号连接起来:
(1)32某48+32某5232某(48+52)
(2)(24+8)某524某5+24某8
(3)20某(17+15)20某17+20某15
(4)(40+28)某540某5+28
(5)(10某125)某810某8+125某8
(6)4某(30+25)4某30某4某25
学生做后共同订正,并讨论
(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?
4.选取题:
(1)28某(42+29)与下方的(相等
①28某42+28某29
②(28+42)某(28+29)
③28某42某29
(2)与a某8-b某8相等的式子是(。
①(a+b)某8
②(a-b)某(8+8)
③(a-b)某8
(3)与(10+8+9)某5相等的式子是(。
①10某5+8某5+9某5
②5某10+5某8+5某9
③10某5+5某8+9
四、课堂小结:
这天学习了乘法分配律,明白了两个数的和与一个数相乘,等于两个数分别与一个数相乘,再把两个积相加。
五、课堂作业:
练习十四第2题。
六、板书设计
乘法分配律
例5.…
(5+3)某4
=8某4
=32(个)
5某4+3某4)
=20某12
=32(个)
答:
小强一共摆了32个木块。
(5+3)某4=32
4某4+3某4=32
(5+3)某4=5某4+3某4
(18+7)某6=150
18某6+7某6=150
(18+7)某6=18某6+7某6
20某(15+9)=20某15+20某9
(a+b)某c=ac+bc
c某(a+b)=ca+cb
乘法分配律教案(4):
乘法分配律教学设计
教学目标:
1、使学生在探索的过程中,能自主发现乘法分配律,并能用字母表示。
2、透过观察、分析、比较,培养学生的分析、推理和概括潜力。
3、发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐。
教学重点:
指导学生探索乘法的分配律。
教学难点:
乘法分配律的应用。
教学准备:
课件、口算题、例题、练习题等。
教学策略:
本节课的学习我主要采取自主探究学习,把问题教学法,合作教学法,情境教学法等结合运用于教学过程中。
使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。
教学流程:
一、设疑导入
师:
同学们,上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。
谁来说一说,掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用?
生:
能够使计算简便。
师:
同意吗?
(同意。
)接下来我们做几道口算题,看谁做得又对又快。
其他同学快速决定。
(生口算。
)
二、探究发现
1。
猜想。
师:
同学们算得很快,看看下道题你们能不能很快算出来。
(出示:
(10+4)某25。
)
师:
这道题算得怎样不如刚才的快啊?
生:
它和前面的题目不一样。
师:
好,我们来看一下它与前面的题目有什么不一样?
生:
前面的题都是乘号,这道题既有乘号还有加号。
生:
前面的算式都是3个数相乘,这个算式是两个数的和同一个数相乘。
师:
这道题内含不一样运算符号了,有能口算出来的吗?
说说你的想法。
生:
(10+4)某25=10某25+4某25。
师:
为什么这样算哪?
生:
我是根据乘法分配律算的。
师:
你是怎样明白的?
你明白什么是乘法分配律吗?
生:
我是从书上明白的,我明白它的字母公式(a+b)某c=a某c+b某c。
师:
你自学潜力很强,但对乘法分配律的内涵还不了解,这节课我们就来探究乘法分配律好吗?
(板书课题:
乘法分配律。
)
2。
验证。
师:
同学们看两个数的和同一个数相乘,如果能够这样计算的话,那可简便多了。
到底能不能这样计算,我们来验证一下。
请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果,看看是否相同。
(生活动计算。
)
师:
说说你有什么发现。
(两个算式的结果相同。
)说明这两个算式关系是什么?
(相等。
)
小结:
透过验证,这道题确实能够这样算,那是不是所
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- 四年级 乘法 分配律 教案