人教版同步教参数学五年级上册可能性寇向伟.docx
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人教版同步教参数学五年级上册可能性寇向伟
第四单元可能性
【知识梳理】
1.事件发生的确定性和不确定性。
在一定的条件下,一些事件的结果是可以预知的,具有确定性,确定的事件用“一
定”或“不可能”来描述事件的结果。
一些事件的结果是不可预知的,具有不确定性,
不确定的事件用“可能”来描述事件的结果。
2.判断事件发生的可能性的大小。
(1)事件发生的可能性是有大小的。
(2)事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关,个体在总数中所占数量越多,
出现的可能性就越大;反之,可能性就越小。
温馨提示:
盒子里的棋子有几种颜色,就可能摸出几种颜色的棋子,哪种颜色棋子的数
量多,摸出这种颜色棋子的可能性就大。
3.可能性大小的应用。
事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少,可能性大,对应的个体数量可能就越多;反之,可能就少些。
【诊断自测】
1.在可能发生的事件后面画“○”,一定发生的事件后面画“√”,不可能发生的事件后面画“×”。
(1)在装满红球的盒子里摸出黑球。
()
(2)小丽用左手写字。
()
(3)明天有小雨。
()
(4)太阳从东方起。
()
(5)小红一年长高1米,()
2.选择。
(1)一个盒子里装着除颜色不同外,其他都相同的6个黑球和4个白球,从盒子里任意摸
出1个球,摸到()球的可能性大。
A.白B.蓝C.黑
(2)一个盒子里装着3支绿色铅笔,5支红色铅笔,从中任意摸出1支,摸到的()
是粉色铅笔。
A.可能B.一定C.不可能
3.转动转盘,指针停在哪个区域的可能性最大?
停在哪个区域的可能性最小?
CB
A
【考点突破】
类型一:
事件发生的确定性和不确定性。
例1.盒子里只有10个白色围棋子,任意摸出1个,()是白色的。
A.一定B.可能C.不可能
答案:
A
解析:
因为盒子里围棋子的颜色只有1种,是白色,所以摸出的棋子颜色是可以预知,
具有确定性,一定是白色。
故选A。
例2.盒子里有9个红色跳棋子,2个黄色跳棋子,任意摸出1个,()是红色跳棋子。
A.一定B.可能C.不可能
答案:
B
解析:
因为盒子里有两种颜色的跳棋子,所以任意摸1个,摸出的棋子颜色不可预知,
具有不确定性,有两种可能,可能是红色,也可能是黄色。
故选B。
例3.盒子里有4支黄色铅笔,3支蓝色铅笔,()摸出绿色铅笔。
A.一定B.可能C.不可能
答案:
C
解析:
因为盒子里没有绿色铅笔,所以摸不出绿色铅笔,摸出的结果是可以预知,具有
确定性,一定不会是绿色。
故选C。
例4.一定发生的画“√”,可能发生的画“○”,不可能发生的画“×”。
(1)糖水是甜的。
()
(2)酱油是酸的。
()
(3)辣椒是辣的。
()
(4)夜晚能看见月亮。
()
(5)天空中有太阳。
()
(6)河水结冰了。
()
答案:
(1)√
(2)×(3)√(4)○(5)○(6)○
解析:
根据生活经验判断,
(1)糖水是甜的,具有确定性,这句话是正确的,所以糖水
一定是甜的;
(2)酱油不是酸的,具有确定性,这句话是错误的,所以酱油不可
能是酸的;(3)辣椒是辣的,具有确定性,这句话是正确的,所以辣椒一定是辣
的;(4)夜晚有时能看见月亮,有时不能看见月亮,具有不确定性,所以夜晚可
能能看见月亮;(5)晴天白天天空有太阳,阴天、雨天白天天空看不到太阳,所以
可能天空中有太阳,也可能没有太阳,所以天空中可能有太阳;(6)河水在0℃以
下才结冰,所以河水结冰具有不确定性,河水是否结冰与温度有关,所以河水可能
结冰了。
例5.口袋里装有红色球和白色球,任意摸出一个,会是什么情况请你判断。
(对的画“√”,错的画“×”。
)
(1)一定是红色球。
()
(2)一定是白色球。
()
(3)可能是红色球,也可能是白色球。
()
(4)一定不是黄色球。
()
(5)一定是黄色球。
()
答案:
(1)×
(2)×(3)√(4)√(5)×
解析:
口袋里的球有2种颜色,所以摸出来的球可能是红色,也可能是白色,但一定不
会出现黄色。
例6.下面的问题,请你用“一定”“可能”“不可能”来回答。
(1)早晨6时,邮递员送来今日的《北京晚报》。
()
(2)在清明节的时候要穿薄毛衣。
()
(3)秋天,杨树的叶子纷纷落下来了。
()
(4)爸爸是男性。
()
(5)飞机的速度比轮船快。
()
答案:
(1)不可能
(2)可能(3)一定(4)一定(5)一定
解析:
(1)当天早晨不可能送来当天的晚报;
(2)清明节时温度大概在15℃左右,可以穿薄毛衣。
(3)秋天,树上的叶子开始落下来。
(4)性别问题,爸爸是男性是正确的。
(5)飞机的速度大于轮船的速度。
类型二:
判断事件发生的可能性的大小。
例7.盒子里有除颜色外,其余都相同的15个红球和5个绿球。
(1)任意摸一个,摸到()球的可能性大,摸到()球的可能性小。
(2)反复摸50次,摸出之后放回去,可能摸到()球的次数多,摸到()
球的次数少。
(3)()摸到黑球。
答案:
(1)红绿
(2)红绿(3)不可能
解析:
盒子里的球有几种颜色,就可能摸出几种颜色的球,哪种颜色球的数量多,摸出
这种颜色球的可能性就大。
例8.按要求涂颜色。
在每个转盘上涂红、黄两种颜色。
(1)
(2)
使指针指向红色区域的可能性大,使指针指向黄色区域的可能性大,
指向黄色区域的可能性小。
指向红色区域的可能性小。
答案:
(1)(答案不唯一)例如:
红色涂5份,黄色涂3份;
(2)(答案不唯一)例如:
黄色涂5份,红色涂3份;
解析:
(1)红色区域涂的份数比黄色区域多;
(2)黄色区域涂的份数比红色区域多。
例9.乐乐和思思玩摸球游戏,游戏规则是:
每次从盒子里摸出2个球,如果都是红球,
乐乐胜;如果都是白球,思思胜。
3红1白1红3白2红2白
ABC
(1)如果用A盒来玩这个游戏,这时游戏规则对()有利。
(2)如果用B盒来玩这个游戏,这时游戏规则对()有利。
(3)要使此游戏规则对双方都公平,则要用()盒来玩这个游戏。
答案:
(1)乐乐
(2)思思(3)C
身高/厘米第一组学生身高情况统计图
第一组学生身高情况统计图
解析:
A盒红球多,不可能摸出2个白球,所以对乐乐有利;B盒白球多,不可能摸
出2个红球,所以对思思有利;C盒红、白球个数相等,都是2个,所以摸到2
红、2白的可能性相等,使用C盒来玩游戏公平。
例10.公平游戏。
桌子上摆着10张卡片,分别写着1~10十个数字,摸到2的倍数笑笑赢,摸
到3的倍数淘气赢。
(1)这个游戏规则公平吗?
为什么?
(2)如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平。
答案:
(1)这个游戏规则不公平。
因为2的倍数有:
2、4、6、8、10五个,3的倍数有3,6,9三个,
所以摸到2的倍数和摸到3的倍数的可能性不相等。
(2)摸到奇数笑笑赢,摸到偶数淘气赢。
例11.从每个盒子里任意摸出一块糖。
(连一连)
摸出的一定是奶味糖
摸出的不可能是奶味糖
摸出的果味糖的可能性很小
摸出的奶味糖的可能性很小
摸出的奶味糖和果味糖的可能性一样大
10块奶味糖9块奶味糖
3块果味糖
9块果味糖8块果味糖
2块奶味糖
5块奶味糖
5块果味
答案:
摸出的一定是奶味糖
摸出的不可能是奶味糖
摸出的果味糖的可能性很小
摸出的奶味糖的可能性很小
摸出的奶味糖和果味糖的可能性一样大
10块奶味糖①9块奶味糖④
3块果味糖
9块果味糖②8块果味糖⑤
2块奶味糖
5块奶味糖③
5块果味糖
解析:
①号盒子里全装的是10块奶味糖,所以摸出来的肯定是奶味糖;
②号盒子里全装的是9块果味糖,所以摸出来的肯定是果味糖,不可能摸出奶味糖;
③号盒子里奶味糖、果味糖各占一半,都是5块,所以摸到奶味糖和果味糖的可能性
相等;
④号盒子里奶味糖的块数多于果味糖的块数,块数多的摸到的可能性大,块数少的摸
到的可能性小;奶味糖9块多于果味糖3块,所以摸取果味糖的可能性小。
⑤号盒子里奶味糖的块数多于果味糖的块数,块数多的摸到的可能性大,块数少的摸
到的可能性小;奶味糖2块小于果味糖8块,所以摸取奶味糖的可能性小。
【易错精选】
判断题。
1.将一枚硬币连续抛40次,一定有20次正面朝上。
()
2.老师出了20条谜语请思思猜,思思不可能全部猜中。
()
3.一个箱子里如果摸一个一定能摸到白球,就必须在箱子里多放白球。
()
4.一个箱子里有蓝色球和白色球,因为只有两种颜色,所以摸到蓝球和白球的可能性相等。
()
5.周长相等的两个长方形一定能拼成一个大长方形。
()
【精华提炼】
1.确定性:
确定的事件用“一定”“不可能”来描述。
事件的发生
不确定性:
不确定的事件用“可能”来描述。
2.“一定”就是这件事肯定发生;
“不可能”就是这件事根本就不会发生;
“可能”就是这件事发生存在不确定性。
3.事件发生的可能性是有大小的。
4.摸球时,每种颜色球的数量的多少决定可能性的大小,哪种颜色球的数量越多,摸到这种
颜色球的可能性就越大。
【本节训练】
训练【1】
1.选择。
(1)长大后,我()长到15米,;我()坐上航天飞船,到太空转一圈。
(2)今天下雪,两天后()下雪。
(3)一块积木的6个面上分别写着数字1,2,3,4,5,6,抛出后,朝上的数字()
是3,()是9.
(4)1元里()有100分。
A.可能B.不可能C.一定
训练【2】
2.判断。
盒子里有25个红球,8个黄球,2个白球(球除颜色外,其余都相同。
)。
(1)任意摸一个球,摸出红球的可能性大。
()
(2)肯定能摸出红球。
()
(3)可能摸出红球。
()
(4)摸出白球的可能性最小。
()
训练【3】
3.按要求涂颜色。
(1)
(2)
指针一定停红色区域。
指针不可能停在红色区域。
(3)(4)
指针停在黑色区域的可能性大。
指针停在红色区域的可能性小。
训练【4】
4.在每个盒子里都任意摸一个球,可能会怎样?
请你用线连一连。
摸到黑球的
可能性大。
摸到的球一定是黑球。
摸到黑球和白球的可能性相等。
摸到白球的
可能性大。
训练【5】
5.甲乙二人做游戏,规定:
甲转动指针,乙猜指针停在哪一个数字上。
如果乙猜对了,
乙获胜,如果乙猜错了甲胜。
(1)这个游戏公平吗?
为什么?
123
654
(2)现在有以下几种游戏规则,你觉得哪一种对双方都公平?
请你说明理由。
A.指针停在大于3的数字上乙获胜,否则甲获胜。
B.指针停在小于3的数字上乙获胜,否则甲获胜。
C.指针停在3的倍数上乙获胜,否则甲获胜。
基础巩固
1、填空题。
1.口袋里有一个红球、一个白球、一个黑球。
任意摸出一个球,可能出现()种结果,
分别是()。
2.有4张大小及背面图案完全相同的卡片,上面分别写着1,2,3,4,把它们倒扣着混放,
每次抽出一张,记录结果后再放回去和其他卡片混合。
①任意抽出一张卡片,可能有()种情况。
②抽出比4小的卡片的可能性()。
(填“大”或“小”)
③抽出比2大的卡片有()种可能,分别是()和()。
④()抽出比4大的卡片。
(填“可能”“不可能”或“一定”。
3.做一个小正方体,5个面涂黄色,1个面涂红色。
向上抛,()色的面向上的可能性大,()色的面向上的可能性小。
2、选择题。
1.一个袋子里装有质地、大小完全相同的两种颜色的球,任意摸出1个球(摸后放回),
共摸20次,摸到蓝球5次,摸到黄球15次。
这个袋子里可能()球多,再摸1
次,摸到()球的可能性大。
A.蓝B.黄C.白
2.6名同学每人抽1张卡片表演节目。
唱歌
跳舞
唱歌
诗朗诵
唱歌
诗朗诵
①抽到()节目的可能性最小,最有可能抽到的节目是()。
A.诗朗诵B.唱歌C.跳舞
②一定有()抽到诗朗诵节目。
A.2人B.3人C.1人
3.同学们玩抽奖游戏,奖项设置如下。
奖项
一等奖
二等奖
三等奖
个数
1
4
15
①抽到()等奖的可能性最大,抽到()等奖的可能性最小。
A.一B.二C.三
②乐乐抽一次,他()抽到一等奖。
A.一定B.可能C.不可能
3、下面是五
(1)班同学在学校路口统计的10分钟内的车流量情况。
种类
公共汽车
面包车
摩托车
小汽车
货车
数量/辆
5
3
10
22
1
请判断下面几位同学的说法是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”。
1.王丽说:
“下一辆车可能是面包车。
”()
2.李平说:
“下一辆车一定是小汽车。
”()
3.张燕说:
“下一辆车是摩托车的可能性最大。
”()
4.刘思说:
“下一辆车是货车的可能性最小。
”()
四、解决问题。
1.一个盒子里有形状、质量完全相同的15块奶糖、30块水果糖和5块巧克力糖,任意摸
一块,摸到什么糖的可能性最小?
2.学校举办围棋比赛,在预赛中乐乐排名第十,在决赛中乐乐不可能战胜预赛中排在前三
名的选手而获得冠军。
这种说法对吗?
为什么?
3.在盒子里放8枝铅笔,怎样放才能分别达到下面的要求?
(1)任意摸一枝,一定能摸到红铅笔。
(2)任意摸一枝,不可能是红铅笔。
(3)每次任意摸一枝,摸40次,摸到红铅笔的次数最多。
(4)每次任意摸一枝,摸40次,摸到花铅笔比黄铅笔的次数多一些。
4.书架上有一些故事书和20本连环画。
任意拿出一本,如果是故事书的可能性大,
那么故事书最少有多少本?
5.把红桃A~红桃10这几张牌,牌面朝下放在桌上。
每次任意拿出一张再放回,拿到比“5”
大的算小刚赢,拿到比“5”小的算小力赢,拿到“5”不分输赢,再重拿。
(A看成1)
(1)你认为这个游戏公平吗?
为什么?
(2)如果不公平,怎么修改游戏规则,才能使游戏公平?
100
80
60
40
20
0
巅峰突破
1.一个口袋里有5个质地、大小完全相同的球,1红、1蓝、3绿,闭上眼睛,从口袋里一次摸出3个球,摸出1红、1蓝、1绿的可能性大,还是摸出1红2绿的可能性大?
2.有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的珠子各一颗,分别装入五个布袋,并封好。
现有A、B、C、D、E五人猜袋子里珠子的颜色,每人猜了两个袋子,每人都猜对一种颜色,且每个袋子都有人猜对。
请你根据五人所猜的结果判断每个袋子里的珠子分别是什么颜色的?
A猜:
第二袋子里是黑色的,第三个袋子里是黄色的;
B猜:
第二袋子里是蓝色的,第四个袋子里是红色的;
C猜:
第一袋子里是红色的,第五个袋子里是白色的;
D猜:
第三袋子里是蓝色的,第四个袋子里是白色的;
E猜:
第二袋子里是黄色的,第五个袋子里是団色的。
3.五年级有甲、乙、丙、丁四个班进行体育比赛。
小王、小张、小李对比赛进行了预测。
小王说:
“我看甲班只能得第三名,丙班能得冠军。
”
小张说:
“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班。
”
小李说:
“丁班第二,甲班第一。
”
比赛结束后,发现他们都只说对了一半。
你知道比赛结果吗?
4.一个正方体6个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母,根据下面摆放的3种情况,判断字母A、B、C相对的面上的字母。
DFB
EBDACA
(1)
(2)(3)
5.甲、乙、丙三人分别是教师、医生和警察,三人进行了长跑比赛,成绩是:
①丙比教师的成绩好;
②甲和医生的成绩不同;
③医生比乙的成绩差;
请你根据成绩判断一下谁是教师?
参考答案
【诊断自测】
1.
(1)×
(2)○(3)○(4)√(5)×
2.
(1)C
(2)C
3.C区域A区域
【易错精选】
(1)答案:
×
解析:
虽然全部猜中的可能性很小,但存在这种可能。
(2)答案:
×
解析:
硬币抛出后,正面朝上和反面朝上的可能性相等,理论上抛40次是正面朝上
和反面朝上各20次,但抛硬币是随机事件,只能说抛的次数越多,正面朝上
和反面朝上的次数接近,但不一定是20次。
(3)答案:
×
解析:
如果摸到的一定是白球,那么箱子里应全部是白球。
白球多不一定能保证一定
摸到白球。
(4)答案:
×
解析:
摸到蓝球和白球的可能性的大小与它们的个数有关,个数多,摸到的可能性大,
个数少,摸到的可能性小。
而不是由颜色的种数决定摸到的可能性。
(5)答案:
×
解析:
两个长方形周长相等,但长、宽不一定相等,如果两个长方形长不相等,或宽
不相等,或长、宽都不相等是拼不成一个长方形的。
【本节训练】
训练【1】
1.答案:
(1)BA
(2)A(3)AB(4)C
解析:
(1)人的身高不可能长到15米,有机会坐飞船到太空;
(2)两后是否会下雪不是可预知,可能下雪,也可能不下雪;
(3)朝上的数字有6种可能,分别是1,2,3,4,5,6,但不会出现9。
(4)单位换算:
1元=10角=100分故选C。
训练【2】
2.答案:
(1)√
(2)×(3)√(4)√
解析:
红球个数最多,所以摸出红球的可能性最大,但不一定摸出来的就是红球,摸出
来的有3种可能,分别是红、黄、白;白球个数最少,所以摸到白球的可能性最
小。
100
80
60
40
20
0
训练【3】
3.答案:
(1)每份都涂成红色
(2)(答案不唯一)每一份都不能涂红色。
(3)(答案不唯一)要保证涂黑色的份数最多。
(4)(答案不唯一)要保证涂红色的份数最少。
解析:
指针停在份数多的颜色的可能性较大,停在份数少的颜色的可能性小。
训练【4】
4.答案:
摸到的球一定是黑球。
摸到黑球和白球的可能性相等。
摸到白球的
可能性大。
摸到黑球的
可能性大。
100
80
60
40
20
0
解析:
数清楚每个盒子里黑球和白球的个数,根据个数的多少来确定可能性的大小。
训练【5】
5.答案:
(1)不公平。
因为乙获胜的可能性比甲获胜的可能性小。
(2)A甲乙获胜的可能性相等。
基础巩固
1、填空题。
1.3红球、白球、黑球
2.①4②大③234④不可能
3.黄红
2、选择题。
1.BB2.①CB②A3.①CA②B
3、判断题。
1.√2.×3.×4.√
四、解决问题。
1.答案:
5<15<30
答:
摸到巧克力糖的可能性最小。
解析:
因为巧克力糖的块数最少,所以摸到巧克力糖的可能性最小。
2.答案:
这种说法不对。
因为比赛的结果是不可预知的,任何结果都有可能发生,如果乐乐在决赛中发挥特
别好,而其他选手发挥失常,那么乐乐就有可能获得冠军。
3.答案:
(1)都放红铅笔。
(2)不放红铅笔。
(3)放的红铅笔比其他颜色的笔多。
(4)放的花铅笔比黄铅笔多。
4.答案:
20+1=21(本)
答:
故事书最少有11本。
解析:
因为拿到故事书的可能性大,所以故事书的本数要多于连环画的本数,至少
要多1本。
5.答案:
(1)不公平,因为拿到比“5”大的数字的可能性比拿到比“5”的数字的可能性大。
(2)拿到比“5”大的算小刚赢,拿到“5”或比“5”小的算小力赢。
巅峰突破
1.答案:
答:
可能性一样大。
解析:
1红、1蓝、1绿有3种拿法:
红、蓝、绿1,红、蓝、绿2,红、蓝、绿3;
1红、2绿也有3种拿法:
红、绿1、绿2,红、绿1、绿3,红、绿2、绿3。
故摸1红1蓝1绿和摸1红2绿的可能性相等。
2.答案:
第一个袋子里的珠子是红色的,第二个袋子里的珠子是蓝色的,
第一个袋子里的珠子是黄色的,第一个袋子里的珠子是白色的,
第一个袋子里的珠子是黑色的,
解析:
根据给出的条件列表如下:
一
二
三
四
五
A
黑
黄
B
蓝
红
C
红
白
D
蓝
白
E
黄
黑
从表格中可以看出:
第一个袋子里只有C猜是红色的,所以第一个袋子里一定是红的,那么C猜第五个袋子里是白色的就是错误的,即第五个袋子里应是黑色的;第5个袋子里是黑色的,那么E猜第二个袋子是黄色就是错误的,所以A猜第三个袋子是黄色的应是对的,猜第二个袋子是黑色的就是错误的;因为第一个袋子是红色的,所以第四个袋子一定不是红色的,那么应是白色的;第二个袋子里不是黑色和黄色的,就应该是蓝色的。
用“√”和“×”来表示猜得是否正确。
一
二
三
四
五
A
黑×
黄√
B
蓝√
红×
C
红√
白×
D
蓝×
白√
E
黄×
黑√
3.答案:
丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班第四。
解析:
先假设小王说甲班第三正确,则丙班第一是错误的;就可推出小张猜的乙班第三是错误的,丙班第二是正确的;这样,小李猜的丁班第二是错误的,甲班第一是正确的。
经过这样的推理,我们发现,小王和小李的猜的甲班的名次就出现了矛盾。
所以最初的假设是错误的。
甲
乙
丙
丁
小王
第三名√
第一名×
小张
第三名×
第二名√
小李
第一名√
第二名×
所以小王所猜的丙班第一是正确的。
那么小李所猜的甲班第一是错误的,小李所猜的丁班第二是正确的;所以乙班第三是正确的;由此推出小张所猜的丙班第二是错误的,乙班第三是正确的;所以甲班是第四名。
甲
乙
丙
丁
小王
第三名×
第一名√
小张
第三名√
第二名×
小李
第一名×
第二名√
4.答案:
字母A相对的面上的字母是E;
字母B相对的面上的字母是F;
字母C相对的面上的字母是D;
解析:
从图
(1)和图(3)中得知:
字母B与字母D、E、C、A相邻,显然与字母B相对的
面上的字母是F;从图
(2)和图(3)中得知:
字母A与字母D、F、C、B相邻,显然与
字母A相对的面上的字母是E;剩下的两个字母相对。
5.答
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