高等数学(下)试题A.doc
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高等数学(下)试题A.doc
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昆明理工大学2007级《高等数学》A
(2)试卷
(A卷) (2008年6月20日)
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
得分
阅卷人
大一、填空题(每小题3分,共30分)
(1)设且具有一阶连续偏导数,
则.
(2)设,则全微分.
(3)曲面在点处的切平面方程为
.
(4)交换二次积分次序,则
.
(5)计算二重积分值其中:
(6)曲线为球面与平面相交的圆周,
其中则曲线积分.
(7)设曲面是在柱面上介于的那一部分,则曲面积分.
(8)当时,曲线积分与路径无关.
(9)微分方程的通解为.
(10)微分方程的通解为.
二、(8分)已知三个正数之和为求的最大值.
三、(8分)计算二重积分的值.其中是由直线及曲线所围成的闭区域.
四、(10分)求旋转抛物面与锥面所围立体的体积.
五、(8分)求,其中为
顶点坐标分别是的三角形的正向边界.
六、(10分)利用高斯公式计算曲面积分:
其中是曲面的上侧.
七、(10分)求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解(其中为常数).
八、(10分)设具有一阶连续导数,且又
是全微分方程,求.
九、(6分)已知且其中可微,
连续,且连续,求
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